暑假提升专题五：线和角（卷二）（含解析）-2024-2025学年三年级数学下册青岛版（五四学制）

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第五单元繁忙的工地-线和角
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．钟面上分针走1小时，形成的角是（ ）．
A．周角 B．平角 C．直角
2．下图中共有（ ）条射线。
A．4 B．5 C．6
3．把25厘米长的线段向两端各延长2米，得到一条（　　）
A．直线 B．线段 C．射线
4．（ ）整，时针和分针成直角。
A．3时 B．6时 C．3时和9时
5．下图中角的大小是（ ）。

A．52° B．132° C．128°
二、填空题
6．下图中分针和时针所成的角是( )角。
7．下图中，∠1＝50°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。

8．∠1与95°组成一个平角，∠1＝( )度。
9．4日＝( )时 48个月＝( )年
1周角＝( )平角＝( )直角 5时＝( )分
10．钟面上显示的时间是下午课外活动时间，用24时计时法表示是( )。分针和时针所成的是( )角，是( ) °。距早晨到校时间8：00已过了( )小时。
11．（1）已知∠2=135°，那么∠1=( )．
（2）已知∠1=30°，那么∠2=( )，∠3=( )，∠4=( )．
12．
数一数上图中锐角有( )个；直角有( )个；钝角有( )个．
13．用一副三角尺拼出一个如图那样的钝角，这个钝角的度数为( )°。
14．把下列角的度数填入合适的方框内。
91°、90°、89°、75°、179°、45°、108°
15．图中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。
16．钟面上( )时整，时针与分针夹角是直角，钟面上6时整，时针与分针夹角是( )度角，是( )角。
17．1个周角等于( )个直角；120°角是( )角，85°角是( )角。
三、判断题
18．一条直线长20米。( )
19．射线的长度是它所在直线的一半。( )
20．下图中有6个角，其中有1个平角、2个钝角、1个直角和2个锐角。( )
21．在钟面上，12时半，时针和分针成平角。( )
22．把平角分成两个角，只能分成一个钝角和一个锐角。( )
23．小明把10倍的放大镜放在30°角的平面图上，从放大镜中看这个角是300°。( )
四、作图题
24．用三角尺画出一个75°和一个120°的角。
五、解答题
25．
（1）以CD为一边，画一个三角形，同时符合以下要求：
以C点为顶点的角是60度，
以D点为顶点的角是30度。
（2）量一量，这个三角形第三个角的度数是（ ）度。
26．蚂蚁，被称为动物界中的“大力士”，它们外形娇小且结构简单。
（1）一般的蚂蚁体长和4张身份证的厚度差不多，大约4（ ）；较大的蚂蚁体长和我们三个指甲盖的宽度差不多，大约30（ ）。
（2）根据上面的信息，请在下面的方框里用线段表示出较大蚂蚁的体长。

27．一张长方形纸折成如图，如果∠1＝50°，那么∠2是多少度？
28．如图的角被淘气的奇奇撕掉了一部分．聪明的小朋友，你能想办法量出这个角的度数吗？
29．以A点为顶点画一个20°的角，以B点为顶点画一个70°的角，组成一个三角形。量得三角形第三个角的度数是（ ）°。

