(共43张PPT)
微专题(三) 振动和波的综合应用
知识点一 波的传播方向与质点振动方向的互判方法
【重难突破】
波的传播方向与质点振动方向互判的常用三种方法
例1 (多选)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q处的质点在t＝0时的振动状态传到P处的质点时，
则( )
A.1 cmB．1 cmC．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
D．Q处的质点此时正在波谷位置
答案：BCD
解析：由波沿x轴负方向传播知，当Q处的质点在t＝0时的振动状态传到P处的质点时，波形如图中虚线所示，所以此时1 cm【变式训练1】 一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向，则( )
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C此时向y轴正方向运动
C．质点C将比质点B先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
答案：C
解析：因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后面质点振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向沿y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后向y轴负方向运动，B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，C正确；振幅指的是质点能够离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，D错误．
知识点二 波的图像和振动图像的综合应用
【重难突破】
1．波的图像与振动图像的比较
2.“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像综合类问题
(1)分清振动图像与波的图像．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像．
(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．
(3)找准波的图像对应的时刻．
(4)找准振动图像对应的质点．
例2 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1 s时的波形图，P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．波速大小为8 m/s
B．波沿x轴负方向传播
C．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置
D．质点P在1～7 s内运动的路程为60 cm
答案：D
【变式训练2】 如图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像．则由图可知( )
A．波沿着x轴负方向传播
B．从该时刻起质点Q比质点P先运动至波峰位置
C．从该时刻起，经过0.1 s，质点Q通过的路程为20 cm
D．当质点P位于波谷时，质点Q正向下振动
答案：B
1．(多选)根据图甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( )
A．甲是振动图像，乙是波的图像
B．甲是波的图像，乙是振动图像
C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动
D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动
答案：BD
解析：波动图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，A错误，B正确；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，C错误，D正确．
2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T＞0.5 s)时的波形．下列选项图中能正确反映t3＝7.5 s时的波形的是( )
答案：D
1．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图所示．在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，
则下列说法正确的是( )
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点的路程为0.6 m
C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波
D．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点的路程为30 m
答案：B
答案：B
3．如图甲是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像．
则( )
A．这列简谐波的波速为20 m/s
B．这列简谐波沿x轴负方向传播
C．0.3 s时质点P的速度正在增大，加速度正在减小
D．t＝0.4 s到t＝0.6 s质点P通过的路程为8 cm
答案：B
4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图所示．在下列4幅图中能够正确表示该质点在t＝0.15 s时波形的图是( )
答案：A
解析：由题图可看出，t＝0.15 s时坐标原点处的质点位移为正，且此时刻该质点正向y轴负方向振动，由此可断定只有A正确．
5．(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s.下列说法正确的是( )
A．这列波的波长是4 m
B．这列波的传播速度是10 m/s
C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的
答案：ABD
6.(12分)图甲所示为某机械波在t＝0.5 s时刻时的波形图，P是平衡位置距离原点0.75 m的一个质点，图乙为质点P的振动图像，求：
(1)该波的传播速度v是多少？
答案：1.5 m/s
(2)0.5～1.5 s时间内，质点P运动的路程s是多少？
答案：20 m
解析：由图甲可知，该波的振幅A＝5 m，
又0.5～1.5 s为一个周期，故质点P运动的路程s＝4A＝20 m.
