（期末提升卷）期末核心素养提升卷-2024-2025学年五年级下学期数学人教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末核心素养提升卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．已知△、 、○都大于0，且△× = × =○×1=1，那么△， 、○中最小的是（　　）。
A．△ B．□ C．O
2．果园里有梨树480棵，苹果树有x棵，求苹果树棵树的方程是（1- ）x=480。需要补充的条件是（　　）。
A．梨树比苹果树多 B．梨树比苹果树少
C．苹果树比梨树多 D．苹果树比梨树少
3．下列图形中，折叠后不能围成一个正方体的是（　　）。
A． B． C． D．
4．小良和小马各看一本故事书，小良看了全书的 ，小马也看了全书的 。小良和小马看的页数相比较，（　　）。
A．小良多 B．小马多 C．一样多 D．无法比较
5．根据下图的操作可知，的体积是（　　）cm3。
A．80 B．100 C．120
6．李欣有88枚邮票，比王明邮票数的一半多两枚。王明有多少邮票？
解：设王明有X枚邮票。下列方程错误的是（　　）
A．x÷2-2=88 B．x÷2+2=88 C．88-x÷2=2 D．x÷2=88-2
7．大正方形的边长相当于小正方形边长的 ，小正方形的面积相当于大正方形面积的（　　）。
A． B． C．
8．在计算÷2的结果时，下面四种计算方法，不合理的是（　　）。
A． B．÷2=（×5）÷（2×5）
C．÷2=（×）÷（2×） D．÷2=5÷4÷2
9．如图，在一个棱长为4cm的正方体顶点处，挖去一个棱长为1cm的小正方体，挖去后物体的表面积（　　）。
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来的一样大
10．在一个长30cm、宽20cm、深7cm的长方体水缸中放入一块石头，石头完全浸没水中后，水面上升4cm，这块石头的体积是（　　）cm 。
A．1200 B．2400 C．3600
二、填空题
11．一个体积为200立方分米的正方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方分米。
12．一本书，已读了全书页数的 ，已读的页数与全书的页数的比是　 　，剩余的页数是全书的 　 　，已读的页数是剩余的 　 　。
13．一个长方体，如果高增加2 cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56 cm2，原来长方体的体积是　 　cm3。
14．用一根长43分米的铁条，焊接成1个长5dm、宽2dm，高3dm的长方体铁架后，还剩铁条　 　分米。
15．一件上衣220元，一条裤子的价格是上衣的 ，这里把　 　看作单位“1”，求一条裤子多少元，应列式为　 　。
16．在一个长30cm、宽24cm、高22cm的玻璃缸中，水深19cm，淘气将一块棱长为12cm的正方体铁块投入水中，投入后缸中的水　 　溢出。（填“会”或“不会”）
17．30.5dm3=　 　m3 26L=　 　mL 35分钟=　 　小时
18． 在里填上“>”“<”或“=”。
1.25
19．把一个棱长是4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方分米，削去部分的体积是　 　立方分米。
20．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了　 　场。
21．（数的运算）加上的和乘以1加上的和，值为　 　。
22．用 吨花生仁榨出花生油 吨，1吨花生仁榨花生油　 　吨。
23．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是　 　。
24．有7个棱长为2cm的正方体放在墙角处（如右图），露在外面的面积是　 　cm2。
25．兰兰看一本书，已经看了全书的 ，未看的页数比已看的多30页，这本书有　 　页．
三、判断题
26．我看到一个物体的一个面是□，这个物体一定是正方体．（　　）
27．小红有20本书，小红的书是小明的4倍，小明有5本书（　　）
28．一个数（零除外）乘真分数，积一定小于这个数。（　　）
29．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米。（　　）
