暑假提升专题十：混合运算（含解析）-2024-2025学年三年级数学下册青岛版（五四学制）

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第十单元混合运算
一、选择题
1．在算式560－72÷24×5中，最后一步求的是（ ）。
A．和 B．差 C．商 D．积
2．餐厅为三年级学生准备了80包果汁，三年级有2个班，每班有男生12人，女生8人，每个班分5个小组，平均每人分几包果汁？列综合算式是（ ）。
A．80÷（12＋8） B．80÷2
C．（12＋8）×5 D．80÷[（12＋8）×2]
3．修路队修一条长768米的路，前4天修了128米。照这样计算，剩下的还要多少天可以完成？列式为（ ）。
A．768÷（128÷4） B．（768－128）÷（128÷4）
C．768－128÷（128÷4）
4．在下面的算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（ ）。
A．（50－20）×（35＋25） B．（23×25）＋（45÷9）
C．169－（85＋45）÷5 D．32÷（8×2）＋60
5．妈妈买了3千克香蕉，每千克香蕉5元钱，妈妈要付多少元？解决这个问题用到的数量关系式是（ ）。
A．路程÷时间＝速度 B．总价÷数量＝单价
C．总价÷单价＝数量 D．单价×数量＝总价
二、填空题
6．将102－87＝15，15×5＝75合并成一道综合算式是( )。
7．一个空水壶，用同一个杯子灌进3杯水后，连壶共重740克；灌进5杯水后，连壶共重1100克，灌进去的每杯水重( )克，空水壶重( )克。
8．126减去828除以23的商，差是( )。
9．如下图，两列玩具火车，火车头的长度相同，每节车厢的长度也相同（车厢连接处长度忽略不计）。第一列玩具火车全长45厘米，第二列玩具火车全长85厘米，每节车厢长( )厘米。
10．把960÷30＋10×2的运算顺序改成先算加，再算乘，最后算除，原式就变为( )，改变运算顺序后的得数是( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
26×24( )25×35 （45＋25）×6( )45＋25×6
865470( )865740 780÷5÷3( )780÷15
12．阳阳在计算时，运算顺序错了，先算了乘法，接着算了除法，最后计算减法，得到41，正确的结果应该是( )。
13．钢笔8元/支，买了5支，文具盒29元/个，( )，买钢笔和文具盒一共多少钱？请将信息补充完整，使这道题用8×5＋29×3解决。
14．商店批发5箱牛奶花了160元，牛奶的批发价是( )元/箱，解答这个问题用到的数量关系式是( )。如果你是商店老板，你会将牛奶的零售价定为( )元/箱卖给顾客，理由是： 。
15．商店开展促销活动，20元钱可以买3个文具盒。买15个文具盒，需要( )元；40元能买( )个文具盒。
16．火车票145元/张。旅游团有34人，根据信息将竖式补充完整。
17．商场开展促销活动，18元可以买5盒酸奶，买10盒酸奶需要( )元，90元可以买( )盒酸奶。
18．商场某品牌酸奶开展促销活动，40元钱可以买5瓶酸奶，买8瓶酸奶需要( )元；96元可以买( )瓶酸奶。
三、判断题
19．超市牛奶的标签上写着“63元/箱”，表示一箱牛奶的单价是63元。( )
20．小括号可以改变运算顺序。( )
21．计算2274＋（825－475÷25×4），第一步应算25×4。( )
22．小明买了一副羽毛球拍和6个排球，一共花了368元，1副羽毛球拍68元，要求一个排球的价钱应该列式为368－68÷6。( )
23．小兰有80元钱，买书花了32元，剩下的钱正好买了4支钢笔。求每支钢笔多少元钱？列式为：80－32÷4＝12（元）。( )
四、计算题
24．口算。
160÷80＝ 490÷71≈ 840＋20＝ 476÷59≈
－＝ 189＋21＝ 9＋5÷5＋9＝ 80÷（5＋3）＝
25．计算下面各题。
118×23－1890 34×21＋19×28
1000－156×4 （289－134）×14
五、解答题
26．李叔叔从网上用667元购买了23箱饮料，如果从商场里面，一箱要花31元，李叔叔一共少花了多少钱？
27．李叔叔开车去武汉，全程320千米。汽车每小时行驶80千米。汽车行驶3小时后，距离武汉还有多少千米？
28．一副中国象棋18元，一副国际象棋23元，一副围棋的价格比它们价格和的2倍少16元，一副围棋多少钱？
29．某小学组织三、四年级学生参加研学活动，三年级共有118人参加，四年级参加的人数比三年级人数的2倍少20人，三、四年级一共有多少人参加？
30．光明小学三年级216名学生购买运动服，五一期间服装店开展促销活动（如下图），在活动期间购买比原价少花多少钱？
运动服 原价：一套90元 活动价：一套84元
