粤教版高中物理选择性必修第一册课时练4动量守恒定律含答案（教师用）

课时素养评价4　动量守恒定律
(分值：66分　单选4分　多选6分)
A组　知识点分组练
1．(多选)采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律(图中小球半径相同、质量均已知，且mA>mB)，下列说法正确的是(　　)
A．实验中要求轨道末端必须保持水平
B．实验中不要求轨道必须光滑
C．验证动量守恒定律，需测量OB、OM、OP和ON的距离
D．测量时发现N点偏离OMP这条直线，直接测量ON距离不影响实验结果
解析：实验中要求轨道末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动，A正确；实验中不要求轨道必须光滑，但每次都要使小球从斜槽上同一位置由静止释放，B正确；设碰前A的速度为v0，碰后A、B的速度为v1、v2，若动量守恒需满足mAv0＝mAv1＋mBv2，小球离开轨道末端后均做平抛运动，竖直方向下落高度相同，据h＝gt2可知，小球运动时间相同，由v＝可知，平抛的初速度与水平位移成正比，故动量守恒表达式可整理成mA·OP＝mA·OM＋mB·ON，故验证动量守恒定律，只需测量OM、OP和ON的距离，不需要测量OB的距离，C错误；测量时发现N点偏离OMP这条直线，应过N点做OMP的垂线，测量垂足N′到O的距离，直接测量ON距离影响实验结果，D错误．
答案：AB
2.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则(　　)
A．木块的最终速度为v0
B．由于车上表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
C．车上表面越粗糙，木块减少的动量越多
D．车上表面越粗糙，小车获得的动量越多
解析：由m和M组成的系统水平方向动量守恒易得选项A正确；m和M动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关．
答案：A
3．图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动．图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，设x1＝2.00 cm，x2＝1.40 cm，x3＝0.95 cm，小车A和B(含橡皮泥)的质量分别为m1和m2，则应验证的关系式为(　　)
A．m1x1＝(m1＋m2)x2
B．m1x2＝(m1＋m2)x3
C．m1x1＝(m1＋m2)x3
D．m1(x1＋x2)＝(m1＋m2)(x2＋x3)
解析：由于小车A和小车B碰撞前后两小车都做匀速直线运动，故可利用x1求出碰撞前的速度为v1＝，可利用x3求出碰撞后的速度为v2＝，T是计数间隔时间，根据动量守恒定律有m1v1＝(m1＋m2)v2，代入整理有m1x1＝(m1＋m2) x3，A、B、D错误，C正确．
答案：C
4．如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)
A．v0＋v B．v0－v
C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)
解析：小船和救生员组成的系统满足动量守恒，则有(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′，解得v′＝v0＋(v0＋v)，C正确，A、B、D均错误．
答案：C
B组　促思提能训练
5.(8分)(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸．实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP.将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN.
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________(选填“>”或“<”)mb；
(2)如果测得的xP、xM、xN，ma和mb在实验误差范围内满足关系式________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律．实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度．依据是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb；(2)对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN.
答案：(1)>　(2)maxP＝maxM＋mbxN　小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等(合理即可)
6．(12分)用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验中，滑块A质量为0.21 kg，滑块B质量为0.10 kg，遮光片宽度均为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，在弹簧片的作用下两滑块分别向左、右方向运动，两滑块上的遮光片通过光电门的时间分别为0.20 s和0.10 s．现已求得滑块A的速度为0.15 m/s(取滑块A运动的方向为正方向)，则滑块B的速度为________ m/s，烧断细线后两滑块总动量为________ kg·m/s，本实验得到的结论是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(以上计算结果保留两位有效数字)
解析：滑块B的速度为vB＝＝－ m/s＝－0.3 m/s；烧断细线后两滑块总动量为p＝mAvA－mBvB＝0.21×0.15 kg·m/s－0.10×0.30 kg·m/s＝1.5×10－3 kg·m/s；实验得到的结论是在实验误差允许范围内，系统的总动量保持不变．
答案：－0.30　1.5×10－3　在实验误差允许范围内，系统的总动量保持不变
7．(12分)如图甲所示为晓宇同学利用气垫导轨验证动量守恒定律的实验装置，利用弹射装置给滑块a一水平向右的速度，使其拖动纸带在气垫导轨上运动，经过一段时间滑块a与静止的滑块b发生碰撞，两滑块碰后黏合在一起共同在气垫导轨上运动，在整个过程中打出的纸带如图乙所示．已知两滑块的质量分别用ma、mb表示，纸带上打出相邻两点之间的时间间隔为T，x1和x2已知．
(1)若碰撞过程系统的动量守恒，则需验证的关系式为________________(用m1、m2、x1、x2表示)．
(2)如果将上述物理量均测量出，代入数据后发现碰前的动量略大于碰后的动量，请分析引起实验误差的原因______________________________________________(写出一条即可)．
解析：(1)弹射出滑块a后，滑块a做匀速运动，滑块a与滑块b发生碰撞后一起做匀速运动，由题中的条件可知，碰撞前滑块a的速度va＝，
碰撞后滑块的速度vb＝，
碰撞前滑块a的动量为p1＝mava＝，
滑块b的动量为零，则碰撞前两滑块的总动量为，碰撞后两滑块的速度相等，所以碰撞后总动量为p2＝(ma＋mb) vb＝，若系统的动量守恒，则应有p1＝p2，整理得7max2＝5(ma＋mb)x1.
(2)因为纸带与打点计时器的限位孔有摩擦力的作用，并且还有空气阻力等因素存在，从而使碰撞前后两结果并不完全相同，但在误差允许的范围内，可以认为动量守恒．
答案：(1)7max2＝5(ma＋mb)x1　(2)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦或空气阻力等
8．(16分)某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”实验．
(1)其主要的实验步骤如下
a．在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O；
b．调节轨道使其末端__________，使A球多次从斜轨同一位置由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E；
c．把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨同一位置由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹(图乙为B球多次落点的痕迹)分别找到碰后两球落点的平均位置D和F.
d．用刻度尺测量出水平射程xOD、xOE、xOF，用天平分别测得A、B球的质量mA、mB.
(2)图乙是B球的多次落点痕迹，刻度尺的0刻度与O点对齐，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为__________ cm：
(3)造成B球落点痕迹不同的原因可能为________________________(写出一条合理原因即可)．
(4)若满足关系式________________________________________________________________________，
则可认为两球碰撞前后动量守恒(用所测物理量表示)．
解析：(1)b.调节轨道使其末端水平，小球才能做平抛运动．
(2)圆心为落点的平均位置，对应的读数为55.50 cm.
(3)造成B球落点痕迹不同的原因可能为B球受到空气阻力的作用，A、B球的碰撞不是一维碰撞等．
(4)根据动量守恒定律得mA＝mA＋mB，解得mAxOE＝mAxOD＋mBxOF，若满足关系式mAxOE＝mAxOD＋mBxOF，则可认为两球碰撞前后动量守恒．
答案：(1)水平　(2)55.50(55.45～55.55均可)　(3)B球受到空气阻力的作用，A、B球的碰撞不是一维碰撞等　(4)mAxOE＝mAxOD＋mBxOF
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