（期末预测卷）期末全真模拟预测卷-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（　　）（π取3.14）
A．3.14cm2 B．12.56cm2 C．25.12cm2 D．28.26cm2
2．甲数的 等于乙数的 ，已知乙数的 是50，甲乙两数共（　　）
　
A．45 B．60 C．75 D．135
3．甲杯中有a毫升饮料，乙杯中的饮料是甲杯中的4倍。如果从乙杯中倒出30毫升饮料到甲杯，那么两杯中的饮料就同样多，下面方程中错误的是（　　）。
A．4a-a=30 B．4a-30=a+30 C．4a-a=30×2
4．把两根长度分别是48cm和36cm的彩带剪成同样长的若干段，且没有剩余，每根最长是（　　）cm。
A．3 B．12 C．4
5．甲乙两地间的公路长336千米，两辆汽车从两地同时相对开出，经过3.5小时在途中相遇．已知甲地开出的汽车每小时行52千米，乙地开出的汽车每小时行（　　）
　
A．48千米 B．44千米 C．42千米 D．38千米
6．白猫和黑猫进行跑步比赛，同样的路程，白猫用 分，黑猫用 分，（　　）跑得快。
A．白猫 B．黑猫 C．无法确定
7．A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（　　）
A．A和B的最大公约数是A
B．A和B的最小公倍数是A
C．A能被B整除，A含有约数5
8． 是最简真分数，x有（　　）种可能。
A．8 B．7 C．6
9．M、N都是质数，M+N的和小于50，且是7的倍数，如果M+N又是奇数，那么N×M 可能是（　　）
A．10、38、94 B．10、26、94 C．38、66、94
10．某车队有大轿车15辆，小汽车的辆数比大轿车的3倍还多4辆，这个车队小汽车比大轿车多（　　）
A．45辆 B．49辆 C．34辆 D．64辆
二、填空题
11．一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油　 　升，1升汽油可以行驶　 　千米。
12．如图，把这些蛋糕平均分给6个人，每人分到　 　块；平均分给8个人，每个人分到　 　块。
13．把一根长m的铁丝平均截成5段，每段的长度是　 　m， 每段占这根铁丝的　 　。
14．如图，圆与长方形的面积相等，涂色部分的面积是　 　cm2。
15．比20米少16%是　 　米，33吨比　 　吨多10%。
16．王老师带领24名女生和32名男生去参观科技馆，她把学生分成人数相等的若干小组，且每个小组的男生人数相等，最多可以分成　 　个小组。
17．计算3个连续自然数的和，四名同学的答案分别是：
姓名 乐乐 明明 华华 成成
计算结果 273 274 275 278
其中一名同学算对了，他是　 　，理由是　 　。
18．从下面四张卡片中选出三张，按要求组成三位数。(每组写出2个，)
7 10 4 5
3的倍数：　 　。 5的倍数：　 　。
同时是2和3的倍数：　 　。 同时是3和5 的倍数：　 　。
同时是2、3和5的倍数：　 　。
19．一张长方形硬纸的长是32cm，宽是24cm。把它剪成相同大小、边长为整厘米数的正方形，且没有剩余。至少可以剪成 　 　个这样的正方形。
20．如上图，在一张长为4厘米，宽为2厘米的长方形硬纸板中，现需剪直径为1厘米的圆片，每个圆片的面积是　 　平方厘米，剪同样大小尽可能多的圆片，这张硬纸板的利用率为　 　%。
21．把一根长8m的绳子平均分成a段，每段长　 　m，每段占全长的　 　。
22．科技小组原来女生人数占全组人数的40％，后来科技小组又来了4名女同学，这时，女生人数占全组人数的50％．科技小组原来有　 　名同学？男生有　 　名？
23．循环小数和在小数点第　 　位时，第一次同时出现数字6。
24．一个半圆形花坛的周长是51.4m，这个半圆形花坛的面积是　 　平方米。
25．(倍数问题)圆周上放有N枚棋子，如图所示，小洪先拿走B点的一枚棋子，然后沿顺时针方向每隔一枚棋子拿走两枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A，当将要第10次越过A取走其他棋子的时候，小洪停下来，发现圆周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍数，请精确地算出圆周上现在还有　 　枚棋子。
三、判断题
26． 3的倍数都是奇数
27．已知一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，则后者的周长长。（　　）
28．一块木板做桌子用去它的 ，做凳子用去它的 ，这块木板还剩下原来的。（　　）
29．半圆的半径用r表示，它的周长是πr。 （　　）
30．把100g糖溶解在900g水中，糖占糖水的 。（　　）
31．能被2整除的数一定是合数．（　　）
32． 和 的大小相等，分数单位不同。（　　）
33．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。(　　)
四、计算题
