期末冲刺测试卷（含解析）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

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2024-2025学年四年级下册数学期末测试卷
一、选择题（每题2分，共10分）
1．一个三位小数精确到百分位后是2.59，这个三位小数最大、最小分别是（ ）。
A．2.587和2.590 B．2.589和2.586 C．2.594和2.585
2．钢笔和修正带两样物品的总价保留一位小数后是20.5元，钢笔的价格是13.59元，修正带的价格不可能是（ ）元。
A．6.97 B．6.91 C．6.94
3．下面的算式中，需要先算“26＋50”的是（ ）。
A．2×26＋50 B．（26＋50）÷2
C．132－26＋50 D．26＋50÷3
4．超市运来50箱雪糕，每箱15支，第1天卖出230支，剩下的4天才卖完。下面问题（ ）可以用算式（50×15－230）÷4来解决。
A．还剩多少支雪糕？ B．平均每天卖出多少支雪糕？
C．剩下的雪糕每天平均卖出多少支？ D．一共有多少支雪糕？
5．“小小毕昇”活字印刷体验活动中，同学们上午3小时每小时印刷120个汉字，下午5小时一共印刷760个汉字。根据以上信息，要求平均每小时印刷多少个汉字，正确的列式为（ ）。
A．（120＋760）÷（3＋5） B．（120×3＋760）÷（3＋5）
C．（120×3＋760×5）÷（3＋5） D．（120＋760×5）÷（3＋5）
二、填空题（每题2分，共24分）
6．一个等腰三角形的一个底角是45°，另一个底角是( )°。
7．计算360÷60－30×2时，如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应该改为( )。
8．一个小数由5个十、7个十分之一和3个百分之一组成，这个小数是( )。
9．一个等腰三角形的两条边长分别是12cm和6cm，这个等腰三角形的周长是( )cm；一个等边三角形的周长与它相等，那么这个等边三角形的边长是( )cm。
10．把407900改写成用“万”作单位的数是( )万，699940000改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数是( )亿。
11．据第七次人口普查数据显示，全国人口（不含港，澳，台）共1411778724人，改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是( )人；丘北县总人口数为461125人，改写成用“万”作单位的数是( )人。
12．小红在一次期末测试中，语文、数学、英语三科考试的平均成绩是94分，语文和数学的平均成绩是91分，小红的英语成绩是( )分。
13．已知一个等腰三角形的一边长3厘米，另一边长6厘米，第三边长( )厘米，它的周长是( )厘米。
14．8955000000改写成以“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。
15．在算式336÷16＋26×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是( )。
16．“24点”益智游戏的规则：四个数通过加减乘除（包括括号）进行四则运算，每个数必须用且只能用一次，使计算结果等于24，现有3、6、8、9这四个数，要使运算结果等于24，列出综合算式是( )。
17．知识之间是有密切联系的。如图，若表示长方体，则可以表示正方体；若表示相交，则可以表示( )；若表示等边三角形，则可以表示( )。
三、判断题（每题1分，共5分）
18．小明所在小组的平均体重是36千克，小明的体重一定是36千克。( )
19．大于2.13且小于2.16的小数只有两个。( )
20．小华身高145厘米，所以他去平均水深130厘米的河里游泳不会有危险。( )
21．如果A÷B＝5……3那么B×5＝A－3。( )
22．12.8和12.80的大小一样，但计数单位不一样。( )
四、计算题（共22分）
23．直接写得数。（每题1分，共8分）


24．计算下面各题，加★要验算。（每题2分，共6分）
27.85＋28.5＝ 100－38.63＝ ★10.2－3.46＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共8分）
777÷（160－139）×13 48×125×25 5.55＋3.62－4.55＋2.38
158×86＋158×16－158×2 [780÷（128－113）]×103
五、解答题（第26题4分，其余每题5分，共39分）
26．两箱茶叶共180千克，从甲箱取出30千克放入乙箱后，乙箱的质量是甲箱的3倍，两箱茶叶原来各有多少千克？
27．琪琪爷爷有一块菜地（如图），现要在菜地的周围装上篱笆，一共需要多少米的篱笆？这块菜地的面积有多少平方米？
28．学校餐厅运来了240千克大米，用了6天后，还剩下60千克，照这样下去，剩下的大米，还可以用几天？
