人教版六年级数学下册期末复习卷（含解析）
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人教版六年级数学下册期末复习卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（ ）÷24＝七成五＝1－（ ）%＝＝3∶（ ）。
2．在一幅比例尺为的地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米。甲、乙两地的实际距离是( )千米。
3．1.2∶和∶5能组成比例。( )
4．妈妈用10000元买了3年期国债，年利率为3.8%，到期后利息可得( )元。
5．吐鲁番盆地位于新疆天山东部，占地面积50140平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是( )万平方千米；吐鲁番盆地是中国最低的洼地，也是世界上最低的盆地，最低处低于海平面154.31米，通常海平面记作“0”米，盆地最低处可记作( )米。
6．袋子里有红球、黄球和白球各5个。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有( )种可能；至少要摸( )个球才能保证摸出2个颜色相同的球。
7．366个2025年出生的孩子中，至少有( )个孩子是同一天出生的。
8．如果y＝7x，那么x和y成( )比例，如果x∶4＝7∶y，x与y成( )比例。
9．一个圆柱底面半径是3厘米，高是5厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
10．如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm2，这个圆柱的体积是( )cm3。
11．超市某件商品打八折促销，现加大促销力度改为打六折，因此价格比打八折时降低了11元，则这件商品原价为( )元。
二、选择题
12．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍 D．不变
13．如图，用铁皮做一个圆柱体容器，下面的选法中不能刚好做成的是（ ）。
A．④和① B．④和② C．⑤和① D．⑤和③
14．阳光学校的劳动实践基地去年共收获了a千克黄瓜，今年比去年增产了二成，今年收获了（ ）千克黄瓜。
A．（1＋20%）a B．（1－20%）a
C．20%a D．（1＋20%）（1－20%）a
15．“0”是（ ）。
A．负数 B．自然数 C．小数 D．正整数
16．如图中，点P表示的数可能是（ ）。
A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．﹣0.5 D．1.5
17．哈利想要竞选班长，全班一共100人参与投票，每人一票，得票最多的人当选。统计到第61张选票时，哈利获得35票，赫敏和罗恩分别获得10票和16票。尚未统计的选票中，哈利至少再得（ ）票就一定当选。
A．10 B．11 C．12 D．13
18．把25个苹果最多放进（ ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．有一个环形跑道，甲、乙两人从同一点同时出发，沿跑道向同一方向跑动，当甲跑完3圈时恰好第一次追上乙；如果两人都骑上自行车，每秒钟都快了6米，那么当甲骑完6圈时恰好第一次追上乙。乙每秒跑（ ）米。
A．4 B．5 C．6 D．8
20．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等；
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的；
③，当一定时，和成反比例；
④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
21．在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，外项中的60应（ ）。
A．加上6 B．乘2 C．加上180 D．加上120
22．王叔叔购买彩票中奖500万元，按照法律规定彩票的奖金收入属偶然所得，中奖金额超过1万元时，偶然所得以收入金额（中奖金额）为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得（ ）万元。
A．100 B．200 C．400 D．500
23．妈妈买10000元的国家建设债券，定期五年，年利率是4%，求到期时她能取回多少钱，下面的列式正确的是（ ）。
A．10000×4%×5＋10000 B．10000×（1＋4%）×5
C．10000×4%＋10000 D．10000×4%×5
24．下面四个情境中的比可以用3∶4表示的是（ ）。
A．甲、乙两张纸的长度比
B．糖和糖水的质量比
C．每件商品现价与原价的价格比
D．小正方形与大正方形的面积比
25．密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（ ）粒。
A．6 B．9 C．12 D．18
三、判断题
26．外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。( )
27．7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( )
28．把一个图形按4∶1放大，放大后的图形的面积是原来的4倍。( )
29．圆的直径一定，圆周长和圆周率成正比例。( )
30．小米和小文都在同一家银行存钱，小文存的时间比较长，到期时小米得到的利息一定比小文少。( )
31．今年的产量比去年增加一成，那么今年的产量是去年的110%。( )
32．一号冷柜显示的温度是﹣8℃，二号冷柜显示的温度是﹣10℃，两个冷柜相比，一号冷柜的温度较低。( )
33．在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。( )
34．一个长方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个长方体的体积等于圆锥体体积的3倍。( )
35．正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。( )
36．一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。( )
四、计算题
37．直接写得数。
三成五＝（ ）%
25.12÷6.28＝ 18÷18%＝ 72×60%＝ 3.14×0.5＝ 九五折＝（ ）%
38．解方程或比例。
（1）4×（－5）＝16 （2）0.4∶＝1.2∶3 （3）
五、解答题
39．一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
40．骑车出行，是一种既环保又方便的出行方式，与开车出行相比，可以减少碳排放量，同时还可以消耗更多热量，起到锻炼身体的作用。王老师每天骑车上下班，如表是他周一骑行上班前2千米的骑行记录，请认真阅读表中的信息，解答下列问题。
骑行路程 骑行时间 减少碳排放量 消耗热量
2千米 8分钟 560克 48卡路里
（1）王老师骑行的速度是多少？
（2）照这样的速度，王老师从家到学校需骑行16分钟，比开车可以减少多少克碳排放量？
41．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？
42．张鹏家装修新房，客厅所用正方形地砖图案如图、尺寸规格为1.2米×1.2米。设计师在研究设计效果时，画在图纸上的地砖边长为6厘米。
（1）设计师所画图纸的比例尺是（ ）。
（2）算一算每块地砖阴影图案部分的面积是多少平方米？
（3）如果这个客厅的地面长7.2米，宽是4.8米，地面铺好后，阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（缝隙忽略不计）（得数保留一位小数）
43．整流罩是运载火箭的重要组成部分，它可以保护飞船免受高速气流和极端温度的伤害，某型号的整流罩是图以红线为轴旋转一周后形成的立体图形，请求出这个整流罩的体积。
44．刘大伯用塑料薄膜覆盖一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个直径为4米的半圆，请你帮助赵大伯算一算。
（1）这个大棚占地多少平方米？
（2）大棚内的空间约有多少立方米？
45．
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州—武汉 08：00 ________ 5时22分 463元 508元
（1）把列车到达的时刻填在表中。
（2）暑假期间，家在广州的小东和爸爸、妈妈计划去武汉旅游，要买三张二等座车票，小东可以享受五折票的优惠。这次单程订票，小东一家要付车费多少元？
46．下面这首诗中的“连筒”是唐朝出现的引水工具，就是把无数竹筒串接在一起，通过倾斜一定的角度，把水从一处引到另一处。
下图是一段圆柱形的连筒（中间和上下底面挖空），底面内直径为10厘米，外直径为12厘米。
（1）这个连筒的侧面积是多少平方分米？
（2）在引水过程中，某个时刻这个连筒里的水占连筒容积的，此时水的体积是多少立方米？
（3）“连筒引水”利用了斜面装置省力的特点。古代劳动人民在生产和劳动的过程中发明和运用许多工具与技术，有的一直沿用至今，斜面就是其中的一种。
小乐了解这个知识之后，提出了一个问题：“利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？”针对这个问题，他通过用弹簧秤在相同的斜面上匀速（指物体在运动的过程中速度保持不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行了探究（如图1所示），测得的实验数据绘制成统计图（如图2所示）。（注：“牛”是力的计量单位）
图1 图2
①如果拉动一块底面相同、质量为700g的木块，所需的力是多少牛？请在图2中表示出来。
②请你运用发现的规律，解决下面的问题：工人叔叔把一个质量为30kg的木箱从斜面匀速推上货车需要用228牛的力。如果他在箱子上再叠一个快递箱，把它们一起从斜面匀速推上货车用了342牛的力，那么这个快递箱的质量是多少千克？
参考答案
1．18；25；20；4
【分析】明确七成五的数值：七成五就是75%，转化为小数是0.75，分数是。
求除法算式中的被除数：根据“被除数＝除数×商”，除数是24，商是0.75，可算出被除数。
求百分数的差值：1转化为100%，用100%－75%得到对应的百分数。
