粤教版高中物理选择性必修第一册课时练14受迫振动共振含答案（教师用）

课时素养评价14　受迫振动　共振
(分值：72分　单选4分　多选6分)
A组　知识点分组练
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．实际的自由振动必然是阻尼振动
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅越来越小
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
解析：实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，A、C正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下，物体所做的振动才是受迫振动，B错误；受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与自身物理条件无关，D正确．
答案：ACD
2．物体做受迫振动，驱动力的频率开始时大于物体的固有频率，则在驱动力的频率逐渐减小到零的过程中，物体的振幅将(　　)
A．增大 B．减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
解析：驱动力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅最大，驱动力的频率与物体的固有频率相差越大，振幅越小，故在驱动力的频率逐渐减小的过程中，物体的振幅将先增大后减小，C正确．
答案：C
3．(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(　　)
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．在振动过程中，机械能不守恒，周期不变
解析：因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，但振动周期不变，B、D正确．
答案：BD
4.如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz.当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　)
A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
解析：振子做受迫振动时，振动频率等于驱动力的频率，由于甲振子的固有频率与驱动力的频率相差较小，所以甲的振幅较大，选项B正确，A、C、D错误．
答案：B
5．(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　　)
A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
解析：单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐减小，A、D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，B、C错误．
答案：AD
6.(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示．筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期．那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是(　　)
A．提高输入电压 B．降低输入电压
C．增加筛子质量 D．减小筛子质量
解析：在题给条件下可知，筛子振动的固有周期T固＝ s＝1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝ s≈1.67 s．要使筛子振幅增大，就得使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量，使筛子的固有周期增大一些，A、C正确．
答案：AC
7.如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计的原理图，在同一铁支架MN上焊有四个固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，如发现b钢片的振幅最大，则电动机的转速最接近(　　)
A．4 800 r/min B．3 600 r/min
C．2 400 r/min D．1 200 r/min
解析：当电动机转动的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振幅最大，由题知b的振幅最大，则电动机转动的频率最接近b钢片的固有频率，即60 Hz，所以电动机的转速最接近60 r/s＝3 600 r/min，B正确．
答案：B
8．(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(　　)
A.a点 B．b点
C．c点 D．一定不是c点
解析：振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝T固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的c点，可能是a点，A、D正确．
答案：AD
9．(多选)正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不剧烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了剧烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中(　　)
A．机器不一定发生剧烈的振动
B．机器一定发生剧烈的振动
C．若机器发生剧烈振动，剧烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时
D．若机器发生剧烈振动，剧烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0
解析：当机器发生剧烈的振动时，飞轮转动的频率一定与机器的固有频率相等，又因此情况发生在飞轮从角频率ω0开始减速以后，所以机器的固有频率一定比ω0对应的频率小．因此，当飞轮的角频率由零较缓慢地增大到ω0的过程中，一定经过飞轮转动频率与机器固有频率相等的过程，发生剧烈振动，B、D正确．
答案：BD
B组　促思提能训练
10.据新闻报道，某地在100 m的路面上设置了41条减速带，非但没有带来安全，反而给群众的正常出行造成了极大的影响．假设减速带均匀设置，某汽车的固有频率为1.5 Hz.当该汽车匀速通过减速带时(　　)
A.当车速为3.75 m/s时，汽车最颠簸
B．汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害
C．当车速为10 m/s时，汽车的固有频率变为4 Hz
D．当车速为10 m/s时，汽车的振动频率为1.5 Hz
解析：相邻两个减速带之间的距离为d＝2.5 m，最颠簸时，汽车产生共振，则速度v＝＝df＝3.75 m/s，并不是汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害，A正确，B错误；汽车的固有频率由汽车本身的结构决定，与车速无关，C错误；当车速为10 m/s时，此时驱动力的频率为f′＝＝ Hz＝4 Hz，即此时汽车的振动频率为4 Hz，D错误．
答案：A
11．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示．则(　　)
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
解析：当振动器的频率等于树木的固有频率时树木将产生共振，此时树干的振幅最大，落果效果最好，而不同的树木的固有频率不一定相同，所以针对不同树木，落果效果最好的振动频率不一定不同，A错误；当振动频率大于树木的固有频率时，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度将减小，B错误；打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，此时粗细不同的树干振动频率不同，C错误；受迫振动的频率等于周期性外力的频率，树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确．
答案：D
12.飞力士棒是一种物理康复器材，其整体结构是一根弹性杆两端带有负重(图甲)，某型号的飞力士棒固有频率为4.5 Hz，某人用手振动该飞力士棒进行康复训练(图乙)，则下列说法正确的是(　　)
A．使用者用力越大，飞力士棒的振幅越大
B．手振动的频率越大，飞力士棒的振幅越大
C．手振动的频率越大，飞力士棒的振动频率越大
D．当手每分钟振动270次时，飞力士棒振动最弱
解析：人用手振动该飞力士棒，飞力士棒做的是受迫振动，手是驱动力，因此手振动的频率越大，飞力士棒的振动频率越大，C正确；驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，当手每分钟振动270次时，驱动力的频率f＝ Hz＝4.5 Hz＝f0，此时飞力士棒振动最强，A、B、D错误．
答案：C
13．(12分)如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动．现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示．(g＝9.86 m/s2，π＝3)
(1)当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
(2)若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？(结果保留两位有效数字)
解析：(1)小球做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以小球振动达到稳定时的周期为0.4 s，它振动的频率是f＝＝ Hz＝2.5 Hz.
(2)由图乙可知，单摆的固有频率为0.3 Hz，周期为T＝＝ s，
由单摆的周期公式T＝2π可得，
l＝＝＝3.0 m.
答案：(1)2.5 Hz　(2)3.0 m
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