暑假提升专题八：除数是两位数的除法（含解析）-2024-2025学年三年级数学下册青岛版（五四学制）

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第八单元除数是两位数的除法
一、选择题
1．用180元买了3盒钢笔，每盒4支，求每支钢笔的价钱列式错误的是（ ）。
A．180÷3×4 B．180÷3÷4 C．180÷（3×4）
2．算式210÷7＝30，如果除数加上21，要使商不变，下列说法正确的是（ ）。
A．被除数加上21 B．被除数扩大到原来的3倍 C．被除数扩大到原来的4倍
3．下列算式中，与180÷12的商相等的算式是（ ）。
A．（180×6）÷（12÷6） B．（180÷6）÷（12÷6） C．（180＋6）÷（12＋6）
4．参加野营的男生有144人，每顶帐篷限住12人，需要几顶帐篷？小强用竖式计算的过程如下图，竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A．1顶帐篷住12人 B．10顶帐篷住12人 C．10顶帐篷住120人
5．计算，把22看做20来试商，商（ ）。
A．偏小 B．偏大 C．正好合适
6．在除法算式100÷25中，当除数增加25，要使商不变，被除数应该（ ）。
A．增加25 B．不变 C．增加一倍 D．减去25
二、填空题
7．□45÷76，要使商是一位数，□里最大可以填( )；724÷□3的商是两位数，□里最大可以填( )。
8．某工程队修一段长600米的路，计划6天修完。因天气原因，实际每天比计划少修25米，实际( )天修完。
9．计算590÷31，可以把除数看作( )试商，商是( )位数；436÷□3，如果商是一位数，那么□里最小填( )。
10．在除法算式★÷12＝119……●中，●最大是( )，当余数最大时，★是( )。
11．在算式46÷45中，要使商是两位数，里最小应填( )；要使商是一位数，里共有( )种填法。
12．根据，直接写出下面算式的得数。
( ) ( ) ( )
13．括号里最大能填几？
( )×60＜485 410＞71×( ) 580＞( )×60
14．□59÷56，如果商是两位数，那么□里最小填( )；如果商是一位数，那么□里最大填( )。
15．在除法算式672÷□6中，要使商是两位数，□里最大可以填( )，要使商是一位数，□里最小可以填( )。
16．在括号里填上合适的数。
240分＝( )时 4日＝( )时 7分＝( )元
1米4分米＝( )米 1周角＝( )个直角
17．78÷75，要使商是一位数，里最大填( )；要使商是两位数，里最小填( )。
18．①1世纪＝( )年 ②3年＝( )个月
③9分米＝( )米 ④240分＝( )小时
⑤3元＝( )角＝( )分 ⑥10元5角6分＝( )元
三、判断题
19．文具店开展促销活动，15元能买9支笔。照这样计算，45元可以买27支笔。( )
20．学校买来720本《儿童绘本》，每班分45本，可以分给几个班？小英用竖式计算出了结果（下图），竖式中箭头所指的“45”表示的是：分给10个班，已经分了450本。( )
21．除数不变，被除数扩大到原数的10倍，商就扩大到原数的10倍。( )
22．算式6□6÷60的商，一定是两位数。( )
23．△÷○＝20，被除数和除数同时乘2，则商会变成40。( )
四、计算题
24．口算。
370＋230＝ 50×60＝ 125×80＝ 110×70＝
3600÷40＝ 25×40＝ 70×900＝ 120×40＝
25．竖式计算。（带*号的要验算）
309×17＝ 675×43＝ 701÷22 ＝ *490÷65＝
五、解答题
26．一辆卡车下午运水泥44吨，下午运的水泥是上午的3倍少10吨，这辆卡车上午运水泥多少吨
27．买一本童话故事36元，买一套（2本）65元，军军有365元，最多买几本？
28．在一块边长84米的正方形苹果园里，苹果树的株距是5米，行距是7米，这块地有多少棵苹果树？如果每棵平均收苹果180千克，一共可以收苹果多少千克？
29．一个动物园占地约2平方千米，一个排球场占地约160平方米。这个动物园面积相当于多少个排球场的面积？
30．丫丫在计算除法时，把被除数328个位上的8写成了0，结果计算出商是8，你能帮丫丫计算出正确的余数吗？
31．学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？
32．医生建议一个人平均每天吃盐最多5克。算一算：一袋盐（450克）乐乐一家五口人至少能吃多少天？
33．网上购物可以让我们足不出户就买到自己想要的东西。王阿姨在网上买了一个平板电脑，价格是1920元，刚好赶上商家做活动，可以分12期免息付款，她每期应付款多少元钱？
34．日光小学有三幢四层教学楼。为创建无废生态校园，学校计划在每一层楼的走廊墙壁上张贴相关的宣传海报作品。现有作品288幅，三幢教学楼平均每层贴多少幅？