29．四（1）班同学去公园划船，男生23人，女生21人。一条大船限坐游客6人，租金120元；一条小船限坐游客4人，租金100元。怎样租船最省钱？需要多少钱？
30．小影院共有甲票座位50个，乙票座位100个。甲票40元/张，乙票20元/张，本场票房收入为2760元。本场观众最多有多少人？
31．暑假到了，小明一家和朋友们一起去海洋馆玩。现有成人4人和儿童6人，用哪种方案买票最合算？说明你的理由。
方案一 成人票：160元/人 儿童票：80元/人 方案二 团体票：100元/人 （团队要10人及以上）
32．节能灯具有发光效率高，使用寿命长的优点。幸福小区的居民换装了1000只节能灯，每天可节约用电320千瓦时。1只节能灯1天可节约用电多少千瓦时？
33．健步走能提高人的基本活动能力、对环境的适应能力和抗病力，是人们喜爱的一种运动方式。
专家建议 健步走时，可以根据个人需要，选择合适的速度。每次走30~60分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。
张老师今天计划健步走55分钟。先用15分钟走完1500步，剩余时间按照平均每分钟120步的速度走完。张老师按照今天的健步走计划，她能达到最佳锻炼效果了吗？
《期末冲刺测试卷（试题）-2024-2025学年四年级下册数学人教版》参考答案
1．C
【分析】根据四舍五入法，三位小数精确到百分位后是2.59，最大数需满足千分位舍去后仍为2.59，即千分位小于5，因此最大为2.594；最小数需满足千分位进1后得到2.59，即千分位大于等于5，且进位后不改变其他位，因此最小为2.585。
【详解】根据分析，一个三位小数精确到百分位后是2.59，如果千分位是四舍，可以是2.591、2.592、2.593、2.594，最大是2.594。如果千分位是5入，可以是2.585、2.586、2.587、2.588、2.589，最小是2.585。
故答案为：C
2．A
【分析】根据题意，保留一位小数后是20.5元，根据四舍五入可知，百分位上可能是4，也可能是5。说明总价最多是20.54元，最小是20.45元。再用总价减去钢笔的价格，可以知道修正带的价格范围，然后看哪一个不在这个范围即可。
【详解】根据分析，总价最多是20.54元，最少是20.45元。
20.45－13.59＝6.86（元）
20.54－13.59＝6.95（元）
修正带最多是6.95元，最少是6.86元。
A．6.97＞6.95，不符合要求。
B．6.86＜6.91＜6.95，符合要求。
C．6.86＜6.94＜6.95，符合要求。
故答案为：A
3．B
【分析】根据四则运算的优先级规则：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的。判断哪个算式需要先算“26＋50”。
【详解】A．在2×26＋50中，应先算乘法2×26，再算加法，所以不是先算“26＋50”，A选项错误。
B．在（26＋50）÷2中，要先算括号里的“26＋50”，再算除法，B选项正确。
C．在132－26＋50中，按照从左到右的顺序计算，应先算132－26，所以不是先算“26＋50”，C选项错误。
D．在26＋50÷3中，应先算除法50÷3，再算加法，所以不是先算“26＋50”，D选项错误。
故答案为：B
4．C
【分析】在解决实际问题时，我们常常需要根据题目中的信息和所给的算式来理解算式所解决的问题。这需要我们理解每个数字和运算符所代表的含义，以及它们在实际情境中的应用。本题中，理解50×15表示总个数，230表示第一天卖出的个数，以及除以4表示平均每天卖出的个数。
【详解】已知运进50箱雪糕，每箱15kg，那么50×15表示的是运进雪糕的总重量；50×15－230就表示用运进雪糕的总重量减去第一天卖出的重量，得到的是剩下雪糕的重量；剩下的雪糕又卖了4天才卖完，那么（50×15－230）÷4就是用剩下雪糕的重量除以卖完剩下雪糕所用的天数4天，得到的就是剩下的平均每天卖的重量。
所以，算式（50×15－230）÷4解答的问题是剩下的平均每天卖多少千克；
故答案为：C
5．B
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，上午3小时每小时印刷120个汉字，先用120×3求出上午印刷了多少个字，再加上下午印刷的汉字个数，求出一共印刷了多少个字，一共印刷了（3＋5）小时，用印刷的字数除以时间，即可求出平均每小时印刷多少个汉字，据此选择即可。
【详解】A．120只是上午3小时每小时印刷的字数，需要先乘3才能求出上午印刷的字数，列式错误；
B．120×3可以求出上午印刷了多少个字，再加上760可以求出上午下午一共印刷的字数，3＋5可以求出印刷的时间，字数除以时间即可求出平均每小时印刷多少个汉字，列式正确；
C．760是下午5小时一共印刷的总字数，不需要再乘5，列式错误；
D．760是下午5小时一共印刷的总字数，不需要再乘5，列式错误。
正确的列式为（120×3＋760）÷（3＋5）。
故答案为：B
6．45
【分析】根据等腰三角形的性质，两个底角度数相等。已知一个底角是45°，因此另一个底角也是45°。
