(共48张PPT)
章末素养培优
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素养培优2 光的折射与全反射的综合应用
1．光的折射、全反射中的三个“一”
一个规律：光的折射定律．
一个概念：折射率．
一个条件：发生全反射的条件．
2．解答全反射类问题的技巧
解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角等于或大于临界角．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．
例2 如图所示，△ABC为三棱镜的横截面，一细束单色光从ABC的侧面AC上中点D点入射，改变入射角i，当AC侧面的折射光线与BC边平行时，恰好没有光线从AB侧面射出棱镜，已知AC＝BC＝9 cm，且∠ABC＝53°，sin 53°＝0.8，空气中的光速c＝3×108 m/s，求：
(1)该棱镜对该单色光的折射率；
(2)当AC侧面的折射光线与BC边平行时，该单色光从D点入射到第一次从棱镜中射出传播的时间．
答案：5×10-10 s
解析：光路图如图所示．
素养培优3 光学在生产生活中的应用
光学在生产生活中的应用有两部分内容：
(1)利用几何光学解释生产生活中的现象；
(2)利用光的干涉、衍射、偏振等解释生活中的现象．
那么第一次入射时的入射角是( )
A．60° B．45°
C．30° D．15°
答案：A
1．《康熙几暇格物编》中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是( )
A．光的直线传播 B．光的反射
C．平面镜成像 D．光的折射
答案：D
解析：钱反射出的光线被碗侧壁挡住，人看不见钱，倒入一些水后，钱反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线方向，人眼逆着折射光线看去，看到的是变高的钱的像，是光的折射现象．
2．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时( )
A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同
C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同
答案：D
答案：B
答案：D
5．某同学利用如图所示的装置研究一些光学现象．已知激光源发出的激光是偏振光，
下列关于该装置和相关现象的说法正确的是( )
A．激光源发出的激光相位差不恒定
B．若在缝屏上先、后安装透振方向水平和竖直的偏振片，照射到光屏上的光强度一定不变
C．若在缝屏上安装的是双缝，光屏上得到的是明暗相间等距的条纹，且增大双缝间距条纹变宽
D．若在缝屏上安装的是单缝，光屏上得到的是中间宽、两侧窄的明暗相间的条纹，且单缝变窄中央明条纹变宽
答案：D
6．如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6 m．一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经2.5×10－8 s由另一底面圆心射出．保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射，(光在真空中的速度为3×108 m/s)则光通过透明材料的时间为( )
A．2.5×10－8 s B．3.3×10－8 s
C．3.125×10－8 s D．4.95×10－8 s
答案：C
答案：A
8．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率不变
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
答案：CD
9．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A．介质1的折射率最大
B．介质2是光密介质
C．光在介质2中的速度最大
D．当入射角由45°逐渐增大时，
在1、2分界面上可能发生全反射
答案：CD
解析：由题可知n3>n1>n2，则光在介质中的速度v2>v1>v3，所以A、B错误，C正确；由于n1>n2，根据全反射发生的条件可知D正确．
10．如图1所示，等腰△ABC为一棱镜的横截面，AB＝AC；一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的甲、乙两束光．图2是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，
下列说法正确的是( )
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光在棱镜中的传播速度比乙光的小
C．图2中a是乙光的干涉图样
D．图2中c是甲光的衍射图样
答案：AD
11．(10分)某同学利用图示装置测量某单色光的波长．实验时，将实验仪器按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
(1)该同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某明纹中心对齐，并将该明纹定为第1条明纹，此时测量头上螺旋测微器的读数为1.120 mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条明纹中心对齐，此时测量头上螺旋测微器的示数如图所示，读数为________ mm，求得条纹间距Δx为________ mm.
12.670
2.310
(2)已知双缝间距d＝2.00×10－4 m，测得双缝到毛玻璃屏的距离L＝0.700 m，所测光的波长λ＝________ m．(保留两位有效数字)
6.6×10－7
12．(12分)如图，标有直角坐标系Oxy的白纸放在水平桌面上，半圆形玻璃砖放在白纸上，圆心在坐标的原点，直径与x轴重合，OA是画在白纸上的直线，P1、P2是竖直插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直插在白纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α和β，便可求得玻璃的折射率n.某同学用上述方法测量玻璃的折射率，
在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像．
(1)若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，并确定了P3位置，其方法是透过玻璃砖，P3挡住___________．
(2)若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________．
P1、P2的像
解析：透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是P3同时挡住P1、P2的像．
(3)他应该采取的措施是__________OA和y轴正方向的夹角α(选填“增大”或“减小”)．
减小
解析：在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法使P3同时挡住P1、P2的像，是因为入射角α太大，发生了全反射，所以采取的措施是减小入射角α.
