暑假提升专题一：对称（含解析）-2024-2025学年三年级数学下册青岛版（五四学制）

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第一单元对称
一、选择题
1．下面标志图中是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图三组两个图形之间的变换分别属于（ ）。
A．平移、旋转、旋转 B．平移、轴对称、轴对称
C．平移、轴对称、旋转 D．平移、旋转、轴对称
3．下面图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
4．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列图形一定是轴对称图形的是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．长方形
6．下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C．
7．如下图，将一张纸对折后剪去两个圆，展开后的图形是（ ）。
A． B． C．
8．下面图形中，轴对称图形有（ ）个。
A．1个 B．3个 C．2个 D．4个
9．欣欣在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．轴对称图形沿着 对折后能够完全重合。
11．在字母A、S、E、M、N、U、W中是轴对称图形的有 。
12．下列图形中，是轴对称图形的打√，不是的打×。
( ) ( ) ( )
13．寓意深远的汉字中蕴含着数学美。在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，是轴对称图形的有( )。
14．下列图形中，是轴对称图形的在下面的括号里打√。

15．下图有 个对称轴图形
16．( )、( )是轴对称图形。
17．平行四边形( )轴对称图形。
18．在“竹、日、田、口”几个字中，是轴对称图形的有( )个。
19．长方形有( )条对称轴，有( )组互相平行的对边，四个角都是( )角。
20．判断轴对称图形（是的打“√”，不是的打“×”）。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
21．在长方形、正方形、等边三角形、平行四边形中， 是对称图形， 不是对称图形。
三、判断题
22．数字8是一个轴对称图形。( )
23．长方形和等腰梯形都是轴对称图形。( )
24．圆、正方形、等腰三角形都是轴对称图形。( )
25．等腰三角形、梯形和圆都是轴对称图形．( )
26．有3条对称轴。( )
四、作图题
27．找出对称轴，用红线画出
五、解答题
28．请把下面的轴对称图形圈出来．
29．下面图形是轴对称图形的在括号里画“√”，再画出它的一条对称轴。

30．如图，一个边长是6cm的正方形，依次连接四条边的中点，得到图中阴影部分。
（1）在图中画出一条对称轴。
（2）阴影部分的面积是　 　cm2。
《暑假提升专题一：对称-2024-2025学年三年级数学下册青岛版（五四学制）》参考答案
1．A
【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。
【详解】根据分析：
A．沿着一条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形；
B．沿着一条直线对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形；
C．沿着一条直线对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形；
D．沿着一条直线对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形。
故答案为：A
2．D
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】
前后两个之间的运动方式属于平移；
前后两个之间的运动方式属于旋转；
前后两个之间的运动方式属于轴对称。
故答案为：D
3．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此判断。
如图，平行四边形无法找到直线使其关于直线对称，所以它不是轴对称图形。
如图，长方形关于直线对称，它是轴对称图形。
如图，三角形无法找到直线使其关于直线对称，所以它不是轴对称图形。
如图，圆关于直线对称，它是轴对称图形。
如图，角关于直线对称，是轴对称图形；
如图，线段关于直线对称，是轴对称图形。
【详解】由分析可知，长方形、圆、角、线段是轴对称图形，共4个。
故答案为：B
4．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此选择即可。
【详解】
A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
不是轴对称图形的是选项C的图形。
故答案为：C
5．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】平行四边形不是轴对称图形，长方形是轴对称图形，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，一般三角形不是轴对称图形；则在平行四边形、长方形、三角形中，长方形一定是轴对称图形，选项C正确；
故答案为：C
6．A
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对称。据此画出每个选项对称轴，选出最少的即可。
【详解】
A．有一条对称轴；
B．有无数条对称轴；
C．有两条对称轴。
对称轴条数最少的是选项A中的图形。
故答案为：A
7．B
【分析】根据图形折叠的性质，长方形的纸沿着中间对折后剪掉个两圆，打开后的图形沿着折痕折叠两旁的部分能够完全重合，由此即可判断。
【详解】
根据分析：沿着对角线折叠，只有符合题意；
故答案为：B
【点睛】解决此类问题要多动手操作，再进一步得出规律解决问题。
8．B
【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴。
【详解】，图形关于图中所画直线对称，所以它是轴对称图形；
，图形关于图中所画直线对称，所以它是轴对称图形；
，图形关于图中所画直线对称，所以它是轴对称图形；
，无法找到某条直线使其对称，所以它不是轴对称图形；
，无法找到某条直线使其对称，所以它不是轴对称图形。
综上所述，轴对称图形有3个。
故答案为：B
9．D
【分析】根据题意可知，打开后的图形是一个轴对称图形，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；因此根据轴对称图形的一半即可选择。
【详解】
A．此图不是一个轴对称图形，因此不满足题意。
B．此图是一个轴对称图形，但此图形左边一半的上部分与原图不符，因此不满足题意。
C．此图是一个轴对称图形，但此图形左边一半的下部分与原图不符，因此不满足题意。
D．此图是一个轴对称图形，此图形左边的一半与原图相符合，因此满足题意。
故答案为：D
10．对称轴
【详解】略
11．A、E、M、U、W
【详解】根据轴对称图形的定义，A、E、M、U、W是轴对称图形。
12． √ √ ×
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。常见的平面图形中，等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。
【详解】

