12.2.1 扇形图、条形图和折线图 第1课时 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
第二节 用统计图描述数据
扇形图、条形图和折线图
第1课时
数学人教版新教材（2024）七年级下册
小组计分评价制度
实施建议
以小组为单位进行评价，老师可以选择自制加分表或是畅言智课互动功能PK榜
加分表
小组 展示 倾听 质疑
PK榜
　　本课件可搭配畅言功能实现小组计分评价制度，实施中鼓励学生小组合作、汇报展示、深入思考、质疑反思，可根据小组/个人活动情况按相应规则进行计分，激发学生的学习积极性和主动性，并且能鼓励团队合作精神，为学生创造了一个更加积极向上的学习环境，提高课堂教学效果,授课前可将本页删除.
加分规则（供参考）
小组 分值
认真倾听 1分
展示汇报 2分
补充质疑 2分
1.掌握扇形图的画法与特点；
2.能读懂扇形图、条形图反映的数据信息；
3.能用扇形图、条形图整理与描述收集到的数据，体会数据分析的必要性，形成数据观念；
4.掌握扇形图、条形图的特征差异，并能在不同的问题情境下选择合适的统计图，准确获取信息解决相应的问题.
2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功. “出差”太空半年的神舟十三号航天员们顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”.
其中，航天员乘组在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，其中空间应用领域实验占5.4%，人因工程技术实验24.3%，航天医学领域实验70.3%.
小明想用统计图把这些数据呈现出来，但不知选哪一个统计图好，也不知如何画，你能帮帮他吗？
活动一：探究扇形统计图的画法
在小学，我们学习过画条形图、折线图描述数据，并认识了扇形图.在上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，你知道上一节中的扇形图是如何画出来的吗
问题1：在扇形图中，整个圆代表什么 各个扇形代表什么
活动一：探究扇形统计图的画法
整个圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分.
问题2：各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系
各个扇形的大小反映了各部分占总体的百分比.
问题3：在一个圆内，扇形的大小由什么决定
圆心角.
圆心角的度数如何计算呢
活动一：探究扇形统计图的画法
如何计算各个课外活动类型所对应扇形的圆心角度数
分析：因为组成扇形统计图的各扇形圆心角的和是360°，所以只需根据各个课外活动类型所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.
课外活动类型 人数 百分比
文学(A) 13 13%
科技(B) 18 18%
体育(C) 32 32%
艺术(D) 27 27%
劳技(E) 10 10%
合计 100 100%
文学(A)：360°×13% ≈ 47°；
科技(B)：360°×18% ≈ 65°；
体育(C) ：360°×32% ≈ 115°；
艺术(D) ：360°×27% ≈ 97°；
劳技(E)：360°×10% ≈ 36°.
解：
活动一：探究扇形统计图的画法
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形.
画出了每一个扇形后，你认为还应该在图形上做怎样的标记，才算画出了一个完整的扇形图
注明各个课外活动类型的名称及相应的百分比.
活动一：探究扇形统计图的画法
重点
扇形统计图画法
算：计算各部分在总体中所占的百分比；
求：求各部分对应扇形的圆心角的度数，即360°×各部分占总体的百分比；
画：取适当的半径画圆，利用量角器作出各圆心角，从而在圆内画出各个扇形；
标：在相应的扇形上注明各部分的名称及其相应的百分比.
1
2
3
4
活动二：探究从统计图中获取信息
25.2 17.9 22.2 23.3 29.0 21.4 18.0 19.2
21.0 17.5 18.9 22.9 27.2 21.2 18.8 18.3
20.7 16.7 18.4 17.5 22.3 22.1 24.1 20.0
34.6 17.4 21.2 22.5 26.1 21.5 20.8 19.4
20.8 17.5 18.8 22.6 27.0 19.1 24.4 23.8
21.7 22.1 19.5 23.7 23.7 21.4 19.7 19.3
23.4 29.1 23.2 27.6 23.8 23.9 23.5 31.0
18.4 23.9 23.4 31.0
BMI(m) 分类
m＜18.5 体重过低
18.5≤m＜24.0 体重正常
24.0≤m＜28.0 超重
m≥28.0 肥胖
活动二：探究从统计图中获取信息
请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息.
