2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（苏教版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．在七一建党节这天，某听歌软件上红色歌曲播放量占总播放量的60%，在扇形统计图上，表示红色歌曲播放量的圆心角度数是(　　)。
A．216° B．144° C．108° D．54°
2．28个外表完全一样的白棋中，有一个次品（轻一些），至少要称（　　）几次才能找出这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径不变，体积扩大到原来的（　　）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
4．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得成都到北京的距离约是30厘米，成都到北京的实际距离约是（　　）千米。
A．15 B．150 C．1500 D．15000
5．在大正方形中画出一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形，那么小正方形的面积是大正方形面积的（　　）。
A． B． C． D．无法确定
6．下图中小正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是（　　）。
A．20π平方厘米 B．（20-5π）平方厘米
C． 平方厘米 D．5π平方厘米
7．两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒，到（　　）超市购买比较便宜。
A．甲 B．乙 C．两家皆可 D．无法确定
8．一个圆柱形水桶的侧面积是底面积的6倍，水桶的直径为4dm，它的容积是（　　）L。
A．75.36 B．27.86 C．37.68 D．150.72
二、判断题
9．一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高．（　　）
10．箱子里只装10个红球，任意摸一个，不可能摸到黄球。（　　）
11．一件商品，先提价10%，再打九折出售，价格不变。（　　）
12．车轮的直径一定，车轮的转数和前进的距离成正比例。(　　)
13．用两个同样大小的正方体拼成的长方体的体积扩大2倍，表面积也扩大到原来的2倍。（　　）
14．圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。( )
15．亮亮每天 21 时睡觉，第二天早晨 6：20 时起床，他睡了9小时 20 分。（　　）
16．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（　　）
三、填空题
17．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，那么侧面积扩大　 　倍，体积扩大　 　倍。
18．统计一个学生从一年级到六年级体重的变化情况，选择　 　统计图比较合适。
19．用大、小两种卡车往城区运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，现在要把这些蔬菜恰好一次运完，需要　 　辆大卡车、　 　柄小卡车。（尽可能多用大卡车）
20．老师去复印资料，共复印5张资料，正反面都要复印。如果一次最多能放2张，每复印一次需要12秒钟，至少要用　 　秒才能复印完。请你将思考过程记录在下面的方框里。
21．从一个长为8厘米、宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的体积是　 　立方厘米。
22．有A、B两张纸条(如下图)。把它们剪成同样长的小纸条(没有剩余)，每张小纸条的长是　 　米。
23．小芳折了20只纸鹤和一些星星用线穿成一串做饰品。如果把纸鹤和星星一个隔一个地穿起来，当纸鹤用完时，最少用　 　颗星星，最多用　 　颗星星。
24．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加24平方厘米，原来这个长方体的体积是　 　立方厘米。
四、口算与估算
25．直接写出得数
0.25×4= 1.2×0.4= 0.38×0.1= 4.5×2=
1.4×5= 0.98×10= 12.5×12×0.8= 1.6＋4×0.8=
五、竖式计算
26．列竖式计算，带*的要验算。
0.28×0.08= *3.45×8.6=
8.06×6.2= *63.5×0.14=
六、脱式计算
27．计算下面各题，能简算的要简算
⑴1723-1152-32 ⑵3.5×(4.8+1.02)
⑶ ⑷
七、操作题
28．画出三角形按2：1缩小后的图形。
八、解方程
29．解方程。
（1） （2）
（3） （4）
九、解决问题
30．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
31．把一个红薯浸没到棱长是2分米的正方体玻璃缸中(全部浸入)，水面上升了0.2厘米，这个红薯的体积是多少？
32．用两个相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了24cm。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
33．将一份4.2G的视频文件下载到自己的电脑中，前10分钟下载了2G，照这样的速度下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例知识解答）