【详解】由分析可知：一个等腰三角形的一个底角是45°，另一个底角是45°。
7．360÷[（60－30）×2]
【分析】根据四则运算的规则，有括号时先算括号内的式子。要想先算减法，就需要给减法运算加上小括号；再算乘法，此时小括号外的乘法和除法是同级运算，按照从左到右的顺序计算，为了保证先算乘法，需要在小括号外面再加上中括号。
【详解】原本的式子是360÷60－30×2，要先算减法，就把60－30用小括号括起来，得到360÷（60－30）×2；再算乘法，就把（6030）×2用中括号括起来，所以算式应该改为360÷[（60－30）×2]。
所以，计算360÷60－30×2时，如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应该改为360÷[（60－30）×2]。
8．50.73
【分析】根据题意，一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几，哪个数位上一个数也没有就写0，5个十表示5在十位，7个十分之一表示7在十分位上，3个百分之一表示3在百分位上，据此写出这个数即可。
【详解】根据分析可知：
一个小数由5个十、7个十分之一和3个百分之一组成，这个小数是50.73。
9． 30 10
【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。而6＋6＝12cm，所以腰长不能为6cm，腰长是12cm，所以等腰三角形的周长是12×2＋6＝30cm。三条边都相等的三角形是等边三角形，即等边三角形的边长是30÷3＝10cm。据此解答即可。
【详解】12×2＋6
＝24＋6
＝30（cm）
30÷3＝10（cm）
一个等腰三角形的两条边长分别是12cm和6cm，这个等腰三角形的周长是30cm；一个等边三角形的周长与它相等，那么这个等边三角形的边长是10cm。
10．
40.79
7.00
【分析】改写成用“万”或“亿”作单位的数时，需在相应数位的右下角点小数点，省略末尾的0，再根据要求保留小数位数即可。
【详解】407900的万位是右起第四位，即数字0，在万位右下角点小数点，得到40.7900万，去掉末尾的0后为40.79万；
699940000的亿位是右起第八位，即数字6，在亿位右下角点小数点，得到6.99940000亿，保留两位小数需看第三位小数（千分位）的9，向前进1，第二位小数9加1后继续进位，结果为7.00亿。
因此，把407900改写成用“万”作单位的数是40.79万，699940000改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数是7.00亿。
11． 14.12亿 46.1125万
【分析】将一个较大的数改写成用“亿”作单位，需要将这个数小数点向左移动8位，然后末尾添上“亿”字；将一个较大的数改写成用“万”作单位，需要将这个数小数点向左移动4位，然后末尾添上“万”字；将一个数保留两位小数时，需要根据它小数点后第三位上的数来进行四舍五入。据此即可解决。
【详解】1411778724改写成用“亿”作单位的数为：14.11778724亿
保留两位小数时，小数点后第三位上的数是7，需进位，
因此1411778724改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是：14.12亿；
461125改写成用“万”作单位的数是：46.1125万。
12．100
【分析】语文、数学、英语三科考试的平均成绩是94分，语文和数学的平均成绩是91分，根据“总数＝平均数×份数”即可求出语文、数学、英语三科考试的总分和语文、数学两科考试的总分。然后再用语文、数学、英语三科考试的总分减去语文、数学两科考试的总分，即可求出英语考试的分数。
【详解】94×3－91×2
＝282－182
＝100（分）
因此小红的英语成绩是100分。
13． 6 15
【分析】等腰三角形两条腰相等，已知两条边的长度，再根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，据此判断出另一条边的长度。最后再将三条边的长度相加即可求出它的周长是多少厘米。
【详解】当腰是3厘米时：3＋3＝6（厘米），两边之和等于第三边，不能围成三角形；
当腰是6厘米时，3＋6＝9（厘米），9＞6，能围成三角形。
3＋6＋6
＝9＋6
＝15（厘米）
因此一个等腰三角形的一边长3厘米，另一边长6厘米，它的周长是15厘米。
14． 89.55 89.6
【分析】将非整亿数改写成用“亿”作单位的数，需在亿位后点小数点，去掉末尾的0，再添加“亿”字。保留一位小数时，需看百分位数字，按四舍五入法处理。
【详解】8955000000的亿位是第9位，在亿位后点小数点，得到89.5500000000，去掉末尾的0和小数点后的无效0，结果为89.55亿。
89.55亿的百分位是5，需向十分位进1，十分位的5加1后变为6，因此保留一位小数后为89.6亿。
8955000000改写成以“亿”作单位的数是89.55亿，保留一位小数约是89.6亿。
15．336÷[（16＋26）×2]