25.2 17.9 22.2 23.3 29.0 21.4 18.0 19.2
21.0 17.5 18.9 22.9 27.2 21.2 18.8 18.3
20.7 16.7 18.4 17.5 22.3 22.1 24.1 20.0
34.6 17.4 21.2 22.5 26.1 21.5 20.8 19.4
20.8 17.5 18.8 22.6 27.0 19.1 24.4 23.8
21.7 22.1 19.5 23.7 23.7 21.4 19.7 19.3
23.4 29.1 23.2 27.6 23.8 23.9 23.5 31.0
18.4 23.9 23.4 31.0
活动二：探究从统计图中获取信息
分析:可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
清楚地表示各类别中的人数
绘制条形图
直观地表示各类别中的人数所占的百分比
绘制扇形图
解：根据上表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如表所示.
分类 划记 人数 百分比
体重过低 正正 10 16.7%
体重正常 正正正正正正正 38 63.3%
超重 正 T 7 11.7%
肥胖 正 5 8.3%
合计 60 100%
活动二：探究从统计图中获取信息
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
条形统计图
10
38
7
5
体重过低
体重正常
超重
肥胖
体重指数类型
40
35
30
25
20
15
10
5
0
人数
扇形统计图
活动二：探究从统计图中获取信息
(1)说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息
(2)从条形图和扇形图中，你能推断出这个公司员工胖瘦状况吗？
条形统计图
10
38
7
5
体重过低
体重正常
超重
肥胖
体重指数类型
40
35
30
25
20
15
10
5
0
人数
扇形统计图
活动二：探究从统计图中获取信息
(1)说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息
从条形图和扇形图中可以看出，这个公司 60名员工中体重正常的人数最多，有 38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10 人，所占百分比为 16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%.
活动二：探究从统计图中获取信息
(2)从条形图和扇形图中，你能推断出这个公司员工胖瘦状况吗？
这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约 8%的员工肥胖，需要引起注意.
活动二：探究从统计图中获取信息
重点
条形图、扇形图的对比
条形图 扇形图
特点
作用
选用情境
用一个单位长度表示一定的数量，用宽度相同的直条的高低表示数量的多少.
用整个圆表示总体，用圆内的每个扇形表示总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.
能清楚地表示每个项目的具体数量，便于相互比较.
能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
比较数据之间的大小关系.
表示各部分数据占总体的百分比.
你能运用本节课所学的知识，解决情境中的问题吗？
解：为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是扇形统计图.
360°×5.4% ≈ 19.4°
360°×24.3% ≈87.5°
360°×70.3% ≈ 253.1°
航天员乘组在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，其中空间应用领域实验占5.4%，人因工程技术实验24.3%，航天医学领域实验70.3%.
经典例题
例1 小明家2022年和2023年的家庭总支出情况的部分数据如图所示.
(1)在扇形统计图中，2023年“其他”部分所对应的扇形圆心角是 度；
(2)2023年的家庭总支出金额为 万元，补全条形统计图；
(3)2023年娱乐方面支出的金额为 万元；
(4)2022年小明家的教育支出占总支出的30%，2023年与2022年相比，小明家在教育方面的支出金额 (填“增加”或“减少”)了 万元.
经典例题
例1 小明家2022年和2023年的家庭总支出情况的部分数据如图所示.
(1)在扇形统计图中，2023年“其他”部分所对应的扇形圆心角是 度；
(2)2023年的家庭总支出金额为 万元，补全条形统计图；
分析：(1)2023年“其他”部分占的百分比乘360°，即360°×(1-40%-28%-12%)=72°.
(2)2023年的家庭总支出金额为2÷(1-40%-28%-12%)=10(万元)，补全条形统计图如图：
72
10
10
经典例题
例1 小明家2022年和2023年的家庭总支出情况的部分数据如图所示.
(3)2023年娱乐方面支出的金额为 万元;
(4)2022年小明家的教育支出占总支出的30%，2023年与2022年相比，小明家在教育方面的支出金额 (填“增加”或“减少”)了 万元.