34．学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是25.4平方米，如果每平方米需要12元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费 （只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）
35．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨）
36．20名同学去划船，怎么租最省钱？
租船须知 小船：每条限坐4人，每条租金28元 大船：每条限坐6人，每条租金36元
人数 小船 大船 需付的租金（先列算式，再算出结果）
20 　 　 　
答：我认为租（　　）条小船和（　　）条大船的方案最省钱。
37．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块不规则的石块后（石块完全浸没水中），水位上升到6分米，这块石块的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：360×60%=360×0.6= 216° 。
故答案为： A
【分析】本题考验对扇形统计图的认知，扇形统计图为一个360°的圆，用百分量×360°即可求得占比的圆心角度数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：（1）第一次称量：将28个白棋分成三组（9、9、10），称量两个9的组。如果天平平衡，则次品在剩余的10个白棋中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组9个白棋中。
（2）①如果次品在10个白棋中，将这10个白棋再分为三组（3、3、4），称量两个3的组。如果天平平衡，则次品在剩余的4个白棋中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组3个白棋中。
②如果次品在9个白棋中，将这9个白棋再分为三组（3、3、3），称量两组3个白棋。次品在较轻的一组3个白棋中。
（3）①如果次品在4个白棋中，将这4个白棋分为三组（1、1、2），称量两个1的组。如果天平平衡，则次品在剩余的2个白棋中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那个1个白棋中。
②如果次品在3个白棋中，将这3个白棋分为三组（1、1、1），称量两个1的组。次品在较轻的那个1个白棋中。
（4） 第四次称量：如果次品在2个白棋中，再将这两个白棋放在天平上进行称量，较轻的那个即为次品。
故答案为：C。
【分析】我们可以通过将所有物品分成几份，然后逐步缩小次品所在的范围来解决。每次称量，都是尽可能均匀地将物品分为三组，利用天平的平衡关系来判断次品所在的组别，进而减少需要检查的物品数量。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱的体积，已知圆柱的高扩大到原来的3倍，高变为3h，则变化后的体积为πr2×3h＝3πr2h；
3÷1＝3，体积扩大到原来的3倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=π×半径×半径×高，已知圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径不变，圆柱的体积扩大到原来的3倍。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：30÷÷100000
=150000000÷100000
=1500（千米）。
故答案为：C。
【分析】成都到北京的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
5．【答案】A
【解析】【解答】 设圆的半径为r，则大正方形的边长是2r，小正方形的对角线是2r，
小正方形的面积：2r×r÷2×2=2r2，
大正方形的面积：2r×2r=4r2，
小正方形的面积是大正方形面积的：2r2÷4r2=。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，在大正方形中画出一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径；在圆中画一个最大正方形，正方形的面积可以转化为求对角线平均分的两个等腰直角三角形面积之和，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此列式计算，然后用小正方形的面积÷大正方形的面积=小正方形的面积是大正方形面积的几分之几。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：设圆的半径为rcm，那么正方形的边长也为rcm。
正方形的面积=r×r=r2=20（cm2）
圆的面积S=πr2=20π（cm2）
阴影部分的面积=20π×=5π（cm2）
故答案为：D。
【分析】观察图形可以知道：圆的半径=正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，正好就是圆的半径的平方，而圆的面积是π×r2，可以求出整个圆的面积，阴影部分的面积占整个圆面积的。
7．【答案】B
【解析】【解答】设原价每瓶啤酒a元，
甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8=6.4a（元）；
乙超市：只需买6瓶就可以，就可以得到8瓶，
a×6=6a（元）．
故选：B．
