期末冲刺测试卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

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2024-2025学年五年级下册数学期末测试卷
一、选择题
1．正方体6个面的形状都是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆
2．一个木桶，最多可装150mL，这个木桶的（ ）是150mL。
A．重量 B．容积 C．表面积 D．体积
3．下面哪一句话是正确的？（　　）
A．12和45有公因数2 B．12和45有公因数3 C．12和45有公因数5
4．如图的长方体正好可以切成2个棱长1厘米的正方体。切开后，两个正方体表面积的和比原来多多少？（ ）
A．1平方厘米 B．2平方厘米 C．6平方厘米
5．下图中，指针从A开始，按逆时针旋转到C，旋转了（ ）度．
A．60 B．90 C．180
6．时钟的分针从3：15走到3：30，旋转了（ )度．
A．15 B．30 C．60 D．90
二、填空题
7．自然数里最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
8．将下面各数分别填入相应的括号中。
1 2 9 11 15 19 20 26 99 100
（1）奇数：( )
（2）偶数：( )
（3）合数：( )
（4）质数：( )
9．一个正方体纸箱的棱长是4dm，它的表面积是 dm2。
10．根据航空公司的规定，乘坐飞机时，随身行李箱和托运行李箱的尺寸要求如下图，随身行李箱的体积是( )立方厘米。
11．疫情过后，为了迎接同学们返校复学，张老师买来了一些气球装饰教室。其中红气球的数量占气球总数的，这里是把（ ）看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，红气球占其中（ ）份；其它颜色的气球占气球总数的。
12．分数单位是的最大真分数是( )，这个真分数用循环小数的简便记法表示是( )。
13．涂色部分是长方体的几分之几？并用分数表示．
14．修路队修一条路需15天，平均每天需修这条路工作量的　 　，7天修这条路　 　．
15．用0，4，5三个数字组成一个三位数，使它既能被2整除，又有因数3和5，其中最大的是 ．
16．一个正方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．两个质数的最小公倍数是221，这两个质数的和是( )。
三、判断题
18．个位上是5的数一定是3和5的倍数。( )
19．因为3×9=27，所以3和9是因数，27是倍数．( )
20．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
21．立方米只是体积单位，不是容积单位。( )
22．的分子加上8，分母加上18，分数的大小不变。( )
23．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。( )
四、计算题
24．直接写得数。


25．计算下面图形的体积．
（1）
（2）
五、作图题
26．根据下面的立体图形，画出从前面、上面看到的相应图形。
六、解答题
27．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？
28．五（1）班有男生28人，女生人数17人，女生人数占男生人数的几分之几？
29．一块正方体的石头，棱长是6分米，它的体积是多少立方米？
30．姐姐和哥哥做中国结，哥哥做一个用小时，姐姐做一个用0.75小时，二人谁的速度快一些？
31．一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2分米，宽是40厘米，高是8分米，这个水箱最多能装水多少升？
32．刘老师买了65颗糖，如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完吗？如果每3颗分给一个小朋友，能正好分完吗？为什么？
33．王老师接到一个紧急通知，王老师需要尽快通知到每个同学。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请问6分钟以后通知了几人？
34．张明在比较分数大小的时发现这样一条规律：一个真分数的分子和分母加上相同的数（0除外），这个新分数大于原来的真分数。你认为这条规律对吗？
（1）○ ○ ○
你的例子：（ ）……
（2）思考：和比，（ ）更接近1；（ ）和（ ）比，（ ）更接近1。
（3）你的结论：（ ）。
（4）联想：假分数符合这个规律吗？有理有据的思考并简要写出你的推导过程。
《（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（一）人教版》参考答案
1．B
【分析】根据有6个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体，直接选择即可。
【详解】正方体6个面的形状都是正方形。
故答案为：B
2．B
【解析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。据此解答。
【详解】一只木桶，最多可装150mL，就是说木桶容纳物体的体积是150 mL，根据容积的意义，是指这只油桶的容积是150mL。
故选B。
【点睛】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫做物体的体积；容积是容器所容纳物体的体积。计算物体的体积时从外面度量，计算容积时从里面度量。
3．B
【分析】分别把12和45分解质因数，即可找出12和45的公因数，即可分析选择。
【详解】12＝2×2×3，45＝3×3×5，
12和45有公因数3。
故答案为：B
4．B
【分析】观察图形可知，切开后，两个正方体的表面积比原来多了2个正方体的面的面积，据此即可解答。
【详解】根据题干分析可得：1×1×2＝2（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】根据长方体切割成两个正方体的方法，得出切割后的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，是解决本题的关键。
5．C
