九年级第五次模拟测试 数学
参考答案及评分标准
一 、选择题(每小题 3 分 , 共 18 分)
1 . B 2 . B 3 . C 4. D 5 . B 6 . C
二 、填空题(每小题 3 分 , 共 15 分)
7 . \ 8 . (2m 十 18) 9 . 2 \/10 10 . 2 11 . 8π
三 、解答题(本大题共 11 小题 , 共 87 分)
12 . 解:原式 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (3 分) 当 a = 6 时,原式 = 1 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (6 分)
13 . 解 : (1) . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分)
(2) 画树状图如图 .
— ① —
… … … … … … … … … … … … … … … … …
(4 分)
14. 解:设每件 A种规.格… 的…倒…装… 壶… 瓷… 器… 的… 定…价… 为… 儿…元… ,器(6的定 (分))
(
价为
y
元
,
)… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (1 分)
根据题意,得 解得
答:每件 A种规格的倒装壶瓷器的定价为300元,每件 B种规格的倒装壶瓷器的定
(
价为
400
元
.
15
解
:
(1)
如图
①
)… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (6 分)
. . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分)
(2) 如图 ②. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分)
(3) 如图 ③. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (7 分)
16 . 解:(1)y = — , … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分) y = — 儿十 2 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分)
(2)C( — 4 , — 2) . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (7 分)
17 . (1) 解 :“4÷8% = 50(人) , m% = ×100% = 32% , : 本次接受随机调查的学 生有 50 人 , 图 ① 中 m 的值是 32 . … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分)
(2)10 ; 15 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分)
答:该校平均每天使用零花钱的金额大于 15 元的学生约 864 人. … … … … (7 分)
18. 解 : 在 Rt△ABC 中 ,“AB = 36 cm , 上BAC = 58。, : AC = ≈ ≈
67 . 9(cm) , … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分) “ 点 O是 AC 的中点 : 当 OP = OC 时,旋转过程中显示屏与支架平台 EF 刚好不发生磕碰 , : 支架直 杆 OP 的最小值约为 34 cm. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (8 分)
19 . 解 : (1)0 . 6 万立方 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (1 分)
(2) 设甲队每天完成的土方量为m万立方 . 由题意,得 0. 6 × 60十60m = 108 — 12 , m = 1 , … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分) “ 12 ÷ 1 十 80 = 92 < 100 , : 能按期完成 . … … … … … … … … … … … … … (3 分)
(3)把(20 , 12) , (80 , 108)代入 y=k父 十b(k ≠0)得 { 80k十b (20k十b) 10 (12)8, , … (4 分) 解得 { b (k) —1 .260,, : y = 1 . 6 父 — 20. … … … … … … … … … … … … … … … … … (6 分)
(4) 当 y = 100 时, 100 = 1 . 6 父— 20 , 父 = 75 , 乙的工作量 : 75 × 0. 6 = 45(万立方) . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (7 分)
甲的工作量 : (75 — 20) × 1 = 55(万立方) , : 甲多 ,多 55 — 45 = 10(万立方) .
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (8 分)
20.【感知】解 : 6 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分) 【探究】证明:“ 将 △ADC绕点O 顺时针旋转得到 △EFG, :上ADC = 上EFG, OD = OF, :上ODF= 上OFD ,“上ADC= 90。, :上EFG= 90。,“ 点 O是边AD 的中点 , : OA = OD , : OA = OF. … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分) “ 四 边形 ABCD是矩形 , : ABⅡ CD , 上BAD = 90。, :上BAD = 上EFG = 90。. “OM = OM , : Rt△OAM ≥ Rt△OFM , … … … … … … … … … … … … … (6 分) :上AOM = 上FOM. “上AOF 是 △OFD 的 一 个 外 角 , :上AOF = 上AOM 十 上FOM = 上ODF 十上OFD,即 2上AOM = 2上ODF, :上AOM = 上ODF, : FD Ⅱ OM. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (8 分) 【拓展】解:线段 FM 的长度为 2 — \ … … … … … … … … … … … … … … … (9 分) 或\. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (10 分)
21 . 解 : (1) 父 = 4. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分)
(2)① 当 0 < 父 ≤ 2 时 , y = 父2 ; … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分)
② 如图 ① , 当 2 < 父 ≤ 3 时 , y = 父2 — ( 父 — 3) 2 = — 父2 十 父 — ; … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (6 分)
— ① —
③ 如图 ② , 当 3 < 父 ≤ 4 时 … … … … … … … … … … … … … … … (8 分)
父 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (9 分) 或 父 【提示】图 ③ 、图 ④. … … … … … … … … … … … … … … … … … (10 分)
22 . 解 : (1) 由题意,得 解得 , … … … … … … … … … … (1 分) : 此抛物线对应的函数解析式为 y = 父2 十 2 父 — 1 . … … … … … … … … … (2 分)
(2) 将该抛物线配方,得 y = ( 父十 1) 2 — 2 , : 抛物线 y = 父2 十 2 父 — 1 的对称轴为 直线 父 = — 1 ,顶点坐标为( — 1 , — 2) . … … … … … … … … … … … … … … … (3 分) “ 图象 G上的点的纵坐标y 随 父值的增大而增大解得 —1≤ m , … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5 分) 又 当 时,图象 G上的点的 纵坐标 y 随 父 值的增大而增大 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … (6 分)
(3) 由题意,得点 P的坐标为(m, m2 十2m—1) ,点 Q的坐标为(2—2m, 4m2 —12m十7) .