求分数的分母：已知分数值为，分子是15，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5，即可求出分母。
求比的后项：根据比与分数的关系（＝3∶4）确定后项。
【解析】七成五＝75%＝0.75＝
1－75%＝25%
0.75×24＝18
＝＝
＝3∶4
即18÷24＝七成五＝1－25%＝＝3∶4。
2．80
【分析】线段比例尺表示：图上1厘米相当于实际距离20千米，那么图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，实际相距（20×4）千米。
【解析】20×4＝80（千米）
即甲、乙两地实际距离是80千米。
3．×
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积不等于两个内项的积。据此计算1.2×5与×的积是否相等，相等则能组成比例，不相等则不能。
【解析】1.2×5＝6
×＝0.6
两个外项的积不等于两个内项的积，故不能组成比例。即原说法错误。
故答案为：×
4．1140
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入相关数据解答。
【解析】10000×3.8%×3
＝380×3
＝1140（元）
所以到期后利息可得1140元。
5． 5 ﹣154.31
【分析】（1）省略“万”位尾数：看千位数字（50140千位是0 ），根据“四舍五入”，50140平方千米≈5万平方千米。
（2）正负数表示相反意义：海平面为0，低于海平面用负数，154.31米记为－154.31米。
【解析】50140平方千米≈5万平方千米（千位0＜5，舍去万位后尾数）
低于海平面记为 154.31米（与海平面以上相反意义）
吐鲁番盆地位于新疆天山东部，占地面积50140平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是5万平方千米；吐鲁番盆地是中国最低的洼地，也是世界上最低的盆地，最低处低于海平面154.31米，通常海平面记作“0”米，盆地最低处可记作﹣154.31米。
6． 3 4
【分析】根据题意，袋子里有红球、黄球和白球三种颜色的球，那么任意摸出一个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能的结果。
根据题意，袋子里有红球、黄球和白球各5个，运气最差的情况为先取出的3个球是不同颜色的球，再从袋子中任取一个球，一定会出现2个颜色相同的球。
【解析】红球、黄球和白球一共有3种颜色，所以摸出球的颜色有3种可能。
3＋1＝4（个）
摸出球的颜色有3种可能；至少要摸4个球才能保证摸出2个颜色相同的球。
7．2
【分析】根据闰年的判断方法：普通年份看是否能被4整除，如果能就是闰年，世纪年看是否能被400整除，如果能就是闰年。2025不能被4整除，所以2025年是平年，平年一年有365天。抽屉原理是指：假如有n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。在本题中，可将一年的365天看作365个“抽屉”，366个孩子看作366个“元素”。将366个孩子放进365天里，366÷365＝1 1，即平均每天有1个孩子出生的话，还余1个孩子。余下的1个孩子，无论放在哪一天，这样至少有1＋1＝2个孩子是同一天出生的。
【解析】2025÷4＝506 1
所以2025年是平年，平年一年有365天。
366÷365＝1（个） 1（个）
1＋1＝2（个）
366个2025年出生的孩子中，至少有2个孩子是同一天出生的。
8． 正 反
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，据此分析。
【解析】如果y＝7x，两边同时÷x，可得y÷x＝7，那么x和y成正比例，
如果x∶4＝7∶y，根据比例的基本性质，可得xy＝28，x与y成反比例。
如果y＝7x，那么x和y成正比例，如果x∶4＝7∶y，x与y成反比例。
9． 94.2 150.72 141.3 47.1
【分析】根据题意，直接代入公式或推导公式计算即可：
圆柱侧面积：侧面剪开→长方形，长＝底面周长（2πr），宽＝圆柱高（h），故S侧＝2πrh。
圆柱表面积：表面积＝侧面积＋2个底面积，底面积＝πr2（圆面积公式，割补为长方形推导），故S表＝2πrh＋2πr2。
圆柱体积：底面分扇形→拼成长方体，底面积＝πr2，高＝h，故V圆柱＝πr2h（长方体体积＝底面积×高）。
圆锥体积（等底等高）：V圆锥＝πr2h圆柱体积。
【解析】圆柱的侧面积：
2×3.14×3×5
＝6.28×3×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
圆柱的表面积：
3.14×32×2＋94.2
＝3.14×9×2＋94.2
＝3.14×18＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（立方厘米）
侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米。
10．62.8
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积（长方体的左右面），每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以高，求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆柱的体积。
【解析】圆柱的底面半径：
20÷2÷5＝2（cm）
圆柱的体积：
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（cm3）
原来圆柱的体积是62.8cm3。
11．55
【分析】根据题意，将商品原价看作单位“1”，超市某件商品打八折促销，此时价格是原价的80%，现加大促销力度改为打六折，此时价格是原价的60%，因此价格降低了原价的80%﹣60%＝20%，原价＝11÷20%＝55（元），据此解答。
【解析】11÷（80%－60%）
＝11÷20%
＝55（元）
所以这件商品原价为55元。
12．A
【分析】把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，可知圆柱和圆锥的体积和底面积相等。
假设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1，根据“圆柱体积＝底面积×高”推导出“圆柱的高＝体积÷底面积”，计算出圆柱的高。同理，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”推导出“圆锥的高＝体积×3÷底面积”，计算出圆锥的高；最后用圆锥的高除以圆柱的高即可。
【解析】设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1；
圆柱的高：1÷1＝1
圆锥的高：1×3÷1＝3
3÷1＝3
所以把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：A
13．A
【分析】已知每个圆的直径，根据圆的周长公式C＝πd计算出每个圆的周长，再与长方形的边长对比，如果圆柱体侧面展开长方形的一边长等于底面圆的周长 ，则刚好能做成圆柱体容器，否则不能做成，据此逐一分析选项。
【解析】A．①的底面直径是2厘米，周长是3.14×2＝6.28厘米，④的边长是9.42厘米，6.28≠9.42，所以④和①不能做成；
B．②的底面直径是3厘米，周长是3.14×3＝9.42厘米，④的边长是9.42厘米，9.42＝9.42，所以④和②能做成；
C．①的底面直径是2厘米，周长是3.14×2＝6.28厘米，⑤的宽是6.28厘米，6.28＝6.28，所以⑤和①能做成；
D．③的底面直径是4厘米，周长是3.14×4＝12.56厘米，⑤的长是12.56厘米，12.56＝12.56，所以⑤和③能做成。
故答案为：A
14．A
【分析】把去年共收获黄瓜的质量看作单位“1”，今年比去年增产了二成，今年共收获黄瓜的质量＝去年共收获黄瓜的质量×（1＋20%），据此解答。
【解析】二成＝20%
分析可知，阳光学校的劳动实践基地去年共收获了a千克黄瓜，今年比去年增产了二成，今年收获了（1＋20%）a千克黄瓜。
故答案为：A
15．B
【分析】有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数；自然数：通常指非负整数，包括0、1、2、3……；负数：小于零的数，如﹣1、﹣2……；正整数：大于零的整数，如1、2、3……；小数：有小数点的数，如0.5、1.2……
【解析】A．“0”既不是正数也不是负数，说法错误；
B．“0”是自然数，说法正确；
C．小数是带有小数点的数，“0”是整数，不是小数，说法错误；
D．正整数是大于零的整数，“0”是整数，但不是正整数，说法错误。
故答案为：B
16．B
【分析】在数轴上0为原点，原点的右边为正，左边为负，每个单位格是1，点P在“﹣1”和“﹣2”大约中间的位置，据此得出点P表示的数。
【解析】
如图中，点P表示的数可能是﹣1.5。
故答案为：B
17．B
【分析】首先根据题意，求出未统计的选票有100﹣61＝39（张），哈利、罗恩相差35﹣16＝19（票），罗恩再连得19票就和哈利的票数相同；然后用39减去19，求出统计到第61张选票时，还剩下20（39﹣19＝20）票，20票的一半是10（20÷2＝10）票，哈利只要再获得的票数比10票多1票就一定可以当选班长，据此求解即可。
【解析】100－61＝39（票）
35－16＝19（票）
（39－19）÷2＋1
＝20÷2＋1
＝10＋1
＝11（票）
所以哈利至少再得11票就一定当选。
故答案选：B
18．D
【分析】要保证至少有一个抽屉中放进7个苹果，最不利的情形是每个抽屉先尽量放少一点，也就是每个抽屉先放6个苹果，因为如果每个抽屉放6个，再增加1个苹果，就必然会有一个抽屉达到7个，据此解答。
【解析】
＝4（个）……1（个）
把25个苹果最多放进4个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
故答案为：D
19．A
【分析】由题意可得，当甲跑完3圈时恰好第一次追上乙，此时乙跑了2圈，甲、乙速度比是3：2；当甲骑完6圈时恰好第一次追上乙，此时乙骑完了5圈，甲、乙速度比是6：5。据此列出等式解答。
【解析】解：设甲跑的速度是每秒x米。
6÷3×2＝4（米/秒）
