粤教版高中物理选择性必修第一册课时练9自然界中的守恒定律含答案（教师用）

课时素养评价9　自然界中的守恒定律
(分值：70分　单选4分　多选6分)
A组　知识点分组练
1.如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动．在t＝0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法正确的是(　　)
A．在t＝0之前，因为受到外力F作用，所以A、B的总动量不守恒
B．在t＝到t＝之间，A、B的总动量不守恒
C．在t＝至t＝时间内，A、B的总动量守恒
D．t＝0至t＝时间内，A、B的总动量守恒
解析：在t＝0之前，A、B组成的系统在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动，所受的合外力为零，所以A、B的总动量守恒，A错误．设A、B所受的滑动摩擦力大小相等均为f，系统匀速运动时，有2f＝F，解得f＝，轻绳断开后，对B，取向右为正方向，由动量定理得－ft＝0－mv ，联立得t＝.在B停止运动前，即在t＝0到t＝时间内，A、B系统的合外力为零，总动量守恒，B错误，D正确．在t＝至t＝时间内，B停止运动，A匀加速运动，系统的合外力不为零，则系统的动量不守恒，C错误．
答案：D
2．(多选)一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，使木块获得一定动能．设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入的速度增大时，下列说法正确的是(　　)
A．木块得到的动能变大
B．子弹损失的动能变大
C．子弹穿过木块的时间变短
D．木块在被击穿过程中的位移变小
解析：子弹的入射速度越大，子弹击穿木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，但子弹相对木块的位移不变，C、D正确；木块动能的增加量ΔEk＝fs，木块对子弹的阻力恒定，子弹击穿木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，所以木块动能的增加量变小，即木块获得的动能变小，子弹损失的动能也变小，A、B错误．
答案：CD
3.(多选)如图所示，一质量为m的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为的小木块A.现以地面为参考系，同时给A和B大小相等、方向相反的初速度，使木块A开始向左运动，木板B开始向右运动，最终木块A并没有滑离木板B，下列说法正确的是(　　)
A．最终二者一起向右运动
B．最终二者一起向左运动
C．木块A的速度某时刻为零
D．木板B的速度某时刻为零
解析：规定向右为正方向，设初速度大小为v，木块和木板组成的系统合外力为零，由动量守恒有mv－v＝(m＋)v′，解得v′＝，方向水平向右，所以木块A的速度某时刻减为零，后反向加速，最终二者一起向右运动，B一直向右减速，A、C正确 .
答案：AC
4.(多选)如图所示，质量mB＝3 kg的平板车B静止在光滑的水平面上，其上表面水平，且左端静止着一块质量mA＝2 kg的物块A.一质量m0＝0.01 kg的子弹以v0＝600 m/s的水平速度射向物块A，子弹在极短的时间内射穿A后的速度v＝100 m/s，物块A始终在平板车B上，A、B之间的摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，以下说法正确的是(　　)
A．子弹穿过A后，A的速度为2.5 m/s
B．子弹对A的冲量为5 N·s
C．A和B一起匀速时的速度为1.2 m/s
D．A相对于B的位移为0.375 m
解析：对子弹和物体A组成的系统研究，水平方向在碰撞的瞬间动量守恒，选取向右为正方向，根据动量守恒定律得m0v0＝m0v＋mAvA，解得vA＝2.5 m/s，A正确；根据动量定理，子弹对A的冲量I＝mAvA＝5 N·s，B正确；对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律得mAvA＝(mA+mB) vB，代入数据解得vB＝1 m/s，C错误；根据能量守恒定律得，物体A在B上相对滑动时，产生的内能为Q＝＝μmAgs，解得s＝0.375 m，D正确.