《暑假提升专题八：除数是两位数的除法-2024-2025学年三年级数学下册青岛版（五四学制）》参考答案
1．A
【分析】根据题意，用买3盒钢笔的总钱数除以钢笔的盒数，求出每盒钢笔的钱数，再除以每盒钢笔的支数，即可求出每支钢笔的价钱；
或者先用钢笔的盒数乘每盒的支数，求出钢笔的总支数，再用总钱数除以钢笔的总支数，即可求出每支钢笔的价钱。
【详解】180÷3÷4
＝60÷4
＝15（元）
180÷（3×4）
＝180÷12
＝15（元）
因此，每支钢笔的价钱是15元。所以列式错误的是180÷3×4。
故答案为：A
2．C
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】算式210÷7＝30，如果除数加上21，7＋21＝28，即除数变为28。7×4＝28，也就是除数变成了原来的4倍，要使商不变，被除数也需要扩大到原来的4倍。
故答案为：C
3．B
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】A．对比算式（180×6）÷（12÷6）和算式180÷12可知，被除数乘6，除数除以6，商会变化，所以算式（180×6）÷（12÷6）与算式180÷12的商不相等。
B．对比算式（180÷6）÷（12÷6）和算式180÷12可知，被除数和除数都除以6，商不变，所以算式（180÷6）÷（12÷6）与算式180÷12的商相等。
C．对比算式（180＋6）÷（12＋6）和算式180÷12可知，被除数和除数都加上6，商会变化，所以算式（180＋6）÷（12＋6）与算式180÷12的商不相等。
故答案为：B
4．C
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；用144除以12可以计算出需要的帐篷数。商12中的1在十位上，表示1个十，也就是10顶帐篷。商十位上的1乘除数12，得到12个十，也就是120。表示10顶帐篷住120人。据此解答。
【详解】根据分析：144÷12＝12（顶），那么需要12顶帐篷；商12中的1在十位上，表示1个十，也就是10顶帐篷，10×12＝120（人），所以竖式中箭头所指的部分表示10顶帐篷住120人。
故答案为：C
5．B
【分析】在除数是两位数除法计算中，把除数看作与它接近的整十数，如果把除数看大了，商容易偏小，调商时就要调大一些，如果把除数看小了，商容易偏大，调商时就要调小一些，据此即可解答。
【详解】计算868÷22，把22看作20来试商时，初商43；
43×22＝946，946＞868，所以商应该小于43。
计算868÷22，把22看作20来试商时，商偏大。
故答案为：B
6．C
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；据此解答。
【详解】算式100÷25中除数25增加25变为25＋25＝50，50÷25＝2，也就是增加了一倍变为25的2倍，要使商不变，那么被除数也要增加一倍变为100的2倍。
故答案为：C
7． 7 6
【分析】要□45÷76的商是一位数，则被除数的前两位数小于除数，□可以填：1、2、3、4、5、6、7，据此填空。
要使724÷□3的商是两位数，则被除数的前两位数大于或等于除数，□可以填：1、2、3、4、5、6，据此填空。
【详解】□45÷76，要使商是一位数，□里可以填：1、2、3、4、5、6、7，最大填7。
724÷□3的商是两位数，□里可以填：1、2、3、4、5、6，最大填6。
8．8
【分析】根据题意，用600除以6即可得到原计划每天修的长度，再用原计划每天修的长度减去25即可求出实际每天修的长度，最后用路的长度除以实际每天修的长度即可求解。
【详解】600÷6－25
＝100－25
＝75（千米）
600÷75＝8（天）
所以某工程队修一段长600米的路，计划6天修完。因天气原因，实际每天比计划少修25米，实际8天修完。
9． 30 两 5
【分析】由题目可知，当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数；436÷□3的商是一位数，说明商的第一位数在被除数个位数6的上面，除数□3比436的前两位数43大，即可解题。
【详解】由分析可知：
31≈30
590÷30，59＞30，商的第一位商在十位上，商是两位数。
所以计算590÷31，可以把除数看作30试商，商是两位数。
436÷□3的商是一位数，除数□3比436的前两位数43大，可以是53、63、73、83、93，除数十位数最小是5，所以□里最小填5。
10． 11 1439
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，即可解答。
【详解】12－1＝11
