2024-2025学年期末模拟试卷（含答案）六年级下册数学（人教版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．（比的应用）某小学的老师共有70人，这个学校男、女老师人数的比不可能是（　　）。
A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：6
2．雷雷从七巧板中拿出了两个完全一样的直角三角形，拼成了一个大三角形，大三角形的内角和是(　　)。
A．90° B．180° C．270° D．360°
3． 一个三位小数取近似值约等于4.6，这个小数不可能是(　　)。
A．4.551 B．4.599 C．4.699 D．4.649
4．下面说法中，正确的是（　　）。
A．过一点可以画无数条射线 B．直线的长度是射线的2倍
C．角的两边越长，这个角越大 D．不能画出50米的线段
5．(相遇问题)两列火车长度分别是200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间是10秒，已知其中一列火车的速度是16米/秒，则另外一列火车的速度是（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
6．今年小华和爸爸的年龄之和是52岁，再过b年，两人的年龄之和是(　　)岁。
A．52+b B．52+2b C．52 D．(52+b)×2
7．教室里有红、黄、蓝三盏灯，有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯，拉一次亮红灯，拉两次亮红、黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭照此规律一百个同学拉完灯的状态是（　　）
A．一盏灯亮 B．两盏灯亮 C．三盏灯亮 D．四盏灯尧
8．一件商品的原价是2000元，提价20%后，再降价20%，现价是（　　）
A．2000元 B．2080元 C．1920元
二、判断题
9．图上距离一定比实际距离小。（　　）
10．车轮直径一定，车轮的转数和车轮前进的距离成正比例关系。（　　）
11．去掉一个最高分和一个最低分来计算平均分对选手来说比较公平。(　　)
12．一堆煤的与这堆煤的，合起来是28吨，这堆煤有48吨。（　　）
13．汉字中森、品、焱都是通过平移得到的。 （　　）
14．m和n均为不是0的自然数，且m÷n=7，那么m与n的最大公因数一定是7。（　　）
15．539000000的最高位是亿位。(　　)
16．10名同学参加数学竞赛，刘明取得第三名的好成绩，他的总分一定高于10个同学的平均分。（　　）
三、填空题
17． 验算756－427＝329时，可以运用　 　+　 　=756；或者运用　 　－　 　=427。
18．商店有时会用打折销售的方式降价出售商品，俗称　 　；农业收成，经常用　 　来表示。
19．豆豆、鹏鹏和丽丽三个人拍球，分别拍了76下、68下和55下。豆豆拍的不是最多的，丽丽拍了55 下。豆豆拍了　 　下，鹏鹏拍了　 　下。
20．仔细观察并填空。
（1）从正面看，看到的形状相同的是　 　和　 　。
（2）从上面看，看到的形状相同的是　 　和　 　。
（3）从左面看，看到的形状与其他三个不同的是　 　。
（4）从正面和从左面看到的形状相同的是　 　。
21．在一张长6厘米，宽4厘米的纸上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是　 　平方厘米。
22．一个长方体由3个同样大小的正方体拼成，如果去掉一个正方体，长方体的表面积就比原来减少20cm2，原来长方体的表面积是　 　cm2。
23．观察如图，找规律。第7幅图中有　 　个〇，有　 　个△。
24．将一个边长为6厘米的正方形从一边的中点画一条线段，将它分为一个梯形和一个三角形，则梯形的面积是　 　；这个梯形是三角形面积的　 　倍。
四、口算与估算
25．直接写出得数。
= ÷5%= 10%×5=
= 1÷25%=
五、竖式计算
26．用竖式计算。
10.5×4.8=
7.49×1.2= 验算
0.17×0.71=（得数保留两位小数）
1.78×0.24=（精确到百分数）
六、脱式计算
27．脱式计算。
（1）5×35×7
（2）2×106×5
（3）200－25×6
（4）4×216＋98
七、操作题
28． 下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。（测量时按整厘米算）
（1）商店在小丽家　 　偏　 　　 　度方向　 　米处。
（2）学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请标出学校的位置。
八、解方程
29．解方程或比例。
（1）
（2）
九、解决问题
30．一块地， 种了西红柿， 种了黄瓜，剩下的种韭菜，种韭菜的面积占这块地的几分之几？
31．妙妙看一本315页的书，已经看了4天，一共看了180页，照这样看下去，剩下的还要几天才能看完？
32．观察操作。请在下图中选择一些小棒搭成长方体。
（1）你怎么选？搭成的长方体框架的棱长总和是多少厘米？
（2）在长方体框架的表面贴上一层彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？
（3）贴上彩纸的长方体体积有多大？
33．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面(如图)。做这个玻璃罩至少用了多少平方米的玻璃？
34．如图，甲，乙两容器相同，甲容器中水的高度是圆锥高的，乙容器中水的高度是圆锥高的，比较甲，乙两容器，哪一只容器中盛的水多？多的是少的几倍？
35．学校拉来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底面周长是5.024米，高是1.5米，把这堆沙子铺到占地10㎡的长方形沙坑中，沙坑中的沙厚多少厘米？
36．一个圆柱形玻璃容器里装有水（如图），水中浸没一个底面半径为3cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度将下降1.2厘米，圆锥高为多少cm （玻璃厚度忽略不计）
