粤教版高中物理选择性必修第一册课时练7弹性碰撞与非弹性碰撞含答案（教师用）

课时素养评价7　弹性碰撞与非弹性碰撞
(分值：62分　单选4分　多选6分)
A组　知识点分组练
1．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等．已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是(　　)
A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向
B．甲球反向运动，乙球停下
C．甲、乙两球都反向运动
D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等
解析：由题意知Ek甲＝Ek乙，因为动能与动量的关系p＝，m甲>m乙，所以p甲>p乙，甲、乙相向运动，故甲、乙碰撞前总动量沿甲原来的方向，碰撞过程两球的总动量守恒，则碰撞后甲、乙的总动量仍沿甲原来的方向，所以碰撞后，甲球停下或反向弹回，乙必弹回，乙的速度不可能为零， A、B错误，C正确；若甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等，则碰后总动量方向与甲原来的动量方向相反，违反了动量守恒定律，D错误。
答案：C
2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动并发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(　　)
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
解析：以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得3mv－mv＝0＋mv′，解得v′＝2v，碰前总动能Ek＝×3mv2＋mv2＝2mv2，碰后总动能Ek′＝mv′2＝2mv2，故Ek＝Ek′，这次碰撞是弹性碰撞，A正确．
答案：A
3．在光滑水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生对心碰撞，则碰撞后(　　)
A．A球的速度大小可能是
B．B球的速度大小可能是
C．A球所受最大冲量为
D．B球所受最大冲量为
解析：如果两个小球发生的是完全非弹性碰撞，则有mv＝(m＋3m)v共，解得v共＝，如果两个小球发生的是弹性碰撞，则有mv＝mvA＋3mvB，mv2＝，解得vA＝－，vB＝，则A的速度大小在～之间，B的速度大小在～之间，A错误，B正确；A球和B球所受最大冲量相等，根据动量定理有I＝3m×＝，C、D错误．
答案：B
4．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x-t(位移—时间)图像．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断(　　)
A．碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动
B．碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动
C．m2＝0.3 kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
解析：由题图乙可知，质量为m1的小球碰前速度v1＝4 m/s，碰后速度为v1′＝－2 m/s，质量为m2的小球碰前速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2 m/s，两小球组成的系统碰撞过程动量守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得m2＝0.3 kg，A、C正确，B错误；两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE＝)＝0，所以碰撞是弹性碰撞，D错误．
答案：AC
5．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量为pA＝9 kg·m/s，B球的动量为pB＝3 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(　　)
A．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s
B．pA′＝8 kg·m/s，pB′＝4 kg·m/s
C．pA′＝2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s
D．pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s
解析：设两球质量均为m.碰撞前总动量p＝pA＋pB＝12 kg·m/s，碰撞前总动能为Ek＝＝＝.若pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s，则碰撞后总动量p′＝pA′＋pB′＝12 kg·m/s，碰撞后总动能为Ek′＝＝＝<，满足动量守恒和总动能不增加原则，A正确；若碰撞后pA′＝8 kg·m/s，pB′＝4 kg·m/s，可知碰撞后A的速度大于B的速度，不符合速度合理性，B错误；若碰撞后pA′＝2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s，则碰撞后总动量p′＝pA′＋pB′＝16 kg·m/s，不满足动量守恒，C错误；若碰撞后p′A＝－4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s，则碰撞后总动量为p′＝pA′＋pB′＝4 kg·m/s，不满足动量守恒，D错误．
答案：A
6．物体间发生碰撞时，因材料性质不同，机械能会有不同程度的损失，可用碰撞后二者相对速度的大小与碰撞前二者相对速度大小的比值描述，称之为碰撞恢复系数，用符号ε表示．现有运动的物块A与静止的物块B发生正碰，关于A与B之间的碰撞，下列说法正确的是(　　)
A．若ε＝0，则表明碰撞结束后A与B均停止运动
B．若ε＝0，则表明碰撞结束后二者交换速度
C．若ε＝1，则表明A与B的碰撞为完全非弹性碰撞
D．若ε＝1，则表明A与B的碰撞为弹性碰撞
解析：若ε＝0，则表明碰撞结束后A、B两物体相对速度为0，表明A、B两物体共速，说明A与B碰撞为完全非弹性碰撞；假设为弹性碰撞，则有m1v1＋m2v2＝m1 v1'+ m2v2 '，＝m1v1′2＋m2v2′2，解得v1－v2＝v2′－v1′，若ε＝1，则表明A与B的碰撞为弹性碰撞，D正确．