13．(8分)如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
(1)光在玻璃中的传播速度；
(1)试在图中补充完整这束光线由E点到F点的光路；
答案：根据题意，由反射定律和折射定律画出光路图，如图所示．
(2)通过计算说明，这束光线是否能从玻璃砖的BO面射出．F点到轴心O的距离是多少？
单元素养评价卷(四)
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)
1．《康熙几暇格物编》中记载：“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，其中“钱随水光而显见”这种现象形成的原因是( )
A．光的直线传播 B．光的反射
C．平面镜成像 D．光的折射
解析：钱反射出的光线被碗侧壁挡住，人看不见钱，倒入一些水后，钱反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线方向，人眼逆着折射光线看去，看到的是变高的钱的像，是光的折射现象．
答案：D
2．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时( )
A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同
C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同
解析：同一单色光在不同介质内传播的过程中，光的频率不会发生改变；由公式v＝可以判断，水的折射率大于空气的折射率，所以该单色光进入水中后传播速度减小，波长减小，故D正确．
答案：D
3．一束光从真空进入某介质，如图所示．则下列判断中正确的是( )
A．该介质的折射率是
B．该介质的折射率是
C．α增大到90°时，反射光线可能消失
D．α减小时，折射光线可能消失
解析：该介质的折射率是n＝＝，A错误，B正确；α增大到90°时，入射光与界面垂直，此时反射光线不可能消失，C错误；因光线由光疏介质射向光密介质，则不可能发生全反射，即α减小时，折射光线不可能先消失，D错误．
答案：B
4．为了提高光的利用率，生产厂家通常会在光伏板的玻璃表面涂敷增透膜，原理如图所示，入射光会分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，两束反射光发生干涉相互抵消，从而降低反射光的强度，增强透射光的强度；已知某单色光在薄膜中的波长为λ，则关于增透膜的最小厚度d，正确的是( )
A．d＝λ B．d＝
C．d＝ D．d＝
解析：入射光分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，当光到薄膜的前表面和后表面的光程差为半波长的奇数倍时，两束反射光发生干涉相互抵消，增透膜的最小厚度d＝，D正确．
答案：D
5．某同学利用如图所示的装置研究一些光学现象．已知激光源发出的激光是偏振光，下列关于该装置和相关现象的说法正确的是( )
A．激光源发出的激光相位差不恒定
B．若在缝屏上先、后安装透振方向水平和竖直的偏振片，照射到光屏上的光强度一定不变
C．若在缝屏上安装的是双缝，光屏上得到的是明暗相间等距的条纹，且增大双缝间距条纹变宽
D．若在缝屏上安装的是单缝，光屏上得到的是中间宽、两侧窄的明暗相间的条纹，且单缝变窄中央明条纹变宽
解析：激光源发出的激光相位差恒定，A错误；若在缝屏上先、后安装透振方向水平和竖直的偏振片，由于偏振片只允许一个方向的激光通过，所以照射到光屏上的光强度一定变化，B错误；若在缝屏上安装的是双缝，光屏上得到的是明暗相间等距的条纹，增大双缝间距时由Δx＝λ可知条纹变窄，C错误；若在缝屏上安装的是单缝，光通过单缝时发生衍射，光屏上得到的是中间宽、两侧窄的明暗相间的条纹．当孔径或障碍物的尺寸小于波长或与波长相差不大时衍射现象明显，所以单缝变窄时衍射现象明显，中央明条纹变宽，D正确．
答案：D
6．如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6 m．一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经2.5×10－8 s由另一底面圆心射出．保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射，(光在真空中的速度为3×108 m/s)则光通过透明材料的时间为( )
A．2.5×10－8 s B．3.3×10－8 s
C．3.125×10－8 s D．4.95×10－8 s
解析：设光在该材料中传播速度为v，由L＝vt，解得v＝＝2.4×108 m/s，由n＝可知n＝1.25.设全反射临界角为ic，则sin ic＝＝0.8，光刚好发生全反射，可知光在透明材料中的路程为s＝＝7.5 m，则t′＝＝ s＝3.125×10－8 s，C正确．
答案：C
7．球心为O、半径为R的玻璃球切去大部分后，剩下一个小球冠，如图，O1O2是小球冠的中心轴线，含有a、b两种单色光的细光束垂直于平面ABC射入球冠，入射光线与O1O2间的距离为，a光刚好在曲面上P点发生全反射，b光在P点射出，折射角为45°，则玻璃球对a、b两种光的折射率之比为( )
A．∶1 B．1∶
C．2∶1 D．1∶2
解析：由题意可知，两光在P点的入射角为i＝30°，a光在P点发生全反射，有i＝C＝30°，na＝＝2；b光在P点射出，折射角为45°有nb＝＝，则＝∶1，A正确．
答案：A
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
8．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率不变
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
解析：小球位于缸底边缘时也能从侧面看到小球，A错误；把发光小球放入口径较大、充满水的浅玻璃缸底的任何位置，小球所发出的光从水中射向空气时，会发生折射或全反射，逆着折射光线看能看到小球，而在发生全反射的区域则没有光射出，B错误；光从水中进入空气不改变光的频率，改变的是波速和波长，由v＝和λ＝可知，波速、波长都变大，C、D正确．
答案：CD
9．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A．介质1的折射率最大
B．介质2是光密介质
C．光在介质2中的速度最大
D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射
解析：由题可知n3>n1>n2，则光在介质中的速度v2>v1>v3，所以A、B错误，C正确；由于n1>n2，根据全反射发生的条件可知D正确．
答案：CD
10．如图1所示，等腰△ABC为一棱镜的横截面，AB＝AC；一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的甲、乙两束光．图2是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是( )
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光在棱镜中的传播速度比乙光的小
C．图2中a是乙光的干涉图样
D．图2中c是甲光的衍射图样
解析：由折射定律可得，乙光的折射角小，折射率大，所以乙光的频率大，波长小，A正确；由折射率n＝得，甲光在棱镜中的传播速度比乙光的大，B错误；干涉条纹间距与波长成正比，乙光的波长小，故a是甲光的干涉图样，C错误；衍射图样中央明条纹宽度与波长成正比，故图2中c是甲光的衍射图样，D正确．
答案：AD
三、非选择题(本题共5题，共54分)
11．(10分)某同学利用图示装置测量某单色光的波长．实验时，将实验仪器按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
(1)该同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某明纹中心对齐，并将该明纹定为第1条明纹，此时测量头上螺旋测微器的读数为1.120 mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条明纹中心对齐，此时测量头上螺旋测微器的示数如图所示，读数为________ mm，求得条纹间距Δx为________ mm.