34． 直接写出得数。
35．用你喜欢的方法计算。
25×34×0.4 5.48×[1÷(3.8-3.78)]
36．解方程。
x÷0.6=4.5 2x÷8=2.5 2x-9.5=12.5 6.3+x=17.1
37．计算下面各图中涂色部分的面积。(单位：cm)
五、作图题
38．（1）把下面的圆先向左平移9格，再下平移2格。
（2）求出这个圆的周长和面积各是多少？（每格长1厘米）
39．图形的操作与计算。
用圆能设计出很多美丽的图案，请你利用圆规和直尺，把这个风车画在右边的方框中，要求：大圆的直径为4厘米。
六、解决问题
40．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数），且没有剩余。最少可以裁多少个这样的正方形？
41．某校六（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。
问：
（1）这个学校六（1）班有学生多少人？（请用方程解）
（2）如果你是班长，你认为应该怎样租车，最经济合算
42．如图，4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心。如果每个圆的半径都是2厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方里米？
43．六一儿童节，小明去朋友家玩，先骑共享单车行了全程的 ，又坐地铁行了全程的一半。剩余路程步行，小明步行的路程占全程的几分之几？
44．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，南场推出一种叫“CNG”的改烧汽油的天然气装置，每辆车改装价格为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下的未改装车辆每天燃料势用的 ，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的 问：
（1）公司共改装了多少辆出租车？
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？
45．一场报告会用了2小时，专家做报告用了全部时间的 ，互动时间用了全部时间的 ，其余时间是向专家提问。向专家提问时间是全部时间的几分之几
46．一种地板砖的规格的长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面？
47．一个长方形硬纸片的周长为30厘米，长与宽的比是3：2，如果在这个长方形纸片中剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
48．校园里的圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？
49．猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大。它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少步才能追上兔子
参考答案及试题解析
1．C
【解析】3.14×（32-12）
=3.14×（9-1）
=3.14×8
=25.12（cm2）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆环的面积，应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
2．D
【解析】乙数：50÷=75
甲数=乙数
甲数=75
甲数=60
60+75=135
故答案为：D
【分析】本题先求出乙数，再建立等量关系，通过式子变形求甲数，最后求甲乙两数的和。
3．A
【解析】 甲杯中有a毫升饮料，乙杯中的饮料是甲杯中的4倍。如果从乙杯中倒出30毫升饮料到甲杯，那么两杯中的饮料就同样多，下面方程中错误的是4a-a=30。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，乙杯中现在饮料的体积-倒出的体积=甲杯中原来饮料的体积+倒入的体积，据此列方程解答。
4．B
【解析】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12（cm）
故答案为：B。
【分析】剪两根不同长度的彩带，每段的长度要一样长，求每根最长的长度，也就是求两根彩带长度的最大公因数，可以用分解质因数的方法，或者用短除法都可以求出。
5．B
【解析】解：设乙地开出的汽车每小时行x千米，
（52+x）×3.5=336
（52+x）×3.5÷3.5=336÷3.5
52+x=96
52+x-52=96-52
x=44
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，设乙地开出的汽车每小时行x千米，用（甲地开出的汽车速度+乙地开出的汽车速度）×相遇时间=甲、乙两地之间的公路长度，据此列方程解答.
