粤教版高中物理选择性必修第一册课时练3用动量定理解答流体类问题和多过程问题含答案（教师用）

课时素养评价3　用动量定理解答流体类问题和多过程问题
(分值：68分　单选4分　多选6分)
A组　知识点分组练
1．一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t的变化规律如图所示，4 s末物块速度的大小为(　　)
A．1 m/s B．2 m/s
C．4 m/s D．0
解析：由动量定理F1t1＋F2t2＝mv－0，可得4 s末物块速度的大小为v＝ m/s＝1 m/s，A正确．
答案：A
2.如图所示，一个钢珠自空中自由下落，然后陷入沙坑中，不计空气阻力，把在空中下落的过程视为过程Ⅰ，进入沙坑直到停止的过程视为过程Ⅱ，则(　　)
A．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于零
B．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小
C．整个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量大于重力的冲量
解析：过程Ⅱ中钢珠的速度变化量不为零，所以钢珠动量的改变量不等于零，A错误；在整个过程中，根据动量定理知，总冲量为零，即过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小和过程Ⅱ中重力的冲量大小之和，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小大于过程Ⅰ中重力的冲量大小，B错误，C正确；过程Ⅰ中钢珠只受重力，根据动量定理可知，过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量，D错误．
答案：C
3.如图所示，从距秤盘h高处把一筒豆粒由静止持续均匀地倒在秤盘上，从第一粒豆落入秤盘至最后一粒豆落入秤盘用时为t，豆粒的总质量为m.若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的三分之一，忽略豆粒与秤盘碰撞过程中豆粒的重力．已知重力加速度为g，则碰撞过程中秤盘受到的平均压力大小为(　　)
A． B．
C． D．
解析：根据自由落体规律，豆粒下落掉到秤盘上时的速度大小v＝，反弹后的速度大小为v′＝＝，方向为竖直向上，在碰撞过程中，忽略豆粒与秤盘碰撞过程中豆粒的重力，选竖直向上为正方向，根据动量定理可知Ft＝mv′－(－mv)，解得F＝，由牛顿第三定律可知碰撞过程中秤盘受到的平均压力大小为F′＝F＝，A正确．
答案：A
4．如图甲，某同学手持电吹风垂直向电子秤的托盘吹风，圆形出风口与托盘距离较近且风速恒定，吹在托盘上的风会从平行于托盘方向向四周散开，简化图如图乙．当电吹风设置在某挡位(吹风功率一定)垂直向托盘吹风时，电子秤示数与放上一质量为m的砝码时一致，出风口半径为r，空气密度为ρ，重力加速度大小为g.下列说法正确的是(　　)
A．设出风口的风速为v，则单位时间内出风口吹出气体的质量为ρπr2v2
B．电吹风出风口的风速为
C．电吹风吹风的平均功率为mg
D．使用出风口面积越大的电吹风，电子秤示数一定也越小
解析：单位时间内出风口吹出气体的质量Δm′＝ρSv＝ρπr2v，A错误；根据题意可知，风与托盘间的相互作用力大小F＝mg，根据动量定理FΔt＝Δmv＝ρSv2Δt＝πr2ρv2Δt，解得v＝ ，B正确；电吹风吹风的平均功率为P＝＝＝ρπr2v3，解得P＝，C错误；当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风时，吹风功率一定，对于Δt时间内吹出的风，则PΔt＝Δmv2，与托盘作用过程，根据动量定理FΔt＝Δmv，解得F＝，又因P＝ρπr2v3，则在P一定时，r越大，v越小，则F越大，D错误．
答案：B
5．(多选)一辆玩具汽车在水平地面上做直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示．已知玩具汽车的质量为2 kg，运动过程中受到的阻力f始终为车重的0.1，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.t＝3 s时，汽车的加速度开始反向
B．0～3 s内，牵引力的冲量大小为18 N·s
C．3～4 s时间内因刹车额外产生的制动力的大小为12 N
D．0～6 s内，汽车克服阻力f做的功为32 J
解析：由v-t图像可得，t＝3 s时斜率由正值变为负值，所以t＝3 s时汽车的加速度开始反向，A正确；0～3 s内，由动量定理可得I－0.1mgt1＝mv1，其中t1＝3 s，v1＝6 m/s，解得0～3 s内牵引力的冲量大小为I＝18 N·s，B正确；3～4 s内由图像可知加速度大小a＝6 m/s2，由牛顿第二定律可得F＋0.1mg＝ma，计算可得因刹车额外产生的制动力的大小为10 N，C错误；v-t图像与时间轴围成的图形的面积表示位移大小，0～4 s内汽车的位移大小x1＝12 m，克服阻力f做的功为Wf＝0.1mgx1＝24 J，4～6 s内汽车的位移大小x2＝4 m，克服阻力f做的功为W′f＝0.1mgx2＝8 J，0～6 s内克服阻力f做的功为Wf总＝24 J＋8 J＝32 J，D正确．
答案：ABD