37．一根铁丝正好可以围成一个长8分米、宽6分米的长方形框架，如果用这根铁丝围成一个正方形框架，则这个正方形的边长是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A：3+4=7，70÷7=10；
选项B：2+3=5，70÷5=14；
选项C：1+2=3，70÷3=23……1；
选项D：1+6=7，70÷7=10；
故答案为：C。
【分析】人数一定是整数，所以分析各个选项计算出总份数，判断哪个总份数不能被70整除，就不可能是这个学校男、女老师人数的比，据此解答。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：所有三角形的内角和都是180°；
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是180°，据此解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：4.551，四舍五入到小数点后一位得到的是4.6；
B：4.599，四舍五入到小数点后一位得到的也是4.6；
C：4.699，四舍五入到小数点后一位得到的是4.7，不是4.6；
D：4.649，四舍五入到小数点后一位得到的是4.6。
故答案为：C。
【分析】逐一取四个选项中小数的近似值，找到近似值不是4.6的小数。四舍五入的规则是，如果要舍去的数位上的数字大于等于5，则向前一位进一；如果小于5，则直接舍去。
4．【答案】A
5．【答案】D
【解析】【解答】解：（200+180）÷10
=380÷10
=38（米/秒）
38-16=22（米/秒）
故答案为：D。
【分析】 从车头相遇到车尾离开行驶路程为两列火车的长度和，除以时间即可得到两列火车的速度和，已知一辆火车的速度，即可求出另一列火车的速度。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：今年小华和爸爸的年龄之和是52岁，再过b年，两人的年龄之和是(52+2b)岁。
故答案为：B。
【分析】再过b年，两人的年龄都增加b岁，因此用今年两人的年龄和加上2个b即可表示出b年后两人的年龄和。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：总次数：1+2+3+4+5+……+99+100=5050（次）
5050÷4=1262（次）……2（次），余数是2，最后依次拉灯就是拉两次灯的状态，是红、黄两盏等亮。
故答案为：B。
【分析】拉4次灯后，灯全部灭了，4次为一个周期。每个同学拉自己编号次灯，也就是第100个同学需要拉100次灯，从1加到100，求出所有同学拉灯总次数。用总次数除以4求出共有多少个周期，还余几次，余数是几，就说明最后一次拉灯后与每个周期内拉灯次数的状态是相同的。
8．【答案】C
【解析】【解答】2000×（1+20%）×（1-20%）
=2000×1.2×0.8
=2400×0.8
=1920（元）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，先把这件商品的原价看作单位“1”，这件商品的原价×（1+20%）×（1-20%）=现价，据此列式解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：图上距离不一定比实际距离小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺有两种，一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：车轮前进的距离÷车轮的转数=车轮的直径（一定），车轮直径一定，车轮的转数和车轮前进的距离成正比例关系。
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：在某些比赛或评估中，确实会采用去掉一个最高分和一个最低分的方式来计算平均分，这样做主要是为了减少极端值对结果的影响，使评分更加公平、客观。如果存在个别评委打分过高或过低，这些极端分数可能会对选手的最终成绩产生不公正的影响。通过去掉最高分和最低分，可以减少这种情况的发生，使得最终的平均分更加能够反映选手的实际表现。
故答案为：正确。
【分析】去掉一个最高分和一个最低分来计算平均分对选手来说确实是比较公平的做法，目的是为了确保评估结果的公正性和客观性。
12．【答案】正确
【解析】【解答】28÷（+）
=28÷
=48（吨）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，把这堆煤的总量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，合起来用的吨数÷合起来的分率=这堆煤的总量，据此列式解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】因为平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置，而品中的三个口，焱中的三个火，大小都不相等，所以不是通过平移得到的。
故答案为：错误
【分析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置，平移可以不是水平的。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：m和n均不是0的自然数时，m÷n=7，那么m和n的最大公因数n，不一定是7。
故答案为：错误。
【分析】当两个数的倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数。
15．【答案】正确
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：即使刘明取得第三名，他的总分也不一定高于10个同学的平均分。
故答案为：错误。
【分析】当这10个同学的成绩分别是100、99、90、89、89、89、89、89、89、89时，这10个同学的平均分是91.2分，91.2>90，刘明的成绩没有超过平均分。
17．【答案】329；427；756；329
【解析】【解答】解： 329+427=756； 756-329=427.