6．B
【解析】
因为：
所以：
黑猫跑得快。
故答案为：B。
【分析】同样的路程，用的时间少的速度快。
7．A
【解析】解：由题意得，A=5B（A、B都是非零的自然数），
可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公约数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A含有约数5．
只有A说法不正确．
故选：A．
【分析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
8．C
【解析】解：x有6种可能。
故答案为：C。
【分析】最简真分数就是指分子小于分母，而且分子和分母不能约分的分数，分母是9的最简真分数有、、、、、，一共有6种。
9．A
【解析】解：在小于50的数中，符合条件的7的倍数有7，21，49，根据题意，M、N中必然有一个为2．
假设M为2，则N分别为5，19，47．
那么N×M=5×2=10，或19×2=38，或47×2=94．
所以符合答案的只有A．
故选：A．
【分析】因为M和N都是质数，M+N又是奇数，所以M、N中必然有一个为2．又因为M+N小于50，且是7的倍数，假设M为2，所以N可以是5，19，47．那么N×M=10或38或94．
10．C
【解析】15×3=45（辆）
45+4=49（辆）
49-15=34（辆）
故答案为：C.
【分析 】根据乘法的意义列出算式进行解答.
11．；7.5
12．3；
【解析】解：18÷6=3（块）
18÷8=（块）。
故答案为：3；。
【分析】每人分到的块数=蛋糕的总块数÷平均分的人数。
13．；
【解析】解：÷5＝（米）
1÷5＝
故答案为：； 。
【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的段数即可得到每段铁丝的长度；用1除以平均分成的段数即可得到每段铁丝占总长度的分率。
14．9.42
【解析】解：
（）
故答案为：9.42
【分析】圆的面积与长方形面积相等，且长方形的宽等于圆的半径，故长方形的长等于圆周长的一半，阴影部分面积就等于圆面积的，据此解答。
15．16.8；30
【解析】解（1）20×（1-16%）=20×0.84=16.8（米）；
（2）33÷（1+10%）=30（吨）
故答案为：（1）16.8；（2）30
【分析】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．第一空的单位“1”是20米，第二空的单位“1”是未知量。
16．8
【解析】解：24=2×2×2×3；32=2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是2×2×2=8，就是最多可以分成8个小数
故答案为：8 。
【分析】找出24和32的最大公因数，就是最多可以分成的小组数，即是8组，24÷8=3（名），32÷8=4（名），每组中有3名女生，4名男生。
17．乐乐；三个连续自然数的和一定是3的倍数，这里只有273是3的倍数。
【解析】解：2+7+3=12，12是3的倍数，所以273是3的倍数；
2+7+4=13，13不是3的倍数，所以274不是3的倍数；
2+7+5=14，14不是3的倍数，所以275不是3的倍数；
2+7+8=17，17不是3的倍数，所以278不是3的倍数。
所以乐乐算对了，理由是：三个连续自然数的和一定是3的倍数，这里只有273是3的倍数。
故答案为：乐乐；三个连续自然数的和一定是3的倍数，这里只有273是3的倍数。
【分析】3个连续自然数的和一定是3的倍数，据此找出表中是3的倍数的数，根据3的倍数特征说明理由即可。
18．705、405；705、405；450、504；750、450；450、540
【解析】解：3的倍数：705、405
5的倍数：705、405
同时是2和3的倍数：450、504
同时是3和5的倍数：750、450
同时是2、3和5的倍数：450、540
故答案为：705、405，705、405，450、504，750、450，450、540。
【分析】在整数除法中如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答即可。
19．12
【解析】解：32=2×2×2×2×2，24=2×2×2×3，32和24的最大公因数是2×2×2=8；32÷8=4，24÷8=3，4×3=12（个）， 至少可以剪成12个这样的正方形。
故答案为：12。
【分析】剪成的正方形数量最少，正方形的边长就是长方形硬纸长和宽的最大公因数；再用长和宽分别除以最大公因数，得出的商相乘即可。
20．0.785；78.5
【解析】解：3.14×(1÷2)2
=3.14×0.25
= 0.785(平方厘米)
4÷1=4(个)
2÷1=2(个)
4×2=8(个)
0.785×8÷(4×2)×100%
=0.785×8÷8×100%
= 78.5%；
故答案为：0.785；78.5。
【分析】计算每个小圆片的面积，分别计算长方形的长和宽分别包含几个圆的直径，计算剪圆片的个数，再利用圆片总个数除以长方形的面积，计算利用率即可。
21．；
【解析】解：8÷a=（米），1÷a=。
故答案为：；。
【分析】绳子长÷平均分的段数=每段的长度，1段÷总段数=每段占全长的几分之几。
22．20；12
【解析】解：设科技小组原来有x名同学.