【分析】据题意“商品打八折”把商品原价看作单位“1”，是按原价的80%出售，设原价a元，用乘法计算，甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8；乙超市：买三送一，只需买6瓶，商店送2瓶，就可以得到8瓶，a×8，通过计算比较那个超市省钱．
8．【答案】A
【解析】【解答】底面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方分米）；
侧面积：12.56×6=75.36（平方分米）；
水桶的高：75.36÷（3.14×4）=75.36÷12.56=6（分米）；
水桶的容积：12.56×6=75.36（立方分米）；
故答案选：A。
【分析】首先根据圆的面积公式求出底面积，再求出侧面积，根据侧面积=底面周长×高，求出水桶的高；然后利用圆柱的体积（容积）公式v=sh解决问题．
9．【答案】正确
【解析】【解答】由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；
由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高；
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；和圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；进行解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：任意摸一个，不可能摸到黄球。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】箱子里面都是红球，没有黄球，所以不可能摸到黄球。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：商品的原价看做单位1；
1×（1+10%）×90%=1.1×0.9=0.99；
1≠0.99，价格有变化，原题错误；
故答案为：错误。
【分析】前后的单位1不一样，价格肯定会有变化。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：前进的距离=π直径车轮的转数
π直径=
直径一定，所以车轮的转数和前进的距离成正比例
故答案为：正确。
【分析】已知前进的距离=π直径车轮的转数，根据等式的性质得到π直径=，直径一定，即前进距离和车轮转数的比值一定，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，进行判断即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：用两个同样大小的正方体拼成的长方体的体积扩大2倍，但是表面积不一定也扩大到原来的2倍。
故答案为：错误。
【分析】用两个同样大小的正方体拼成的长方体，这个长方体的体积是这两个正方体的体积之和，也就是说是正方体的体积的2倍；但是表面积比原来减少了2个正方体的面，所以表面积没有扩大到原来的2倍。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：24时-21时＋6时20分
=3时＋6时20分
=9时20分。
故答案为：正确。
【分析】亮亮一共睡的时间=一天24时-亮亮睡觉的时刻＋第二天起床的时刻。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设圆柱的高是h，底面直径是h。
πd=π×h=h，则底面周长和高相等，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面周长=圆柱的高，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
17．【答案】3；9
【解析】【解答】 圆柱底面半径扩大3倍，高不变，侧面积就扩大3倍，体积扩大3×3=9倍．
故答案为：3；9
【分析】 根据圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，圆柱体积=π×（圆柱底面半径）2×高解答即可 。
18．【答案】折线
【解析】【解答】解：统计一个学生从一年级到六年级体重的变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【分析】条形统计图特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图特点：不仅能清楚的表示出数量的多少，还能展示出数量的增减变化；扇形统计图特点：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系；据此选择合适的统计图即可。
19．【答案】4；3
【解析】【解答】解：5×4+3×3=29（吨），所以需要4辆大卡车，3辆小卡车。
故答案为：4；3。
【分析】先选择大卡车，把剩下选择小卡车，还要恰好一次运完，按照这样的方法判断需要两种卡车的辆数即可。
20．【答案】60
【解析】【解答】解：5×12=60（秒）。
故答案为：60。
【分析】烙饼问题：至少需要的时间=饼数×平均烙每面用的时间。
21．【答案】120
【解析】【解答】解：（立方厘米）
故答案为：120。
【分析】最大的立方体棱长为6，用长方体体积减去正方体体积即可。
22．【答案】6
【解析】【解答】解：12和18的最大公因数是2×3=6，则每张小纸条的长度最长是6米。
故答案为：6。
【分析】每张小纸条的长度最长=12和18的最大公因数，用短除法求出。
23．【答案】19；21
【解析】【解答】解：20-1=19（颗）
20＋1=21（颗）
故答案为：19；21。
【分析】最少用星星的颗数=纸鹤的只数-1；最多用星星的颗数=纸鹤的只数＋1。
24．【答案】9