6．如图乙所示，一质量m＝4 kg的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地面的摩擦因数μ＝0.5，从t＝0时刻开始对物体施加一水平力F，其大小如图甲所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，则在t＝1.0 s物体的速度大小为(　　)
A．1.25 m/s B．2.25 m/s
C．2.75 m/s D．6.25 m/s
解析：最大静摩擦力大小为f＝μFN＝0.5×40 N＝20 N，当F≤20 N时，物体静止不动，故0.4 s到1.0 s的过程中IF＝ N·s＝21 N·s，If＝－20×0.6 s＝－12 N，合外力产生的冲量为IF＋If＝(21－12) N·s＝9 N·s，由动量定理得IF＋If＝mvt，vt＝2.25 m/s，B正确，A、C、D错误．
答案：B
7.(多选)水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来．两物体的v-t图像如图所示，图中线段AB∥CD，则整个运动过程中(　　)
A．F1的冲量大于F2的冲量
B．F1的冲量等于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．摩擦力对甲的冲量小于摩擦力对乙的冲量
解析：甲、乙先做加速运动，撤去推力后做减速运动．题图中线段AB∥CD，表明甲、乙两物体做匀减速运动的加速度相同，依题意，二者质量相等，由牛顿第二定律f＝ma，两物体受到的摩擦力大小相等，C正确；因为整个运动过程中两物体的动量改变量均为零，由IF＋If＝0，推力的冲量大小等于物体受到的摩擦力的冲量大小，由题图可知，甲的运动时间小于乙的运动时间，所以摩擦力对甲的冲量小于摩擦力对乙的冲量，则F1的冲量小于F2的冲量，A、B错误，D正确．
答案：CD
B组　促思提能训练
8.如图，嫦娥六号于2024年6月2日6时23分成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务．着陆前探测器先在离月面高度为h的圆轨道做周期为T的圆周运动，随后实施降轨，当离月面高度为100 m时悬停避障．这时反推发动机向下喷出气体的速度大小为v，探测器质量为m，月球半径为R，若不计探测器质量的变化，发动机每秒喷出气体的质量为(　　)
A． B．
C． D．
解析：设月球质量为M，探测器在圆轨道运动时，有G＝m()2(R＋h)，设月球表面重力加速度为g，有G＝mg，探测器悬停时，发动机推力F＝mg，设Δt时间喷出气体质量为Δm，以推力F的方向为正方向，由动量定理FΔt＝Δm(v－0)，联立可得发动机每秒喷出气体的质量为＝，B正确．
答案：B
9.(16分)生活中常用高压水枪清洗汽车，当高速水流射向物体，会对物体表面产生冲击力，从而实现洗去污垢的效果．图为利用水枪喷水洗车的简化示意图．已知水枪喷水口的横截面积为S，水的密度为ρ，不计流体内部的黏滞力．假设水流垂直打到车身表面后不反弹，测得水枪管口单位时间内喷出水流体积为Q.
(1)求水枪喷水口喷出水流的速度大小v；
(2)高压水枪通过动力装置将水由静止加速喷出，求喷水时动力装置的输出功率P至少有多大；
(3)清洗车身时，汽车静止不动，忽略水流喷出后在竖直方向的运动．计算水流对车身表面的平均作用力的大小F.
解析：(1)水枪管口单位时间Δt内喷出水流体积为Q，则有Q＝，
解得水流的速度大小为v＝.
(2)高压水枪通过动力装置将水由静止加速喷出，将Δt内的水喷出，将电能转化为水的动能，有P·Δt＝mv2，
m＝ρSv·Δt，
解得动力装置的输出功率为P＝.
(3)以水运动方向为正方向，在与车身碰撞过程，对Δt时间内的水，在水平方向由动量定理可得－F′Δt＝0－mv，
m＝ρSv·Δt，
解得F′＝ρSv2＝，
根据牛顿第三定律可知，汽车受到水流的平均冲击力为F＝F′＝.
答案：(1)　(2)　(3)
10．(16分)泥石流是指由于降水(暴雨、冰川、积雪融化等)在沟谷或山坡上产生的一种挟带大量泥砂、石块和巨砾等固体物质的特殊洪流．泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大．某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如图甲所示的模型：在水平地面上放置一个质量为m＝4 kg的物体，让其在随时间均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随时间变化如图乙所示，已知物体与地面间的摩擦因数为μ＝0.5，g＝10 m/s2.
(1)求物体在运动过程中的最大加速度大小．
(2)从出发经多长时间，速度达到最大？
(3)物体在水平面上运动多长时间停下？
解析：(1)当推力F最大时，加速度最大，由牛顿第二定律得Fm－μmg＝ma，
解得a＝＝ m/s2＝10 m/s2.
(2)由图像可知，F随t变化的函数方程为F＝60－20t，
速度最大时，合力为0，即F＝μmg，
所以t＝2 s.
(3)停下时，末速度一定为0，选推力F的方向为正方向，由动量定理可得IF－μmgt1＝0，
由图像可知，力F的冲量为IF＝Fmtm＝×60×3 N·s＝90 N·s，
联立解得t1＝4.5 s.
答案：(1)10 m/s2　(2)2 s　(3)4.5 s
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