12.2.1 扇形图、条形图和折线图 课件(共41张PPT)

(共41张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2 用统计图描述数据
12.2.1 扇形图、条形图和折线图
目
录
1. 学习目标
4. 知识点1 扇形统计图
7. 课堂小结
8. 当堂小练
CONTENTS
2. 知识回顾
5. 知识点2 条形图和折线图
10. 拓展与延伸
9. 对接中考
3. 新课导入
6. 知识点3 条形图和折线图
1. 会绘制扇形图，能读懂扇形图、条形图、折线图反映的数据信息.
2. 能清晰认识不同统计图之间的差异与联系；在实际应用中能准确选择合适的统计图，培养数据分析能力.
3. 能用扇形图、条形图、折线图整理与描述收集到的数据，能根据统计图表分析随机现象的变化趋势，体会数据分析的必要性，形成数据观念.
学习目标
知识回顾
数据的收集
数据的整理
统计调查
全面调查
抽样调查
总体：所要考察的全体对象
个体：组成总体的每一个考察对象
样本：从总体中所抽取的一部分个体
样本容量：样本中包含的个体的数目
数据的描述
数据的分析
统计表
统计图
用样本估计总体
新课导入
条形图
扇形图
折线图
直方图
趋势图
新课讲解
知识点1 扇形统计图
【问题】 如何绘制扇形图？
文学
科技
体育
艺术
劳技
14%
16%
34%
28%
8%
新课讲解
绘制扇形图的步骤：
1. 算：根据各部分占总体的百分比.
2. 求：求各部分对应扇形的圆心角的度数，即360°×各部分占总体的百分比.
3. 画：取适当的半径画圆，利用量角器作出各圆心角，在圆内画出各个扇形.
4. 标：在相应的扇形上注明各类别的名称及其相应的百分比.
扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比．
新课讲解
1. 某学校对全校500名学生进行了一项关于课外阅读偏好的调查，结果如下：喜欢读文学类书籍的学生有150名，喜欢读科普类书籍的学生有100名，喜欢读历史类书籍的学生有80名，喜欢读漫画类书籍的学生有60名，其余的学生则没有特定的阅读偏好.
(1)请根据以上数据，绘制一个扇形图；
解：(1)喜欢读文学类书籍的学生所占百分比=×100%=30%；
喜欢读科普类书籍的学生所占百分比=×100%=20%；
喜欢读历史类书籍的学生所占百分比= ×100%=16%；
喜欢读漫画类书籍的学生所占百分比=×100%=12%；
没有特定阅读偏好的学生所占百分比=100%-(30%+20%+ 16%+12%)=22%.
例
喜欢读文学类、科普类、历史类、漫画类及没有特定阅读偏好类所在扇形的圆心角度数依次为360°×30%=108°，360°×20%=72°， 360°×16%=57.6°，360°×12%=43.2°，360°×22%=79.2°.
画扇形图如图所示.
新课讲解
1. 某学校对全校500名学生进行了一项关于课外阅读偏好的调查，结果如下：喜欢读文学类书籍的学生有150名，喜欢读科普类书籍的学生有100名，喜欢读历史类书籍的学生有80名，喜欢读漫画类书籍的学生有60名，其余的学生则没有特定的阅读偏好.
(2)没有特定阅读偏好的学生有多少名？
例
画扇形图如图所示.
解：(2)因为没有特定阅读偏好的学生所占的百分比是22%，
所以没有特定阅读偏好的学生有500×22%=110（名）.
新课讲解
练一练
1. 一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍前对该校 300名学生如何到新校舍进行了一次调查，调查结果如下表．
请你根据表中数据画出表示调查结果的扇形统计图．
步行 骑自行车 乘公交车 其他
60 人 105 人 120 人 15 人
解：各部分占总体的百分比分别为：
步行：60÷300=20%，
骑自行车：105÷300=35%，
乘公交车：120÷300=40%，
其他：15÷300 ＝ 5%．
所 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 分 别 为
360°× 20%=72° ，360°× 35%=126° ，
360°× 40%=144° ，360°× 5%=18° ．
扇形统计图如图 所示 .
新课讲解
练一练
2. 某电视台“市民热线”对上个月内接到的热线电话进行了分类统计，部分数据如表：
(1)将表格补充完整 .