【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；依此列出综合算式即可。
【详解】在算式336÷16＋26×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是336÷[（16＋26）×2]。
16．6×（3＋9－8）＝24
【分析】根据6×4＝24可知，已经有6，只需要将3、8、9通过计算得到4即可。3＋9－8＝12－8＝4，可列出算式6×（3＋9－8）＝24。
【详解】现有3、6、8、9这四个数，要使运算结果等于24，列出综合算式是6×（3＋9－8）＝24。（答案不唯一）
17． 垂直 等腰三角形
【分析】相交是指两条直线在同一平面内有一个公共点，垂直是相交的特殊情况，当两条相交直线所成的角为90°时，这两条直线互相垂直；等边三角形是三条边都相等，三个角也都相等（都是60°）的三角形，等腰三角形是至少有两条边相等的三角形。
【详解】所有的垂直都属于相交的范畴，垂直是相交的一种特殊形式 ，所以若A表示相交，B可以表示垂直；
等边三角形满足等腰三角形的定义，并且是等腰三角形中特殊的一种（三边都相等 ），即等边三角形的概念范围完全包含于等腰三角形，所以若B表示等边三角形，A可以表示等腰三角形。
18．
×
【分析】平均数是所有数据的总和除以数据的个数，反映的是整体水平，不能确定每个个体的具体数值。小明的体重可能高于、等于或低于平均体重。
【详解】根据平均数的定义，小明所在小组的平均体重为36千克，说明全组体重总和除以人数等于36，但小明的体重可能不等于36千克。例如，若小组有3人，体重分别为35千克、36千克、37千克，平均为36千克，但小明可能是其中任意一个数值。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】题目中未限定小数的位数，因此需考虑所有可能的小数形式。大于2.13且小于2.16的小数不仅包括两位小数（如2.14、2.15），还包括三位小数（如2.131、2.132）、四位小数（如2.1311）等，因此存在无数个符合条件的小数。
【详解】大于2.13且小于2.16的两位小数有2.14、2.15；三位小数有2.131、2.132、2.133……2.159；四位小数、五位小数……有很多。
所以，大于2.13且小于2.16的小数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】平均水深130厘米表示的是河流不同位置水深的平均值，但实际各区域的水深可能高于或低于平均值。小华身高145厘米，若某些区域水深超过145厘米，就会有危险。据此解答。
【详解】平均水深130厘米的河流中，可能存在比130厘米深或浅的区域。例如，若某处水深150厘米（超过小华身高），则会有危险。由于平均数无法保证所有区域水深均≤145厘米，因此题中说法错误。
故答案为：×
21．
√
【分析】根据有余数的除法各部分间的关系可知， 被除数＝商×除数＋余数，据此解答。
【详解】根据解析可知，A是被除数，B是除数，5是商，3是余数，所以可得A＝B×5＋3，可以变形为B×5＝A－3，也就是如果A÷B＝5……3，可以得出B×5＝A－3，原题表达正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，因此它们的计数单位不同。
【详解】根据分析，因为12.8＝12.80，所以12.8和12.80的大小相等。12.8的计数单位是0.1（十分之一），12.80的计数单位是0.01（百分之一），所以它们的计数单位不一样。原题正确。
故答案为：√
23．90；500；0.022；2.4
10.46；42.5；40；54
【详解】略
24．56.35；61.37；6.74
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。
【详解】27.85＋28.5＝56.35 100－38.63＝61.37 10.2－3.46＝6.74
验算：
25．481；150000；7
15800；5356
【分析】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的乘法。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把48转化为8×6，然后利用乘法交换律和乘法结合律将原式转化为（8×125）×（6×25）可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，交换“＋3.62”和“－4.55”的位置，先算5.55－4.55，然后再利用加法结合律使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为158×（86＋16－2）可使计算简便。
（5）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】777÷（160－139）×13
＝777÷21×13
＝37×13
＝481