故答案为：329；427；756；329.
【分析】被减数- 减数=差；减数+差=被减数；被减数- 差＝减数。
18．【答案】打折；成数
【解析】【解答】解：商店有时会用打折销售的方式降价出售商品，俗称打折；农业收成，经常用成数来表示。
故答案为：打折；成数。
【分析】打折销售的方式降价出售商品，俗称打折；农业收成，经常用成数来表示；据此解答。
19．【答案】68；76
【解析】【解答】解：豆豆拍的不是最多的，丽丽拍了55 下。豆豆拍了68下，鹏鹏拍了76下。
故答案为：68；76。
【分析】三人分别拍了76下、68下和55下，豆豆拍的不是最多的，说明豆豆拍的不是76下，而丽丽拍了 55 下， 所以豆豆拍了 68下。还剩下 76 下就是鹏鹏拍的数量。
20．【答案】（1）B；D
（2）A；C
（3）D
（4）B
【解析】【解答】解：（1）从正面看，A有3列分别为1、2、2，B有2列分别为2、1，C有3列分别1、1、2，D有2列分别为2、1，可见形状相同的是B和D。
（2）从上面看，A有3列分别为1、2、1，B有2列分别为2、2，C有3列分别1、2、1，D有2列分别为1、3，可见形状相同的是A和C。
【分析】分别写出四个图形从正面和从上面所看到的正方形形状，通过比较可以找到形状相同的视图，进行填空。
21．【答案】8
【解析】【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
24－16＝8（平方厘米）。
故答案为：8。
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，剩下部分的面积=长方形纸的长×宽-剪下最大正方形的边长×边长。
22．【答案】70
【解析】【解答】解：20÷4=5（平方厘米）
5×14=70（平方厘米）。
故答案为：70。
【分析】原来长方体的表面积=每个小正方体面的面积×小正方体面的个数；其中，每个小正方体面的面积=减少的表面积÷减少的5个小正方体的面。
23．【答案】13；36
【解析】【解答】解：第7幅图中有7×2-1=13个〇，有62=36个△。
故答案为：13；36。
【分析】第1幅图〇的个数：1；△的个数：0；
第2幅图〇的个数：3=1×2+1；△的个数：1=12；
第3幅图〇的个数：5=2×2+1；△的个数：4=22；
第4幅图〇的个数：7=3×2+1；△的个数：9=32；
……
第n幅图〇的个数：2×（n-1）+1=2n-1；△的个数：（n-1）2。
24．【答案】27平方厘米；3
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
（3＋6）×6÷2
=9×6÷2
=54÷2
=27（平方厘米）
3×6÷2
=18÷2
=9（平方厘米）
27÷9=3
故答案为：27平方厘米；3。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；其中，上底=正方形的边长÷2，下底、高=正方形的边长；三角形的面积=底×高÷2；梯形是三角形面积的倍数=梯形的面积÷三角形的面积。
25．【答案】
= ÷5%=5 10%×5=0.5
= = 1÷25%=4
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数；
在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数，然后进行计算即可；
运用乘法分配律进行计算。
26．【答案】解：10.5×4.8= 50.4
7.49×1.2= 8.988
验算：
0.17×0.71≈0.12
1.78×0.24≈0.43
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数位数不够时，要在前面用0不足，再点小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；
求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
27．【答案】（1）解：5×35×7
=175×7
=1225
（2）解：2×106×5
=212×5
=1060
（3）解：200－25×6
=200-150
=50
（4）解：4×216＋98
=864+98
=962
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中只有乘法，按从左往右的顺序计算；（2）观察算式可知，算式中只有乘法，按从左往右的顺序计算；（3）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序计算；（4）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法，据此顺序解答.
