1.1.1 集合的概念 课件(共16张PPT)

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人教版高中数学必修第一册
第一章—《集合与常用逻辑用语》
1.1.1集合的概念
问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共有多少人参加？
创设情境，提出问题
问题2：某次运动会上，班级有20人参加田径，16人参加径赛，问一共有多少人参加比赛？
发现已学知识无法解释，今天我们来学习新的知识——集合
问题3：初中已经接触过的集合有哪些？
知识探究、讲授新知
（1）自然数集
（2）有理数集
（3）
（4）到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆）
（5）到一条线段的两个端点距离相等的点的集合（中垂线）
问题4：日常生活中的集合有哪些？
知识探究、讲授新知
（1）1~10 之间的所有偶数；
（2）海子街中学今年入学的全体高一学生；
（3）所有的正方形；
（4）高一（16）班的所有同学；
（5）方程 x2－3x＋2＝0 的所有实数根；
（6）地球上的四大洋．
问题5：这些例子有什么共同特征？
知识探究、讲授新知
（1）有研究的对象
（2）由所有研究的对象来组成集合
知识探究、讲授新知
一：集合的概念
一般地，我们把研究对象统称为 元素.
把一些元素组成的总体叫做 集合(简称为集).
2.是不同的对象；
1.是一定范围内的确定的对象；
3.是这些对象的全体.
注意
问题6：对于集合和元素，我们用什么符号来表示呢？
知识探究、讲授新知
二：元素与集合的表示
（1）元素：通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示元素.
（2）通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示集合或大括号
问题7：集合是由元素组成的，那么元素与集合之间存在一种什么样的关系呢？（递属关系）
知识探究、讲授新知
三：元素与集合的关系
（1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作 a∈A.
（2）如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 aA.
问题8：集合与元素之间存在递属关系，那么元素与元素之间存在一种什么样的关系呢？
知识探究、讲授新知
（1）
（2），能否表示集合？
（3），表示是否准确？
（4），是否相等？
知识探究、讲授新知
四：集合元素的特征
（1） 确定性：任何一个元素在不在这个集合中是确定
（2） 互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同.
（3） 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置.
知识探究、讲授新知
五：常见集合
（1）全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集）， 记作 N；
（2）全体正整数组成的集合称为正整数集，记作 N* 或 N+；
（3）全体整数组成的集合称为整数集，记作 Z；
（4）全体有理数组成的集合称为有理数集，记作 Q；
（5）全体实数组成的集合称为实数集，记作 R．
知识探究、讲授新知
六：集合的分类
（1）有限集：由有限个元素组成的集合
（2）无限集：由无限个元素组成的集合
（3）空集：不含任何元素的集合，用
例题讲解、巩固新知
例1：判断下列说法是否正确
（1）由1,2,3,3,5组成的的集合有五个元素
（2）由a,b,c组成的集合与由b,a,c组成的集合是同一个集合
例2：用
（1）0
（2） Z
（3）0 N
（4） Q
例题讲解、巩固新知
说说你的收获是什么？
课堂小结
集
合
的
概
念
集合中元素特征
元素与集合的关系
确定性
互异性
无序性
属于
不属于
本节课结束
感谢聆听