48×125×25
＝（8×6）×125×25
＝8×6×125×25
＝8×125×6×25
＝（8×125）×（6×25）
＝1000×150
＝150000
5.55＋3.62－4.55＋2.38
＝5.55－4.55＋3.62＋2.38
＝1＋3.62＋2.38
＝1＋（3.62＋2.38）
＝1＋6
＝7
158×86＋158×16－158×2
＝158×（86＋16－2）
＝158×（102－2）
＝158×100
＝15800
[780÷（128－113）]×103
＝[780÷15]×103
＝52×103
＝5356
26．
甲箱75千克；乙箱105千克
【分析】根据题意可知，两箱茶叶的总质量前后保持不变，共180千克，从甲箱取出30千克放入乙箱后，乙箱的质量是甲箱的3倍，可把取出30千克后甲箱质量看作1份，则乙箱的质量就是3份，两箱一共是3＋1＝4（份）；用总质量180千克除以总份数4得到每份的质量，即取出30千克后甲箱的质量；再加上30千克，即是甲箱原来的质量；用总质量180千克减甲箱原来的质量，即得到乙箱原来的质量。据此解答。
【详解】180÷（3＋1）
＝180÷4
＝45（千克）
甲箱：45＋30＝75（千克）
乙箱：180－75＝105（千克）
答：甲箱原来有75千克，乙箱原来有105千克。
27．124米；面积600平方米
【分析】将这块菜地的两条边平移后，可知菜地的周长等于长（22＋12）米，宽28米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。菜地的面积等于长22米宽12米的长方形的面积与长28米宽12米的长方形的面积的和，根据长方形的面积＝长×宽解答。计算时可以根据乘法分配律进行简算。
【详解】周长：（22＋12＋28）×2
＝62×2
＝124（米）
面积：12×22＋12×28
＝12×（22＋28）
＝12×50
＝600（平方米）
答：一共需要124米的篱笆，这块菜地的面积有600平方米。
28．2天
【分析】由题意得，学校餐厅运来了240千克大米，用了6天后，还剩下60千克，可以先用240减去60算出6天一共用了多少千克大米，然后再除以6算出每天用多少千克大米。最后用剩下的大米质量除以每天的用量即可得到还可用的天数。
【详解】60÷[（240－60）÷6]
＝60÷[180÷6]
＝60÷30
＝2（天）
答：剩下的大米还可以用2天。
29．租6条大船和2条小船最省钱；920元
【分析】根据题意，首先用120除以6，100除以4，求出大船和小船的人均费用；要使租船最省钱，应尽量选人均费用低的船，剩下的人坐其它船型；再计算出总人数，除以省钱的船型求出船的数量，如果有余数，就合理安排其它的船型，并且使每条船都坐满才最省钱。然后用租大船的条数×租每条大船的钱＋租小船的条数×租每条小船的钱＝需要的钱。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
120÷6＝20（元）
100÷4＝25（元）
20＜25
23＋21＝44（人）
44÷6＝7（条）……2（人）
7－1＝6（条）
（6＋2）÷4
＝8÷4
＝2（条）
6×120＋2×100
＝720＋200
＝920（元）
答：租6条大船和2条小船最省钱；需要920元。
30．119人
【分析】要使观众人数最多，应优先让价格低的乙票座位坐满，再根据票房收入计算甲票售出数量。乙票座位有100个，乙票20元/张，用乘法算出乙票全部售出的收入；用总收入减去乙票全部售出的收入得到剩余的票房收入；然后用剩余票房收入除以甲票单价可得甲票售出数量；最后把乙票全部售出的数量加上甲票售出的数量算出总人数。
【详解】2760－100×20
＝2760－2000
＝760（元）
760÷40＝19（人）
100＋19＝119（人）
答：本场观众最多有119人。
31．方案二；理由见详解
【分析】方案一：购买6张儿童票和4张成人票，分别求出需要多少钱，然后再相加就是需要的总钱数；
方案二：购买（4＋6）张团体票求出此时需要的钱数。
最后比较两个方案，找出花费钱数最少的那个方案。
【详解】方案一：
160×4＋80×6
＝640＋480
＝1120（元）
方案二：
4＋6＝10（人）
10×100＝1000（元）
1120＞1000
按照方案二购票更划算。
答：用方案二买票最合算，花的钱最少。
32．0.32千瓦时
【分析】根据题意可知，每天可节约用电千瓦时除以换装节能灯只数即可求出1只节能灯1天可节约用电千瓦时数，据此即可解答。
【详解】320÷1000＝0.32（千瓦时）
答：1只节能灯1天可节约用电0.32千瓦时。
33．能
【分析】用计划健步总时间减去15分针，求出剩余时间，再乘剩余时间里的走路速度，求出剩余时间里走路长度，再加上15分钟里走路长度，求出走路总长度，再与6000步比较大小。
【详解】55－15＝40（分钟）
120×40＝4800（步）
4800＋1500＝6300（步）
6300＞6000
答：她能达到最佳锻炼效果。
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