所以乙每秒跑4米。
故答案选：A
20．A
【分析】①根据圆的周长＝π×半径×2；圆的面积＝π×半径2；由此可知，圆的周长相等，则圆的半径就相等，则圆的面积是相等；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；据此判断出长方形周长相等，面积是否相等。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
③判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断。
④设出圆的半径，再把圆的半径看作单位“1”，增加后圆的半径是原来圆的半径的（1＋10%），据此求出增加后圆的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，求出原来圆的面积和增加后圆的面积，再用原来圆的面积与增加后圆的面积差，除以原来圆的面积，再乘100%，求出增加后圆的面积增加百分之几，再进行判断。
⑤设乙数是1，甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几，再进行判断。
【解析】①圆的周长相等，则圆的半径也相等，圆的面积一定相等；
设一个长方形的长是5，宽是2；另一个长方形的长是4，宽是3。
周长：（5＋2）×2＝7×2＝14
（4＋3）×2＝7×2＝14；周长相等。
面积：5×2＝10；4×3＝12；10≠12，面积不相等。
所以长方形周长相等，但是面积不一定相等。
因为周长相等的两个圆，面积一定相等，周长相等的两个长方形，但是面积不一定相等，原题干说法错误。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，原题干说法正确。
③xy＝k＋5.4（k＋5.4≠0），当k一定时，k＋5.4的值也一定，则xy成反比例，原题干说法正确。
④设圆的半径为2；
增加后圆的半径为：
2×（1＋10%）。
＝2×1.1
＝2.2
（2.22π－22π）÷22π×100%
＝（4.84π－4π）÷4π×100%
＝0.84π÷4π×100%
＝0.21×100%
＝21%
一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%，原题干说法正确。
⑤设乙数是1。
甲数：1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
甲数比乙数多，乙数比甲数少，原题干说法正确。
②③④⑤说法正确，一共有4个。
正确的有4个。
故答案为：A
21．D
【分析】比例中两个内项的积等于两个外项的积。解题时先确定内项变化后的值，再根据比例性质求出外项的变化情况：原比例0.8∶3＝16∶60，当3加上6后，内项3变为3＋6＝ 9，另一个内项16不变。计算变化后的内项积：9×16＝144。因为比例的基本性质，外项积也应为144，已知一个外项是0.8，可求出变化后另一个外项的值为144÷0.8＝18。原来的外项是60，所以60需要变为180，变化量为180－60＝120，即60应加上120。
【解析】变化后的内项：3＋6＝9
内项积：9×16＝144
变化后的外项：144÷0.8＝180
外项变化量：180－60＝120
在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，外项中的60应加上120。
故答案为：D
22．C
【分析】已知王叔叔购买彩票中奖500万元，纳税率为20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出纳税金额；然后用500万元减去纳税金额，即是王叔叔纳税后实际可以获得的金额。
【解析】500－500×20%
＝500－500×0.2
＝500－100
＝400（万）
王叔叔纳税后实际可以获得400万元。
故答案为：C
23．A
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时能取回的钱数。
【解析】10000×4%×5＋10000
＝10000×0.04×5＋10000
＝2000＋10000
＝12000（元）
到期时她能取回12000元钱。
列式正确的是10000×4%×5＋10000。
故答案为：A
24．C
【分析】A．分析题目，甲的长度是6，乙的长度是7，根据比的意义写出甲、乙两张纸的长度比并化成最简整数比；
B．分析题目，糖的质量是10克，糖水的质量是（10＋40）克，根据比的意义写出糖和糖水的质量比并化成最简整数比；
C．分析题目，根据折扣的意义，把原价看作“1”，则现价是原价的75%，根据比的意义写出每件商品现价与原价的价格比并化成最简整数比；
D．正方形的面积＝边长×边长，据此分别求出大正方形和小正方形的面积，再写出小正方形与大正方形的面积比并化成最简整数比。
【解析】A．甲、乙两张纸的长度比是6∶7；
B．10∶（10＋40）
＝10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
糖和糖水的质量比是1∶5；
C．75%∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
每件商品现价与原价的价格比是3∶4；
D．（3×3）∶（4×4）＝9∶16；
小正方形与大正方形的面积比是9∶16；
四个情境中的比可以用3∶4表示的是：每件商品现价与原价的价格比。
故答案为：C
25．B
【分析】先用60除以15求出一共有4种颜色的珠子；把“摸珠子问题”与“鸽巢问题”联系起来，即把4种颜色看成4个鸽巢（同种颜色就是同一个鸽巢），把要摸出的珠子看成分放的物体。由“鸽巢原理”可推导出，（至少数－1）×鸽巢数＋1＝物体数，此题中至少数是3粒，鸽巢数是4个，据此可求出要摸出的珠子的粒数。
【解析】颜色数（鸽巢数）：60÷15＝4（种）
珠子的最少粒数：（3－1）×4＋1
＝2×4＋1
＝8＋1
＝9（粒）
所以至少要取出9粒。
故答案为：B
【点睛】此题考查了应用“鸽巢原理”解决实际问题。把实际问题转化成“鸽巢问题”关键要弄清“鸽巢”（“鸽巢是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。
26．√
【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。
【解析】外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。
原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据抽屉原理，用书本总数除以抽屉数量，有余数时用商加1，就是总有一个抽屉至少放进了几本书。
【解析】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
因此7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
28．×
【分析】按n∶1放大图形，每条边的长度扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n2倍。
【解析】图形按4∶1放大，表明图形的各边长度放大到原来的4倍，面积则放大到原来的42倍，也就是说放大后的图形的面积是原来的16倍，而不是4倍，所以该说法是错误的。
故答案为：×
29．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【解析】圆的周长÷圆周率＝直径，但是圆周率是一个固定的数，所以圆的直径一定，圆的周长和圆周率不成比例。
故答案为：×
30．×
【分析】根据利息＝本金×时间×利率可知：利息的多少由本金、时间、利率三个因数决定。小文存的时间更长，但未比较两人的本金或利率，无法进行判断谁利息多，谁利息少。
【解析】因为不知两人的本金和利率，所以不能比较到期时两人得到利息的多少。原题说法错误。
故答案为：×
31．√
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增加一成，即增加10%，则今年的产量是去年的（1＋10%），据此判断。
【解析】一成＝10%
1＋10%＝110%
今年的产量比去年增加一成，那么今年的产量是去年的110%。
原题说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】比较负数的大小，看负号右边的数值，数值大的反而小。
【解析】﹣10＜﹣8
所以一号冷柜显示的温度是﹣8℃，二号冰柜显示的温度是﹣10℃，二号冷柜的温度比较低。原题说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此举例子，求出两个内项之积与两个外项之积的差再比较即可。
【解析】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0。
例如：3∶9＝5∶15
9×5－3×15
＝45－45
＝0
所以，原题说法正确
故答案为：√
34．√
【分析】一个长方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，设长方体和圆锥体的底面积都是S，高都是h，则长方体体积＝Sh，圆锥体积＝Sh，用长方体的体积除以圆锥体的体积即可判断。
【解析】设长方体和圆锥体的底面积都是S，高都是h。
（S×h）÷（×S×h）
＝Sh÷Sh
＝1÷
＝1×3
＝3
一个长方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个长方体的体积等于圆锥体体积的3倍。
原题说法正确。
故答案为：√
35．√
【分析】要判断该说法是否正确，需逐一分析正方体、长方体和圆柱的体积公式，看是否都能表示为“底面积乘高”。
【解析】长方体体积＝长×宽×高，而长方体的底面积＝长×宽，所以长方体体积＝底面积×高；
正方体是特殊的长方体，棱长都相等，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，其底面积＝棱长×棱长，所以正方体体积＝底面积×高（这里的高就是棱长）；
把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体体积＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高。
所以正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.