【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，熟记常见平面图形的特征是解题关键。
13．昌；日；全
【分析】根据把一个图形按照一条直线对折，左右两边可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。把昌、日、全沿中线对折可以重合，所以满足轴对称图形条件的汉字是昌、日、全。据此填空。
【详解】根据分析可知：
在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，是轴对称图形的有昌、日、全。
14．见详解
【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
【详解】

【点睛】本题主要考查轴对称图形，解答本题的关键在于找出对称轴。
15．4
【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形。据此解答即可。
【详解】
如图有4个对称轴图形
16． 长方形 正方形
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据题意写出两种轴对称图形即可。
【详解】长方形、正方形是轴对称图形。（答案不唯一）
17．不是
【详解】根据轴对称图形的意义进行判断，平行四边形能不能沿着一条直线对折，所以平行四边形不是轴对称图形。
18．3
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。
【详解】
如图：，日、田、口都是轴对称图形。
在“竹、日、田、口”几个字中，是轴对称图形的有3个。
19． 2 2/两 直
【分析】如下图，长方形有2条对称轴，有两组互相平行的对边，四个角都是直角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，长方形有2条对称轴，有两组互相平行的对边，四个角都是直角。
20． × √ × √ ×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此即可填空。
【详解】根据分析，填空如下：
21． 长方形、正方形、等边三角形 平行四边形
【分析】将一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形。分别取长方形两条长上的中点，连接中点所在的直线将这个长方形对折，直线两边的图形能完全重合；分别取正方形一组对边的中点，连接中点所在的直线将这个正方形对折，直线两边的图形能完全重合；过等边三角形的顶点向底边作垂线，沿着这条垂线所在的直线将图形对折，这条直线两边的图形能完全重合；而平行四边形没有这样的一条直线使得两边的图形能完全重合。
【详解】
在长方形、正方形、等边三角形、平行四边形中，长方形、正方形、等边三角形是对称图形，平行四边形不是对称图形。
【点睛】熟记判断一个图形是轴对称图形的方法是解答的关键。
22．√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】根据分析：数字“8”是轴对称图形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
23．√
【分析】根据轴对称图形的特征，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，进行分析。
【详解】长方形有两条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，所以长方形和等腰梯形都是轴对称图形，原题干说法正确。
故答案为：√。
24．√
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。可以将这些图形画出来后，再画出它们的对称轴即可。
【详解】正方形沿着中间上下或左右对折以及斜线对折均可以完全重合，是轴对称图形，有对称轴，如图所示：
等腰三角形沿着顶点下来进行左右对折两边图形均可完全重合，是轴对称图形，有对称轴，如图所示：
圆中沿着圆心所在的直线进行对折后左右两边均可完全重合，是轴对称图形，有对称轴，如图所示：
故圆、正方形、等腰三角形都是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【详解】梯形是个广义的概念，包含直角梯形、等腰梯形等多种意义，并不是所有的梯形都是轴对称图形．
26．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴，画出图形所有的对称轴是解答本题的关键。
【详解】
有5条对称轴，原说法错误。
故答案为：×
27．见详解
【详解】如图：
28．
【详解】略
29．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。
【详解】

【点睛】熟练掌握轴对称图形的判定方法是解答本题的关键。
30．（1）见详解；
（2）18
【分析】（1）依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴。
（2）观察图形不难发现，阴影部分的面积就是这个边长为6厘米的正方形的面积的一半，由此利用正方形的面积公式即可解答。
【详解】（1）根据轴对称图形的定义，画出这个图形的一条对称轴如下：
（2）阴影部分的面积是：6×6÷2＝18（平方厘米）
【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和其对称轴的画法以及正方形的面积计算方法。
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