【详解】因为AC成了一条直线，可以看出旋转了180°．
6．D
【分析】分针5分钟走一大格，一大格是30度，由此判断出分针走的格数即可确定旋转的度数．
【详解】3：15到3：30，分针走了3个大格，旋转了90度．
故答案为D．
7． 1 0
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1，据此解答。
【详解】分析可知，自然数里最小的奇数是1，最小的偶数是0。
【点睛】本题主要考查奇数、偶数的认识，掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。
8． 1、9、11、15、19、99 2、20、26、100 9、15、20、26、99、100 2、11、19
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】（1）奇数：1、9、11、15、19、99；
（2）偶数：2、20、26、100；
（3）合数：9、15、20、26、99、100；
（4）质数：2、11、19
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
9．96
【分析】根据正方体表面积＝边长×边长×6，列式计算即可。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（dm ）
【点睛】关键是掌握正方体表面积公式，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。
10．44000
【分析】由题可得，随身行李箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是55厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出随身行李箱的体积，据此解答。
【详解】40×20×55＝44000（立方厘米）
即随身行李箱的体积是44000立方厘米。
11．气球总数；7；3；
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空。
【详解】红气球的数量占气球总数的，这里是把气球总数看作单位“1”，把它平均分成7份，红气球占其中3份；其它颜色的气球占份，其它颜色的气球占气球总数的。
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
12．
【分析】真分数是比1小的分数，据此找出化简后分母为11的最大真分数即可；用分子除以分母，计算结果根据循环小数的简记方法表示：重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】分数单位是的最大真分数是；
10÷11＝0.9090…＝
这个真分数用循环小数的简便记法表示是。
13．三，二，八，三，三，一
【详解】试题分析：（1）把这个长方体的体积看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；
（2）把这个长方体的体积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占了其中的3份，用分数表示为；
（3）把这个长方体的体积看作单位“1”，平均分成6份，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；根据分数的基本性质，可化成最简分数．
解：如图，
故答案为三，二，八，三，三，一．
点评：此题考查分数的意义，解决此题关键是明确单位“1”的量以及平均分成的份数，也考查了分数基本性质的运用．
14．、
【详解】试题分析：修路队修一条路需15天，将这条路总工作量当做单位“1”，根据分数的意义可知，平均每天需修这条路工作量的：1÷15=，7天修这条路的：×7=．
解：平均每天需修这条路工作量的：1÷15=，
7天修这条路的：×7=．
故答案为、．
点评：完成本题的依据为：分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示 这样一份或几份的数为分数．
15．540
【分析】2的倍数的特征：均为偶数，也就是个位是0、2、4、6、8的整数．
3的倍数的特征：所有位上数字和是3的倍数．
5的倍数的特征：个位是0或5的整数．
同时是2、3、5的倍数的特征：个位是0且所有位上数字和是3的倍数．
【详解】因为0+4+5=9，9是3的倍数，所以0、5三个数字组成的任意一个三位数都是3的倍数，即有因数3．又要求能被2整除且有因数5，即要求既是2的倍数也是5的倍数，故最后一位数只能为0．要求三位数最大，故最高位必须是5，则得这样的三位数是：540．
故答案为540．
16． 384 512
【分析】先用棱长和除以12即得棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式计算即可。
【详解】96÷12＝8（厘米）
表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
它的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积的公式及其计算，关键要先求出棱长。
17．30
【分析】两个质数一定是互质的，它们的最小公倍数等于这两个质数的积。先将221分解质因数找出这两个质数，再求出这两个质数的和。
【详解】因为，所以这两个质数分别是13和17，它们的和是。
【点睛】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
18．×
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数；据此举例解答。
【详解】如25，25是5的倍数；
2＋5＝7，7不能被3整除，所以25不是3的倍数。
个位上是5的数一定是5的倍数，不一定是3的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握5的倍数特征、3的倍数特征是解答本题的关键。
19．×
【分析】整数a除以整数b(a、b都不为0)，如果能整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数.注意因数和倍数都不是单独存在的.