【解析】【解答】24÷4=6平方厘米，6÷2=3厘米，3-2=1厘米，3×3×1=9立方厘米
故答案为：9
【分析】长方体的高增加2厘米就成了正方体，则长方体的长和宽相等
增加的表面积是4个同样大小的长方形。
所以每个增加的长方形面积是6平方厘米。增加的长方形宽是增加的高，也就是2厘米。从而算出长：6÷2=3厘米。
长方形的长，也是原来长方体的长。
原来长方体的高为3-2=1厘米。
原长方体的体积=3×3×1=9立方厘米
25．【答案】
0.25×4=1 1.2×0.4=0.48 0.38×0.1=0.038 4.5×2=9
1.4×5=7 0.98×10=9.8 12.5×12×0.8=120 1.6＋4×0.8=4.8
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
26．【答案】解：（1）0.28×0.08
=
（2）8.06×6.2
=
（3）3.45×8.6
=
验算：
（4）63.5×0.14
验算：
【解析】【分析】本题运用小数乘法的竖式的计算方法进行计算即可．
27．【答案】解：⑴1723-1152-32
=571-32
=539
⑵3.5×(4.8+1.02)
=3.5×5.82
=20.37
⑶
=×44＋×44
=12＋33
=45
⑷
=÷[×]
=÷
=
【解析】【分析】按照从左到右的顺序计算；
先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与44相乘，然后再把所得的积相加；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
28．【答案】解：
【解析】【分析】图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。
29．【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）
30．【答案】解：（厘米）
答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
【解析】【分析】求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度．
31．【答案】解：2分米=20厘米
20×20×0.2
=400×0.2
=80(立方厘米)
答：这个红薯的体积是80立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，可知上升的水的体积就是这个红薯的体积，根据正方体体积公式：V＝a2h，代入数值计算即可。
32．【答案】解：24÷8=3(cm)
3×3×6
=9×6
=54(cm2)
答：原来每个正方体的表面积是54平方厘米。
【解析】【分析】通过实际操作可知把两个相同的正方体拼成一个长方体，则两个正方体拼接位置减少了8条棱，即减少的棱长总和是原正方体8条棱长的和，因此，减少的棱长总和÷8=正方体的棱长，棱长×棱长×6=每个正方体的表面积。
33．【答案】解：设还要x分钟下载完，
2：10＝4.2：x
2x＝42
x＝21
答：照这样的速度下载这个文件一共需要21分钟。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设还要x分钟下载完，前10分钟下载的总量：时间=这份文件的总量：一共需要的时间，据此列比例解答。
34．【答案】解：8×6+8×4×2+6×4×2-25.4
=48+64+48-25.4
=134.6（平方米）
134.6×12=1615.2（元）
答：粉刷这间教室需要1615.2元涂料费。
【解析】【分析】教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米的涂料费=粉刷这个教室共需要的涂料费。
35．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×5×5+31.4×2
=78.5+62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×5×5×2
=78.5×2
=157（立方米）
157×1.1=172.7（吨）
答：蓄水池能蓄水172.7吨。
【解析】【分析】（1）底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面周长×高=侧面积，底面积+侧面积=要粉刷的面积；
（2）π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；圆柱的体积×每立方米水重=蓄水池能蓄水重量。
36．【答案】解：第一种方案：
租1条大船可以坐6人，剩下20-6=14（人），
14÷4≈4（条），小船租4条；一共坐4×4+1×6=22（人）；
第二种方案：
租2条大船可以坐12人，剩下20-12=8（人），
8÷4=2（条），小船租2条；一共坐4×2+2×6=20（人）；
人数 小船/4人
每条租金28元 大船/6人
每条租金36元 需付的租金（先列算式，再算出结果）
20 4 1 4×28+1×36
=112+36=148
2 2 2×28+2×36
=56+72=128
答：我认为租2条小船和2条大船的方案最省钱。
【解析】【分析】租船最省钱要满足的条件：没有空位，全部坐满，这样不浪费，最省钱；
大船租的条数×每条的钱数+小船租的条数×每条的钱数=一共花费的钱数。
37．【答案】解：10×8×（6-4.5）
=10×8×1.5
=120（立方分米）
答：这块石块的体积是120立方分米。
【解析】【分析】长方体水箱的长×宽×水面上升的高度=石块的体积。
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