28．【答案】（1）北；西；30；400
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）测得小丽家到商店时2个线段的长，是400米，
商店在小丽家北偏西30度方向400米处；
故答案为：（1）北；西；30；400。
【分析】找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断。
29．【答案】（1）解：8：=：x
8x=×
8x=
x=÷8
x=
（2）解：x-x=
x=
x=÷
x=2
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用比的基本性质分别计算。
30．【答案】解：1- - =
或1-（ + ）=
答：种韭菜的面积占这块地的
【解析】【分析】根据题意可知，把这块地的总面积看作单位“1”，用总面积-种西红柿的面积-种黄瓜的面积=种韭菜的面积，或用总面积-种西红柿和黄瓜的总面积=种韭菜的面积，据此列式解答.
31．【答案】3天
32．【答案】（1）解：选择4根14cm、4根11cm和4根8cm的小棒搭成一个长方体框架。
（14+11+8）×4
=33×4
=132（厘米）
答：搭成的长方体框架的棱长总和是132厘米。
（2）解：（14×11+14×8+11×8）×2
=（154+112+88）×2
=354×2
=708（平方厘米）
答：至少需要708平方厘米彩纸。
（3）解：14×11×8
=154×8
=1232（立方厘米）
答：贴上彩纸的长方体体积有1232立方厘米。
【解析】【分析】（1）长方体有4条长、4条宽和4条高，由此选择三组小棒组成长方体。长方体棱长和=（长+宽+高）×4，由此计算棱长和；
（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算表面积；
（3）长方体体积=长×宽×高，由此计算体积即可。
33．【答案】解：0.5×0.7×2+0.9×0.7
=0.7+0.63
=1.33（平方米）
答： 做这个玻璃罩至少用了1.33平方米的玻璃。
【解析】【分析】这个长方体玻璃罩，只有左面、右面和后面三个面的面积，根据长方形的面积=长×宽，求出三个面的面积，然后求和即可。
34．【答案】解：设容器底面半径为 ， 高为 ； 则
4
答： 比较甲，乙两容器，甲容器中盛的水多。多的是少的倍
【解析】【分析】设圆锥容器的底面半径和高。利用圆锥体积的公式，分别计算出甲、乙两容器中水的体积。通过比较这两个体积，可以确定哪个容器中的水更多，并计算出水体积的倍数关系。
35．【答案】解：5.024÷3.14÷2
=1.6÷2
=0.8（米）
3.14×0.82×1.5÷3÷10
=2.0096×1.5÷3÷10
=3.0144÷3÷10
=1.0048÷10
=0.10048（米）
0.10048米=10.048（厘米）
答：沙坑中的沙厚10.048厘米。
【解析】【分析】沙坑中的沙沙子厚度=这堆沙子的体积÷长方体的底面积；其中，这堆沙子的体积=π×半径2×高÷3。半径=底面周长÷π÷2。
36．【答案】解：10÷2=5（厘米）
（3.14×5×5×1.2）×3÷（3.14×3×3）
=94.2×3÷28.26
=282.6÷28.26
=10（厘米）
答：圆锥高为10厘米。
【解析】【分析】圆锥高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积；其中，圆锥的体积=圆柱下降水的体积=π×圆柱的底面积半径2×容器中的水面下降的高度。
37．【答案】解：（8+6）×2
=14×2
=28（分米）
28÷4=7（分米）
答：这个正方形的边长是7分米。
【解析】【分析】这个正方形的边长=正方形的周长÷4=长方形的周长÷4；其中，长方形的周长=（长＋宽）×2。
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