30．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积是相等的。（　　）
31．一根长12米的钢管，截取了 ，还剩 米。（　　）
32．分数单位相同的分数才能相加减。（　　）
33．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（　　）
四、计算题
34．直接写出得数。
× = × = × = 1.2× =
÷4= 42÷ = ÷ = ÷0.1=
计算下面各题，能简算的要简算。
36．解方程。
（1） +x= （2）x- =
37．计算下列图形的表面积和体积。(单位：dm)
五、作图题
38．根据下列描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小彬家在广场的南偏西45°方向1200米处。
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。
六、解决问题
39．一副羽毛球拍的价钱比一副乒乓球拍的价钱贵29元，羽毛球拍的价钱是乒乓球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？（用列方程解答）
40．如下图，一个长方体水池，从里面量长12dm，宽5dm，深6dm，中间有一块挡水板将其分成两部分，左边部分长7dm。现在左边部分装满了水，右边部分水深3dm，如果将挡水板抽出，水槽里的水有多深？(挡水板体积忽略不计。)
41．小芳做数学作业用了 小时，做语文作业用了 小时。小芳做这两项作业一共用了多少时间？
42．春节之际，人们用剪纸表达自己庆贺春来人间的欢乐心情。在社区开展的“巧手匠心”剪纸活动中，妙妙的单色剪纸和套色剪纸得分总和为179分，套色剪纸的分数比单色剪纸分数的1.2倍少8分，妙妙的单色剪纸和套色剪纸分别得了多少分
43．妈妈给乖巧懂事的笑笑买了一块可可芝芝士慕斯蛋糕，长15厘米、宽12厘米，高8厘米。这块蛋糕的体积是多少立方厘米？
44．某县六年级有学生3000人，本期参加计算能力调研测试的人数与总人数的比是3：5，其中得“优”的有400人，比得“良”的 少20人，得“及格”的人数比得“优”的少70%。请根据题目中的信息提出一个数学问题并解答。
45．学校装修教室，原打算用边长是50cm的方砖铺地面，需要256块，后来又改用边长为80cm的方砖铺地面，现在需要多少块？（用方程解）
46．一个长方体的表面积是160平方厘米，它恰好可以切成两个完全相同的正方体，则每个正方体的体积是多少立方厘米？
47．红红用一根长9米的丝带编织手链，第一天用去全长的 ，第二天用去全长的 ．第二天比第一天少用去多少米？
48．有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
参考答案及试题解析
1．【答案】B
【解析】解：因为＞1＞，所以□＜○＜△。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
2．【答案】B
【解析】 果园里有梨树480棵，苹果树有x棵，求苹果树棵数的方程是（1- ）x=480。需要补充的条件是， 梨树比苹果树少 。
故答案为：B。
【分析】苹果树×（1-）=梨树，等式左边表示的意义就是梨树棵数比苹果树少，用苹果树棵数表示出梨树棵数，等式右边也是梨树棵数。
3．【答案】D
4．【答案】D
【解析】解：不知道每本书的页数，无法计算两人各看了多少页，无法比较两人看的页数。
故答案为：D。
【分析】两人看的分率的单位“1”是不同的，无法比较两人看的页数。
5．【答案】C
【解析】解：160÷4=40（毫升）
50×2=100（毫升）
200-100=100（毫升）
故答案为：B。
【分析】第一幅图：4个球的容积是160毫升，2个球的容积是80毫升；
第二幅图：2个球一块石头的容积是200毫升，因为2个球的容积是80毫升，所以一块石头的容积是120毫升。
6．【答案】A
【解析】解：下列方程错误的是x÷2-2=88。
故答案为：A。
【分析】依据等量关系式：王明邮票数枚数÷2＋2枚=李欣邮票的枚数，列方程。
7．【答案】C
【解析】
所以小正方形的面积相当于大正方形面积的 ，故本题选择C.
【分析】通过审题，根据大正方形的边长相当于小正方形边长的 ，可以把小正方形的边长看成单位“1”，则大正方形的边长是 ，则它们的面积分别是1和 ，最后用小正方形的面积除以大正方形的面积即可解答问题.