31．在学校的劳动实践基地，同学们种了138棵西红柿，平均每棵收西红柿4千克，西红柿成熟全部采摘下来。
（1）如果每箱装12千克，这些西红柿可装多少箱？
（2）如果每千克西红柿卖7元，这些西红柿一共能卖多少元？
《暑假提升专题十：混合运算-2024-2025学年三年级数学下册青岛版（五四学制）》参考答案
1．B
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。
【详解】560－72÷24×5
＝560－3×5
＝560－15
＝545
计算560－72÷24×5时，先算除法，再算乘法，最后再算减法。所以最后一步求的是差。
故答案为：B
2．D
【分析】三年级有2个班，每班有男生12人，女生8人，将男生和女生的人数相加后乘2，即可得到三年级的总人数，用果汁的数量除以三年级的总人数，即可得到平均每人分几包果汁。
【详解】综合算式为：
80÷[（12＋8）×2]
＝80÷[20×2]
＝80÷40
＝2（包）
因此平均每人分2包果汁，列综合算式是80÷[（12＋8）×2]。
故答案为：D
3．B
【分析】根据题意可知，需要修的总长度－4天修的长度＝剩下的长度，4天修的长度÷4＝平均每天修的长度，剩下的长度÷平均每天修的长度＝剩下还需要修的天数，依此列式并选择即可。
【详解】剩下的长度：768－128＝640（米）
平均每天修的长度：128÷4＝32（米）
剩下还需要修的天数：640÷32＝20（天）
因此照这样计算，剩下的还要多少天可以完成？列式为：（768－128）÷（128÷4）。
故答案为：B
4．B
【分析】去掉括号后不改变运算顺序的条件是括号内的运算优先级与括号外的运算优先级相同。据此解答即可。
【详解】A．（50－20）×（35＋25） 先计算加法和减法，最后计算乘法，去掉括号后为 50－20×35＋25，运算顺序改变，不符合；
B．（23×25）＋（45÷9）先计算乘除再计算加法， 去掉括号后为 23×25＋45÷9，运算顺序不改变，符合题意；
C．169－（85＋45）÷5 先计算加法，再计算除法，最后计算减法，去掉括号后为 169－85＋45÷5，运算顺序改变，不符合；
D． 32÷（8×2）＋60 先计算乘法再计算除法，最后计算加法，去掉括号后为 32÷8×2＋60，运算顺序改变，不符合。
故答案为：B
5．D
【分析】根据题意分析，要求买3千克香蕉妈妈要付多少元？就是求香蕉的总价，解决这个问题的依据是总价＝数量×单价。据此解答即可。
【详解】3×5＝15（元）
用的关系式是：总价＝数量×单价。
故答案为：D
6．（102－87）×5＝75
【分析】根据题意可知，这道综合算式是先算减法求出差，再用差乘5求出结果，那么把减法加上小括号即可。
【详解】（102－87）×5
＝15×5
＝75
将102－87＝15，15×5＝75合并成一道综合算式是（102－87）×5＝75。
7． 180 200
【分析】用灌进5杯水后连壶重量减去灌进3杯水后连壶重量，即可得出2杯水的重量是多少，再除以2，即可得到每杯水的重量；用每杯水的重量乘3，得出3杯水的重量，再用3杯水连壶重量减去3杯水重量，即可得到空水壶重量。据此解答。
【详解】（1100－740）÷（5－3）
＝360÷2
＝180（克）
740－180×3
＝740－540
＝200（克）
一个空水壶，用同一个杯子灌进3杯水后，连壶共重740克；灌进5杯水后，连壶共重1100克，灌进去的每杯水重180克，空水壶重200克。
8．90
【分析】根据题意可知，此题是先算828除以23，因此第一步是先算除法，再算减法，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。
【详解】126－828÷23
＝126－36
＝90
126减去828除以23的商，差是90。
9．10
【分析】观察发现第一列玩具火车包含1节火车头和3节车厢，第二列玩具火车包含1节火车头和7节车厢，那么两列玩具火车相差（7－3）节车厢；先用85减去45计算出两列玩具火车相差几厘米，再除以相差的车厢节数，计算出每节车厢长几厘米；据此解答。
【详解】根据分析：
（85－45）÷（7－3）
＝40÷4
＝10（厘米）
所以每节车厢长10厘米。
10． 960÷[（30＋10）×2] 12
【分析】根据混合运算的运算法则，原式960÷30＋10×2是先算除法和乘法，最后算加法，现运算顺序改成先算加，再算乘，最后算除，则需要通过添加括号的方式来改变其运算顺序。要先算加法，则找到出现加号的地方，看加号连接的是哪两个数字，用小括号括起，再算乘法，也就是加了后继续乘，用中括号括起，最后算括号外面的除法，据此解答后得出其结果即可。
【详解】根据题意可知，把960÷30＋10×2的运算顺序改成先算加，再算乘，最后算除，原式就变为960÷[（30＋10）×2]
960÷[（30＋10）×2]
＝960÷[40×2]
