第四单元三角形期末复习练 （含解析） 西师大版数学四年级下册

第四单元三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．直角三角形的内角和（ ）钝角三角形的内角和。
A．大于 B．小于 C．等于
2．下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形．（　　）
A．5cm、6cm、7cm
B．4cm、5cm、10cm
C．3cm、4cm、6cm
3．下面三组小棒，可以围成三角形的是（　　）
A．9cm、12cm、24cm B．9cm、12cm、21cm C．9cm、12cm、15cm
4．任意一个三角形最多有(　　)个锐角。
A．1 B．2 C．3
5．下面每组的三条线段，不能围成三角形的是（ ）。
A．5厘米、8厘米、3厘米 B．17厘米、16厘米、2厘米
C．9米、7米、5米 D．1分米、5厘米、0.07米
6．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长5厘米、12厘米，那么第三根小棒最短是（ ）厘米。
A．10 B．8 C．18
7．在一个三角形中，∠1=40°，∠2=49°，这是一个（　　）三角形．
A．等边 B．直角 C．钝角 D．锐角
8．下面是3根小棒长度的比，（　　）组可以拼成一个三角形．
A．1：3：4 B．1：1：3
C．2：3：4 D．3：3：7
9．顶角是50°的等腰三角形，一定是（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无选项
10．下面的各个木框中，（　　）最稳定．
A． B． C． D．
二、填空题
11．哪组三条线段不能围成一个三角形。（ ）
A． B． C．
12．长是5厘米、4厘米和10厘米的三根小棒可以拼成一个三角形．　 　．
13．已知△ABC中，∠A=35°，∠B=2∠A，∠C=　 　．
14．等腰三角形的顶角和一个底角的比2：5，这个三角形是　 　三角形．
15．三根相同的小棒可以组成一个等边三角形．　 　．
三、判断题
16．顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。( )
17．三条长5cm的木棒一定能围成一个三角形。( )
18．三角形有三条边。( )
19．三角形的任意两边的和都大于第三边。( )
20．三角形中最多只能有一个直角。( )
四、计算题
21．在下面的直角三角形中，∠B是直角，∠C等于30°，∠A的度数是多少？
22．算一算下面各角的度数
∠A=
∠C=
∠A=∠B=
五、解答题
23．算出下面三角形中∠3的度数．
（1）∠1=35°，∠2=55°．
（2）已知∠1和∠3是直角三角形中的两个锐角，∠1=25°．
24．量出下图中各角的度数
∠1=　 　∠2=　 　∠3=　 　；∠1+∠2+∠3﹦
∠4=　 　∠5=　 　∠6=　 　∠7=　 　；∠4+∠5+∠6+∠7﹦　 　．
25．用一条线段把下面各图分成两个三角形，各有几种分法．
26．什么叫直角三角形？请画一个等腰直角三角形．
27．量出下面图形中各角的度数，你发现了什么？
∠1=　 　，
∠2=　 　，
∠3=　 　，
∠1+∠2+∠3=　 　．
∠4=　 　，
∠5=　 　，
∠6=　 　，
∠4+∠5+∠6=　 　．
我发现：三角形的三个内角的度数之和为　 　．
《第四单元三角形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C A B C C A C
1．C
【详解】直角三角形的内角和和钝角三角形的内角和都是180°；直角三角形的内角和=钝角三角形的内角和，故选C。
2．A
【详解】试题分析：三角形的三条边中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此进行逐项分析后，再做出选择．
解；A、符合任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以围成一个三角形；
B、不符合任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不能围成一个三角形；
C、符合任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以围成一个三角形．
点评：此题考查三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
3．C
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．
解：A、因为9+12＜24，所以本组三根小棒不能围成三角形；
B、因为9+12=21，所以本组三根小棒不能围成三角形；
C、因为9+12＞15，所以本组三根小棒能围成三角形；
点评：此题应根据三角形的特性进行分析、解答．
4．C
【分析】根据三角形的分类可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此解题即可。
【详解】在三角形的三个内角中，最多只有三个锐角，如锐角三角形。
故答案为：C
5．A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】A．因为3＋5＝8，所以三边不能围成三角形；
B．因为16＋2＞17，所以三边能围成三角形；
C．因为7＋5＞9，所以三边能围成三角形；
D．因为1分米＝10厘米，0.07米＝7厘米，因为7＋5＞10，所以三边能围成三角形；
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
6．B
【分析】三角形任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此即可解答。
【详解】12＋5＝17（厘米）
12－5＝7（厘米）
7厘米＜第三边＜17厘米，所以第三根小棒最短是8厘米，最长是16厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。
7．C
【详解】试题分析：依据三角形的内角和是180度，即可求出第三个角的度数，进而判定三角形的类别．
解：因为180°﹣40°﹣49°=91°，
因为最大角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形；
点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度及三角形的分类．
8．C
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：A、1+3=4，不能拼成三角形；
B、1+1＜37，不能拼成三角形；
C、2+3＞5，能拼成三角形；
D、3+3＜7，不能拼成三角形；
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
9．A