类型 热线电话数量/ 个 百分比
城建 30 10%
环保 _____ _____
道路交通 ____ 20%
其他方面 ____ 10%
解：30÷10%＝300(个)，300×20%＝60(个)，
300×10%＝30(个)，1－10%－20%－10%＝60%，
300×60%＝180(个)．
180
60%
60
30
新课讲解
练一练
2. 某电视台“市民热线”对上个月内接到的热线电话进行了分类统计，部分数据如表：
(2)在扇形统计图中，各类数据对应的圆心角分别是多少度？.
(3)画出扇形统计图，标上各类型相应的百分比，并写上统计图的名称.
解：(2)在扇形统计图中，“城建”对应的圆心角度数为360×10%＝36，
“环保”对应的圆心角度数为360×60%＝216，
“道路交通”对应的圆心角度数为360×20%＝72，
“其他方面”对应的圆心角度数为360×10%＝36.
(3)画出扇形统计图如图．
电视台“市民热线”上个月内接到的热线电话类型扇形统计图
新课讲解
知识点2 条形图和折线图
条形图 扇形图 折线图
图示
新课讲解
条形图 扇形图 折线图
特点 用一个单位长度表示一定的数量 , 用宽度相同的直条的高低表示数量的多少 用整个圆表示总体，用圆内的每个扇形表示总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比 用一个单位长度表示一定的数量 , 用折线的起伏表示数量的增减变化
优点 能清楚地表示各部分的具体数量，便于相互比较 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 能清楚地看出数量增减变化的情况 , 也能看出各部分数量的多少
缺点 不能反映各部分占总体的百分比 不能反映各部分数量的多少 不能反映各部分占总体的百分比
选用情境 比较数据之间的大小关系 表示各部分占总体的百分比 表示数据的变化趋势
1. 在同一条形图中，小长方形的宽必须相同；
2. 利用折线图比较两个统计量的变化趋势时，纵轴上同一单位长度所表示的意义必须要一致 .
注意
新课讲解
例
2. 体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（ ）.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据 (单位：kg/m2)，如表所示． 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息．
分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图．
新课讲解
解：根据上表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况， 如下表所示．
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．
新课讲解
从条形图和扇形图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3％；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7％；超重的有7人，所占百分比为11.7％；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3％．
由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况．
例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8％的员工肥胖，需要引起注意．
新课讲解
3. 某平台发布《2024 春节档电影数据洞察报告》数据显示，春节档电影总票房创历史新高．春节档 8 天日票房收入及票房冠军电影 A 在日票房收入中所占比重分别如左图和右图所示．
例
【数据分析】
(1)下列结论中，所有正确的序号是 ________.
①初一至初八日票房收入超过 10 亿的天数占 50%；
②初一至初八电影 A 票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势；
③电影 A 日票房收入最高的一天是初四．
①②
新课讲解
3. 某平台发布《2024 春节档电影数据洞察报告》数据显示，春节档电影总票房创历史新高．春节档 8 天日票房收入及票房冠军电影 A 在日票房收入中所占比重分别如左图和右图所示．
例
(2)2024 春节档 8 天微博电影相关热搜总数为 946 个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别占比绘制成如图 ①②③．
①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）.
②结合各级城市票房收入占比和观众性别占比分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？
解：①“全民讨论”的热搜个数约为 946×57.3% ≈ 542（个） .
②由题意知四线城市占比最多，女性观众占比高于男性观众，∴ 来年的春节档投资影片会考虑女性观众的视角，投资反应社会上女性在生活、工作时真实现状的影片，在四线城市加大投放量．（合理即可）
新课讲解
练一练
1. 某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四种类型，分别记 为 A， B， C， D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的扇形统计图 .
(1)本次问卷共随机调查了___ 名学生，在扇形统计图中， m=___.
(2)请根据数据信息，补全条形统计图 .
50
32
解：A类型的人数为50×16%＝8，补全条形统计图如图．
(3)若该校有 1000名学生，估计选择“非常了解”“比较了解” 的学生共有多少名？
解：1 000×(16%＋40%)＝560(名)，
答：估计选择“非常了解”“比较了解”的学生共有560名．
新课讲解
练一练
2. 七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团. 李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整.
