课时素养评价1 冲量 动量
(分值:54分 单选4分)
A组 知识点分组练
1.神舟十八号载人飞船完成在轨飞行和实验任务后于北京时间2024年11月4日01时24分,在东风着陆场成功着陆.神舟十八号载人飞船在轨过程是绕地心做匀速圆周运动,神舟十八号载人飞船在轨运行过程中( )
A.速度不变 B.加速度不变
C.动能不变 D.动量不变
解析:速度是矢量,既有大小也有方向,飞船在做匀速圆周运动,速度的方向应是轨迹在该点的切线方向,所以时刻在变,即做圆周运动的物体速度是变量,A错误;做匀速圆周运动的物体,加速度方向时刻指向圆心,即时刻改变,即做圆周运动的物体加速度是变量,B错误;物体的动能为mv2,是标量,只有大小没有方向,速度的大小没变,所以动能没变,C正确;物体的动量为mv,是矢量,既有大小也有方向,其方向与速度方向相同,因为速度方向时刻在变,所以动量的方向也时刻在变,即做圆周运动的物体动量是变量,D错误.
答案:C
2.下列关于动量的说法正确的是( )
A.物体的质量越大,其动量一定越大
B.物体的速度越大,其动量一定越大
C.物体的质量与速度的乘积越大,其动量越大
D.物体做匀速圆周运动时,其动量将保持不变
解析:根据动量的公式p=mv可知,只有当物体的质量与速度的乘积越大,其动量才越大,A、B错误,C正确;物体做匀速圆周运动时,速度大小不变,但方向始终在变化,而动量是矢量,故动量在时刻变化,D错误.
答案:C
3.一质量为m的物体,沿着倾角为θ的斜面匀速下滑.已知重力加速度为g,在0~t时间内物体所受重力的冲量大小为( )
A.0 B.mgt
C.mgt cos θ D.mgt sin θ
解析:在0~t时间内物体所受重力的冲量大小为IG=mgt,B正确,A、C、D错误.
答案:B
4.一定质量的物体,下列说法正确的是( )
A.动量变化时,动能可能不变
B.动量变化时,速率一定变化
C.速度变化时,动能一定变化
D.动能变化时,动量可能不变
解析:物体动量变化时,动能可能不变,比如匀速圆周运动,A正确;动量变化时,可能是速度方向变化,速率不一定发生变化,B错误;速度变化时,若大小不变,则动能不变,C错误;动能变化时,则速度大小一定变化,所以动量一定变化,D错误.
答案:A
5.下列说法正确的是( )
A.质量一定的物体,若动量发生变化,则动能一定变化
B.质量一定的物体,若动能发生变化,则动量一定变化
C.做匀速圆周运动的物体,其动能和动量都保持不变
D.物体受到力的作用,则该力一定会对物体做功
解析:质量一定的物体,若动量发生变化,可能是只有速度方向变化,比如匀速圆周运动,则此时动能不变,A错误;质量一定的物体,若动能变化,则说明速度大小一定变化,故动量一定变化,B正确;匀速圆周运动中,物体的速度大小不变,但方向时刻在变化,故动能不变,动量变化,C错误;一个物体受到力的作用,若此时的物体的位移为零或者力与位移方向垂直,则此时该力对物体不做功,D错误.
答案:B
6.如图飞机在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动,则飞机在运动过程中的( )
A.动能与速度成正比 B.动能与时间成正比
C.动量与时间成正比 D.动量与位移成正比
解析:由动能的定义式Ek=mv2可知,动能与速度的平方成正比,A错误;飞机做匀加速直线运动,则有v=at,飞机的动能为Ek=mv2=ma2t2,动能与时间的平方成正比,B错误;飞机的动量为p=mv=mat,飞机的动量与时间成正比,C正确;由x=at2整理可知动量与成正比,D错误.
答案:C
7.如图所示,两个互相垂直的力 F1和 F2作用在同一物体上,使物体沿虚线方向运动,经过某段时间后,F1对物体的冲量为4 N·s,F2对物体的冲量为3 N·s,则 F1和 F2的合力对物体的冲量为( )
A.1 N·s B.3.5 N·s
C.5 N·s D.7 N·s
解析:冲量是矢量,矢量的合成遵循平行四边形定则,两个力的合冲量为I==5 N·s,A、B、D错误,C正确.