8．【答案】D
【解析】解：不合理的是÷2=5÷4÷2 。
故答案为：D。
【分析】A项：÷2表示把单位“1”平均分成5份，涂色部分占4份，然后把平均分成2份，涂色部分占1份；
B、C项：应用商不变的性质计算；
D项：计算错误。
9．【答案】C
【解析】解：1×1×3=3（cm ）
挖去后物体的表面积和原来的一样大。
故答案为：C。
【分析】在顶点处的棱长1cm的小正方体，外露它的三个面，从它的一个顶点处挖去一个棱长1cm的小正方体后，又露出与原来相同的三个面，因此表面积不变。
10．【答案】B
【解析】30×20×4
=600×4
=2400（cm3）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是石头的体积，用长方体水缸的长×宽×上升的水位高度=石头的体积，据此列式解答。
11．【答案】50π（或157）
【解析】解：π×200÷4
=200π÷4
=50π。
故答案为：50π。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，本题中圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，圆柱底面半径=圆柱底面直径÷2，所以圆柱的体积=π×正方体的体积÷4，代入数值计算即可。
12．【答案】3：8；；
【解析】解：第一问：：1=3：8；
第二问：1-=；
第三问：÷=。
故答案为：3：8；；。
【分析】第一问：全书的页数是单位“1”，写出已读的分率与1的比并化成最简整数比就是已读页数与全书页数的比；
第二问：用1减去已读的分率即可求出剩余页数是全书的几分之几；
第三问：用已读的分率除以剩余的分率即可求出已读的是剩余的几分之几。
13．【答案】245
【解析】解：56÷2=28（厘米），28÷4=7（厘米），7×7×（7-2）=245（立方厘米），所以长方体的体积是245平方厘米。
故答案为：245。
【分析】长方体的底面周长之和=增加的表面积÷2，因为长方体的高增加后变成正方体，所以原来长方体的长=长方体的宽=长方体的底面周长之和÷4，那么原来长方体的体积=长×宽×高，据此作答即可。
14．【答案】3
【解析】解：43-（5+2+3）×4
=43-10×4
=43-40
=3（分米）
故答案为：3。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用铁条的总长度减去长方体框架的棱长和即可求出还剩铁条的长度。
15．【答案】上衣单价；220×
【解析】解：这里把上衣单价看作单位“1”，求一条裤子多少元，应列式为220×。
故答案为：上衣单价；220×。
【分析】一个量是另一个量的几分之几，这里一般把另一个量看成单位“1”；
一条裤子的价钱=一件上衣的价钱×一条裤子的价格是上衣的几分之几。
16．【答案】不会
【解析】30×24×（22-19）
=30×24×3
=720×3
=2160（立方厘米）
12×12×12
=144×12
=1728（立方厘米）
1728立方厘米＜2160立方厘米，所以不会溢出。
故答案为：不会。
【分析】根据长方体的容积=长×宽×高，求出玻璃缸内还能装入多少水，再求出正方体铁块的体积，如果正方体铁块的体积小于玻璃缸内还能装水的体积，就不会溢出，否则，会溢出。
17．【答案】0.0305；26000；
【解析】30.5÷1000=0.0305（m ）；26×1000=26000（mL）；35÷60==
故答案为：0.0305；26000；。
【分析】低级单位数化成高级单位的数要除以两个单位间的进率，高级单位的数化成低级单位的数要乘两个单位间的进率。1立方米=1000立方分米；1升=1000毫升；1小时=60分钟。
18．【答案】 1.25
【解析】解：13<21，所以<；1.25=；，，所以>；
1-==，1-==，所以<。
故答案为：；；；。
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大。异分母分数相加减，先通风再按照同分母分数加减法的计算方法计算。含有算式的计算后再比较大小。
19．【答案】50.24；13.76
20．【答案】9
【解析】
解：设胜x场，平y场，则
解得
答：这支球队胜了9场。
故答案为：9.
【分析】设胜x场，平y场，根据“足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分”列出方程组解答即可.