119×12＋11
＝1428＋11
＝1439
在除法算式★÷12＝119……●中，●最大是11，当余数最大时，★是1439。
11． 5 5
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；据此解答。
【详解】
根据分析：要使商是两位数，里可以填5、6、7、8、9，所以里最小应填5；要使商是一位数，里可以填0、1、2、3、4，所以里共有5种填法。
12． 15680 156800 28
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变；一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数不变，积也要乘或除以相同的数。根据乘法各部分之间的关系，积除以一个因数等于另一个因数。据此填空即可。
【详解】28×56＝1568，28不变，56乘10，积也乘10，1568×10＝15680，即28×560＝15680；
28×56＝1568，28乘10，56也乘10，积要乘10再乘10。
1568×10×10
＝15680×10
＝156800
即280×560＝156800；
28×56＝1568，1568÷56＝28。
13． 8 5 9
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，先求出另一个因数，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数，比商小1的数就是要填的数。
【详解】485÷60＝8……5，则括号里最大填8，8×60＜485；
410÷71＝5……55，则号里最大填5，410＞71×5；
580÷60＝9……40，则号里最大填9，580＞9×60。
14． 6 5
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，则被除数的前两位数字大于或等于除数；要使商是一位数，则被除数的前两位数字小于除数，据此即可解答。
【详解】□59÷56，如果商是两位数，则□5＞56，那么□里最小填6；如果商是一位数，则□5＜56，那么□里最大填5。
15． 6 7
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；据此解答。
【详解】根据分析：要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6，所以□里最大可以填6；要使商是一位数，□里可以填7、8、9，所以□里最小可以填7。
16． 4 96 0.07 1.4 4
【分析】（1）（2）1小时＝60分，1日＝24时，根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；
（3）1元＝100分，把1元平均分成100份，每份是1分，还可以写成0.01元；
（4）1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，还可以写成0.1米；
（5）一个周角是360°，一个直角是90°，用360°除以90°即可求出360°里面有几个90°，也就是一个周角里面有几个直角。
【详解】（1），所以240分＝4时；
（2），所以4日＝96时 ；
（3）7分就是7个0.01元是0.07元，所以7分＝0.07元；
（4）4分米就是4个0.1米是0.4米，，所以1米4分米＝1.4米；
（5），所以1周角＝4个直角。
17． 4 5
【分析】三位数除以两位数，三位数除以两位数，如果被除数前两位大于等于除数，商是两位数，否则，商是一位数，据此解答。
【详解】78÷75，要使商是一位数，意味着7＜75，方框里面可以填的数是0、1、2、3、4，最大是4；要使商是两位数，意味着7大于等于75，方框里面可以填的数是5、6、7、8、9，最小是5。
18． 100 36 0.9 4 30 300 10.56
【分析】根据1世纪＝100年，1小时＝60分，1米＝10分米，1元＝10角，1角＝10分，换算单位解答即可。
把一个整体平均分成10份，每一份是，也就是0.1，再看应该取几份就可以；把一个整体平均分成100份，每一份是，也就是0.01，再看取几份就可以……
【详解】①1世纪＝（100）年；
②1年＝12个月，3×12＝36，3年＝（36）个月；
③1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米是米，还可以写成0.1米；9分米＝（0.9）米；
④240÷60＝4，240分＝（4）小时；
⑤3元＝（30）角＝（300）分；
⑥用小数表示钱数时，小数点前面的整数部分表示整元，小数点后第1位十分位上数字是几就表示几角，小数点后第2位百分位上数字是几就表示几分。10元5角6分＝（10.56）。
