第十八章数据的收集与整理期末单元复习题（含解析）

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第十八章数据的收集与整理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某县为了了解当地年参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．名学生是总体
B．从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
2．某校为了了解全校学生对“智能杭州”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，给出下列判断：①参加问卷调查的学生有50人；②参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是；④在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生人数占10%．其中结论正确的序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
3．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在 范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；
组别 身高
A
B
C
D
E

根据统计图表提供的信息，下列说法中
①抽取男生的样本中，身高 之间的学生有18人；
②初一学生中女生的身高的中位数在组；
③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；
④初一学生身高在 之间的学生约有800人．其中合理的是（ ）
A．①② B．①④ C．②④ D．③④
4．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:
通话时间 x/min 0频数 (通话次数) 20 16 9 5
则通话时间不超过15 min的频率为(　　)
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
5．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ）
A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明
6．为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者
7．为了描述某病人的体温变化情况，以下统计图最合适的是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图
8．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解全班同学对踢足球的喜爱程度
B．对乘坐飞机的乘客进行安检
C．调查本城区各中学校对“双减”政策的落实情况
D．调查某省岁的上班族的平均月薪
9．如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．对老师问卷调查 D．对校领导问卷调查
10．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务
11．如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（　　）
A．6月1日 B．6月2日 C．6月3日 D．6月5日
12．将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测, 得到频数分布直方图 (每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值）如图所示, 其中充电成本在300元/月及以上的车有 辆.
14．某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是 ．
15．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 .
16．某班将全班同学跳绳测试的成绩进行整理后分成5个频数组,绘制成如图所示的频数分布直方图,从左到右的前4组的百分比分别是2%、18%、34%、30%.最后一组的频数是8,则该班有 名同学.

17．下列调查方式中，分别采用了何种调查方式 （填“普查”或“抽样调查”）
（1）为了了解各个少数民族在江苏省的分布，逐一调查全省每个居民的民族情况： ；
（2）工商部门检查某厂生产的袋装面粉的质量： ；
（3）要了解一批炮弹的杀伤力情况： ；
（4）为了了解班级同学每天的睡眠时间，对全班所有同学做调查: ；
三、解答题
18．在精准扶贫政策的扶持下，贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收，共收获2 000千克．扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A，B，C，D，E五个等级，并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表：
请根据图表信息解答下列问题：
（1）__________；__________；__________；
（2）求扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数；
（3）为了帮助贫困户老李销售百香果，扶贫小组联系了甲、乙两位经销商．他们分别给出如下收购方案：
甲：全部按5元/千克收购；
乙：按等级收购：C等级单价为6.5元/千克，每提高一个等级单价提高1元/千克，剩下的D，E两个等级单价均为2元/千克．
请你通过计算，判断哪个经销商的方案使老李盈利更多．
19．有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：
A城市 B城市 C城市 D城市
人口(万人) 300 150 200 100
面积(万平方公里) 20 5 10 4
(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人
(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度．
20．有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价：
品牌 A B C D E F G H I J
所含热量的百分比/ 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13
口味评价分数 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52
(1)用趋势图描述食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系；
(2)对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？
21．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，
根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题：
(1)九年级(1)班有________名学生．
(2)补全频数分布直方图．
(3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，请你补全扇形统计图．
(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人．
22．课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表.