7．(12分)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，波沿x轴负方向传播．介质中x＝2 m处的质点P从图示位置开始经t1＝0.2 s第一次到达波峰．求：
(1)这列波的传播速度大小；
答案：15 m/s
(2)从t＝0时刻到P点第三次到达波谷时，该横波沿x轴传播的距离．
答案：9 m
8.(16分)如图所示，实线是简谐横波在t1＝0时刻的波形图，虚线是在t2＝0.2 s时刻的波形图．
(1)求此列波传播速度的可能值．
(2)若波速为65 m/s，求x＝3 m处的质点N在t1时刻的振动方向．
答案：沿y轴负方向振动
解析：由(1)知，若波沿x轴负方向传播，无论n取值多少，都不能求出波速为65 m/s，若波沿x轴正方向传播，n＝3时v1＝65 m/s，则波沿x轴正方向传播，
根据波的传播方向与质点的振动方向的关系可知，质点N沿y轴负方向振动．
(3)在t1到t2时间内，x＝5 m处的质点M通过的路程为1.8 m，求波的传播速度．
答案：45 m/s微专题(三) 振动和波的综合应用
知识点一 波的传播方向与质点振动方向的互判方法
【重难突破】
波的传播方向与质点振动方向互判的常用三种方法
例1 (多选)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q处的质点在t＝0时的振动状态传到P处的质点时，则( )
A.1 cmB．1 cmC．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
D．Q处的质点此时正在波谷位置
【变式训练1】 一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向，则( )
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C此时向y轴正方向运动
C．质点C将比质点B先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
知识点二 波的图像和振动图像的综合应用
【重难突破】
1．波的图像与振动图像的比较
2.“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像综合类问题
(1)分清振动图像与波的图像．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像．
(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．
(3)找准波的图像对应的时刻．
(4)找准振动图像对应的质点．
例2 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1 s时的波形图，P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．波速大小为8 m/s
B．波沿x轴负方向传播
C．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置
D．质点P在1～7 s内运动的路程为60 cm
【变式训练2】 如图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像．则由图可知( )
A．波沿着x轴负方向传播
B．从该时刻起质点Q比质点P先运动至波峰位置
C．从该时刻起，经过0.1 s，质点Q通过的路程为20 cm
D．当质点P位于波谷时，质点Q正向下振动
随堂自主检测
1．(多选)根据图甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( )
A．甲是振动图像，乙是波的图像
B．甲是波的图像，乙是振动图像
C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动
D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动
2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T＞0.5 s)时的波形．下列选项图中能正确反映t3＝7.5 s时的波形的是( )
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微专题(三) 振动和波的综合应用
知识点一
重难突破
[例1] 解析：由波沿x轴负方向传播知，当Q处的质点在t＝0时的振动状态传到P处的质点时，波形如图中虚线所示，所以此时1 cm答案：BCD
【变式训练1】 解析：因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后面质点振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向沿y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后向y轴负方向运动，B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，C正确；振幅指的是质点能够离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，D错误．
答案：C
知识点二
重难突破
[例2] 解析：由图甲可知波长为4 m，由图乙可知波的周期为2 s，则波速大小为v＝＝ m/s＝2 m/s，A错误；由图乙可知t＝1 s时，P点沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知波沿x轴正方向传播，B错误；根据图甲可知t＝1 s时，x＝3 m处的质点位于波谷处，由于Δt＝6 s＝3T，可知在t＝7 s时质点位于波谷处，C错误；1～7 s为3个完整的周期，则质点P运动的路程s＝3×4 A＝60 cm，D正确．
答案：D
【变式训练2】 解析：由图乙可知，此时质点P向下振动，结合图甲根据波形平移法可知，波沿着x轴正方向传播，A错误；由于波沿着x轴正方向传播，可知该时刻质点Q向上振动，质点P向下振动，则从该时刻起质点Q比质点P先运动至波峰位置，B正确；从该时刻起，经过0.1 s，由于Δt＝1 s＝T，该时刻质点Q向上振动，越衡位置质点振动的速度越大，质点Q从该时刻到达平衡位置所用时间小于T，根据对称性可知，质点从平衡位置到达y＝10 cm所用时间小于T，则从该时刻起，经过0.1 s，质点Q通过的路程大于20 cm，C错误；由此时质点P向下振动可知，经过nT＋T时间，质点P位于波谷，此时质点Q处于从平衡位置向波峰位置振动的过程，即质点Q正向上振动，D错误．
答案：B
随堂自主检测
1．解析：波动图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，A错误，B正确；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，C错误，D正确．
答案：BD
2．解析：由题意可知＝0.5 s，T＝2 s，t3＝7.5 s＝3T，再由特殊点法可以确定D正确．
答案：D
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