期末冲刺测试卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

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2024-2025学年五年级下册数学期末测试卷
一、填空题
1．表示 关系的式子叫等式．含有 的等式叫做方程．
2．字母a（非零自然数）的倍数中最小的是 ；它的因数中最大的是 。
3．下面钟面上扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？
( )° ( )° ( )°
4．的分子、分母的公因数只有( )，像这样的分数叫作( )。
5．有三个连续两位自然数，他们的和是三位数，并且是31的倍数．则这三个数和的最小值是　 　．
6．在4、9、36这三个数中：( )和( )是( )的因数，36的因数一共有( )个．
7．建筑工地运来10吨钢材，先用去 吨，后来又用去 吨．这时还剩下 吨．
8．找出数量关系，把方程补充完整。
图书馆买来新书x本，借出174本，还剩下269本。
( )＝174　　　　( )＝269
9．数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有　 　个．
10．的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘( )；的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
11．妈妈买了4千克的苹果和2千克香蕉共用去80元，其中苹果每千克16元，求香蕉每千克多少元，请写出题中数量关系：( )。
二、选择题
12．下面各数中，是3的倍数的数是( )
A．120 B．25 C．100
13．下列各式中，是方程的是（ ）
A．24＋3.5＝27.5 B．4.5－3.5x＝1 C．3x＋5＜5
14．如果a能被b整除，那么a是b的（ ），b是a的（ ）。
A．因数，倍数 B．倍数，因数 C．无法确定
15．直线上与能用同一个点表示的数是（ ）。
A．0.4 B．0.45 C．4 D．0.8
16．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分母相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）．
A．被除数 B．除数 C．商
17．要使72 既是2的倍数，又是3的倍数， 里可以填（ ）。
A．2 B．4 C．6
三、判断题
18．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
19．所有的直径长度都相等，并且都是半径长度的2倍．( )
20．圆周率是圆的周长除以它直径的商，是一个固定值。( )
21．根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数＋20＝鸭的只数”。( )
22．把的分母乘3，分子加上10，分数的大小不变。( )
23．四位数1 25，无论 填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数。( )
四、计算题
24．口算。
4.6＋1.4＝ 0.78÷6＝ ＋＝ 1－＋＝
3×2.4＝ 8.4－4＝ 0.22＝ ＋－＋＝
25．解方程。（带※的要验算）
6x＝210 9x－2x＝4.9 ※1.1x－0.5×2＝10
26．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
27．在直线上描出表示各分数的点。

六、解答题
28．妈妈买来一盒糖果，弟弟吃了其中的，姐姐吃了其中的。谁吃得多？
29．儿童乐园要在水族馆和猴园之间建一个周长为9.42米的圆形拱门。如果圆形拱门的高度为2.8米才符合标准，这个圆门符合标准吗？为什么？
30．大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？
31．甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？
32．为了迎接“六一”，同学们做了24朵红花和36朵黄花。用这些花扎成相同的花束，要求每束里的红花朵数一样，黄花朵数也一样。最多可以扎成多少束花？每束里的红花和黄花分别有多少朵？
33．上海东方明珠广播电视塔高468米，比太原中海国际中心高度的2倍多8米，太原中海国际中心高多少米？（先写出数量关系式，再用方程解答。）
34．王叔叔要装修自己的书房，书房地面是一个长32分米、宽24分米的长方形。他想用正方形的地砖铺满地面，且地砖必须完整，不能切割浪费。如果正方形地砖的边长是整分米数，那么最少需要购买多少块这样的地砖呢？
《期末冲刺测试卷（试题）-2024-2025学年五年级下册数学 苏教版》参考答案
1． 相等 未知数
【详解】根据等式和方程的意义可知，表示相等关系的式子叫等式，含有未知数的等式叫做方程. 方程一定是等式，但等式不一定是方程.
故答案为相等；未知数
2． a a
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身；进行解答即可。
【详解】字母a（非零自然数）的倍数中最小的是a；它的因数中最大的是a；
故答案为a，a。
【点睛】此题考查的是因数和倍数的意义，应注重基础知识的理解和掌握。
3． 90 240 270
【分析】一个钟面上有12个大格，一大格夹角是360°÷12＝30°；用每大格夹角的度数乘涂色部分的格子数，即可求出各涂色部分的圆心角。
【详解】图一，涂色部分有3大格，圆心角是30°×3＝90°；
图二，涂色部分有8大格，圆心角是30°×8＝240°；
图二，涂色部分有9大格，圆心角是30°×9＝270°。
填空如下：
4． 1 最简分数
【分析】根据公因数定义：如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数是它们的 “公因数”。
最简分数的定义：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
【详解】3的因数有1和3，4的因数有1、2和4，所以它们的公因数只有1，根据最简分数的定义，的分子、分母的公因数只有1，像这样的分数叫作最简分数。
即的分子、分母的公因数只有1，像这样的分数叫作最简分数。
5．186
【详解】试题分析：三个连续两位自然数的和是31的倍数，可知，中间一个数是31的倍数，即31、62、93…
和是三位数，排除31；符合条件的最小的中间数是62，然后求出这三个数和的最小值即可．
解：由题意可知三个连续两位自然数的中间一个数是31的倍数，即31、62、93…
因为和是三位数，排除31，符合条件的最小的中间数是62；
那么这三个数是61、62、63，
这三个数和的最小值是61+62+63=186．
故答案为186．
点评：此题重点是根据题意求出这三个数中间的数是多少，这是解答此题的关键．
6． 4 9 36 9
【详解】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，找一个数的因数可以一对一的找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个．
7．
【分析】用运来的总重量减去两次用去的重量和,即可求出还剩下的重量.