答案：ABD
5．(多选)质量为m的子弹，以水平速度v0射入静止在水平面上质量为M的木块，并留在其中．在此过程中，木块的动能增加了8 J，那么此过程产生的内能可能为(　　)
A．16 J　　B．12 J　　C．8 J　　D．4 J
解析：设子弹射入木块后子弹与木块共同的速度为v，根据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝，木块获得的动能为ΔEk＝ Mv2＝·，系统产生的内能为Q＝－(M＋m)v2＝，所以＝.由于木块的质量大于子弹的质量，所以＝<1，即Q>Ek＝8 J，A、B正确，C、D错误．
答案：AB
B组　促思提能训练
6.(12分)“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，将其坠入太平洋．设空间站的总质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球以v0的速度做匀速圆周运动．坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内相对于空间站向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间沿原方向变小．假设空间站只在万有引力作用下坠入太平洋，并且喷出气体的质量为，喷出气体的速度相对于空间站为40v0，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R.若质量为m的物体在地球上的引力势能Ep＝－(无穷远处势能为零，其中M为地球质量，G为引力常量，r表示物体到地心的距离)，求：
(1)喷出气体后空间站的速度大小；
(2)空间站落到太平洋表面时的速度大小．
解析：(1) 设喷气后空间站的速度大小为v1，由动量守恒定律可得mv0＝(40v0＋v1)＋(m－)v1，解得v1＝0.6v0.
(2)地球表面的重力加速度为g，则＝g，设空间站落到太平洋表面时速度为v2，由机械能守恒定律得＝，解得v2＝.
答案：(1)0.6v0　
7．(14分)如图所示，AB是半径为R＝0.80 m的光滑圆弧轨道，半径OB竖直，光滑水平地面上紧靠B点静置一质量为M＝3.0 kg的小车，其上表面与B点等高．现将一质量为m＝1.0 kg的小滑块从A点由静止释放，经B点滑上小车，最后与小车达到共同速度．已知滑块与小车之间的摩擦因数μ＝0.40.重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)滑块刚滑至B点时的速度以及圆弧对滑块的支持力大小；
(2)滑块与小车最后的共同速度；
(3)为使滑块不从小车上滑下，小车至少多长．
解析：(1)滑块由A至B，由机械能守恒定律得mgR＝
解得vB＝4 m/s，
经B点时，由牛顿第二定律得FN－mg＝，
解得FN＝30 N.
(2)滑块滑上小车后，对滑块与小车组成的系统，由动量守恒定律得mvB＝(m＋M)v，
解得共同速度v＝1.0 m/s.
(3)滑块滑上小车后，对滑块与小车组成的系统，由能量守恒定律得μmgl＝－(m＋M)v2，
联立可得l＝1.5 m，
即小车长度至少为1.5 m.
答案：(1)4 m/s　30 N　(2)1.0 m/s　(3)1.5 m
8．(16分)如图所示，光滑水平面上的质量为M＝1.0 kg的长板车，其右端B点平滑连接一半圆形光滑轨道BC，左端A点放置一质量为m＝1.0 kg的小物块，随车一起以速度v0＝5.0 m/s水平向右匀速运动．长板车正前方一定距离的竖直墙上固定一轻质弹簧，当车压缩弹簧到最短时，弹簧及长板车立即被锁定，此时，小物块恰好在小车的右端B点处，此后物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C.已知轻质弹簧被压缩至最短时具有的弹性势能大小为E＝13 J，半圆形轨道半径为R＝0.4 m，物块与小车间的摩擦因数为μ＝0.2.重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)小物块在B点处的速度vB；
(2)长板车的长度L；
(3)通过计算判断小物块能否落到长板车上．
解析：(1)物块恰能运动到最高点C，由重力提供向心力，则有mg＝，
物块从B运动到C的过程，根据动能定理有mg×2R＝，
解得vB＝2 m/s.
(2)从开始到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律有Ep＝(M+m)－μmgL，
解得L＝1 m.
(3)由平拋运动知识，有2R＝gt2，
x1＝vCt，
解得x1＝0.8 m<1 m，
故小物块能落在长板车上．
答案：(1)2 m/s　(2)1 m　(3)小物块能落在长板车上
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