21．【答案】
【解析】
故答案为
【分析】异分母加减先通分成同分母分数再进行计算。，，
22．【答案】
【解析】一吨花生仁能榨花生油：÷=吨。
【分析】把一个数（）平均分成几（）份用除法。
23．【答案】10
24．【答案】52
【解析】解：2×2×13
=4×13
=52（平方厘米）
故答案为：52。
【分析】露在外面的面积=平均每个面的面积×露在外面的面的个数；其中，平均每个面的面积=棱长×棱长。
25．【答案】150
【解析】30÷[（1- ）- ]
=36÷
=30×5
=150(页)
答：这本书有150页．
【分析】这本书的总页数是单位“1”，看的是 ，则没看的是1- = ，根据分数除法的意义，用未看的比已看的多的页数除以多的分率即可求出总页数.
26．【答案】错误
【解析】根据分析可知：看到一个物体的一个面是□，这个物体不一定是正方体，所以原题说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了长方体和正方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形，据此判断。
27．【答案】正确
【解析】 设小明有x本书，那么小红有4x本
列方程4x＝20
x＝5
所以小明有5本书
【分析】考查了列方程解应用题的能力
28．【答案】正确
【解析】解：真分数小于1，所以一个数(零除外)乘真分数，积一定小于这个数。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数。
29．【答案】错误
【解析】解：一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积不可能增加8立方厘米。
故答案为：错误。
【分析】假设长方形的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米时，它的体积是6×5×4=120立方厘米，当长方体的长、宽、高各增加2厘米时，体积是（6+2）×（5+2）×（4+2）=336立方厘米，此时体积增加336-120=216立方厘米。
30．【答案】错误
【解析】 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】面积和体积是两个不同的量，无法进行比较。
31．【答案】错误
【解析】解：（米），原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】以钢管的长度为单位“1”，截取了，则还剩下总长度的（1-），根据分数乘法的意义，用总长度乘还剩下的分率即可求出还剩下的长度。
32．【答案】错误
【解析】分数单位相同的分数才能直接相加减。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数单位相同的分数，分母相同，同分母分数相加减，分母不变，直接把分子相加减；
分数单位不同的分数，分母不同，异分母分数相加减，要先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
33．【答案】错误
【解析】 （10-2）×3
=8×3
=24（页）
24÷2×10
=12×10
=120（页）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完 ”可知， 实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。
34．【答案】 × = × = × = 1.2× =
÷4= 42÷ =48 ÷ = ÷0.1=
【解析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
小数乘分数，先用小数除以分母，再乘分子；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
35．【答案】解：
=
=5-1
=4
=
=
=
=
=
=
=
=
=1
=
=
=
=
=
=
=0
【解析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，再和另外一个数相加，或先把后两个数相加，再和另外一个数相加，和不变；加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；
（1）根据加法结合律得到原式=，然后按顺序计算即可；
（2）根据加法结合律得到原式=，然后按顺序计算即可；
（3）首先通分计算括号内的减法，然后通分计算括号外的减法即可；
（4）根据加法交换律得到原式=，然后按顺序计算即可；
（5）根据加法结合律得到原式=，然后按顺序计算即可；
（6）首先去掉括号，括号内要变号，得到原式=，然后根据加法交换律得到，最后按顺序计算即可。
36．【答案】（1） +x=
解：+x-=-
x=
（2） x-=
解：x-+=+
x=
【解析】解未知数系数是1的方程，可以按照等式的性质1，即等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立，据此作答即可。
37．【答案】解：正方体表面积：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5(dm2)