30．毛毛说：“爷爷用一个可放大2倍的放大镜看一个40°的角，结果这个角变成了80°。”你认为这种说法正确吗？为什么？
31．以A点为端点，先画一条长3厘米的线段再分别以线段的两个端点为顶点画出20°和70°的角，组成一个三角形。量一量，这个三角形第三个角的度数是（ ）。
32．已知∠1=45°,求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度．
参考答案：
1．A
【解析】略
2．C
【详解】略
3．B
【详解】略
4．C
【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，90°的角需要分针与时针之间有3个大格，在3时整和9时整时恰好成90°，是直角。
【详解】据分析可知：
3时和9时整，时针和分针成直角。
故答案为：C
【点睛】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
5．A
【分析】角的一边对着量角器外圈上的0°，另一边对着量角器外圈上的52°，所以这个角的大小是52°，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中角的大小是52°。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。
6．钝
【分析】钟面将一个圆平均分成12份，每份就是30°，图中所给的角占了4大格，用乘法计算出是120°的角，是一个大于90°而小于180°的角，据此解答。
【详解】
下图中分针和时针所成的角是（钝）角。
【点睛】熟练掌握钝角的特征并灵活运用是解答本题的关键。
7． 40 140
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－50°＝90°－50°＝40°；
∠3＝180°－40°＝140°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点，是解答此题的关键。
8．85
【分析】1平角是180°，因此用180°减95°，即可计算出∠1的度数，依此计算。
【详解】180°－95°＝85°，即∠1＝85度。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点，是解答此题的关键。
9． 96 4 2 4 300
【分析】1日＝24时，1年＝12个月，1时＝60分，1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°。根据单位间的进率，即可解答。
【详解】4×24＝96，所以4日＝96时；
12个月＝1年，48个月里面有4个12个月，所以48个月＝4年；
360°里面有2个180°，有4个90°，所以1周角＝2平角＝4直角；
60×5＝300，所以5时＝300分。
【点睛】本题主要考查时间单位的换算和角的换算，属于基础知识，要熟练掌握。
10． 16：00 钝 120 8
【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，分针到时针有4大格，所成的角等于30°×4＝120°，是钝角；经过时间＝结束时间－开始时间；据此即可解答。
【详解】下午4：00用24时计时法表示是16：00。分针和时针所成的是钝角，是120 °。
16时－8时＝8小时
【点睛】本题主要考查学生对普通计时法与24时计时法互化方法、角的分类、经过时间计算方法的掌握。
11． 45° 150° 30° 150°
【分析】（1）由图意可知：∠1和∠2构成了一个平角，则∠1=80°-∠2，据此解答即可；
（2）因为∠1和∠2构成了一个平角，则∠2=80°-∠1，而∠2和∠4，∠1和∠3分别是两对方向不同，角度相等的两对角，据此解答即可.
【详解】（1）∠2=180°-135°=45°；
（2）∠2=180-30°=150°；∠3=∠1=30°；∠4=180°-30°=150°
故答案为：45°；150°；30°；150°
【点睛】本题考查学生熟练应用角的知识，线与角的关系，进行角度计算。
12． 5 1 2
【详解】略
13．150
【分析】观察图中可知，用的是三角尺90°的角和60°的角，把两个角的度数相加就是所拼成的角的度数。
【详解】90°＋60°＝150°
这个钝角的度数为150°。
【点睛】本题主要考查图形的拼组、角的度量。利用三角尺可以拼出的度数有：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°等，动手拼组一下。
14．
【详解】根据锐角、钝角、直角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；据此解答即可。
15． 3 4 2
【分析】此题主要考查了角的认识，0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，据此解答。
【详解】
，图中有3个直角，4个锐角，2个钝角。
16． 9或3 180 平
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上9时或3时整，时针指着9或3，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°，是直角；钟面上6时整，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角；据此判断即可。
【详解】当钟面上9时或3时整，时针指着9或3，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°，是直角；钟面上6时整，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角；
【点睛】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答。在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角。一个两针互相垂直，一个两针成一直线。
17． 4 钝 锐
【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可。
【详解】360°÷90°＝4
所以1个周角等于 4个直角；120°角是 钝角，85°角是 锐角。
故答案为：4、钝、锐。
18．×
【分析】根据直线的特点：直线无端点，无限长，不可以度量；判断即可。
【详解】据分析得出：
一条直线长20米此说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确直线的特点是解答本题的关键。
19．×