(1) 七年级共有多少名学生？
解：∵80÷40%=200（名），
∴七年级共有200名学生.
(2) 七年级有多少名学生参加篮球社？
解：∵200×10%=20（名），
∴七年级有20名学生参加篮球社.
新课讲解
练一练
2. 七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团. 李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整.
(3) 七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？
解：∵×100%=30%， ∴七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的30%.
(4) 将统计图补充完整.
解：统计图补充如图所示：
20
新课讲解
知识点3 复合折线图、复合条形图
4. 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较．
例
分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据．因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况．而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图．
新课讲解
4. 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较．
例
解：可以绘制复合折线图，也可以绘制复合条形图描述上表中的数据，如图所示．
从复合折线图或复合条形图中可以看出，除2014、2015、2016年外，2013—2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额．
新课讲解
例
5. 小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如图 ①②③ .
根据上述三个统计图，请解答：
(1)2019-2024 年三种品牌电视机销售总量最多的是 ______品牌，2024 年比 2023 年 A 品牌月平均销售量的增长率为_______ .
B
16%
(2)2024 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
解：(20 × 12) ÷ 25 % = 960(万台)，1-25%-29%-34%=12%，960×12%=115.2(万台) .
答：2024 年其他品牌的电视机年销售总量是 115.2 万台 .
新课讲解
例
5. 小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如图 ①②③ .
根据上述三个统计图，请解答：
(3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 .
解：因为 B 品牌 2024 年的市场占有率最高，且 6 年的月销售量最稳定，所以建议购买 B 品牌 （答案不唯一）
新课讲解
练一练
第五代移动通信技术（简称 5G）是最新
一代蜂窝移动通信技术，5G 移动通信将
推动我国数字经济发展迈上新台阶 . 据预
测，2020年到 2025 年中国 5G 直接经济产
出和间接经济产出的情况如图所示 .根提图中提供的信息回答下列问题 .
(1)2020 年到 2025 年，求 5G 间接经济产出总量共多少万亿元；
解：(1) 2020年到2025年，5G间接经济产出总量共为1.2＋2＋4＋5＋6＋6.3＝24.5(万亿元)．
(2)2020 年到 2025 年，求 5G 间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元；
(2) 2020年到2025年5G直接经济产出总量为0.5＋1＋2＋2.5＋3＋3.3＝12.3(万亿元)，
∴2020年到2025年，5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多24.5－12.3＝12.2(万亿元)．
新课讲解
练一练
第五代移动通信技术（简称 5G）是最新
一代蜂窝移动通信技术，5G 移动通信将
推动我国数字经济发展迈上新台阶 . 据预
测，2020年到 2025 年中国 5G 直接经济产
出和间接经济产出的情况如图所示 .根提图中提供的信息回答下列问题 .
(3)下面的推断合理的是 ______（只填序号） .
① 2020 年到 2025 年，5G 间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势；
② 2023 年到 2024 年，5G 间接经济产出和直接经济产出的增长率相同 .
①②
课堂小结
复和
条形图
复和条形图能清楚地表示各部分的具体数量，便于直观地对不同组别或类别的数据进行比较.
复和
折线图
复和折线图主要用于表示多组数据的增减变化情况，有利于描述多组数据的发展趋势.
复和统计图
特点
绘制扇形图的一般步骤
(1)算：计算各部分在总体中所占的百分比.
(2)求：求各部分对应扇形的圆心角的度数，即360°×各部分占总体的百分比.
(3)画：取适当的半径画圆，利用量角器作出各圆心角，从而在圆内画出各个扇形.
(4)标：在相应的扇形上注明各部分的名称及其相应的百分比.
扇形图
用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.
当堂小练
1. 如图 是小张同学某一天的作息时间扇形统计图，则下列说法正确的是（　　）
A. 小张的睡眠时间占全天时间的 45%
B. 小张的体育活动时间为 2 小时
C. 小张的课业学习时间最多
D. 小张的睡眠时间为 8.4 小时
解：由扇形统计图，得
小张的睡眠时间占全天时间的百分比为 1-30%-10%-10%-15%=35%.