【详解】10-()
=10-
=(吨)
故答案为
8． x－269 x－174
【分析】根据题意可知本题的数量关系：新书本数－剩下的本数＝借出的本数，新书的本数－借出的本数＝剩下的本数。
【详解】解：设图书馆买来新书x本。
x－269＝174
x－269＋269＝174＋269
x＝443
答：图书馆买来新书443本。
解：设图书馆买来新书x本。
x－174＝269
x－174＋174＝269＋174
x＝443
答：图书馆买来新书443本。
故答案为：x－269；x－174。
【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系列方程。
9．15
【详解】试题分析：被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是这个数加上1能同时被3、4、5、6整除，就是这个数同时是3、4、5、6的倍数，先找出3、4、5、6的最小公倍数60，设这个数为60x﹣1，然后分析是三位数的几个即可．
解：这个三位数加上1，就能同时被2、3、4、5、6整除，就是这个数同时是3、4、5、6的倍数，
2、3、4、5、6的最小公倍数是60，设这个数为60x﹣1，
根据3位数的条件有：100≤60X﹣1≤999
解出X的范围：
2≤X≤16，
因此这些三位数就是 60X﹣1，
2≤X≤16，
即从119，179，239…到959，
这个数一共16﹣2+1=15个；
故答案为15．
点评：解答本题关键是由被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是这个数加上1能同时被3、4、5、6整除．然后找出3、4、5、6的最小公倍数60，设这个数为60x﹣1，进行分析是三位数的一共几个．
10． 3 9
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3；的分母加上12，分母由4变为16，相当于乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，3×4＝12，分子由3变为12，也就是分子加上9。
【详解】通过分析可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3；
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
则的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上9。
11．苹果的单价×苹果的质量＋香蕉的单价×香蕉的质量＝总共用去的钱
【分析】4千克的苹果和2千克香蕉共用去80元，其中苹果每千克16元，所以苹果的单价×苹果的质量＋香蕉的单价×香蕉的质量＝总共用去的钱，设香蕉每千克x元，根据等量关系列方程即可解答。
【详解】等量关系式为：苹果的单价×苹果的质量＋香蕉的单价×香蕉的质量＝总共用去的钱
解：设香蕉每千克x元。
16×4＋2x＝80
64＋2x＝80
64－64＋2x＝80－64
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
香蕉每千克8元。
12．A
【详解】根据2、3、5的倍数特征进行解答.在120,25,100中，是3的倍数的数是120．
故答案为A.
13．B
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】A．24＋3.5＝27.5中，是等式但不含有未知数，不符合题意；
B．4.5－3.5x＝1中，既是等式又含有未知数，符合题意；
C．3x＋5＜5中，含有未知数但不是等式，不符合题意。
故答案为：B
14．B
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】如果a能被b整除，那么a是b的（倍数），b是a的（因数）。
故答案为：B
15．D
【分析】把化成小数，即可得出直线上哪一个数与能用同一个点表示。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝4÷5＝0.8
直线上与能用同一个点表示的数是0.8。
故答案为：D
16．ABC
【详解】根据分数与除法的关系，被除数÷除数
故选ABC
本题是考查分数和除法的关系
17．C
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】A．7＋2＋2＝11，722不是3的倍数；
B．7＋2＋4＝13，724不是3的倍数；
C．7＋2＋6＝15，726既是2的倍数，又是3的倍数。
要使72 既是2的倍数，又是3的倍数， 里可以填6。
故答案为：C
18．√
【分析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【详解】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
19．×
【详解】略
20．√
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
【详解】由分析可得：圆周率是圆的周长除以它直径的商，是一个固定值。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆周率的意义，圆周率是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
21．×
【分析】鸡比鸭多20只，说明鸡多鸭少，多20只，以此判断。
【详解】根据分析可知，“鸡比鸭多20只”可以想到“鸭的只数＋20＝鸡的只数”。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对题干中等量关系的理解分析能力。
22．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】5×3－5
＝15－5
＝10
把的分母乘3，分子乘3或加上10，分数的大小不变，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0、5的数一定是5的倍数；据此即可解答。
【详解】四位数1 25的个位数字是5，因此无论 填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数，此说法正确。
故答案为：√
24．6；0.13；；；
7.2；4.4；0.04；