分析：(3)根据2023年的总支出乘“娱乐”部分占的百分比，即10×12%=1.2(万元)；
(4)2022年教育支出：9×30%=2.7(万元),
2023年教育支出：10×28%=2.8(万元)，
2.8-2.7=0.1(万元)，所以2023年与2022年相比，小明家在教育方面的支出金额增加了0.1万元.
10
1.2
增加
0.1
经典例题
例2 某同学为了了解人们选择快递公司的原因，随机调査了电商卖家和普通人各500人，制作了如下的统计图(不完整).
结合调查信息，回答下列问题:
(1)计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数；
(2)普通人中选择“寄件方便”的有几人
(3)如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司.
经典例题
解：(1)选“服务态度好”的总人数：82+68=150(人)
所以“服务态度好”这一原因的圆心角度数：150÷1000×360°=54°.
(2)选“寄件方便”的总人数：1000×35%=350(人)
普通人选“寄件方便”的人数：350-73=277(人).
(3)电商卖家选择“配送速度”的人数：1000×30%-135=165(人)
电商卖家选择“价格优惠”的人数：1000-350-300-150-20=180(人)
选择“寄件方便“和“服务态度好”的人数分别为73人、82人，所以电商卖家选择快递公司时最看重“价格优惠”，故依据“价格优惠”来选择合作的快递公司.
条形图与扇形图的结合：
①条形图记录的是各项的具体数量，扇形图记录的是各项占总体的百分比；
②在实际考查中，要得出完整的信息，需要将条形图与扇形图结合，突破口一般是具体数量与百分比都已知的那一项，根据“该项的数量÷该项所占的百分比=总数”，可以计算出总数；
③在条形图中，各项数量之和=总数；在扇形图中，各项百分比之和=100%，根据这两个数量关系可以计算出其他信息.
教材
练习
1.七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团，李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整.
(1)七年级共有多少名学生
(2)七年级有多少名学生参加篮球社
(3)七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？
教材
练习
解：(1)80÷40%=200(名)，即七年级共有200名学生.
(2)200×10%=20(名)，即七年级有20名学生参加篮球社.
20
分析：(1)根据文学社的人数和所占百分比求出总人数;
(2)由总人数和篮球社人数的百分比可求出篮球社的人数，再补充统计图；
1.(1)七年级共有多少名学生
(2)七年级有多少名学生参加篮球社
教材
练习
1.(3)七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？
分析：(3)根据扇形统计图，由1减去各个社团所占总体的百分比即可得出答案，再补充统计图.
解：(3)1-40%-20%-10%=30%，即七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的30%.
20
30%
限时训练
1.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都不对
C
分析：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图.
故选：C.
限时训练
2.根据下列条形统计图，下面回答正确的是( )
A.步行人数为50人
B.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
C.步行人数最少，只有90人
D.坐公共汽车的人数占总数的50%
分析：A.从图中可以发现：步行人数最少，但人数是60人，不是50人;
B.步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人;
C.从图中可以发现：步行人数是60人;
D.坐公共汽车的人数占总数的150÷(60+90+150)=50%. 故选D.
D
限时训练
3.如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是( )
A.甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多
B.甲、乙两户全年支出的总费用一样多
C.甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D.乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多
C
分析：根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定各项费用，只能确定所占百分比. 故选C.
40%
9%+31%
=
限时训练
4.(1)该数学兴趣小组随机抽取的学生人数为 人；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算“3号菜样品种”所对应的扇形圆心角的大小.
分析：(1)4号的人数为24人，占总体的30%，24÷30%=80(人)
即该数学兴趣小组随机抽取的学生人数为80人.
80
(2)2号人数为：80×10%=8(人)，5号人数为:80-10-8-12-24-8=18(人).如图.
8
18
画法步骤
选择
①算 ②求 ③画 ④标
用扇形图描述数据
①比较数据之间的大小关系时，适合用条形图描述数据；
②表示各部分数据占总体的百分比时，适合用扇形图描述数据.
利用今天所学内容，把自己家一个月的支出情况用扇形统计图画出来！