小张的体育活动时间为 24×10%=2.4（小时）．
∵ 小张的睡眠时间占全天时间的 35%，
∴ 小张的睡眠时间最多．
小张的睡眠时间为 24×35%=8.4（小时）．
D
当堂小练
2. 一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图，若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多 20 人，则这次问卷调查的总人数为_______ .
200
当堂小练
2. 为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班 50 名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据 50 份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图如图所示.下列说法正确的是（　　）
A. 班主任采用的是抽样调查
B. 喜爱动画节目的同学最多
C. 喜爱戏曲节目的同学有 6 名
D“体育”对应扇形的圆心角为 72°
D
解：班主任采用的是全面调查，故选项 A 说法错误，不符合题意；
喜爱娱乐节目的同学最多，故选项B 说法错误，不符合题意；
喜爱戏曲节目的同学有 50×6%=3（名），故选项 C 说法错误，不符合题意；
“体 育”对 应 扇 形 的 圆 心 角 为360 × 20%=72 ，故 选 项 D 说 法 正确，符合题意 .
当堂小练
3. 如图 ，观察扇形统计图，并回答下列问题：
(1)如果用这个圆代表总体，那么扇形____表示总体的45%；
(2)如果用这个圆表示某班级的全体40人，那么扇形 B 代表 ____人；
(3)如 果 用 这 个 圆 代 表 9 km2 的 稻 田，那 么 扇 形 A 代表____ km2；
(4)如果用这个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形 B比扇形 A 代表的人数多 60，那么全校共有学生 _____人 .
C
12
2.25
1 200
解：(1) 如果用这个圆代表总体，易知扇形 A 表示总体的 25%，则扇形 C 表示总体的1-25%-30%=45%.
(2) 40×30%=12（人），故扇形 B 代表 12 人 .
(3) 9× =2.25（km 2）， 故扇形 A 代表 2.25 km 2.
(4) 60÷ 30% － =1 200（人），故全校共有学生 1 200 人 .
当堂小练
4. 下面是某地区7~15岁男生、女生平均身高统计表.
(1) 要描述男生与女生身高变化情况，你认为选择______统计图比较合适.
(2) 请在下图中画出你选择的统计图，并写出标题，给出图例.
折线
如图所示
当堂小练
(3) 观察(2)中所画统计图，你能得出什么结论？
(4) 你还能提出什么数学问题？并给出答案.
解：(3)（答案不唯一）从折线图中可以发现，男生在12~15岁身体发育较女生迅速.
(4)（答案不唯一）问题：男生在12~15岁身体发育较女生迅速，应注意什么问题？
答：应注意加强营养和心理疏导.
当堂小练
5. 在社会课上学习了《中国的地形分布》一课后，小雨对自己家乡宁波的地形分布情况产生了浓厚的兴趣 . 在翻阅查找了大量的文献资料后，小雨根据所获得的宁波市陆域地形分布数据，制作了如图两个不完整的统计图 .
根据以上信息，回答下列问题：
(1)根据上述材料，宁波市的陆域总面积是______km2.
解：(1) 宁波市的陆域总面积是 2 450÷25%=9 800 (km 2) .
9 800
(2)请计算宁波市的平原地形的面积，并补全条形统计图 .
(3)在扇形统计图中，求台地对应扇形的圆心角度数.
(2) 平原地形的面积为9 800×40%=3 920 (km 2) .
补全条形统计图如图所示.
(3) 360× =7.2 ，
∴ 台地对应扇形的圆心角度数为 7.2 .
对接中考
1. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（　　）
A. B.
C. D.
A
对接中考
2. 为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　）
A．班主任采用的是抽样调查
B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名
D．“体育”对应扇形的圆心角为72°
D
对接中考
3. 2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 ．
30
36°
对接中考
4. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（　　）
A．样本容量是200
B．样本中C等级所占百分比是10%
C．D等级所在扇形的圆心角为15°
D．估计全校学生A等级大约有900人
C
拓展与延伸
某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A 篮球，B 足球，C 排球，D 羽毛球，E 乒乓球.为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种)，并绘制了统计图.某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
200
36°
(1) 本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中C对应圆心角的度数为 ；
(2) 请补全条形统计图；
B项目的人数为：200﹣54﹣20﹣50﹣46＝30.
30
(3) 若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
∵ （名），∴该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数约为460名．