(1-40%)x=(1-50%)(x+4)
0.6x=0.5x+2
0.6x-0.5x=2
0.1x=2
x=20
20×(1-40%)=12(人)
故答案为：20；12
【分析】用列方程的方法比较容易理解，男生的人数是不变的，设科技小组原来有x人，则现在有(x+4)人，分别表示出原来和现在的男生人数，根据男生人数不变列出方程，解方程求出原来的人数，然后求出男生人数即可.
23．35
【解析】解：7×5=35，7和5的最小公倍数就是第一次同时出现数字6的位数。
故答案为：35。
【分析】循环小数中的6在第7位，中的6在第5位，7和5的最小公倍数就是第一次同时出现数字6的位数。
24．157
【解析】解：设花坛的半径是r米。
2×3.14r÷2+2r=51.4
3.14r+2r=51.4
5.14r=51.4
r=51.4÷5.14
r=10
面积：3.14×102÷2=314÷2=157（平方米）
故答案为：157。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，先设半径是r米，然后根据半圆的周长是51.4米列出方程，解方程求出半径的长度，再求出半圆的面积即可。
25．23
【解析】 【解答】解：设圆周上现在还有 枚棋子。
是 14 的倍数，则其一定是偶数，那么 是奇数。
是 7 的倍数，那么 必须是 7 的倍数，
是奇数， 可能取 ，
当 时， 符合要求，
所以现在还有 23 枚棋子。
故答案为：23。
【分析】 设圆周上余m枚棋子，因为从第九次越过A处拿走了2枚棋子，到第10次将要越过A处时，拿走了2m枚棋子，所以在第九次要越过A时，圆周上有：m+2m=3m枚棋子；这样在第八次将要越过A处时，圆周上有枚棋子，…在第一次将要越过A处时有枚棋子，在第一次将要越过A处前，拿走了枚棋子，所以原来共有N=；又因N是14的倍数，那么m必须是奇数，即可确定m的数。
26．错误
【解析】解：6是3的倍数，6是偶数。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数既有奇数，如9，又有偶数，如6。不是2的倍数的数是奇数，是2的倍数的数是偶数。
27．错误
【解析】解：一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，这两个圆的周长一样长。
故答案为：错误。
【分析】圆的直径=圆的半径×2，所以半径相等的两个圆，它们的周长相等。
28．正确
【解析】解：1--
=-
=。
故答案为：正确。
【分析】这块木板还剩下的分率=单位“1”-做桌子用去分率-做凳子用去分率。
29．错误
【解析】解：由分析可得：半圆的周长是：2πr÷2＋2r＝πr＋2r原题说法错误。
故答案为： 错误
【分析】周长是围成图形的所有线段的长度之和，半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径，据此解答即可。
30．正确
【解析】解：100÷（100+900）=，所以糖占糖水的。
故答案为：正确。
【分析】糖占糖水的几分之几=糖的质量÷（糖的质量+水的质量），据此代入数据作答即可。
31．错误
【解析】解：举例说明：2能被2整除，但是2是质数，不是合数，所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】首先要明确合数的概念，合数是按照一个数的因数个数的多少来分类的；由此解答即可．解答此题的关键是抓住能被2整除的数中，2是质数，不是合数．
32．正确
【解析】解： = ，所以 和 的大小相等， 的分数单位是 ， 的分数单位是 ，
所以 和 的大小相等，分数单位不同．
故答案为：正确．
【分析】先把这两个分数通分，看它们的大小是否相等，再根据“分母是几其分数单位就是几分之一”确定出 和 的分数单位各是多少，比较得解．本题主要考查了学生对分数大小比较方法和分数单位知识的掌握．
33．错误
【解析】解：一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】第二次喝掉的不是纯果汁，果汁的含量是的，也就是第二次喝掉了杯纯果汁。把两次喝掉纯果汁的杯数相加即可。
34．解：
0
2
【解析】同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；
异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。
35．解：
=
=
=
=
=4+18-3
=19
25×34×0.4
=25×0.4×34
=10×34
=340
5.48×[1÷(3.8-3.78)]
=5.48×[1÷0.02]
=5.48×50
=274