原题说法正确。
故答案为：√
36．×
【分析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格；
再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价；
最后将现价与原价进行比较，得出结论。
【解析】设原价为1。
现价为：
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低。
所以，一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格变了。
原题说法错误。
故答案为：×
37．3.6；；121；0.16；35
4；100；43.2；1.57；95
【解析】略
38．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）等式两边先同时除以4，再同时加上5，求出方程的解；
（2）先根据比例基本性质把比例方程改写成，再运用等式的性质，等式两边同时除以1.2，求出方程的解；
（3）先根据比例基本性质把比例方程改写成，再运用等式的性质，等式两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）4×（－5）＝16
解：4×（－5）÷4＝16 ÷4
－5＝4
－5＋5＝4＋5
＝9
（2）
解：
（3）
解：
39．3千克
【分析】根据比例的意义，药液和水的比是不变的，设需要药液x千克，则水的重量是（603－x），列出比例，再根据比例基本性质解比例。
【解析】解：设需要药液x千克。
x∶（603－x）＝1∶200
200x＝603－x
200x＋x＝603
201x＝603
x＝603÷201
x＝3
答：需要药液3千克。
40．（1）250米/分钟
（2）1120克
【分析】（1）1千米＝1000米，将2千米的单位换成米，在2的后面加上3个0即可，即3千米＝3000米，用王老师骑行路程除以骑行时间，即可求出王老师骑行的速度。
（2）由（1）已知王老师骑行的速度是250米/分钟，用王老师骑行的速度乘15，即可求出骑行路程，即250×16＝4000（米），2千米＝2000米，2000×2＝4000（米），所以说王老师16分钟骑行路程所减少碳排放量是骑行路程2000米的2倍，那么用560克乘2，即可求出王老师从家到学校需骑行16分钟，比开车可以减少多少克碳排放量。
【解析】（1）2千米＝2000米
2000÷8＝250（米/分钟）
答：王老师骑行的速度是250米/分钟。
（2）250×16＝4000（米）
2千米＝2000米
2000×2＝4000（米）
560×2＝1120（克）
答：王老师从家到学校需骑行16分钟，比开车可以减少1120克碳排放量。
41．4次；6次
【分析】这个船员可以举1白、1红、先红后白、先白后红，共4种举旗传递信号的方法。
第一问：用传递信号的总次数除以4，可知每种信号一定各有3次，那么剩下的1次无论与哪一种信号相同，都至少有4次传递的信号是相同的。用同样的方法解答第二问即可。
【解析】13÷4＝3（组）……1（次）
3＋1＝4（次）
23÷4＝5（组）……3（次）
5＋1＝6（次）
答：如果传递了13次，至少有4次传递的信号是相同的；如果传递了23次，至少有6次传递的信号相同。
42．（1）1∶20
（2）0.3096平方米
（3）7.4平方米
【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入相应数值计算，据此解答。
（2）阴影部分的面积＝边长是1.2米的正方形的面积－直径是1.2米的圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，即可解答。
（3）地面需要地砖的块数＝客厅地面的面积÷每块地砖的面积，阴影部分的面积＝一块地砖的阴影部分的面积×地砖的块数，据此解答。
【解析】（1）1.2米＝120厘米
6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝（6÷6）∶（120÷6）
＝1∶20
因此设计师所画图纸的比例尺是1∶20。
（2）1.2÷2＝0.6（米）
1.2×1.2－3.14×0.62
＝1.44－3.14×0.36
＝1.44－1.1304
＝0.3096（平方米）
答：每块地砖阴影图案部分的面积是0.3096平方米。
（3）7.2×4.8÷（1.2×1.2）
＝34.56÷1.44
＝24（块）
24×0.3096＝7.4304（平方米）≈7.4（平方米）
答：阴影图案部分的面积一共占7.4平方米。
43．150.72立方米
【分析】分析题目，以红线为轴旋转一周后形成的立体图形是一个下面是一个底面半径是2米高是10米的圆柱，上面是一个底面半径是2米高是6米的圆锥，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h代入数据即可求出整流罩的体积。
【解析】3.14×22×10＋3.14×22×6×
＝3.14×4×10＋3.14×4×6×
＝12.56×10＋12.56×6×
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：这个整流罩的体积是150.72立方米。
44．（1）80平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）大棚的占地面是一个长方形，已知长是20米，宽是4米，然后根据“长方形面积＝长×宽”计算出这个大棚的占地面积。
（2）已知大棚长20米，横截面直径是4米，用直径除以2计算出半径，然后根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，再将这个体积除以2，求出大棚内的体积。
【解析】（1）20×4＝80（平方米）
答：这个大棚占地80平方米。
（2）4÷2＝2（米）
3.14×22×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间约有125.6立方米。
45．
（1）13：22
（2）1157.5元
【分析】（1）结合到达时刻＝出发时刻＋运行时间，即可得出答案；
（2）已知小东买二等座车票可以享受五折票的优惠，把二等座车票的原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘50%，求出小东买二等座车票需付的钱数，再加上爸爸、妈妈买的两张二等座车票的价钱，即可求出小东一家要付的车费。
【解析】（1）8时＋5时22分＝13时22分
所以达到时刻是13：22。
填表如下：
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州—武汉 08：00 13：22 5时22分 463元 508元
（2）463×50%
＝463×0.5
＝231.5（元）
463＋463＋231.5
＝926＋231.5
＝1157.5（元）
答：小东家要付车费1157.5元。
46．（1）92.4平方分米
（2）0.00785立方米
（3）①6.3牛；画图见解析
②15千克
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式为 S＝πdh，连筒外直径12厘米，长度2.5米，换算成统一单位名称，代入公式计算出连筒的侧面积。
（2）根据圆柱的体积公式 V＝πr2h，连筒内直径10厘米，长度2.5米，换算成统一单位名称，代入公式计算出连筒的容积，再乘即可。
（3）①根据图象分析，物体质量与所需要的拉力成正比例关系，根据正比例关系列式求解即可，画图见解析。
②根据物体质量与所需要的拉力成正比例关系，列出正比例式子，计算出用342牛推力的物体质量，再减去木箱的质量，就是快递箱的质量。
【解析】（1）2.5米＝25分米 12厘米＝1.2分米
3.14×1.2×25＝94.2（平方分米）
答：这个连筒的侧面积是94.2平方分米。
（2）10厘米＝0.1米
＝3.14×0.052×（2.5×）
＝3.14×0.0025×1
＝0.00785（立方米）
答：此时水的体积是0.00785立方米
（3）①解：设所需的力是x牛。
700∶x＝200∶1.8
200x＝700×1.8
200x＝1260
200x÷200＝1260÷200
x＝6.3
（题中所用数据不唯一）
答：如果拉动一块底面相同、质量为700克的木块，所需的力是6.3牛。
②解：设把一个质量为x千克的箱子从斜面匀速推上货车需要用342牛的力。
342∶x＝228∶30
228x＝342×30
228x＝10260
228x÷228＝10260÷228
x＝45
45－30＝15（千克）
答：这个快递箱的质量是15千克。
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人教版六年级数学下册期末复习卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（ ）÷24＝七成五＝1－（ ）%＝＝3∶（ ）。
2．在一幅比例尺为的地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米。甲、乙两地的实际距离是( )千米。
3．1.2∶和∶5能组成比例。( )
4．妈妈用10000元买了3年期国债，年利率为3.8%，到期后利息可得( )元。
5．吐鲁番盆地位于新疆天山东部，占地面积50140平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是( )万平方千米；吐鲁番盆地是中国最低的洼地，也是世界上最低的盆地，最低处低于海平面154.31米，通常海平面记作“0”米，盆地最低处可记作( )米。
6．袋子里有红球、黄球和白球各5个。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有( )种可能；至少要摸( )个球才能保证摸出2个颜色相同的球。
7．366个2025年出生的孩子中，至少有( )个孩子是同一天出生的。