(2)已知双缝间距d＝2.00×10－4 m，测得双缝到毛玻璃屏的距离L＝0.700 m，所测光的波长λ＝________ m．(保留两位有效数字)
解析：(1)螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，测量头上螺旋测微器的读数为12.5 mm＋17.0×0.01 mm＝12.670 mm，条纹间距为Δx＝＝ mm＝2.310 mm.
(2)根据条纹间距与波长的关系可得λ＝Δx＝ m＝6.6×10－7 m.
答案：(1)12.670 2.310 (2) 6.6×10－7
12．(12分)如图，标有直角坐标系Oxy的白纸放在水平桌面上，半圆形玻璃砖放在白纸上，圆心在坐标的原点，直径与x轴重合，OA是画在白纸上的直线，P1、P2是竖直插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直插在白纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α和β，便可求得玻璃的折射率n.某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像．
(1)若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，并确定了P3位置，其方法是透过玻璃砖，P3挡住________．
(2)若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________．
(3)他应该采取的措施是__________OA和y轴正方向的夹角α(选填“增大”或“减小”)．
解析：(1)透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是P3同时挡住P1、P2的像．
(2)由于光线从玻璃射入空气，则由折射定律可得n＝.
(3)在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法使P3同时挡住P1、P2的像，是因为入射角α太大，发生了全反射，所以采取的措施是减小入射角α.
答案：(1)P1、P2的像 (2) (3)减小
13．(8分)如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
解析：由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)，其中k＝1，2，3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以r2－r1＝.又因为c＝λf，所以r2－r1＝.
答案：
14．(12分)观光潜艇下潜深海时，潜艇内部游客需要通过圆形观景窗欣赏深海美景．如图所示，观景玻璃窗的直径L＝10 cm，厚度d＝5 cm，该玻璃的折射率n＝3，光在真空中传播的速度为c，求：
(1)光在玻璃中的传播速度；
(2)若潜艇内部游客眼睛紧贴玻璃窗的中心处，通过玻璃能看到张角为120°的范围内的外部景物，求海水相对玻璃的折射率．(设光从介质1射入介质2，这时光的折射率叫作介质2相对于介质1的相对折射率，通常用n21来表示，即n21＝，α为入射角，β为折射角)
解析：(1)光在玻璃中的传播速度
v＝＝ m/s＝×108 m/s.
(2)根据题意作出光路图．
根据几何关系可得tan α＝＝，
解得最大入射角为α＝30°，
折射角为β＝＝60°，
则海水相对玻璃的折射率n′＝＝.
答案：(1)×108 m/s (2)
15．(12分)如图所示是一直角槽圆柱形玻璃砖的截面，其折射率为n＝，半径为R＝10 cm，O为轴心．一束光线从距该玻璃砖轴心d＝5 cm处的E点垂直于AO面进入玻璃砖，经几次反射后又照射到玻璃砖的BO面上的某一位置F点(图中未画出)．
(1)试在图中补充完整这束光线由E点到F点的光路；
(2)通过计算说明，这束光线是否能从玻璃砖的BO面射出．F点到轴心O的距离是多少？
解析：(1)根据题意，由反射定律和折射定律画出光路图，如图所示．
(2)发生全反射时有sin ic＝，
可得光在玻璃砖中发生全反射的临界角为ic＝45°，
根据(1)中光路图，由几何关系可得r＝30°，
则这束光线在F点的入射角小于临界角，不发生全反射，这束光线能从玻璃砖的BO面射出．
由几何关系有＝tan 30°，
解得OF＝ cm，
即F点到轴心O的距离是 cm.
答案：(1)图见解析 (2)能， cm
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