【解析】运算顺序：先乘除后加减，有括号的先计算括号内的；
一个分数除以另一个分数等于乘以领一个分数的倒数；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）根据运算顺序，先将分数除法转化为乘法计算，再计算分数加法即可；
（2）根据乘法分配律得到原式=，然后约分计算分数乘法得到4+18-3，最后计算加法即可；
（3）根据乘法交换律得到原式=25×0.4×34，然后依次计算即可；
（4）根据运算顺序，先计算小括号内的小数减法，得到5.48×[1÷0.02]，再计算中括号内的小数除法，最后计算小数乘法即可。
36．
x÷0.6=4.5
解：x÷0.6×0.6=4.5×0.6
x=2.7 2x÷8=2.5
解：2x÷8×8=2.5×8
2x÷2=20÷2
x=10
2x-9.5=12.5
解：2x-9.5+9.5=12.5+9.5
2x÷2=22÷2
x=11 6.3+x=17.1
解：6.3+x-6.3=17.1-6.3
x=10.8
【解析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时乘0.6即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时乘8，再同时除以2即可求出x的值；
第三题：把方程两边同时加上9.5，再同时除以2即可求出x的值；
第四题：把方程两边同时减去6.3即可求出x的值。
37．解：(4-3+4)×3÷2
=5×3÷2
=7.5(cm2)；
4÷2=2（cm）
3.14×22×
=6.28（cm2）
4×2×=4（cm2）
6.28－4=2.28（cm2）。
【解析】如图将右边涂色部分剪下后拼到左边，则涂色部分就是一个梯形，梯形的上底是4-3=1cm，下底是4cm，高是3cm，因此，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；
第二幅图外面是一个直径为4cm的半圆，空白部分是一个底是4cm，高是半圆半径的三角形，因此，直径÷2=半径，圆周率×半径的平方×=外面半圆的面积，底×高×=空白部分三角形的面积，外面半圆的面积－空白部分三角形的面积=涂色部分的面积。
38．（1）解：
（2）解：2×3.14×2=12.56（厘米）
3.14×2×2=12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【解析】（1）先把圆心向左平移9格，再下平移2格后，再根据圆心的位置和半径画圆；
（2）π×圆的半径×2=圆的周长；π×半径的平方=圆的面积。
39．解：
【解析】先画一个圆，在圆内作两条互相垂直的直径，再以每条半径为直径，在每内作一个半圆，半圆涂阴影。
40．解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是：2×3＝6
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
答：至少可以裁12个这样的正方形。
【解析】因为没有剩余，要使裁成的正方形的个数最少，那么正方形的边长就要最大，那么正方形的边长就是长方形的长和宽的最大公因数，所以最少可以裁这样的正方形的个数=（长方形的长÷正方形的边长）×（长方形的宽÷正方形的边长）。
41．（1）解：设租了x辆客车，则
45x+15=60（x-1）
45x+15=60x-60
60x-45x=15+60
15x=75
x=5
人数：5×45+15
=225+15
=240（人）
或60×（5-1）
=60×4
=240（人）
答：这个学校六（1）班有学生240人。
（2）解： 共花：4×220+300
=880+300
=1180（元）
答：租4辆45座客车和1辆60座客车。
【解析】（1）设租了x辆客车，根据45座客车的辆数×60座客车坐的人数+15=（60座客车的辆数-1）×60座客车坐的人数即可列出方程，求解即可得出客车的辆数，再根据总人数=45座客车的辆数×60座客车坐的人数+15或（60座客车的辆数-1）×60座客车坐的人数计算即可得出答案；
（2）租4辆45座客车和1辆60座客车，所用的租金最少，即总钱数= 45座客车租金×45座客车的辆数+ 60座客车租金×60座客车的辆数，代入数值计算即可。
42．解：如图：
根据题意可得红色部分的面积为：
=
=3.14-2，
=1.14（平方厘米）
四个白色部分的面积为：1.14×2×4=9.12（平方厘米），
所以阴影部分的面积为：
3.14×22×4-9.12×2，
=50.24-18.24，
=32（平方厘米），
答：阴影部分的面积是32平方厘米．