等级 人数/名 百分比
优秀 200 20%
良好 600 60%
及格 150 15%
不及格 50 a
(1)a的值为__________；
(2)请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；(绘制一种即可)
(3)说一说你选择此统计图的理由．
23．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为：：，并画出扇形统计图．
(1)如果持反对意见的有人，那么这个学校共有多少名学生？
(2)求图中各个扇形的圆心角的度数．
24．如图所示是M牌电脑的广告．
（1）M牌电脑的销售额是否比N牌多？要作判定应需什么资料？
（2）图中两条折线所能真正说明的是M牌在什么方面领先？
《第十八章数据的收集与整理》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D A C C D B A
题号 11 12
答案 D B
1．B
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的概念逐项判断即可解答．
【详解】解：A、名学生的身高情况是总体，错误，故A选项不符合题意；
B、从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本，正确，故B选项符合题意；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，正确，故C选项不符合题意；
D、以上调查是抽样调查，正确，故D选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的概念，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
2．C
【分析】本题考查了两种统计图的认识，解题的关键是正确的利用这两种统计图的关系．
①用了解很少的学生数除以该组所占比例即可得到总人数； ②用学生总数乘以该组所占的比例得到基本了解的学生数；③扇形所对圆心角的度数等于圆周角乘以该组所占比例．
【详解】解：①∵了解很少的学生有25人，占学生总数的，
∴参加问卷调查的学生有人，故①正确；
②人，
∴参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有15人，故②错误；
③，
∴“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是，故③正确；
“了解”的学生有，占比为，故④正确；
故选C．
3．B
【分析】根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的样本中160cm至170cm所占比例乘以男女生总人数可判断④.
【详解】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；
由A与B的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C组，故②错误；
∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，
∴女生身高的样本容量为40，故③错误；
∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有40×（30%+15%）=18人，
∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有（840+800）×=800（人），故④正确；
故选B．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4．D
【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．
【详解】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，
∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，
故选D．
【点睛】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大．
5．A
【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性．
抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性．
【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意；
B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意；
C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意；
D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意．
故选：A．
6．C
【分析】直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．
【详解】抽样调查的样本代表性较好的是：选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查，故选C．
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握抽样调查的意义是解题关键．
7．C
【分析】根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．
【详解】解：为了描述某病人某一天的体温变化情况，
∴最合适的统计图是折线统计图．
故选：C．
【点睛】本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．
8．D
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A．了解全班同学对踢足球的喜爱程度，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．对乘坐飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．调查本城区各中学校对“双减”政策的落实情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D．调查某省岁的上班族的平均月薪，适合抽样调查，故本选项符合题意．
故选：D．
9．B
【分析】对调查方式的合理性，调查对象的全面性，代表性，逐一判断
【详解】解： A．查阅文献资料，这种方式不合理；
B．对学生问卷调查，比较合理；
C．对老师问卷调查，这种方式不具有代表性，不合理；
D．对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了调查学校学生学业负担是否过重，解决问题的关键是熟练掌握调查方法的合理性，全面性，代表性．
10．A
【分析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；
用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；
根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；
根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D．
【详解】A、1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；
B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；
C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；
D、根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
11．D
【详解】解：1日的温差为24-12=12（℃），2日的温差为25-13=12（℃），3日的温差为26-15=11（℃），4日的温差为25-14=11（℃），5日的温差为25-12=13（℃），6日的温差为27-17=10（℃），7日的温差为26-16=10（℃），所以5日的温差最大．故选D．
点睛：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
12．B
【分析】本题考查扇形圆心角的计算．根据题意，先求出乙的面积在整个圆中所占的百分比即可．
【详解】解：将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为
扇形乙圆心角度数为．
故选：B．
13．14
【分析】根据频数直方图中大于300的各组频数进行计算即可.
【详解】解：9+3+2=14（辆）
故答案为：14
【点睛】本题考查了频数分布直方图，根据直方图得出各组频数是解题的关键．
14．抽取的10名学生英语口语的测试成绩
【详解】试题解析：根据题意知，样本是10名学生的英语口语测试成绩，
15．20
【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．
故答案为：20
16．50
【分析】求出第5组所占百分比，即可求出总人数．
【详解】1-2%-18%-34%-30%=16%；
8÷0.16=50．
故答案为:50．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，弄清图的结构是解题的关键．
17． 普查； 抽样调查； 抽样调查； 普查.
【分析】根据调查的特征选择调查的方式即可求解.
【详解】（1）对全省每个居民的民族情况进行调查，选择普查的方式；
（2）对工商部门检查某厂生产的袋装面粉的质量情况进行调查，选择抽样调查的方式；
（3）对一批炮弹的杀伤力情况进行调查，选择抽样调查的方式；
（4）对全班所有同学每天的睡眠时间进行调查，选择普查的方式.
故答案为：普查；抽样调查；抽样调查；普查.
【点睛】本题主要考查了调查方式的选择，熟练掌握各调查方式的特征是解决本题的关键.