【详解】略
25．x＝35；x＝0.7；x＝10
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以6即可求解；
（2）先计算9x－2x＝7x，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以7即可求解；
（3）先计算0.5×2＝1，然后根据等式的性质，方程的两边同时加上1，最后方程的两边再同时除以1.1即可求解，注意检验。
【详解】6x＝210
解：6x÷6＝210÷6
x＝35
9x－2x＝4.9
解：7x＝4.9
7x÷7＝4.9÷7
x＝0.7
※1.1x－0.5×2＝10
解：1.1x－1＝10
1.1x－1＋1＝10＋1
1.1x＝11
1.1x÷1.1＝11÷1.1
x＝10
检验：把x＝10代入方程，方程左边＝1.1×10－0.5×2
＝11－1
＝10
方程左边＝方程右边
所以x＝10是原方程的解。
26．64平方厘米
【分析】将右边正方形内的涂色部分移到左边正方形中没有涂色的部分，整个图形涂色部分的面积刚好为一个边长为8厘米的正方形的面积，正方形面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】（平方厘米）
涂色部分的面积为64平方厘米。
27．见详解
【分析】
根据分数的意义，把一大格平均分成10份，那么1小格就表示。运用分数的基本性质把分数都转化成分母是10而大小不变的分数，再在直线上找出各分数相应的点。
分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】＝＝，在0～1之间的第6个小格处；
＝＝，在1～2之间的第5个小格处；
＝＝，在0～1之间的第6个小格处；
＝3，在数字3处；
＝＝，＝＝＝，在1～2之间的第5个小格处；
＝3，在数字3处；
如图：
28．姐姐吃得多。
【分析】先把进行通分，把的分子和分母同时乘上2换算成，再和进行比较，那个分数大，谁吃的就多。
【详解】因为＜，
所以＜
答：姐姐吃得多。
【点睛】本题考查的是异分母分数比大小，异分母分数在比大小时应当先通分，把分母统一后，分子大的，分数就大。
29．不符合；高不是2.8米
【分析】已知圆形拱门的周长为9.42米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形拱门的直径；再用直径与2.8米进行比较，如果相等，则这个圆门符合标准；如果不相等，则不符合标准。
【详解】9.42÷3.14＝3（米）
3＞2.8
答：这个圆门不符合标准，因为高不是2.8米。
30．6米
【分析】地上四层比地下一层的建筑高度高18米，根据数量关系式：地下一层的建筑高度＋18＝地上四层的高度，列方程。再利用等式的性质1将等式的两边同时减18即可。
【详解】解：设地下一层的建筑物高度是x米。
x＋18＝24
x＝24－18
x＝6
答：地下一层的建筑高6米。
31．40千米或100千米
【分析】可以分两种情况讨论，第一种是两个人还没相遇的时候，可以设王叔叔每小时行驶x千米，根据路程＝速度和×时间，即两人2个小时走的路程＋60＝300，据此即可列方程；
第二种：当两个人相遇过，那么此时继续往前走，走到两车相距距离是60千米时，那么两车此时走的路程比全程多了60千米，根据等量关系，即两车走的路程－60＝300，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设王叔叔的车每小时行x千米
①相遇前两车相距60千米
（80＋x）×2＋60＝300
80×2＋2x＋60＝300
160＋2x＋60＝300
220＋2x＝300
220＋2x－220＝300－220
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
②相遇后两车相距60千米
（80＋x）×2—60＝300
80×2＋2x－60＝300
160＋2x－60＝300
2x＋100＝300
2x＋100－100＝300－100
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
答：王叔叔的车每小时行40千米或每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查相遇问题，要清楚题目没说是否相遇，所以要考虑两种情况。
32．红花2朵；黄花3朵
【分析】要使每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，则扎成的花束的数量是24和36的公因数，最多扎的束数就是24和36的最大公因数。用质因数分解法可以求两个数的最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。
分别用24和36除以求得的最大公因数，即最多扎的束数，再用红花和黄花的朵数分别除以扎的束数即可求出每束花中红花和黄花各有多少朵。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；
24÷12＝2（朵）
36÷12＝3（朵）
答：最多可以扎成12束花，每束里的红花有2朵，黄花有3朵。
33．230米
【分析】根据题意可知，上海东方明珠广播电视塔比太原中海国际中心高度的2倍多8米，即太原中海国际中心的高度×2＋8米＝上海东方明珠广播电视塔的高度，设太原中海国际中心高x米，根据等量关系式列方程即可解答。
【详解】太原中海国际中心的高度×2＋8米＝上海东方明珠广播电视塔的高度
解：设太原中海国际中心高x米。
2x＋8＝468
2x＋8－8＝468－8
2x＝460
2x÷2＝460÷2
x＝230
答：太原中海国际中心高230米。
34．12块
【分析】地砖的边长取书房的长和宽的最大公因数时，才能保证地砖完整且数量最少。首先将32和24分解质因数，计算出它们的最大公因数即为方砖的边长；再用长方形地面的长和宽分别除以地砖边长，得到每行、每列能铺的地砖数；最后将每行和每列的地砖数相乘，得到铺满地面最少需要地砖的块数（总数量＝每行数量×每列数量）。
【详解】32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以正方形地砖的边长是8分米。
（32÷8）×（24÷8）
＝4×3
＝12（块）
答：最少需要购买12块这样的地砖。
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