【解析】此题直接求阴影部分的面积，这是一个不规则组合图形的图形，没法入手进行计算，所以可以在图中画出一些辅助线，将要求的图形转化成计算规则图形的面积．阴影部分的面积=四个圆的面积-四个白色部分的面积×2，图中四个白色部分的图形一样大小，只要求出图中四个白色部分的面积，然后利用圆的面积公式即可解决问题；
43．解：1--
=-
=
答：小明步行的路程占全程的。
【解析】以全程为“1”，全程的一半是，用1减去骑车行的分率，再减去坐地铁行的分率即可求出步行的路程占全程的几分之几。
44．（1）解：设公司第一次改装Y辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的分率为X，得：
解得X =，Y=20，
故两次工改： 2Y= 2 ×20=40(辆)
答：公司共改装了40辆出租车。
（2）解：设公司一次性将全部出租车改装，M天后就可以从节省的燃料费中收回成本，得
100 × 80××M=4000x100
3200M=400000
M =400000÷3200
M=125
答：公司一次性将全部出租车改装，125天后就可以从节省的燃料费中收回成本。
【解析】(1)根据题意可知本题的等量关系有，第一次改装的车辆每天的燃料费=×剩下的未改装车辆每天燃料费，第一、第二次所有改装的车辆每天的燃料费=×剩下未改装车辆每天的燃料费。根据这两个等量关系，可列出方程组：剩下未改装车辆每天的燃料费=未改装车辆的数量×80，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降的分率=1-(改装后的每辆车平均每天的燃料费+80)，求解即可；
(2)根据(1)可得到出租车的总量和改装前后每天燃料费下降的分率，可知一次性改装全部出租车可以从节省的燃料费中收回成本需要的天数=4000×100+(100×80×)，根据这个等量关系可列方程求解。
45．答：向专家提问时间是全部时间的 。
【解析】单位“1”-（做报告用的时间占全部时间的分率+互动时间占全部时间的分率）=其余时间所占全部时间的分率。
46．解：40＝2×2×2×5
25＝5×5
40和25的最小公倍数是2×2×2×5×5＝200。
200÷40＝5（个）
200÷25＝8（个）
5×8＝40（块）
答：至少要用40块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面。
【解析】40和25的最小公倍数就是正方形的边长，正方形的边长÷地板砖的长=长需要的块数，正方形的边长÷地板砖的宽=宽需要的块数，长需要的块数×宽需要的块数=一共需要的块数。
47．解：30÷2=15（厘米）
15×=6（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×3×3=28.26（平方厘米）
答：圆的面积是28.26平方厘米。
【解析】长方形周长÷2=长方形长宽的和，长方形长宽的和×=长方形的短边，长方形的短边是圆的直径，圆的直径÷2=圆的半径，3.14×半径的平方=圆的面积。
48．解：3.14×[(8÷2＋1)2－(8÷2)2]
=3.14×（25-16）
=3.14×9
＝28.26 (平方米)
答：水泥路的面积是28.26平方米。
【解析】内圆的直径÷2=内圆的半径，内圆的半径+1=外圆的半径，圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
49．解：设猎犬跑5步的路程，兔子跑9步的距离为45米
犬、兔一步的距离分别为：45÷5=9（米），45÷9=5（米）
设猎犬跑2步的时间，兔子跑3步的时间为1个时间单位
犬、兔在1个时间单位内跑距离为： 9×2=18（米），5×3=15（米）
1个时间单位内的狗与兔速度差为：18－15=3（米）
追击路程差为：9×9=81（米）
追及时间为：81÷3=27（个时间单位）
猎犬跑的步数为：27×2=54（步）
答：猎犬至少跑54步能追上兔子。
【解析】此题属于比较复杂的“追及问题”。猎犬一步的距离不知道，跑2步的时间也不知道，我们可以采用“设数法求解”，据“猎犬跑5步的路程，兔子跑9步”，假设这个路程为45米，用“假设距离÷对应步数”求出犬、兔一步的距离；据“猎犬跑2步的时间，兔子跑3步”假设这个时间为“1个时间单位”，用“一步距离×步数”求出在1个时间单位内犬、兔跑的距离；进而求出犬、兔在1个时间单位内的速度差，据“猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子（是犬的9步） ”用“步数×一步的距离”求出追及距离，根据追击问题的数量关系式“路程差÷速度差=追及时间”可得追及时间单位的个数，最后用“追及时间×单位时间内的步数”求出犬追上兔时跑的步数。
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