18．（1）400，340，25；（2）8%；（3）老李应选择乙经销商方案盈利更多，理由见解析．
【分析】（1）先结合扇形统计图和频数分布表计算出D等级对应的质量，再利用总质量减去B,C,D,E的质量即可求出A的质量，最后利用B的质量与总质量之比即可求出B所占的百分比；
（2）先用E的质量与总质量之比求出E所占的百分比，再乘以360°即可求出“E”所对应的圆心角的度数；
（3）分别计算出甲乙两种方案老李的盈利，然后进行比较即可.
【详解】解：（1）
故答案为400，340，25；
（2）=．
=64.8（度）．
答：扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数为64.8°；
（3）甲方案：2 000×5=10 000（元）．
乙方案：400×6.5＋500×（6.5+1）＋400×（6.5+2）＋340×2＋360×2=11 150（元）．
因为11 150＞10 000，
所以老李应选择乙经销商方案盈利更多．
【点睛】本题主要考查扇形统计图和频数分布表，找到扇形统计图和频数分布表的联系是解题的关键.
19．（1）15万
（2）略
【详解】解：（1）A城市的人口密度：(万人/万平方公里)；
B城市的人口密度： (万人/万平方公里)；
C城市的人口密度： (万人/万平方公里)；
D城市的人口密度：(万人/万平方公里).
（2）可以用条形统计图表示：
20．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题主要考查利用变量间的散点图来判断变量间的关系，关键是准确画出散点图，并从中获取有用的信息．
（1）首先以两个变量分别为横轴和纵轴作平面直角坐标系，再在坐标系中描出各点坐标，即作出散点图，由散点图中点的分布规律可判断食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系；
（2）根据图中信息回答即可．
【详解】（1）解：作出的趋势图如答图．
（2）解：由图知，当直线上方的食品和下方的食品所含热量相同时，直线上方的食品口味更好．
21．(1)50;(2)见解析；(3)见解析；（3）246人．
【详解】试题分析：（1）根据统计图可知0~0.5小时的人数和百分比，用除法可求解；
（2）根据总人数和已知各时间段的人数，求出九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h的人数，画图即可；
（3）根据除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，除以总人数得到百分比，即可画扇形图；
（4）根据扇形统计图求出其它班符合条件的人数，再加上九年级（1）班符合条件的人数即可.
试题解析：(1)4÷8％=50
(2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5～1 h的有
50－4－18－8＝20(人)，
补全频数分布直方图如图所示．
(3)因为除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5 h的学生有165人，
所以1～1.5 h在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600－50)×100%＝30%，
故0.5～1 h在扇形统计图中所占的百分比为1－30%－10%－12%＝48%，
补全扇形统计图如图所示．
(4)该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．
22．（1）5%.；（2）详见解析；（3）详见解析.
【分析】（1）用1减去减去优秀、良好及及格所占的百分比即可求得a值；（2）根据扇形统计图及条形统计图的制作方法绘制统计图即可；（3）选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图；选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图.
【详解】(1)a＝1－20%－60%－15%＝5%.
故答案为5%.
(2)可以绘制扇形统计图、条形统计图如图所示．
(3)选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图．
选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图．
【点睛】本题考查统计图的选择，解题的关键是掌握基本概念，记住百分比之和等于1，扇形统计图的圆心角=360°×百分比，属于中考常考题型．
23．(1)这个学校共有1200名学生；
(2)赞成对应的圆心角的度数为252°，反对对应的圆心角的度数为 72°，无所谓对应的圆心角的度数为36°．
【分析】（1）根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1和持反对意见的有240人，可以计算出这个学校共有多少名学生；
（2）根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，可以计算出图中各个扇形的圆心角的度数．
【详解】（1）240÷=1200（名），
答：这个学校共有1200名学生；
（2）赞成对应的圆心角的度数为：360°×=252°，
反对对应的圆心角的度数为：360°×=72°，
无所谓对应的圆心角的度数为：360°×=36°．
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．（1）不一定，要作出判定尚需1998年M牌和N牌的销售额；（2）在销售额的增长率方面领先
【解析】略
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