粤教版高中物理选择性必修第一册课时练21测定介质的折射率含答案（教师用）

课时素养评价21　测定介质的折射率
(分值：72分)
A组　知识点分组练
1．(6分)(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则(　　)
A．AO与O′B两条直线平行
B．AO与O′B两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
解析：光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝；光线从bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝.若aa′∥bb′，则β＝γ，进而α＝i，出射光线O′B与入射光线AO平行；若aa′与bb′不平行，则β≠γ，进而α≠i，出射光线O′B与入射光线AO不平行，B正确，A错误；用“插针法”测玻璃折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定正确，它不受玻璃的形状影响，D正确，C错误．
答案：BD
2．(10分)用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验时插针的结果．
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________.
(2)在这四个图中可以比较准确地测出玻璃砖折射率的是________，玻璃砖的折射率的公式为______________．
解析：(1)垂直于半圆柱玻璃砖的平面射入的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不会与入射光线平行(过圆心的入射光线除外)，故A错误．
(2)测量较准确的是图D.图B的入射光线经过圆心，出射光线没有发生偏折；图C的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小，不易测量，会产生较大的误差．测量出入射角与折射角后，由折射定律n＝求出玻璃砖的折射率．
答案：(1)A　(2)D　n＝
3．(12分)某实验小组用插针法测量玻璃的折射率．
(1)操作过程中为得到更好的实验效果，下列操作中正确的是________．
A．选用两光学表面间距大一些的玻璃砖
B．入射角应选择尽量小些
C．可以将玻璃砖界面当尺子画界线
D．改变入射角的大小，多做几次实验
(2)在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3时应使其挡住P1与P2的像，在插P4时，应使其挡住________________．
(3)甲同学在画完边界 aa′时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界bb′，导致两边界间距略小于玻璃砖的宽度，如图乙所示．则他测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”)．
解析：(1)为了便于确定折射光线，实验中应选用两光学表面间距大一些的玻璃砖，A正确；为了便于确定折射角，实验中入射角应选择尽量大些，B错误；为了避免影响透过玻璃砖看到像的清晰程度，实验中，不能够将玻璃砖界面当尺子画界线，C错误；为了减小实验误差，实验中应改变入射角的大小，多做几次实验，D正确．
(2)为了精准确定折射光线，实验中，在插P4时，应使其挡住P3和P2、P1的像．
(3)实际的下边界应该处于图乙中bb′的下侧，如图所示，入射角相同，折射角的测量值偏小，则他测得的折射率与真实值相比偏大．
答案：(1)AD　(2)P3和P2、P1的像　(3)偏大
4.(8分)在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上．
(1)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________．
(2)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折射率的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
解析：(1)根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率为n＝＝.
(2)玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出光路图如图所示．法线也会逆时针转过一个小角度，实际的入射角变大，则折射角也变大，所以折射光线将顺时针转动，折射角∠P4OE偏大，而作图时其边界和法线不变，则入射角(玻璃砖中的角)不变，折射角偏大，由折射率公式n＝可知，测得玻璃砖的折射率将偏大．
答案：(1)　(2)偏大
B组　促思提能训练
5.(14分)如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1像和P2像，当P1的像恰好被P2像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
(1)画出对应的光路图．
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是________和________，在图上标出它们．
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________．
(4)若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，则以AB作为分界面，三棱镜玻璃材料折射率的测量值________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)．
解析：(1)画出光路图如图所示．
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，根据折射定律可知，需要测量的量是入射角i、折射角γ.
(3)棱镜玻璃材料折射率的计算公式n＝.
(4)在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，以AB作为分界面，入射角i与三棱镜平移后实际的入射角相等，但折射角γ变小，则由n＝，可知折射率n偏大，即三棱镜玻璃材料折射率的测量值大于三棱镜玻璃材料折射率的真实值．
答案：(1)见解析图　(2)入射角i　折射角γ　(3)　(4)大于
6．(14分)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)．
(1)在图上补画出所需的光路．
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝____________．
　
解析：(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示．
(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、γ所示．
(3)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5.
答案：(1)图见解析　(2)图见解析　(3)1.5
7．(8分)某同学为测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上的O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1＝10.00 cm，玻璃砖的厚度d2＝4.00 cm.
(1)请在图中作出到达B点光线的光路图．
(2)玻璃砖的折射率n＝________(结果保留两位有效数字)．
解析：(1)作出光路图如图所示．
(2)根据几何知识可知tan i＝＝＝1，所以i＝45°，DE＝AB＝6 cm，且有tan γ＝＝＝，可得γ＝37°，所以玻璃砖的折射率n＝≈1.2.
答案：(1)见解析　(2)1.2
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