答案:C
8.质量为0.5 kg的物体,运动速度为3 m/s,它在一个变力作用下速度变为7 m/s,方向和原来方向相反,则这段时间内动量的变化量为( )
A.5 kg·m/s,方向与原运动方向相反
B.5 kg·m/s,方向与原运动方向相同
C.2 kg·m/s,方向与原运动方向相反
D.2 kg·m/s,方向与原运动方向相同
解析:规定物体初速度的方向为正方向,则初动量p1=mv0=0.5×3 kg·m/s=1.5 kg·m/s,末动量p2=mv=0.5×(-7) kg·m/s=-3.5 kg·m/s;故动量变化Δp=p2-p1=-5 kg·m/s,负号表示方向与规定的正方向相反,即方向与原运动方向相反,A正确.
答案:A
B组 促思提能训练
9.如图所示甲、乙两种情况中,人用相同大小的恒定拉力拉绳子,使人和船A均向右运动,经过相同的时间t,图甲中船A没有到岸,图乙中船A没有与船B相碰,则经过时间t( )
A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C.图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D.以上三种情况都有可能
解析:甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等,由冲量的定义式I=Ft可知,两冲量相等,只有选项C是正确的.
答案:C
10.质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于小球的动量变化量Δp和合力对小球做的功W,下列说法正确的是( )
A.Δp=2 kg·m/s,W=-2 J
B.Δp=-2 kg·m/s,W=-2 J
C.Δp=0.4 kg·m/s,W=-2 J
D.Δp=-0.4 kg·m/s,W=2 J
解析:取竖直向上方向为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量为Δp=mv2-(-mv1)=0.2×(6+4) kg·m/s=2 kg·m/s,方向竖直向上.根据动能定理可知,合力对小球做功为W==×0.2×(42-62) J=-2 J.
答案:A
11.在光滑水平地面上放置一质量为m=1 kg的物块,t=0时刻将一水平向右的力F作用在物块上,力F随时间变化的图像如图所示,则( )
A.0~4 s内F的冲量大小为8 N·s,方向水平向右
B.4~10 s内F的冲量大小为6 N·s,方向水平向右
C.2~6 s内F的冲量大小为1 N·s,方向水平向右
D.0~10 s内F的冲量大小为2 N·s,方向水平向右
解析:图像与坐标轴围成的面积代表力F的冲量大小,由图可知,0~4 s内,力F的冲量为I1=×2×4 N·s=4 N·s,冲量的方向与力F的方向相同,所以F的冲量水平向右,A错误;4~10 s内,力F的冲量为I2=-1×6 N·s=-6 N·s,冲量水平向左,B错误;2~6 s内,力F的冲量为I3=×2-1×2 N·s=1 N·s,冲量水平向右,C正确;0~10 s内,力F的冲量为I4=I1+I2=-2 N·s,冲量水平向左,D错误.
答案:C
12.(10分)如图所示,质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动,经过时间t1,滑块的速度变为零且立即开始下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f,重力加速度为g.求:
(1)支持力对滑块的总冲量.
(2)摩擦力的总冲量.
解析:(1)滑块受到的支持力大小FN=mg cos θ
支持力对滑块的总冲量IFN=FN(t1+t2)=mg cos θ(t1+t2)
方向垂直于斜面向上.
(2)滑块沿着斜面向上运动过程中,摩擦力沿着斜面向下,摩擦力的冲量大小为If1=ft1
方向沿着斜面向下;
滑块沿着斜面向下运动过程中,摩擦力沿着斜面向上,摩擦力的冲量大小为If2=ft2
方向沿着斜面向上;
以沿着斜面向上为正方向,摩擦力的总冲量为If=If2-If1=f(t2-t1)
方向沿斜面向上.
答案:(1)mg cos θ(t1 + t2),方向垂直于斜面向上 (2)f(t2 - t1),方向沿斜面向上
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