8．如果y＝7x，那么x和y成( )比例，如果x∶4＝7∶y，x与y成( )比例。
9．一个圆柱底面半径是3厘米，高是5厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
10．如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm2，这个圆柱的体积是( )cm3。
11．超市某件商品打八折促销，现加大促销力度改为打六折，因此价格比打八折时降低了11元，则这件商品原价为( )元。
二、选择题
12．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍 D．不变
13．如图，用铁皮做一个圆柱体容器，下面的选法中不能刚好做成的是（ ）。
A．④和① B．④和② C．⑤和① D．⑤和③
14．阳光学校的劳动实践基地去年共收获了a千克黄瓜，今年比去年增产了二成，今年收获了（ ）千克黄瓜。
A．（1＋20%）a B．（1－20%）a
C．20%a D．（1＋20%）（1－20%）a
15．“0”是（ ）。
A．负数 B．自然数 C．小数 D．正整数
16．如图中，点P表示的数可能是（ ）。
A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．﹣0.5 D．1.5
17．哈利想要竞选班长，全班一共100人参与投票，每人一票，得票最多的人当选。统计到第61张选票时，哈利获得35票，赫敏和罗恩分别获得10票和16票。尚未统计的选票中，哈利至少再得（ ）票就一定当选。
A．10 B．11 C．12 D．13
18．把25个苹果最多放进（ ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．有一个环形跑道，甲、乙两人从同一点同时出发，沿跑道向同一方向跑动，当甲跑完3圈时恰好第一次追上乙；如果两人都骑上自行车，每秒钟都快了6米，那么当甲骑完6圈时恰好第一次追上乙。乙每秒跑（ ）米。
A．4 B．5 C．6 D．8
20．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等；
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的；
③，当一定时，和成反比例；
④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
21．在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，外项中的60应（ ）。
A．加上6 B．乘2 C．加上180 D．加上120
22．王叔叔购买彩票中奖500万元，按照法律规定彩票的奖金收入属偶然所得，中奖金额超过1万元时，偶然所得以收入金额（中奖金额）为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得（ ）万元。
A．100 B．200 C．400 D．500
23．妈妈买10000元的国家建设债券，定期五年，年利率是4%，求到期时她能取回多少钱，下面的列式正确的是（ ）。
A．10000×4%×5＋10000 B．10000×（1＋4%）×5
C．10000×4%＋10000 D．10000×4%×5
24．下面四个情境中的比可以用3∶4表示的是（ ）。
A．甲、乙两张纸的长度比
B．糖和糖水的质量比
C．每件商品现价与原价的价格比
D．小正方形与大正方形的面积比
25．密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（ ）粒。
A．6 B．9 C．12 D．18
三、判断题
26．外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。( )
27．7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( )
28．把一个图形按4∶1放大，放大后的图形的面积是原来的4倍。( )
29．圆的直径一定，圆周长和圆周率成正比例。( )
30．小米和小文都在同一家银行存钱，小文存的时间比较长，到期时小米得到的利息一定比小文少。( )
31．今年的产量比去年增加一成，那么今年的产量是去年的110%。( )
32．一号冷柜显示的温度是﹣8℃，二号冷柜显示的温度是﹣10℃，两个冷柜相比，一号冷柜的温度较低。( )
33．在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。( )
34．一个长方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个长方体的体积等于圆锥体体积的3倍。( )
35．正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。( )
36．一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。( )
四、计算题
37．直接写得数。
三成五＝（ ）%
25.12÷6.28＝ 18÷18%＝ 72×60%＝ 3.14×0.5＝ 九五折＝（ ）%
38．解方程或比例。
（1）4×（－5）＝16 （2）0.4∶＝1.2∶3 （3）
五、解答题
39．一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
40．骑车出行，是一种既环保又方便的出行方式，与开车出行相比，可以减少碳排放量，同时还可以消耗更多热量，起到锻炼身体的作用。王老师每天骑车上下班，如表是他周一骑行上班前2千米的骑行记录，请认真阅读表中的信息，解答下列问题。
骑行路程 骑行时间 减少碳排放量 消耗热量
2千米 8分钟 560克 48卡路里
（1）王老师骑行的速度是多少？
（2）照这样的速度，王老师从家到学校需骑行16分钟，比开车可以减少多少克碳排放量？
41．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？
42．张鹏家装修新房，客厅所用正方形地砖图案如图、尺寸规格为1.2米×1.2米。设计师在研究设计效果时，画在图纸上的地砖边长为6厘米。
（1）设计师所画图纸的比例尺是（ ）。
（2）算一算每块地砖阴影图案部分的面积是多少平方米？
（3）如果这个客厅的地面长7.2米，宽是4.8米，地面铺好后，阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（缝隙忽略不计）（得数保留一位小数）
43．整流罩是运载火箭的重要组成部分，它可以保护飞船免受高速气流和极端温度的伤害，某型号的整流罩是图以红线为轴旋转一周后形成的立体图形，请求出这个整流罩的体积。
44．刘大伯用塑料薄膜覆盖一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个直径为4米的半圆，请你帮助赵大伯算一算。
（1）这个大棚占地多少平方米？
（2）大棚内的空间约有多少立方米？
45．
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州—武汉 08：00 ________ 5时22分 463元 508元
（1）把列车到达的时刻填在表中。
（2）暑假期间，家在广州的小东和爸爸、妈妈计划去武汉旅游，要买三张二等座车票，小东可以享受五折票的优惠。这次单程订票，小东一家要付车费多少元？
46．下面这首诗中的“连筒”是唐朝出现的引水工具，就是把无数竹筒串接在一起，通过倾斜一定的角度，把水从一处引到另一处。
下图是一段圆柱形的连筒（中间和上下底面挖空），底面内直径为10厘米，外直径为12厘米。
（1）这个连筒的侧面积是多少平方分米？
（2）在引水过程中，某个时刻这个连筒里的水占连筒容积的，此时水的体积是多少立方米？
（3）“连筒引水”利用了斜面装置省力的特点。古代劳动人民在生产和劳动的过程中发明和运用许多工具与技术，有的一直沿用至今，斜面就是其中的一种。
小乐了解这个知识之后，提出了一个问题：“利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？”针对这个问题，他通过用弹簧秤在相同的斜面上匀速（指物体在运动的过程中速度保持不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行了探究（如图1所示），测得的实验数据绘制成统计图（如图2所示）。（注：“牛”是力的计量单位）
图1 图2
①如果拉动一块底面相同、质量为700g的木块，所需的力是多少牛？请在图2中表示出来。
②请你运用发现的规律，解决下面的问题：工人叔叔把一个质量为30kg的木箱从斜面匀速推上货车需要用228牛的力。如果他在箱子上再叠一个快递箱，把它们一起从斜面匀速推上货车用了342牛的力，那么这个快递箱的质量是多少千克？
参考答案
1．18；25；20；4
【分析】明确七成五的数值：七成五就是75%，转化为小数是0.75，分数是。
求除法算式中的被除数：根据“被除数＝除数×商”，除数是24，商是0.75，可算出被除数。
求百分数的差值：1转化为100%，用100%－75%得到对应的百分数。
求分数的分母：已知分数值为，分子是15，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5，即可求出分母。
求比的后项：根据比与分数的关系（＝3∶4）确定后项。
【解析】七成五＝75%＝0.75＝
1－75%＝25%
0.75×24＝18
＝＝
＝3∶4
即18÷24＝七成五＝1－25%＝＝3∶4。
2．80
【分析】线段比例尺表示：图上1厘米相当于实际距离20千米，那么图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，实际相距（20×4）千米。
【解析】20×4＝80（千米）
即甲、乙两地实际距离是80千米。
3．×
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积不等于两个内项的积。据此计算1.2×5与×的积是否相等，相等则能组成比例，不相等则不能。