【详解】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的；所以判断错误。
20．√
【分析】小于90°为锐角，直角为90°，大于90°小于180°为钝角，平角为180°，按顺序依次数出角的数量，再进行判断；据此解答。
【详解】根据分析：∠1和∠2为锐角， 2个锐角；中间的角是直角，1个直角；∠1加直角为钝角，∠2加直角为钝角，2个钝角；∠1加直角加∠2为平角，1个平角；所以其中有1个平角、2个钝角、1个直角和2个锐角，这个说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】掌握直角、锐角、钝角和平角的概念是解答本题的关键。
21．×
【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答。先求出时针与分针所成的角的度数，再依据角的分类，锐角是大于0°小于90°的角；直角等于90°；钝角大于90°而小于180°，来判断出属于什么角。
【详解】如图所示：
12时半，时针指向1和12中间，分针指向6，
因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，
所以12时半时，分针与时针的夹角是：
30°×5＋15°
＝150°＋15°
＝165°
因为90°＜165°＜180°，
所以钟面上12时半，时针和分针所成的角是钝角，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是一道钟表问题，熟悉钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°是解决问题的关键。借助图形比较直观，更容易解决。
22．×
【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此解答。
【详解】把平角分成两个角，能分成一个钝角和一个锐角，
平角是180度，直角是90度，
90＋90＝180（度）
则一个平角还能分成两个直角，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握角的分类方法是解答本题的关键。
23．×
【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。
【详解】小明把10倍的放大镜放在30°角的平面图上，从放大镜中看这个角还是30°。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点是解答此题的关键。
24．见详解
【分析】三角板上有的度数是：90°、60°、30°、45°，要画75°和120°的角，直接找到对应的角，拼在一起即可，据此解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握用一副三角板画角是解答本题的关键。
25．（1）见详解
（2）90
【分析】（1）使量角器的中心与C点重合，0刻度线与CD重合；在量角器60度的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线，同样的方法再换以D为顶点的角，两条射线相交，形成三角形；
（2）用量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【详解】（1）画图如下：
（2）这个三角形第三个角的度数是90度。
【点睛】此题主要考查利用量角器画角和量角的方法。
26．（1）毫米；毫米
（2）见详解
【分析】（1）根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量一般的蚂蚁体长用“毫米”作单位，计量较大的蚂蚁体长用“毫米”作单位。
（2）先画一个点，这个点与直尺上0刻度线对齐，再在直尺上30毫米刻度线画一个点，过这两个点画一条线段，这条线段表示较大蚂蚁的体长。
【详解】（1）一般的蚂蚁体长和4张身份证的厚度差不多，大约4毫米；较大的蚂蚁体长和我们三个指甲盖的宽度差不多，大约30毫米。
（2）
【点睛】根据情景选择合适的计量单位时，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。根据长度画线段，关键是画出线段的两个端点。
27．65°
【详解】如图所示
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＝∠2
所以∠2＝（180°﹣50°）÷2
∠2＝130°÷2
∠2＝65°
答：∠2的度数是65°。
28．我能量出这个角的度数是30°
【详解】方法一：
方法二：
29．图见详解过程；90
【分析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器20°和70°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形；
用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【详解】作图如下：

量得三角形第三个角的度数是90°。
【点睛】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力及角的度量的知识。
30．不正确
因为放大镜里角的两条边叉开的大小不会发生变化。
【分析】角的大小与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关，据此解答即可。
【详解】毛毛说：“爷爷用一个可放大2倍的放大镜看一个40°的角，放大镜放大的只是角的两条边的长度，所以角的大小不变。所以题干说法不正确。原因：因为放大镜里角的两条边叉开的大小不会发生变化。
【点睛】本题考查角的大小，明确角的大小与两边的关系是解题的关键。
31．画图见详解；90°
【分析】将A点作为线段的首端对准直尺的0刻度线，将3厘米处的位置作为线段的末端，用线段连接这两个端点即可。
画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器20°、70°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并测量出第三个角的度数即可填空。
【详解】画图如下：
经过测量可知，这个三角形第三个角的度数是90°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握画指定长度的线段的方法，用量角器画角的方法，以及角的度量方法。
32．135° 45° 90° 45°
【详解】∠2=180°-45°=135°　
∠3=180°-135°=45°　
∠4=90°
∠5=90°-45°=45°
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