期末冲刺测试卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

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2024-2025学年六年级下册数学期末测试卷
一、填空题
1．确定( )后，知道物体的( )和( )就能确定物体的位置．
2．圆锥的体积是与它( )的圆柱体积的( )，用字母表示为V＝( )。
3．如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填( )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填( )。
x 3 ？
y 12 24
4．写出两个比值是的比，组成比例是( )。
5．从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于( )偏( )30°。
6．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的( )和( )相等。
7．把1根长1米的圆柱形铁棒锯成3段，表面积比原来增加了 36cm2，这根铁棒体积是　 　 cm2．
8．120%==24：　 　=　 　÷15=　 　（小数）
9．下图是某地2路公共汽车的行驶路线图。
从火车站到市政府，先向( )行( )千米到书店，再向( )偏( )( )°行( )千米到公园，接着向( )行( )千米到广场，由广场向( )偏( )( )°行( )千米到( )，最后向( )偏( )( )°行( )千米到市政府。
10．一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，它的底面积是　 　，体积是　 　．
11．一次知识竞赛共有10道抢答题，答对一题得20分，答错一题倒扣10分，不答题不得分也不扣分．小明抢答了其中的8道题，共得了70分．他答错了 题
二、选择题
12．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
13．乐乐家客厅长5m，宽3.8m，要将它画在练习本上，选（ ）作为比例尺比较合适。
A． B． C． D．
14．18个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与它等底等高的圆柱。
A．18 B．6 C．54 D．3
15．某校对六年级300名学生的体育测试成绩进行了一次调查，统计结果如右图所示，则在不合格范围内的学生有（　　）名．
A．75 B．60 C．90
16．为了解实验小学六（1）班学生平均每天完成课外作业的时间情况，需要进行统计，下面所列是相关统计步骤：①分析数据；②调查全班同学平均每天完成课外作业的时间；③用扇形图或条形图整理数据④用折线统计图整理数据⑤得出结论。
从上面所列中挑选解决问题主要步骤并作排序为（ ）。
A．①②③⑤ B．②④①⑤ C．②①③⑤ D．②③①⑤
三、判断题
17．8∶2＝4是比例。( )
18．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
19．如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大． ( )
20．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。( )
21．一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2． ( )
四、计算题
22．直接写出得数。

23．解比例。

五、作图题
24．下面是金西小学占地分布情况统计图。已知金西小学的总占地面积是20000平方米，请你把条形统计图补充完整。
六、解答题
25．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径2分米，高是2.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？
26．一种糖水，糖的含量占糖水的。这种的糖水的含水90克，含糖多少克？
27．将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球。
（1）摸出球上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？
（2）摸出球上的数大于3与小于3的可能性相比，结果怎样？
28．根据要求操作并填空．(每个方格表示边长1cm的正方形)
（1）图中平行四边形的面积是________cm2．
（2）画图将该四边形按2：1放大，放大后的面积为________cm2．
29．一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？
30．一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3．已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？
31．太湖大桥被誉为中国内湖第一长桥，它由三座大桥组合而成，全长约4300米，画在一幅图上只有4.3厘米长。你知道这幅图的比例尺是多少吗？
32．操作与计算：有一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米．请你应用所学知识，求出以直角边为轴旋转一周所得到的图形的体积．
33．一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？
《期末冲刺测试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学 苏教版》参考答案
1． 观测点 方向 距离
【详解】知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置．
故答案为观测点；方向；距离．
2． 等底等高 Sh
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，所以圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。据此填空。
【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，用字母表示为V＝Sh。
【点睛】本题考查了圆锥和圆柱的体积关系，熟记公式是解题的关键。
3． 6 1.5
【分析】如果x和y成正比例关系，则它们的比值一定，则3∶12＝？∶24，据此求出？的值；如果x和y成反比例关系，则它们的乘积一定，则3×12＝？×24，据此求出？的值。
【详解】3∶12＝？∶24
解：12×？＝3×24
？＝6；
3×12＝？×24
解：？×24＝36
？＝1.5