【解析】1.2×5＝6
×＝0.6
两个外项的积不等于两个内项的积，故不能组成比例。即原说法错误。
故答案为：×
4．1140
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入相关数据解答。
【解析】10000×3.8%×3
＝380×3
＝1140（元）
所以到期后利息可得1140元。
5． 5 ﹣154.31
【分析】（1）省略“万”位尾数：看千位数字（50140千位是0 ），根据“四舍五入”，50140平方千米≈5万平方千米。
（2）正负数表示相反意义：海平面为0，低于海平面用负数，154.31米记为－154.31米。
【解析】50140平方千米≈5万平方千米（千位0＜5，舍去万位后尾数）
低于海平面记为 154.31米（与海平面以上相反意义）
吐鲁番盆地位于新疆天山东部，占地面积50140平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是5万平方千米；吐鲁番盆地是中国最低的洼地，也是世界上最低的盆地，最低处低于海平面154.31米，通常海平面记作“0”米，盆地最低处可记作﹣154.31米。
6． 3 4
【分析】根据题意，袋子里有红球、黄球和白球三种颜色的球，那么任意摸出一个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能的结果。
根据题意，袋子里有红球、黄球和白球各5个，运气最差的情况为先取出的3个球是不同颜色的球，再从袋子中任取一个球，一定会出现2个颜色相同的球。
【解析】红球、黄球和白球一共有3种颜色，所以摸出球的颜色有3种可能。
3＋1＝4（个）
摸出球的颜色有3种可能；至少要摸4个球才能保证摸出2个颜色相同的球。
7．2
【分析】根据闰年的判断方法：普通年份看是否能被4整除，如果能就是闰年，世纪年看是否能被400整除，如果能就是闰年。2025不能被4整除，所以2025年是平年，平年一年有365天。抽屉原理是指：假如有n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。在本题中，可将一年的365天看作365个“抽屉”，366个孩子看作366个“元素”。将366个孩子放进365天里，366÷365＝1 1，即平均每天有1个孩子出生的话，还余1个孩子。余下的1个孩子，无论放在哪一天，这样至少有1＋1＝2个孩子是同一天出生的。
【解析】2025÷4＝506 1
所以2025年是平年，平年一年有365天。
366÷365＝1（个） 1（个）
1＋1＝2（个）
366个2025年出生的孩子中，至少有2个孩子是同一天出生的。
8． 正 反
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，据此分析。
【解析】如果y＝7x，两边同时÷x，可得y÷x＝7，那么x和y成正比例，
如果x∶4＝7∶y，根据比例的基本性质，可得xy＝28，x与y成反比例。
如果y＝7x，那么x和y成正比例，如果x∶4＝7∶y，x与y成反比例。
9． 94.2 150.72 141.3 47.1
【分析】根据题意，直接代入公式或推导公式计算即可：
圆柱侧面积：侧面剪开→长方形，长＝底面周长（2πr），宽＝圆柱高（h），故S侧＝2πrh。
圆柱表面积：表面积＝侧面积＋2个底面积，底面积＝πr2（圆面积公式，割补为长方形推导），故S表＝2πrh＋2πr2。
圆柱体积：底面分扇形→拼成长方体，底面积＝πr2，高＝h，故V圆柱＝πr2h（长方体体积＝底面积×高）。
圆锥体积（等底等高）：V圆锥＝πr2h圆柱体积。
【解析】圆柱的侧面积：
2×3.14×3×5
＝6.28×3×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
圆柱的表面积：
3.14×32×2＋94.2
＝3.14×9×2＋94.2
＝3.14×18＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（立方厘米）
侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米。
10．62.8
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积（长方体的左右面），每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以高，求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆柱的体积。
【解析】圆柱的底面半径：
20÷2÷5＝2（cm）
圆柱的体积：
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（cm3）
原来圆柱的体积是62.8cm3。
11．55
【分析】根据题意，将商品原价看作单位“1”，超市某件商品打八折促销，此时价格是原价的80%，现加大促销力度改为打六折，此时价格是原价的60%，因此价格降低了原价的80%﹣60%＝20%，原价＝11÷20%＝55（元），据此解答。
【解析】11÷（80%－60%）
＝11÷20%
＝55（元）
所以这件商品原价为55元。
12．A
【分析】把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，可知圆柱和圆锥的体积和底面积相等。
假设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1，根据“圆柱体积＝底面积×高”推导出“圆柱的高＝体积÷底面积”，计算出圆柱的高。同理，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”推导出“圆锥的高＝体积×3÷底面积”，计算出圆锥的高；最后用圆锥的高除以圆柱的高即可。
【解析】设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1；
圆柱的高：1÷1＝1
圆锥的高：1×3÷1＝3
3÷1＝3
所以把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：A
13．A
【分析】已知每个圆的直径，根据圆的周长公式C＝πd计算出每个圆的周长，再与长方形的边长对比，如果圆柱体侧面展开长方形的一边长等于底面圆的周长 ，则刚好能做成圆柱体容器，否则不能做成，据此逐一分析选项。
【解析】A．①的底面直径是2厘米，周长是3.14×2＝6.28厘米，④的边长是9.42厘米，6.28≠9.42，所以④和①不能做成；
B．②的底面直径是3厘米，周长是3.14×3＝9.42厘米，④的边长是9.42厘米，9.42＝9.42，所以④和②能做成；
C．①的底面直径是2厘米，周长是3.14×2＝6.28厘米，⑤的宽是6.28厘米，6.28＝6.28，所以⑤和①能做成；
D．③的底面直径是4厘米，周长是3.14×4＝12.56厘米，⑤的长是12.56厘米，12.56＝12.56，所以⑤和③能做成。
故答案为：A
14．A
【分析】把去年共收获黄瓜的质量看作单位“1”，今年比去年增产了二成，今年共收获黄瓜的质量＝去年共收获黄瓜的质量×（1＋20%），据此解答。
【解析】二成＝20%
分析可知，阳光学校的劳动实践基地去年共收获了a千克黄瓜，今年比去年增产了二成，今年收获了（1＋20%）a千克黄瓜。
故答案为：A
15．B
【分析】有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数；自然数：通常指非负整数，包括0、1、2、3……；负数：小于零的数，如﹣1、﹣2……；正整数：大于零的整数，如1、2、3……；小数：有小数点的数，如0.5、1.2……
【解析】A．“0”既不是正数也不是负数，说法错误；
B．“0”是自然数，说法正确；
C．小数是带有小数点的数，“0”是整数，不是小数，说法错误；
D．正整数是大于零的整数，“0”是整数，但不是正整数，说法错误。
故答案为：B
16．B
【分析】在数轴上0为原点，原点的右边为正，左边为负，每个单位格是1，点P在“﹣1”和“﹣2”大约中间的位置，据此得出点P表示的数。
【解析】
如图中，点P表示的数可能是﹣1.5。
故答案为：B
17．B
【分析】首先根据题意，求出未统计的选票有100﹣61＝39（张），哈利、罗恩相差35﹣16＝19（票），罗恩再连得19票就和哈利的票数相同；然后用39减去19，求出统计到第61张选票时，还剩下20（39﹣19＝20）票，20票的一半是10（20÷2＝10）票，哈利只要再获得的票数比10票多1票就一定可以当选班长，据此求解即可。
【解析】100－61＝39（票）
35－16＝19（票）
（39－19）÷2＋1
＝20÷2＋1
＝10＋1
＝11（票）
所以哈利至少再得11票就一定当选。
故答案选：B
18．D
【分析】要保证至少有一个抽屉中放进7个苹果，最不利的情形是每个抽屉先尽量放少一点，也就是每个抽屉先放6个苹果，因为如果每个抽屉放6个，再增加1个苹果，就必然会有一个抽屉达到7个，据此解答。
【解析】
＝4（个）……1（个）
把25个苹果最多放进4个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
故答案为：D
19．A
【分析】由题意可得，当甲跑完3圈时恰好第一次追上乙，此时乙跑了2圈，甲、乙速度比是3：2；当甲骑完6圈时恰好第一次追上乙，此时乙骑完了5圈，甲、乙速度比是6：5。据此列出等式解答。
【解析】解：设甲跑的速度是每秒x米。
6÷3×2＝4（米/秒）
所以乙每秒跑4米。
故答案选：A
20．A
【分析】①根据圆的周长＝π×半径×2；圆的面积＝π×半径2；由此可知，圆的周长相等，则圆的半径就相等，则圆的面积是相等；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；据此判断出长方形周长相等，面积是否相等。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