＝960÷80
＝12
11． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较；
（45＋25）×6此题是先算加法，再算乘法；45＋25×6此题先算乘法，再算加法；780÷5÷3是从左往右依次计算。
整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止。
【详解】26×24＝624，25×35＝875，即26×24＜25×35。
（45＋25）×6＝70×6＝420，45＋25×6＝45＋150＝195，即（45＋25）×6＞45＋25×6。
865470与865740，位数相同，万级上的数都是86，千位上都是5，百位上4＜7，即865470＜865740。
780÷5÷3＝156÷3＝52，780÷15＝52，即780÷5÷3＝780÷15。
12．29
【分析】阳阳最后计算的是减法，由此可以推算出40÷□×2＝45－41＝4；在40÷□×2中，先算了乘法，接着算了除法，由此可以推出□×2＝40÷4＝10，求出□的值。然后按照正确的计算顺序计算出算式45 40÷□×2的结果，据此解答。
【详解】45－41＝4
40÷4＝10
10÷2＝5
□＝5
45－40÷5×2
＝45－8×2
＝45－16
＝29
因此正确的结果应该是29。
13．买了3个
【分析】由算式可知，每支钢笔的价钱×买的支数＝买钢笔一共需要的钱数，每个文具盒的价钱×买的个数＝买文具盒一共需要的钱数，然后用买钢笔的钱数＋买文具盒的钱数＝买钢笔和文具盒的总钱数。已知文具盒29元/个，题干中缺少买文具盒个数的信息，题干缺少的信息是：买了3个，据此解答即可。
【详解】8×5＋29×3
＝40＋29×3
＝40＋87
＝127（元）
钢笔8元/支，买了5支，文具盒29元/个，买了3个，买钢笔和文具盒一共127元钱。
14． 32 单价＝总价÷数量/总价÷数量＝单价 38 一箱牛奶的定价需要比进价高才能获取一定的利润
【分析】单价＝总价÷数量，由题意得，5箱是牛奶的数量，160元是5箱牛奶的总价，直接用160除以5即可得到牛奶的批发价。商店经营需要很多成本，如人工成本，房租、水电成本，除去这些成本，要想获得一定的利润，商品的定价必须比进价高才行。
【详解】160÷5＝32（元/箱）
商店批发5箱牛奶花了160元，牛奶的批发价是32元/箱，解答这个问题用到的数量关系式是单价＝总价÷数量。如果你是商店老板，你会将牛奶的零售价定为38元/箱卖给顾客，理由是：一箱牛奶的定价需要比进价高才能获取一定的利润。（答案不唯一）
15． 100 6
【分析】先用15除以3计算出15里面有几个3，也就是几个20元，用得到的商乘20，可以计算出15个文具盒的总价；用40除以20计算出40里面有几个20，也就是几个3，用得到的商乘3，可以计算出40元能买几个文具盒；据此解答。
【详解】根据分析：
15÷3×20
＝5×20
＝100（元）
所以买15个文具盒，需要100元；
40÷20×3
＝2×3
＝6（个）
所以40元能买6个文具盒。
16．见详解
【分析】单价×数量＝总价，用145乘34可以计算出34人买火车票共需多少元；三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；要注意满十往前进位；据此解答。
【详解】根据分析：145×34＝4930（元），那么旅游团买34张火车票共需4930元；34中的4在个位上，表示4个一，为4人，145×4＝580（元），也就是4张门票580元；34中的3在十位上，表示3个十，为30人，145×30＝4350（元），也就是30张门票4350元；4＋30＝34（张），580＋4350＝4930（元），也就是34张门票4930元。如图：
17． 36 25
【分析】根据题意可知，10盒是5盒的几倍，则买10盒酸奶就需要几个18元；90元是18的几倍，则90元就可以买几个5盒酸奶，计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算，依此解答。
【详解】10÷5×18
＝2×18
＝36（元）
90÷18×5
＝5×5
＝25（盒）
买10盒酸奶需要36元，90元可以买25盒酸奶。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握乘法和除法的混合运算的计算顺序。
18． 64 12
【分析】根据40元钱可以买5瓶酸奶，可求求出一瓶酸奶的价钱，然后用酸奶的单价乘数量可求求出买8瓶酸奶需要多少元；用总钱数除以单价就可求出96元可以买多少瓶酸奶。
【详解】（40÷5）×8
＝8×8
＝64（元）
96÷（40÷5）
＝96÷8
＝12（瓶）
【点睛】本题考查单价、数量和总价之间的关系。
19．√
【分析】每件商品的价钱，叫做单价，买了多少，叫做数量，一共用的钱数，叫做总价；一箱牛奶的单价是63元，在书写的时候，用斜线隔开，斜线的左边写钱数，右边写单位箱。