答案：D
7．在水平面上，一个速度为8.0 m/s，质量为5.0 kg的物块滑行2.0 m后和另一个质量为15.0 kg的静止物块发生对心、弹性碰撞，已知两物块与水平面间的摩擦因数都为0.35，碰撞后15.0 kg的物块还能滑行多远(　　)
A．0.76 m B．1.79 m
C．2.29 m D．3.04 m
解析：设初速度v0＝8 m/s，质量为m1＝5.0 kg的物块滑行s＝2.0 m后与质量为m2＝15.0 kg的静止物块发生碰撞前瞬间的速度为v1，碰撞后m1的速度为v1′，m2的速度为v2，则根据动能定理有μm1gs＝，根据动量守恒定律及能量守恒定律有m1v1＝m1 v1'+m2v2，＝.设碰撞后m2滑行的距离为s′，有μm2gs′＝，联立以上各式，代入数据求得s′＝1.79 m，B正确．
答案：B
8.1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量比氢核略大一点的中性粒子(即中子)组成．如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核(氮核质量约为中子质量的14倍)，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　)
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小
B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．v0、v1、v2三个速度大小相比v2最大
D．分别碰撞静止的氢核和氮核后中子均被反弹
解析：设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0＝mv1+ mv3，＝，联立解得v1＝v0，v3＝0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0＝14 mv2+ mv4，＝，联立解得v2＝v0，v4＝－v0.碰撞后氢核的动量大小为p1＝mv1＝mv0，碰撞后氮核的动量大小为p2＝14mv2＝14m·v0＝mv0>p1，可知碰撞后氮核的动量比氢核的大，故A错误；碰撞后氢核的动能大小为Ek1＝＝，碰撞后氮核的动能大小为Ek2＝＝＝答案：B
B组　促思提能训练
9.如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距．t＝0时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量大小均为p＝12 kg·m/s，经过一段时间两物体发生碰撞，已知碰后物体B的动量变为pB＝16 kg·m/s，两物体的质量分别为mA、mB，则下列说法正确的是(　　)
A．物体A的动量增加4 kg·m/s
B．物体A的质量可能大于物体B的质量
C．若碰后两物体粘合在一起，则mA∶mB＝1∶2
D．若该碰撞无机械能损失，则mA∶mB＝7∶5
解析：由题意可知，该碰撞过程物体B的动量增加了ΔpB＝pB－p＝4 kg·m/s，碰撞过程两物体的动量守恒，则有ΔpB＝－ΔpA，物体A的动量减少了4 kg·m/s，A错误；由题意碰前物体A的速度一定大于物体B的速度，则有>，解得mB>mA，B错误；若碰后两物体粘合在一起，则碰后两物体的速度相同，则有＝，又pA＝p－4 kg·m/s＝8 kg·m/s，解得＝＝，C正确；若该碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程中没有能量损失，则有＝，解得＝，D错误．
答案：C
10.物理老师给同学们介绍了一种游戏比赛，如图所示，通过一根轻绳悬挂着一个质量为m的盒子，盒子开口向左，将泥巴以某一初速度水平向右扔到盒子内，装有泥巴的盒子上升的高度越高，比赛得分就越高．已知悬点O到盒子中心的距离为l，泥巴的质量始终为2m，进入盒子前泥巴的速度为v0＝(g为重力加速度)．认为泥巴进入盒子后立即与盒子相对静止，下列说法正确的是(　　)
A．泥巴进入盒子瞬间，与盒子的共同速度为
B．进入盒子的过程中泥巴损失的机械能为mgl
C．泥巴进入盒子瞬间，轻绳对盒子的拉力大小为4mg
D．盒子上升的最大高度为l
解析：泥巴进入盒子的过程，满足动量守恒，则2mv0＝(2m＋m)v，解得v＝，A错误；进入盒子的过程中泥巴损失的机械能为ΔE＝－·2mv2＝mgl，B正确；根据牛顿第二定律有F－(2m＋m)g＝(2m＋m)，解得F＝mg，C错误；根据机械能守恒定律有(2m＋m)gh＝(2m＋m)v2，所以h＝l，D错误．
答案：B
11.如图所示，三个大小相同的弹性小球A、B、C位于光滑水平面的一条直线上，球A、C的质量分别为9m、m.现给球A一个沿AB球心连线水平向右的初速度，使球A与B、B与C先后发生对心弹性碰撞．若球C碰后的速度取得最大值，球B的质量应取(　　)
A．m B．3m
C．4.5m D．9m
解析：A、B碰撞时，由动量守恒定律和能量守恒定律有9mv0＝9 mvA+mBvB，＝，解得vB＝v0，同理B、C碰后，有vC＝vB＝，由数学知识可知，当mB＝3m时，vC有最大值，B正确．
答案：B
12．(16分)如图所示，在一次冰壶比赛中，运动员将冰壶A以初速度v0＝2 m/s从M点水平掷出，沿直线运动一段距离后与静止在N点的冰壶B发生正碰，碰后冰壶A、B的速度大小分别为vA＝0.3 m/s、vB＝0.7 m/s，碰撞前后A的速度方向不变，运动中冰壶可视为质点且碰撞时间极短．若冰壶A、B的质量均为20 kg，与冰面间的摩擦因数均为μ＝0.015，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)两冰壶碰撞前冰壶A的速度大小v1；
(2)M、N两点间的距离s；
(3)通过计算判断两冰壶碰撞是否为弹性碰撞．
解析：(1)两冰壶碰撞过程中，满足动量守恒，以碰撞前A的速度方向为正方向，有mv1＝mvA＋mvB，
代入数据解得v1＝1 m/s.
(2)冰壶A从M点水平掷出至运动到N点与冰壶B碰撞前，根据动能定理得－μmgs＝，
代入数据解得s＝10 m.
(3)碰撞前A、B两冰壶的总动能为Ek1＝＝10 J，
碰撞后两冰壶的总动能为Ek2＝＝5.8 J，
由于Ek1 > Ek2，可知两冰壶碰撞过程中有动能损失，为非弹性碰撞．
答案：(1)1 m/s　(2)10 m　(3)见解析
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