【详解】试题分析：由已知等腰三角形顶角是50度，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“（180﹣50）÷2”解答即可得到底角度数；然后根据三角形的分类进行解答即可．
解：（180°﹣50°）÷2，
=130°÷2，
=65°；
所以这个三角形的两个底角都是65°，这个三角形是锐角三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．
10．C
【详解】试题分析：因为只有三角形具有稳定性，所以要加固，最好利用三角形的这一特征，构成三角形的形状．据此解答即可．
解：因为三角形具有稳定性，只有C构成了三角形的结构．
点评：本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用．
11．A
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可．
解：A、因为2+2＜5，所以三边不能围成三角形；
B、2+3＞4，所以三边能围成三角形；
C、2+2＞2，所以三边能围成三角形；
点评：此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
12．错误．
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：因为：5+4＜10，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形；
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
13．75°．
【详解】试题分析：先求出∠B的度数，再依据三角形的内角和是180°，即可求得∠C的度数．
解：因为∠A=35°，∠B=2∠A，
所以∠B=2×35°=70°，
∠C=180°﹣35°﹣70°=75°；
答：∠C=75°．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度．
14．锐角．
【详解】试题分析：该等腰三角形中，顶角和一个底角的比是2：5，那么三个角的比为2：5：5；进而根据按比例分配知识求出该等腰三角形的最大角的度数，进而进行分析解答即可．
解：2+5+5=12，
最大角为：180°×=75°，
得出三角形为锐角三角形；
点评：解答此题的关键是：先计算出最大角，再判断出该三角形为等腰直角三角形．
15．正确．
【详解】试题分析：根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此分析即可．
解：由分析可知：三根相同的小棒，符合任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；所以能组成一个等边三角形；
点评：此题应根据三角形的特性进行分分析、解答．
16．√
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去顶角的度数后，再除以2就是其中一个底角的度数，等边三角形的三个角都相等，依此计算并判断。
【详解】180°－60°＝120°
120°÷2＝60°
60°＝60°＝60°
即顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】5＋5＝10（cm）
10＞5
三条长5cm的木棒一定能围成一个三角形。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【详解】如图所示：
这些图形均是三角形，且都有三条边。
故答案为：√
19．√
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答。
【详解】根据分析：三角形的任意两边的和都大于第三边，这个说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
20．√
【分析】如果三角形中有两个以上的直角，则三角形的内角和大于180度，所以三角形中最多只能有一个直角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，三角形中有两个以上的直角，三角形的内角和就大于180度，故最多只能有一个直角，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。
21．180°－90°－30°=60° 答：∠A的度数是60°．
【详解】因为三角形的内角和是180度，所以已知其中两个角的度数求第三个角，用180度减去已知的两个角的和即可．
22． 35° 45° 70°
【详解】根据三角形的内角和是180°，用180°减去另外两个已知角的度数即可．
∠A=180°-90°-55°=35°
∠C=180°-70°-65°=45°
∠A=∠B=（180°-40°）÷2=70°
23．90°；65°．
【详解】试题分析：（1）根据三角形的内角和定理即可求解；
（2）根据直角三角形中的两个锐角互余即可求解．
解：（1）因为∠1=35°，∠2=55°，
所以∠3=180°﹣35°﹣55°=90°；
（2）因为∠1和∠3是直角三角形中的两个锐角，∠1=25°，
所以∠3=90°﹣25°=65°．
点评：考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°，以及直角三角形的两个锐角互余的性质．
24．65°，55°，60°，180°；65°，115°，65°，115°，360°．
【详解】试题分析：用量角器的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．量出角的度数再相加即可．
解：（1）
∠1=65°∠2=55°∠3=60°；
∠1+∠2+∠3﹦180°．
（2）
∠4=65°∠5=115°∠6=65°∠7=115°；
∠4+∠5+∠6+∠7﹦360°．
点评：本题考查了学生用量角器测量角的能力．
25．见解析
【详解】解：如图：
无数种分法 两种分法 3种分法
26．有一个角是直角的三角形，叫直角三角形．
【详解】根据直角三角形的定义进行解答第一问即可，先画一个直角；两条边分别取以直角顶点为端点的两条相等线段，标记好点，连接这两个点即可.
27．40°，90°，50°，180°；70°，50°，60°，180°．
【详解】试题分析：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．可以发现：三角形的三个内角的度数之和为180°．
解：经测量：∠1=40°，
∠2=90°，
∠3=50°，
∠1+∠2+∠3=40°+90°+50°=180°；
∠4=70°，
∠5=50°，
∠6=60°，
∠4+∠5+∠6=70°+50°+60°=180°．
点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数，以及三角形的内角和等于180°的性质．