③判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断。
④设出圆的半径，再把圆的半径看作单位“1”，增加后圆的半径是原来圆的半径的（1＋10%），据此求出增加后圆的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，求出原来圆的面积和增加后圆的面积，再用原来圆的面积与增加后圆的面积差，除以原来圆的面积，再乘100%，求出增加后圆的面积增加百分之几，再进行判断。
⑤设乙数是1，甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几，再进行判断。
【解析】①圆的周长相等，则圆的半径也相等，圆的面积一定相等；
设一个长方形的长是5，宽是2；另一个长方形的长是4，宽是3。
周长：（5＋2）×2＝7×2＝14
（4＋3）×2＝7×2＝14；周长相等。
面积：5×2＝10；4×3＝12；10≠12，面积不相等。
所以长方形周长相等，但是面积不一定相等。
因为周长相等的两个圆，面积一定相等，周长相等的两个长方形，但是面积不一定相等，原题干说法错误。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，原题干说法正确。
③xy＝k＋5.4（k＋5.4≠0），当k一定时，k＋5.4的值也一定，则xy成反比例，原题干说法正确。
④设圆的半径为2；
增加后圆的半径为：
2×（1＋10%）。
＝2×1.1
＝2.2
（2.22π－22π）÷22π×100%
＝（4.84π－4π）÷4π×100%
＝0.84π÷4π×100%
＝0.21×100%
＝21%
一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%，原题干说法正确。
⑤设乙数是1。
甲数：1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
甲数比乙数多，乙数比甲数少，原题干说法正确。
②③④⑤说法正确，一共有4个。
正确的有4个。
故答案为：A
21．D
【分析】比例中两个内项的积等于两个外项的积。解题时先确定内项变化后的值，再根据比例性质求出外项的变化情况：原比例0.8∶3＝16∶60，当3加上6后，内项3变为3＋6＝ 9，另一个内项16不变。计算变化后的内项积：9×16＝144。因为比例的基本性质，外项积也应为144，已知一个外项是0.8，可求出变化后另一个外项的值为144÷0.8＝18。原来的外项是60，所以60需要变为180，变化量为180－60＝120，即60应加上120。
【解析】变化后的内项：3＋6＝9
内项积：9×16＝144
变化后的外项：144÷0.8＝180
外项变化量：180－60＝120
在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，外项中的60应加上120。
故答案为：D
22．C
【分析】已知王叔叔购买彩票中奖500万元，纳税率为20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出纳税金额；然后用500万元减去纳税金额，即是王叔叔纳税后实际可以获得的金额。
【解析】500－500×20%
＝500－500×0.2
＝500－100
＝400（万）
王叔叔纳税后实际可以获得400万元。
故答案为：C
23．A
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时能取回的钱数。
【解析】10000×4%×5＋10000
＝10000×0.04×5＋10000
＝2000＋10000
＝12000（元）
到期时她能取回12000元钱。
列式正确的是10000×4%×5＋10000。
故答案为：A
24．C
【分析】A．分析题目，甲的长度是6，乙的长度是7，根据比的意义写出甲、乙两张纸的长度比并化成最简整数比；
B．分析题目，糖的质量是10克，糖水的质量是（10＋40）克，根据比的意义写出糖和糖水的质量比并化成最简整数比；
C．分析题目，根据折扣的意义，把原价看作“1”，则现价是原价的75%，根据比的意义写出每件商品现价与原价的价格比并化成最简整数比；
D．正方形的面积＝边长×边长，据此分别求出大正方形和小正方形的面积，再写出小正方形与大正方形的面积比并化成最简整数比。
【解析】A．甲、乙两张纸的长度比是6∶7；
B．10∶（10＋40）
＝10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
糖和糖水的质量比是1∶5；
C．75%∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
每件商品现价与原价的价格比是3∶4；
D．（3×3）∶（4×4）＝9∶16；
小正方形与大正方形的面积比是9∶16；
四个情境中的比可以用3∶4表示的是：每件商品现价与原价的价格比。
故答案为：C
25．B
【分析】先用60除以15求出一共有4种颜色的珠子；把“摸珠子问题”与“鸽巢问题”联系起来，即把4种颜色看成4个鸽巢（同种颜色就是同一个鸽巢），把要摸出的珠子看成分放的物体。由“鸽巢原理”可推导出，（至少数－1）×鸽巢数＋1＝物体数，此题中至少数是3粒，鸽巢数是4个，据此可求出要摸出的珠子的粒数。
【解析】颜色数（鸽巢数）：60÷15＝4（种）
珠子的最少粒数：（3－1）×4＋1
＝2×4＋1
＝8＋1
＝9（粒）
所以至少要取出9粒。
故答案为：B
【点睛】此题考查了应用“鸽巢原理”解决实际问题。把实际问题转化成“鸽巢问题”关键要弄清“鸽巢”（“鸽巢是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。
26．√
【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。
【解析】外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。
原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据抽屉原理，用书本总数除以抽屉数量，有余数时用商加1，就是总有一个抽屉至少放进了几本书。
【解析】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
因此7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
28．×
【分析】按n∶1放大图形，每条边的长度扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n2倍。
【解析】图形按4∶1放大，表明图形的各边长度放大到原来的4倍，面积则放大到原来的42倍，也就是说放大后的图形的面积是原来的16倍，而不是4倍，所以该说法是错误的。
故答案为：×
29．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【解析】圆的周长÷圆周率＝直径，但是圆周率是一个固定的数，所以圆的直径一定，圆的周长和圆周率不成比例。
故答案为：×
30．×
【分析】根据利息＝本金×时间×利率可知：利息的多少由本金、时间、利率三个因数决定。小文存的时间更长，但未比较两人的本金或利率，无法进行判断谁利息多，谁利息少。
【解析】因为不知两人的本金和利率，所以不能比较到期时两人得到利息的多少。原题说法错误。
故答案为：×
31．√
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增加一成，即增加10%，则今年的产量是去年的（1＋10%），据此判断。
【解析】一成＝10%
1＋10%＝110%
今年的产量比去年增加一成，那么今年的产量是去年的110%。
原题说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】比较负数的大小，看负号右边的数值，数值大的反而小。
【解析】﹣10＜﹣8
所以一号冷柜显示的温度是﹣8℃，二号冰柜显示的温度是﹣10℃，二号冷柜的温度比较低。原题说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此举例子，求出两个内项之积与两个外项之积的差再比较即可。
【解析】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0。
例如：3∶9＝5∶15
9×5－3×15
＝45－45
＝0
所以，原题说法正确
故答案为：√
34．√
【分析】一个长方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，设长方体和圆锥体的底面积都是S，高都是h，则长方体体积＝Sh，圆锥体积＝Sh，用长方体的体积除以圆锥体的体积即可判断。
【解析】设长方体和圆锥体的底面积都是S，高都是h。
（S×h）÷（×S×h）
＝Sh÷Sh
＝1÷
＝1×3
＝3
一个长方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个长方体的体积等于圆锥体体积的3倍。
原题说法正确。
故答案为：√
35．√
【分析】要判断该说法是否正确，需逐一分析正方体、长方体和圆柱的体积公式，看是否都能表示为“底面积乘高”。
【解析】长方体体积＝长×宽×高，而长方体的底面积＝长×宽，所以长方体体积＝底面积×高；
正方体是特殊的长方体，棱长都相等，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，其底面积＝棱长×棱长，所以正方体体积＝底面积×高（这里的高就是棱长）；
把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体体积＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高。
所以正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.