【点睛】明确两个相关联的量，如果比值一定则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系。
4．2∶8＝4∶16
【分析】比例表示两个比相等的式子，任意写出两个比值是的比，进而写出比例即可。（答案不唯一）
【详解】2∶8＝，4∶16＝
则2∶8＝4∶16
即组成比例是2∶8＝4∶16（答案不唯一）
【点睛】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；也考查了求比值的方法：比的前项除以后项所得的商。
5． 西 南
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于西偏南30°。
【点睛】此题主要根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
6． 底面周长 高
【分析】沿着圆柱的高将圆柱侧面展开，可得到一个长方形。长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高。那么当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
【详解】一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。
7．900
【详解】试题分析：由题意知，把圆柱形铁棒锯成3段，则锯了3﹣1=2次，增加了4个与原来底面积相等的圆形截面，表面积比原来增加了36平方分米，用36÷4可求得一个圆形截面的面积，再乘铁棒的长即得这根铁棒的体积．
解：1米=100厘米，
36÷[2×（3﹣1）]×100，
=36÷4×100，
=9×100，
=900（立方厘米）；
答：这根铁棒的体积是900平方厘米；
故答案为900．
点评：解答此题要注意：锯成3段则锯了2次，增加了4个截面，36平方厘米是4个截面的面积．
8．12；20；18；1.2．
【详解】试题分析：解答此题的关键是抓住120%，写成分数是=；写成比是120：100=24：20；写成除法算式是120÷100=18÷15；把小数点向左移动2位，去掉%，写成小数是1.2，由此即可填空．
解：120%==24：20=18÷15=1.2．
点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
9． 西/正西 1 北 西 50 1.5 西/正西 0.8 南 西 55 1.2 学校 北 西 30 1.3
【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述2路公共汽车的行驶路线图。
【详解】从火车站到市政府，先向西行1千米到书店，再向北偏西50°（或西偏北40°）行1.5千米到公园，接着向西行0.8千米到广场，由广场向南偏西55°（或西偏南35°）行1.2千米到学校，最后向北偏西30°（或西偏北60°）行1.3千米到市政府。
10．28.26平方厘米；282.6立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积S=ch=2πrh，知道r=S÷（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2与圆柱的体积公式V=sh解决问题．
解：（1）圆柱的底面半径：188.4÷3.14÷2÷10=3（厘米），
底面积：3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米），
（2）28.26×10=282.6（立方厘米），
答：它的底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米，
故答案为28.26平方厘米；282.6立方厘米．
点评：本题主要考查了圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh、圆的面积公式S=πr2与圆柱的体积公式V=sh的灵活应用．
11．3
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法，假设都做对了，计算出都做对时的分数，一定比实际得分多，是因为把错误的题也当做正确的计分了，用比实际多的分数除以每道题多的分数即可求出做错的道数.
【详解】可先假设8道题都做对了，那么他应得20×8=160(分)．而实际只得70分，少得了90分，说明有几题做错了．因为每错一题要少得20＋10=30分，所以做错的道数是90÷30=3(道).
故答案为3
12．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
13．B
【分析】实际距离和比例尺已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出客厅的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【详解】因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米
A．500×＝50（厘米），380×＝38（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B．500×＝5（厘米），380×＝3.8（厘米），画在练习本比较合适；
C．500×＝0.5（厘米），380×＝0.38（厘米），画在练习本上太小，不合适；
D．500×＝0.05（厘米），380×＝0.038（厘米），尺寸大小，无法画出，不合适。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
14．B
【分析】熔铸前后的体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以3个相同的圆锥铁块就能熔铸成1个与它等底等高的圆柱，利用除法的意义求出18里面有几个3即可。
【详解】18÷3＝6（个）
可以熔铸成6个与圆锥等底等高的铁圆柱。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
15．A
【分析】把整个六年级的学生看作单位“1”，用单位“1”减去优秀、合格和良好占的百分数就是不合格占的百分数，然后再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”求出不合格的人数即可．
【详解】300×（1﹣30%﹣25%﹣20%），
=300×25%，
=75（名）；
答：在不合格范围内的学生有75名．
【点睛】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算．扇形统计图的计算主要是百分数应用方面的计算．
16．C
【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可。
【详解】解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②调查全班同学平均每天完成课外作业的时间；①分析数据；③用扇形图或条形图整理数据；⑤得出结论。
