粤教版高中物理选择性必修第一册课时练10简谐运动含答案（教师用）

课时素养评价10　简谐运动
(分值：60分　单选4分　多选6分)
A组　知识点分组练
1．光滑斜面上的小球连在轻质弹簧上，如图所示，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动．对简谐运动中的小球进行受力分析，正确的是(　　)
A．重力、支持力、弹力、摩擦力
B．重力、支持力、弹力、回复力
C．重力、支持力、回复力
D．重力、支持力、弹力
解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、斜面对其的支持力和弹簧弹力，D正确．
答案：D
2．(多选)关于机械振动和平衡位置，以下说法正确的是(　　)
A．平衡位置就是振动物体静止时的位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移
解析：平衡位置是物体静止时的位置，与受力有关，振动位移是以平衡位置为起点，到物体所在位置的有向线段；振动位移随时间而变化，物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，而路程越大，位移不一定越大．所以只有A、B选项正确．
答案：AB
3．有一个在光滑水平面上的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则振子先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)
A．1∶1，1∶1 B．1∶1，1∶2
C．1∶4，1∶4 D．1∶2，1∶2
解析：弹簧的压缩量是振子离开平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，又因为周期与振幅无关，故周期之比为1∶1，B正确．
答案：B
4．在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力大小是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是(　　)
A．2 m/s2，方向水平向右
B．2 m/s2，方向水平向左
C．4 m/s2，方向水平向右
D．4 m/s2，方向水平向左
解析：当弹簧振子运动到平衡位置左侧2 cm时，回复力的大小为F1＝kx1，x1＝2 cm，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，回复力的大小为F2＝kx2，x2＝4 cm，解得F2＝8 N，方向水平向左，故加速度的大小a2＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向左，D正确．
答案：D
5．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以水平向右为正方向，则振子在B、C之间振动时(　　)
A．B→O位移为负、速度为正
B．O→C位移为正、速度为负
C．C→O位移为负、速度为正
D．O→B位移为正、速度为负
解析：振子速度方向即振子运动方向，则B→O位移向左为负，速度向右为正，A正确；O→C位移向右为正，速度向右为正，B错误；C→O位移向右为正，速度向左为负，C错误；O→B位移向左为负，速度向左为负，D错误．
答案：A
6．(多选)关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)
A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反
B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同
C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大
D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小
解析：设O为质点做简谐运动的平衡位置，质点在BC之间做简谐运动，则它由C经过O到B，又由B经过O到C一个周期内，由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由B到O和由C到O的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，A正确；质点的位移方向与加速度方向总是相反的，B错误；质点在振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，C错误；当质点的势能减小时，如从C到O或从B到O阶段，回复力减小，势能减小，质点的加速度大小也减小，D正确．
答案：AD
7．下列关于机械振动的周期、频率和振幅，下列说法正确的是(　　)
A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积可以变化
C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小
D．做简谐振动的物体其周期和频率是一定的，与振幅无关
解析：振幅是标量，A错误；由于周期与频率互成倒数，则周期和频率的乘积为1，保持不变，B错误；做简谐振动的物体其周期和频率是一定的，与振幅无关；所以振幅增大，周期和频率保持不变，C错误，D正确．
答案：D
8．(多选)如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在M、N之间做简谐运动，O点是平衡位置．关于小球的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．小球经过O点时速度为零
B．小球经过M点与N点时的加速度相同
C．小球从M点向O点运动时，加速度减小，速度增大
D．小球从O点向N点运动时，加速度增大，速度减小
解析：小球经过O点时速度最大，A错误；小球经过M点与N点时的加速度大小相等，方向相反，B错误；小球从M点向O点运动时，加速度减小，速度增大，C正确；小球从O点向N点运动时，加速度增大，速度减小，D正确．
答案：CD
B组　促思提能训练
9.关于描述简谐运动的物理量，下列说法正确的是(　　)
A．振幅等于四分之一个周期内路程的大小
B．周期是指振动物体从任一位置出发又回到这个位置所用的时间
C．一个全振动过程中，振子的位移大小等于振幅的四倍
D．频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次
解析：由于平衡位置附近速度较大，因此四分之一个周期内的路程不一定等于振幅，A错误；周期指发生一次全振动所用的时间，B错误；一个全振动过程中，位移为零，C错误；一个周期内速度方向改变2次，频率为50 Hz，1 s内速度方向改变100次，D正确．
答案：D
10．(多选)一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点，质点的振动周期可能是(　　)
A． s　　　B．4 s　　　C．8 s　　　D．16 s
解析：若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图所示，
则有3 s＋2× s＝ T，解得周期为T＝ s，若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，运动路线如图所示，
则有3 s＋2× s＝ T，解得周期为T＝16 s，A、D正确．
答案：AD
11．如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O点，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s 振子第1次到达O点；如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为(　　)
A．0.2 s B．0.4 s
C．0.1 s D．0.3 s
解析：简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，它们相等，A正确．
答案：A
12.(8分)一个振动，如果回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，回复力方向与位移方向相反，那么就能判定这个振动是简谐运动．如图所示，一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)．现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，请证明木块的振动为简谐运动．
解析：以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中的深度为Δx，
则mg＝ρgSΔx，
当木块被压入水中位移x后受力如图所示，规定位移x方向为正方向，
此时F浮＝－ρgS(Δx＋x)，
木块所受合力即为回复力F回＝mg＋F浮，
整理得F回＝－ρgSx，
即F回＝－kx(k＝ρgS)，
所以木块的振动为简谐运动．
答案：见解析
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