正方体的体积：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(dm3)
组合体的表面积：4×4×4+(9×5+9×3+5×3)×2
=64+174
=238(dm2)
组合体的体积：4×4×4+9×5×3
=64+135
=199(dm3)
【解析】左图是一个正方体，已知正方体的棱长，要求正方体的表面积和体积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
右图是一个正方体和长方体的组合体，组合体的表面积=正方体的4个面的面积和+长方体的表面积；组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积，据此列式解答。
38．【答案】解：1200×＝4（厘米）
600×＝2（厘米）
900×＝4（厘米）
作图如下：
【解析】图上距离=实际距离×比例尺；根据方位和比例尺确定各个地点的位置。
39．【答案】解：设一副乒乓球拍的价钱是x元，则一副羽毛球拍的价钱是1.5x元。
1.5x-x=29
0.5x=29
x=29÷0.5
x=58
1.5×58=87（元）
答：一副羽毛球拍的价钱是87元。
【解析】根据羽毛球拍的价钱是乒乓球拍的1.5倍，设一倍量乒乓球拍的价钱是x元，则一副羽毛球拍的价钱是1.5x元；等量关系：一副羽毛球拍的价钱-一副乒乓球拍的价钱=29元；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
40．【答案】解：左边：
右边：(12-7)×5×3=75(dm3)
(210+75)÷(12×5)=4.75(dm)
答：如果将挡水板抽出，水槽里的水有4.75dm深。
【解析】 左边部分看作长7dm、宽5dm、高6dm的长方体，右边部分长为5dm、宽5dm、水深3dm，根据 长方体体积公式V=abh（a为长，b为宽，h为高 ），得左右两边水的体积V1和V2； 抽出挡水板后，水的总体积为V=V1 +V2 ， 再根据长方体的高（即水深）h=V÷S，得水深h 。
41．【答案】解：+=（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【解析】根据题意可知，直接将小芳做数学作业和语文作业的时间相加即可。
42．【答案】解：设妙妙的单色剪纸得了x分，则套色剪纸得了(1.2x-8)分，
x+1.2x-8=179
2.2x-8=179
2.2x-8+8=179+8
2.2x=187
2.2x÷2.2=187÷2.2
x=85
套色剪纸得了1.2x-8=1.2×85-8=94(分)，
答：妙妙的单色剪纸的分数为85分，套色剪纸的分数为94分。
【解析】本题根据条件“ 套色剪纸的分数比单色剪纸分数的1.2倍少8分 ”，可以假设单色剪纸得了x分，则套色剪纸得了(1.2x-8)分，此时可以列出方程，然后按照解方程的步骤求出x=85，这样就可以算出套色剪纸的得分了。
43．【答案】解：15×12×8
=180×8
=1440（立方厘米）
答：这块蛋糕的体积是1440立方厘米。
【解析】这块蛋糕的体积=长×宽×高，据此代入数值作答即可。
44．【答案】问题：得“良”的有多少人
（400+20）÷ =1260（人）（答案不唯一）
【解析】题中已知得“优”的人数和得“优”与得“良”之间的关系，所以可以提的问题是：得“良”的人数=（得“优”的人数+少的人数）÷得“优”是得“良”人数的几分之几，据此代入数据作答即可。
45．【答案】解：设现在需要x块。
50×50×256=80×80×x
2500×256=6400×x
640000=6400x
x=640000÷6400
x=100
答：现在需要100块。
【解析】一块方砖的面积×用的块数=教室的面积，教室的面积不变，据此列方程，根据等式性质解方程。
46．【答案】64立方厘米
【解析】正方体一个面的面积是：160÷10=16（平方厘米）
正方体的棱长是4厘米，体积是：
4×4×4
=16×4
=64（立方厘米）
答：每个正方体的体积是64立方厘米.
【分析】两个完全相同的正方体拼成一个长方体时，有两个面粘在一起了，所以长方体的表面积其实是10个（6+6-2）正方体面的面积和，每个面就是160除以10等于16平方厘米，只有4乘4得16，所以正方体棱长是4厘米，用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此解答.
47．【答案】解：×9-×9
=2.25-2
=0.25（米）
答：第二天比第一天少用去0.25米。
【解析】总长×第一天用去全长的几分之几=第一天用去的长度，总长×第二天用去全长的几分之几=第二天用去的长度，第一天用去的长度-第二天用去的长度=第二天比第一天少用的长度。
48．【答案】（1）解：1.2×1.2×0.4
=1.44×0.4
=0.576（立方米）
（2）解：1.2×0.4×4
=0.48×4
=1.92（平方米）
【解析】求花坛所占空间的大小，就是求花坛的体积，利用长方体的体积=长×宽×高公式进行计算；
求瓷砖的面积，就是求花坛这个长方体四个侧面的面积和，因为长宽一样，所以四个侧面都是一样的长方形，于是侧面积就等于一个侧面积乘4。
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