【详解】因为3×9=27，所以3和9是27的因数，27是3和9的倍数.原题说法错误.
20．×
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和，因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。底面积是物体与底面接触的面积，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的底面积，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。立方米是体积单位，也是容积单位；由此判断即可。
【详解】根据容积和体积的含义可知：立方米是体积单位，也是容积单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟悉常用的容积单位和体积单位、体积和容积的含义，是解答此题的关键。
22．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上8得12，相当于分子4乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得27，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
分母也要乘3或加上：
9×3－9
＝27－9
＝18
所以，的分子加上8，分母加上18，分数的大小不变。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】由题意可知，3个面涂色的小正方体在顶点位置，顶点有8个，据此判断即可。
【详解】把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有8个。原题说法错误。
故答案为：×
24．；；；1；；
；；；；
【详解】略
25．（1）3375cm3 （2）3360cm3
【详解】（1）15×15×15=3375（cm3）
（2）35×12×8=3360（cm3）
正方体体积=棱长×棱长×棱长；长方体体积=长×宽×高；据此代入数据解答即可．
26．见详解
【分析】从前面看到了物体的长和高，从上面看到了物体的长和宽，据此结合题中立体图形，画出其从前面、上面看到的相应图形即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了物体三视图的画法，有一定空间观念是解题的关键。
27．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
答：鸭的数量是鸡的。
28．
【分析】求女生人数占男生人数的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用女生的人数除以男生的人数，即可得解。
【详解】17÷28＝
答：女生人数占男生人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
29．6×6×6=216（立方分米）=0.216（立方米）
【详解】略
30．哥哥
【分析】把小数转化成分数，然后再比较两人时间长短，要注意时间用的少的速度才快。
【详解】＝
0.75＝＝
＜，可得＜0.75
所以哥哥用的时间少一些，说明哥哥快一些。
答：哥哥的速度快一些。
【点睛】解答本题的关键是掌握小数化分数的方法以及异分母异分子比较大小的方法。
31．38.4升
【分析】先统一单位，再根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据，即可求出这个长方体水箱的容积，最后根据1立方分米＝1升，换算单位后即是这个水箱最多能装水的体积。
【详解】40厘米＝4分米，
1.2×4×8＝38.4（立方分米）
38.4立方分米＝38.4升
答：这个水箱最多能装水38.4升。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的容积公式以及单位之间的换算。
32．能；不能；理由见详解
【分析】个位上是0或5的数，是5的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此解题。
【详解】答：65颗糖，如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完，因为65的个位上是5，符合5的倍数的特征；
如果每3颗分给一个小朋友，不能正好分完，因为6＋5＝11，11不是3的倍数，那么65也不是3的倍数。
【点睛】本题考查了3和5的倍数，掌握3和5的倍数特征是解题的关键。
33．63人
【分析】先将王老师算进去，每一分钟得到通知的人数都会是前一分钟人数的2倍，据此列式，最后减去王老师即可。
【详解】2×2×2×2×2×2－1
＝64－1
＝63（人）
答：6分钟以后通知了63人。
【点睛】关键是理解接到通知的同学可以同时打电话通知未接到通知的同学。
34．见详解
【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较，先比较大小，再验证结论。
【详解】这条规律对。
（1）＜ ＜ ＞
我的例子：和，＜
（2）思考：和比，更接近1；和比，更接近1。
（3）结论：真分数越接近1，这个真分数越大。
（4）假分数不符合这个规律。
思考：和比，、，所以＞。更接近1，假分数越接近1，这个假分数越小。
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。
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