19．√
【分析】用45除以15计算出45中有几个15，也就是几个9支，再用计算出的商乘9计算出45元可以买几支笔；据此解答。
【详解】根据分析：
45÷15×9
＝3×9
＝27（支）
所以照这样计算，45元可以买27支笔，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。
【详解】笔算720÷45时，先用被除数的前两位“72”除以45，在十位商1，然后用十位上的“1”去乘45，得到45个十，即45×10＝450，表示10个班一共分走了450本书。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据“商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。”判断对错即可。
【详解】根据分析可知，除数不变，被除数扩大到原数的10倍，商就扩大到原数的10倍，题中说法正确。
如：原式为10÷2＝5，除数不变，被除数扩大到原数的10倍后，算式为100÷2＝50，50÷5＝10，商扩大到原数的10倍。
故答案为：√
22．√
【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此判断即可。
【详解】算式6□6÷60，6□一定等于或大于60，因此算式6□6÷60的商，一定是两位数。
故答案为：√
23．×
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【详解】△÷○＝20，被除数和除数同时乘2，则商不变，还是20，原题说法错误。
故答案为：×
24．600；3000；10000；7700；
90；1000；63000；4800
【详解】略
25．5253；29025；31……19；7……35
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；
多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【详解】309×17＝5253 675×43＝29025 701÷22＝31……19 490÷65＝7……35
验算：
26．122吨
【详解】44×3-10=122（吨）
答：这辆卡车上午运水泥122吨．
27．11本
【分析】我们可以按照单本的方法来买，也可以按照整套的方法来买，然后比较365元所能购买的套数，最后选择最多买几本。单本买：365÷36=10(本)……5(元)
【详解】整套买：365÷65=5(套)……40(元)　40÷36=1(本)……4(元)
5×2+1=11(本)　
10<11
答：最多可以买11本。
28．201棵；36180千克
【分析】用正方形果园的面积除以每株苹果树的占地面积即可求出苹果树的棵数，用棵数乘每棵收苹果的重量即可求出收的总重量。
【详解】84×84÷（5×7）
＝7056÷35
≈201（棵）
180×201＝36180（千克）
答：这块地有201棵苹果树，一共可以收苹果36180千克。
29．12500个
【详解】2平方千米=2000000平方米 2000000÷160=12500（个）
30．8
【分析】328个位上的8写成0就是320，320除以一个数商是8，也就是说这个除数是320÷8=40，所以求正确的余数应该是用328÷40=8……8，正确的余数是8。
【详解】320÷8=40　328÷40=8……8
答：正确的余数是8。
31．200块
【分析】先求出边长4分米的方砖的面积，用4分米方砖的面积×块数＝舞蹈教室地面面积，舞蹈教室地面面积÷边长6分米的方砖面积＝块数。
【详解】4×4×450÷（6×6）
＝7200÷36
＝200（块）
答：需要200块。
【点睛】本题考查了正方形面积，正方形面积＝边长×边长。
32．18天
【分析】由题意得，可以先用5×5算出乐乐一家五口人一天最多吃盐多少克，然后再用450除以前面的结果算出一袋盐（450克）乐乐一家五口人至少能吃多少天。
【详解】450÷（5×5）
＝450÷25
＝18（天）
答：一袋盐（450克）乐乐一家五口人至少能吃18天。
33．160元
【分析】根据题意，因为分12期还款但没有利息，所以用总价格÷12，即可每期应付的钱数，据此解答。
【详解】根据分析可得：
1920÷12＝160（元）
答：她每期应付款160元。
34．24幅
【分析】根据题意，用教学楼的幢数乘每幢教学楼层数，求出教学楼总层数，再用作品幅数除以教学楼总层数，即可求出三幢教学楼平均每层贴多少幅。
【详解】288÷（3×4）
＝288÷12
＝24（幅）
答：三幢教学楼平均每层贴24幅。
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