① 当 时 , 4m2 — 12m 十 7 — = 4 ,解得 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (8 分)
② 当 m < — 1 时 , m2 十 2m — 1 — ( — 2) = 4 ,解得 m1 = — 3 , m2 = 1(舍去) .
综上所述 , m 的值为 — 3 或 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … (10 分)
(4) 线段 AB与图象 G只有一个公共点时, m的取值范围为 — 3 — ① —九年级第五次摸拟测试数学
得分评卷人
二，填空照〔每小题3分，共15分】
题号
三
总
分
得分
7.计算：√8中万=
得分评卷人
一、选择题（每小题3分，共18分1
8.学校有足球m个，篮球的数量比足隙的2倍多18个，则篮球的数贤为」
m的代数式表示)，
1,下列各敷中，比一6小的数是
9.如图，在△ABC中，AB=AC=10,观察尺规作图的痕迹：若BE=2,则EC1
A.-5
B.-8
C.0
D.7
2,如图，将一个长方休内部挖去一个圆柱，它的主视图是
正向
3.已知口×a动=2山2，则口内应坑的单项式是
A.2
B.2a
C.2b
D.4b
(第9题)
(第10题)
(第11题)
4.若4<6，则下列不等式一定成立的是
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在边AC上，CE=2AE,延长EC到点
A.a+10>6+10
B.5a5b
∠D=∠B,若BC=3,则DC的长是
c号>号
D.-a>-8
11.玉佩是我国古人身上带似戴的一种饰品.现在从一块直径为8cm的咖形玉料中
一个如图所示的扇形玉佩（点A、B,C均在圆上且∠ABC一90），则这个扇形玉
5.某校组织学生叁加耕插秧活动.在插秋过程中，往往要拉一条绳子插秋，这样做的
面积是
(结果保留).
原理可以用下列哪个基本本实来描述
得分评卷人
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
三、解答题（本大题共11小题，共87分】
C,舞锇段最短
D.经过一点有无数条直线
1业，(6分)兔化茵，再*值侣吉一8干+其中a-6
a2-4
(第5题)
(第6题)
6,如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分
按照图中的钱段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形，剪拼
前后的两个图形可以验证的乘法公式是
A.(a+b)2=a2+2ab+
B.(a-b)=a-2ab+6
考
生
C.a2-b=(a+b》(a-b)
座位序号
D.a2+b=(a+b)2一2b
①数学试卷第1面（共8页）
①数学试卷第2页（共8页）
13.(6分)物理变化和化学变化的区别在于是否有新锁质的生成，某学习小组在酒动评
15.(7分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，母个止”心一
上制作了A、B、C三张卡片，这三张卡片除图片内容不同外，没有其他区别.将这三张
点称为格点，点A,B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中被要求作图，保
卡片故置于暗箔中摇匀。
留适当的作图痕迹.
(1)小明从暗箱中随机抽攻一张，抽中A卡片的概本是
(1)在图①中，以AB为边面一个面积为6的△ABC.使点C在格点上（画一个仰可）：
(2)小华从赔箍中随机抽取两张，用厨树状图成列袁的方法求小华抽到两张内容均为
(2)在图②中，以AB为边画一个面积为12的平行四边形ABDE,使点DE均在格点上：
化学变化的卡片的概率，
(3)在图③中，以AB为边面一个而积为18的四边形ABF℃，且四边形ABFG是轴对称因
m
形使点F,G均在格点上
密
新
A面包发母
B铁丝生部
C,冰雪熔化
封
(第13题)
因①
图②
图
线
(第15题)
内
不
14.(6分)某影器超市有A、B两种规格的倒装壶瓷器技定价的售，已知3件A种规格的倒
16.(7分)如图一次函数y=虹+≠0)与反比例函数y=婴(m≠0)的图象相交
装壶瓷器和2件卫种规格的倒装壶瓷器总售价为1700元，4件A种规格的倒装壶瓷
于点A(-2,4)、B(a+一2)，
器和1件B种规格的倒装壶笼器总售价为1600元，求每件A种规格的倒装壶瓷器和
(1)求反比例函数和一次函数的解析式：
要
每件B种规格的倒装壶瓷器的定价.
(2)若点C(:,一2)是第三象限内一点，且△ABC的面积为24，求点C的坐标.
答
题
(第16题)
是单鱼克
①数学试卷筇8页（共8页）
①数学试卷第4页《共B页)