故答案为：C
【点睛】本题利用调查收集数据的过程与方法进行解答。
17．×
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答。
【详解】通过分析可得：8∶2＝4中只有一个比，不是比例。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
19．√
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．
【详解】因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
20．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式：
不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；
沿高线直线割开：长方形；
沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。
【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
21．
【详解】略
22．；；；4
【解析】略
23．x＝0.6；x＝20；x＝130
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＝0.8×3
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
解：2x＝25×1.6
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
解：
x＝130
24．见详解
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总占地面积分别乘各自所占总面积的百分数；选择2000平方米作为一个单位长度，然后再把条形统计图补充完整即可。
【详解】绿化面积：20000×28%＝5600（平方米）
教室面积：20000×21%＝4200（平方米）
道路面积：20000×8.5%＝1700（平方米）
活动场地面积：20000×42.5%＝8500（平方米）
画图如下：
25．0.1884平方米
【分析】求出圆柱的侧面积和底面积之和，再换算下单位即可解答。
【详解】水桶的侧面积：
（平方分米）
水桶的底面积：
（平方分米）
水桶的表面积：（平方分米）
18.84平方分米平方米
答：做这个水桶至少需要铁皮0.1884平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式。
26．10克
【分析】糖的含量占糖水的，以糖水质量为单位“1”，则水占糖水质量的，用水的质量除以它占糖水的分率，求出糖水质量，再根据糖的质量＝糖水的质量×糖占糖水的分率解答即可。
【详解】
＝90÷×
（克）
答：一种糖水，糖的含量占糖水的。这种的糖水的含水90克，含糖10克。
27．（1）奇数
（2）可能性相同
【分析】（1）奇数：能被2整除的数是奇数；偶数：不能被2整除的数是偶数；即1、3、5有3个奇数；2、4有2个偶数；当数量越多的时候，可能性越大，据此即可解答；
（2）大于3的数有4、5，有2种情况；小于3的数有1、2，有2种情况，都是2种情况，所以可能性相同，据此即可解答。
【详解】（1）奇数有：1、3、5；偶数有：2、4
奇数的个数3个＞偶数个数2个
答：摸出球上的数是奇数的可能性大。
（2）大于3的数：4、5；小于3的数：1、2
都有两种情况。
答：摸出球上的数大于3与小于3的可能性相同。
28．（1）4
（2）16
【详解】略
29．4571.84平方厘米
【分析】根据“一个圆柱的侧面积展开后是一个边长62.8cm的正方形”知道圆柱的底面周长是62.8厘米，由此利用圆的周长公式即可求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求出圆柱的表面积．
【详解】底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
表面积：62.8×62.8+3.14×102×2
=3943.84+628
=4571.84（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是4571.84平方厘米．
30．32立方分米．
【详解】试题分析：因为圆柱体与长方体的体积都等于底面积×高，所以高一定时，它们的底面积与体积成正比例，据此可得圆柱体的体积与长方体的体积之比是5：3，设长方体的体积是x立方分米，可得：80：x=5：3，据此即可求出长方体的体积，再与圆柱体的体积相减即可．
解：设长方体的体积是x立方分米，可得：
80：x=5：3，
5x=80×3，
x=48，
80﹣48=32（立方分米），
答：长方体的体积比圆柱体的体积少32立方分米．
点评：解答此题的关键是明确高一定时，圆柱体与长方体的体积与它们的底面积成正比例的性质．
31．1∶100000
【分析】已知太湖大桥的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅图的比例尺。
【详解】4.3厘米∶4300米
＝4.3厘米∶（4300×100）厘米
＝4.3∶430000
＝（4.3÷4.3）∶（430000÷4.3）
＝1∶100000
答：这幅图的比例尺是1∶100000。
32．以直角边为轴旋转一周所得到的图形的体积是50.24立方厘米或37.68立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的展开图特点可知：沿直角三角形的直角边旋转一周得到点的是一个圆锥体，那么此题分两种情况解答：（1）以3厘米直角边为轴旋转；（2）以4厘米直角边为轴旋转；利用圆锥的体积公式即可解答．
解：（1）以3厘米直角边为轴旋转；
体积为：×3.14×42×3=50.24（立方厘米）；
（2）以4厘米直角边为轴旋转；
体积为：×3.14×32×4=37.68（立方厘米）；
答：以直角边为轴旋转一周所得到的图形的体积是50.24立方厘米或37.68立方厘米．
点评：抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键．
33．18厘米
【详解】试题分析：将圆柱体铁块竖放在水槽中，上升水的体积就等于水中长方体铁块的体积，玻璃杯的底面积减去铁块的底面积就是水的底面积，求出上升水的高度，再求出现在水深．
解：水面升高：60×8÷（60﹣12），
=480÷48，
=10（厘米）；
现在水深：10+8=18（厘米）．
答：现在水深18厘米．
点评：解答此题的关键是理解求上升水的高度要用水中长方体铁块的体积除以水的底面积．
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