原题说法正确。
故答案为：√
36．×
【分析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格；
再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价；
最后将现价与原价进行比较，得出结论。
【解析】设原价为1。
现价为：
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低。
所以，一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格变了。
原题说法错误。
故答案为：×
37．3.6；；121；0.16；35
4；100；43.2；1.57；95
【解析】略
38．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）等式两边先同时除以4，再同时加上5，求出方程的解；
（2）先根据比例基本性质把比例方程改写成，再运用等式的性质，等式两边同时除以1.2，求出方程的解；
（3）先根据比例基本性质把比例方程改写成，再运用等式的性质，等式两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）4×（－5）＝16
解：4×（－5）÷4＝16 ÷4
－5＝4
－5＋5＝4＋5
＝9
（2）
解：
（3）
解：
39．3千克
【分析】根据比例的意义，药液和水的比是不变的，设需要药液x千克，则水的重量是（603－x），列出比例，再根据比例基本性质解比例。
【解析】解：设需要药液x千克。
x∶（603－x）＝1∶200
200x＝603－x
200x＋x＝603
201x＝603
x＝603÷201
x＝3
答：需要药液3千克。
40．（1）250米/分钟
（2）1120克
【分析】（1）1千米＝1000米，将2千米的单位换成米，在2的后面加上3个0即可，即3千米＝3000米，用王老师骑行路程除以骑行时间，即可求出王老师骑行的速度。
（2）由（1）已知王老师骑行的速度是250米/分钟，用王老师骑行的速度乘15，即可求出骑行路程，即250×16＝4000（米），2千米＝2000米，2000×2＝4000（米），所以说王老师16分钟骑行路程所减少碳排放量是骑行路程2000米的2倍，那么用560克乘2，即可求出王老师从家到学校需骑行16分钟，比开车可以减少多少克碳排放量。
【解析】（1）2千米＝2000米
2000÷8＝250（米/分钟）
答：王老师骑行的速度是250米/分钟。
（2）250×16＝4000（米）
2千米＝2000米
2000×2＝4000（米）
560×2＝1120（克）
答：王老师从家到学校需骑行16分钟，比开车可以减少1120克碳排放量。
41．4次；6次
【分析】这个船员可以举1白、1红、先红后白、先白后红，共4种举旗传递信号的方法。
第一问：用传递信号的总次数除以4，可知每种信号一定各有3次，那么剩下的1次无论与哪一种信号相同，都至少有4次传递的信号是相同的。用同样的方法解答第二问即可。
【解析】13÷4＝3（组）……1（次）
3＋1＝4（次）
23÷4＝5（组）……3（次）
5＋1＝6（次）
答：如果传递了13次，至少有4次传递的信号是相同的；如果传递了23次，至少有6次传递的信号相同。
42．（1）1∶20
（2）0.3096平方米
（3）7.4平方米
【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入相应数值计算，据此解答。
（2）阴影部分的面积＝边长是1.2米的正方形的面积－直径是1.2米的圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，即可解答。
（3）地面需要地砖的块数＝客厅地面的面积÷每块地砖的面积，阴影部分的面积＝一块地砖的阴影部分的面积×地砖的块数，据此解答。
【解析】（1）1.2米＝120厘米
6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝（6÷6）∶（120÷6）
＝1∶20
因此设计师所画图纸的比例尺是1∶20。
（2）1.2÷2＝0.6（米）
1.2×1.2－3.14×0.62
＝1.44－3.14×0.36
＝1.44－1.1304
＝0.3096（平方米）
答：每块地砖阴影图案部分的面积是0.3096平方米。
（3）7.2×4.8÷（1.2×1.2）
＝34.56÷1.44
＝24（块）
24×0.3096＝7.4304（平方米）≈7.4（平方米）
答：阴影图案部分的面积一共占7.4平方米。
43．150.72立方米
【分析】分析题目，以红线为轴旋转一周后形成的立体图形是一个下面是一个底面半径是2米高是10米的圆柱，上面是一个底面半径是2米高是6米的圆锥，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h代入数据即可求出整流罩的体积。
【解析】3.14×22×10＋3.14×22×6×
＝3.14×4×10＋3.14×4×6×
＝12.56×10＋12.56×6×
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：这个整流罩的体积是150.72立方米。
44．（1）80平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）大棚的占地面是一个长方形，已知长是20米，宽是4米，然后根据“长方形面积＝长×宽”计算出这个大棚的占地面积。
（2）已知大棚长20米，横截面直径是4米，用直径除以2计算出半径，然后根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，再将这个体积除以2，求出大棚内的体积。
【解析】（1）20×4＝80（平方米）
答：这个大棚占地80平方米。
（2）4÷2＝2（米）
3.14×22×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间约有125.6立方米。
45．
（1）13：22
（2）1157.5元
【分析】（1）结合到达时刻＝出发时刻＋运行时间，即可得出答案；
（2）已知小东买二等座车票可以享受五折票的优惠，把二等座车票的原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘50%，求出小东买二等座车票需付的钱数，再加上爸爸、妈妈买的两张二等座车票的价钱，即可求出小东一家要付的车费。
【解析】（1）8时＋5时22分＝13时22分
所以达到时刻是13：22。
填表如下：
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州—武汉 08：00 13：22 5时22分 463元 508元
（2）463×50%
＝463×0.5
＝231.5（元）
463＋463＋231.5
＝926＋231.5
＝1157.5（元）
答：小东家要付车费1157.5元。
46．（1）92.4平方分米
（2）0.00785立方米
（3）①6.3牛；画图见解析
②15千克
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式为 S＝πdh，连筒外直径12厘米，长度2.5米，换算成统一单位名称，代入公式计算出连筒的侧面积。
（2）根据圆柱的体积公式 V＝πr2h，连筒内直径10厘米，长度2.5米，换算成统一单位名称，代入公式计算出连筒的容积，再乘即可。
（3）①根据图象分析，物体质量与所需要的拉力成正比例关系，根据正比例关系列式求解即可，画图见解析。
②根据物体质量与所需要的拉力成正比例关系，列出正比例式子，计算出用342牛推力的物体质量，再减去木箱的质量，就是快递箱的质量。
【解析】（1）2.5米＝25分米 12厘米＝1.2分米
3.14×1.2×25＝94.2（平方分米）
答：这个连筒的侧面积是94.2平方分米。
（2）10厘米＝0.1米
＝3.14×0.052×（2.5×）
＝3.14×0.0025×1
＝0.00785（立方米）
答：此时水的体积是0.00785立方米
（3）①解：设所需的力是x牛。
700∶x＝200∶1.8
200x＝700×1.8
200x＝1260
200x÷200＝1260÷200
x＝6.3
（题中所用数据不唯一）
答：如果拉动一块底面相同、质量为700克的木块，所需的力是6.3牛。
②解：设把一个质量为x千克的箱子从斜面匀速推上货车需要用342牛的力。
342∶x＝228∶30
228x＝342×30
228x＝10260
228x÷228＝10260÷228
x＝45
45－30＝15（千克）
答：这个快递箱的质量是15千克。
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