上海市长征中学2024-2025学年高二下数学期末试卷（PDF版，含答案）

2024学年第二学期高二期床测试数学学科试卷25.06：
12南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形状，后人称为“三角
垛”.三角垛的最上层即第一层)有1个球第二层有3个球，第三层有6个球.从第二层开始。
一、填空题（体大题满分54分）本大题共有12题.1-6每题4分，7-12每题5分.考生应在答题
每层球数与上一层球数之差依次构成等差数列，现有60个篮球.把它们堆放成一个三角垛.那么
纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分.否则一律得零分.
剩余篮球的个数最少为4，
1双线写y-1的右焦点坐标是一（20一
2.若P=nR.则n=_7一
3.在(x+2y)的展开式中，含x2y项的系数为80_
二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸
4直线经过点A〔-1.-1)和B(2.3).则此直线的斜率为—
2
的相应编号上.将代表答案的小方格涂黑。13-14每题4分.15-16每题5分.选对得分.否划一
律得零分.
13.圆心为(11)且过原点的圆的标谁方程是(）.D
6.已知a,}是等比数列.4=2.a=年则公比—2-
1
1.(x-1)+(y-1)=1B.(x+1)°+(0y+1)=1
C.(x+1)4(y+1)=2
D.(x-1)+(y-1)=2
7.顶点在坐标原点以×轴为对称轴的抛物曦过点(-2,3)，则它的方程是一y2-
2r或
14.2022年北京冬奥会速度滑冰、花样滑冰、冰球三个项月竞赛中，甲，乙，丙，丁，戊五
4
x2=-y-
名同学各自选择一个项目开展志愿者服务，则甲和乙均选择同一个项目，且三个项目都有人参
加的不同方案总数是()c
8.设(3x-2)=。+ax+ax2+a+ar.则。+4+a+乌+a=_1_
A.18
B.27
C.36
LD.48<
9.从全班30位学生中迭派3人去参加表彰会.其中正、副班长两人中至少有一人参加.则不同
的选派方式共有784种.：
1返在数列a,}中4=月aQ1=a1-10a32.则0s=()Be
10.把0、1、2、入4这五个数随机地排成一列组成一个数列.要求该数列恰好先递减后递增，则这样
B.4
4
D.5
的数列供有—14个
1.已知点0，》F是图号+y=1的右焦点P是稀圆上一动点则△dP℉周长的最
x2.y2
16,设树圆M的标准方程为京+？-10>6>0)，若斜率为1的直线与脑园M相切问时亦
大值为
V5+22_.
与圆C:x2+(y-b)=b2(b为椭圆的短半轴相切，记椭圆的离心率为e,则e2的值为()k