【详解】超市牛奶的标签上写着“63元/箱”，表示一箱牛奶的单价是63元，此说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据四则混合运算的顺序可知，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，据此判断。
【详解】根据分析，小括号可以改变运算顺序；
故此说法正确。
【点睛】本题考查的是对四则混合运算规律的掌握理解。
21．×
【分析】根据整数混合运算的顺序，第一步算小括号里面的除法，第二步算小括号里面的乘法，第三步算小括号里面的减法，第四步算小括号外面的加法；据此解答。
【详解】2274＋（825－475÷25×4）
＝2274＋（825－19×4）
＝2274＋（825－76）
＝2274＋749
＝3023
计算2274＋（825－475÷25×4），第一步应算475÷25，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。
22．×
【分析】用花费总钱数减去一副羽毛球拍的价钱，求出买6个排球的价钱，再除以6，即可求出一个排球的价钱。先算减法，再算除法，则列式时应给368－68添上小括号。
【详解】要求一个排球的价钱应该列式为（368－68）÷6。
故答案为：×
【点睛】本题考查经济问题，根据单价＝总价÷数量解答，列式时要看是否需要添上小括号。
23．×
【分析】由题可知，用小兰有的80元减去买书花的32元，可求出剩下的钱，再用剩下的钱除以4即可求解。
【详解】（80－32）÷4
＝48÷4
＝12（元）
题中的列式为：80－32÷4＝12（元），80减32没有加小括号，列式错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查除减中带有小括号的混合运算。
24．2；7；860；8；
；210；19；10
【详解】略
25．
824；1246；
376；2170
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）分别计算34×21和19×28，再将结果相加；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算括号内的减法，再算乘法。
【详解】118×23－1890
＝2714－1890
＝824
34×21＋19×28
＝714＋532
＝1246
1000－156×4
＝1000－624
＝376
（289－134）×14
＝155×14
＝2170
26．46元
【分析】用商场里面购买一箱饮料的价钱乘购买的箱数，求出商场里面购买23箱饮料需要的钱数，再用商场里面购买23箱饮料需要的钱数减去从网上购买23箱饮料的钱数，即可求出李叔叔一共少花了多少钱。
【详解】31×23－667
＝713－667
＝46（元）
答：李叔叔一共少花了46元。
27．80千米
【分析】根据路程＝速度×时间，求出汽车3小时的路程，就用汽车每小时行驶的速度乘汽车行驶的时间。再用全程减去行驶的路程，即可求出距离武汉的路程。据此解答即可。
【详解】320－80×3
＝320－240
＝80（千米）
答：距离武汉还有80千米。
28．66元
【分析】先求出一副中国象棋与一副国际象棋的价格和是18＋23＝41（元），然后用它们的价格和乘2再减去16元，就是一副围棋的价格。
【详解】（18＋23）×2－16
＝41×2－16
＝82－16
＝66（元）
答：一副围棋66元。
29．334人
【分析】由题意得，三年级共有118人参加研学，四年级参加的人数比三年级人数的2倍少20人，可以先用118乘2算出三年级参加研学人数的2倍有多少人，然后再减去20算出四年级参加研学的人数。最后再加上118即可算出三、四年级一共有多少人参加。
【详解】118×2－20＋118
＝236－20＋118
＝216＋118
＝334（人）
答：三、四年级一共有334人参加。
30．1296元
【分析】先算出每套运动服在活动期间比原价少花的钱，再乘学生的人数，就能得到总共少花的钱数。
【详解】（90－84）×216
＝6×216
＝1296（元）
答：在活动期间购买比原价少花1296元。
31．（1）46箱
（2）3864元
【分析】（1）根据题意，用138乘4，求出一共摘了多少千克西红柿，然后再除以12即可；
（2）用138乘4，求出一共摘了多少千克西红柿，然后再乘7即可。
【详解】（1）138×4÷12
＝552÷12
＝46（箱）
答：这些西红柿可装46箱。
（2）138×4×7
＝552×7
＝3864（元）
答：这些西红柿一共能卖3864元。
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