期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析）

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期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知n是大于0的自然数，当n＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。
A．7 B．6 C．5 D．4
2．下图①是一个正方体展开图其中的五个面，从下图②中的a、b、c、d中选一个面，形成正方体的展开图，这个面是（ ）。

A．a B．b C．c D．d
3．下面说法正确的是（ ）。
A．两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数。
B．所有的奇数都是质数。
C．比小且比大的分数只有。
D．两个质数的和是偶数。
4．有66名同学要乘坐甲、乙两辆大客车去游玩，如果甲车乘坐的学生人数为奇数，那么乙车乘坐的学生人数一定为（ ）。
A．奇数 B．合数 C．质数 D．偶数
5．一个等腰三角形的一条腰，底边是，这个三角形的周长是（ ）。
A． B． C． D．
6．某产品说明书上尺寸标注为282×218×12（单位：毫米），它们分别表示的是这个产品的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，这个产品可能是下面的（ ）。
A．手机 B．课桌 C．平板电脑 D．冰箱
7．一个长方体所有棱长之和是120cm，则相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）。
A．12cm B．30cm C．40cm D．60cm
8．暑假期间，周小芳、张华华和李红都报名到夏日爽游泳馆学游泳，7月5日三人第一次到游泳馆学习，以后周小芳每隔1天去1次，张华华每隔2天去1次，李红每隔4天去1次。他们三人第二次同时到游泳馆的日期是（ ）。
A．7月15日 B．7月20日 C．7月30日 D．8月4日
二、填空题
9．计算，因为和的( )不同，也就是( )不同，所以分子不能直接相加，应先( )，转化成( )分数再相加。
10．8立方米＝( )立方分米 2800立方厘米＝( )立方分米
11．一个长方体纸箱，长是5分米，宽是4分米，高是2分米，做这样一个纸箱至少需要( )平方分米的纸板。
12．一个六位数，各个数位上的数字从低位到高位依次是最小的偶数，最小的奇数，最小的质数，最小的合数，既是质数又是偶数，最大的一位数，这个六位数是( )。
13．洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的( )。
14．把3个正方体木块拼成一个长方体，表面积减少36cm2，拼成的长方体的表面积是( )cm2。
15．黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。
16．在现实生活中有很多像梨、石块等形状不规则的物体，我们可以用排水法测量它们的体积，请观察后完成填空。
(1)水的体积是( )mL，水和梨的体积是( )cm3。
(2)梨的体积：( )。（请列式计算）
(3)小结：用排水法测量不规则物体的体积需要记录的数据有( )和( )。
(4)在这个实验中用到了“转化”的数学思想，即把( )的体积转化成了( )的体积。
三、计算题
17．直接写得数。


18．能简算的要简算。

19．解方程。
（1） （2）
20．计算下列图形的表面积和体积。
四、解答题
21．2024年是澳门回归祖国的25周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？
22．一长方体玻璃鱼缸高为分米，底面是边长分米的正方形。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面没有盖。）
23．端午节妈妈买了35个鸭蛋放入冰箱，不是一次性全部放的，也不是一个一个放的，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩。
（1）一共有几种放法？
（2）每种放法每次放几个，需放几次才能全部放完？
24．有一块80平方米的劳动实践基地，学生们将土地打理平整，准备播种各种蔬菜。
（1）各种蔬菜种植面积各占菜地的情况如下表。茄子的种植面积占菜地的几分之几？
豆角 黄瓜 芹菜 茄子
？
（2）通过查找资料了解到，蔬菜幼苗需要在合适的温度和水分中生长在老师的帮助下已经为这块基地搭建了长方体育苗棚，长8米，宽6米，高2米。现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜，每平方米塑料薄膜2.6元。购买塑料薄膜需要多少钱？
25．一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60厘米，宽45厘米，高40厘米。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35厘米，如果再放入体积10立方分米的石块，水会溢出来吗？请说明理由。
26．下面是某超市2023年下半年啤酒和白酒销售情况统计图，请根据统计图完成下列练习。
（1）根据统计图完成下面的统计表。
月份 7 8 9 10 11 12
啤酒销售量/吨
白酒销售量/吨
（2）啤酒 月卖得最好，白酒 月卖得最好。
（3）结合实际情况谈一谈你的建议。
《期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A A D C B D
1．C
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。据此将各选项n的值代入和，找到使和既是真分数，又是最简分数的即可。
【详解】A．＝、＝，是真分数，也是最简分数，是假分数，不是最简分数，排除；
B．＝、＝，是真分数，不是最简分数，是真分数，也是最简分数，排除；
C．＝、＝，和既是真分数，又是最简分数；
D．＝、＝，是假分数，不是最简分数，是真分数，也是最简分数。
当n＝5时，和既是真分数，又是最简分数。
故答案为：C
2．D
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．a与已知的五个面不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图；
B．b与已知的五个面不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图；
C．c与已知的五个面不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图；
D．d与已知的五个面组成“1—4—1”型，是正方体的展开图。
故答案为：D
3．A
【分析】A．两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
B．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此举例说明即可。
C．分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分别将和的分子和分母同时乘2、3、4……中间又会出现新的分数，据此分析。
D．根据质数和偶数的分类标准，举例说明即可。
【详解】A．两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数，说法正确，如2×3＝6，6是2和3的公倍数。
B．9是奇数，也是合数，选项说法错误。
C．、，比小且比大的分数除了，还有、等无数个分数，所以选项说法错误。
D． 2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，所以选项说法错误。
说法正确的是两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数。
故答案为：A
4．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据偶数－奇数＝奇数，进行分析。
【详解】66是偶数，甲车乘坐的学生人数为奇数，因为偶数－奇数＝奇数，所以乙车乘坐的学生人数一定为奇数。
故答案为：A
5．D
【分析】等腰三角形的周长＝腰＋腰＋底，由此列式求出这个三角形的周长。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝（dm）
所以，这个三角形的周长是dm。
故答案为：D
6．C
【分析】首先通过包装尺寸282×218×12（单位：毫米）对应这个长方体的长，宽，高可以知道长282毫米，宽218毫米，高12毫米，那么根据单位换算把它们变成以分米为单位的数即可方便我们比较大小，毫米换到分米是小单位换到大单位要除以进率，1分米＝100毫米，再根据日常生活中的联系进行分析。
【详解】282毫米＝2.82分米、218毫米＝2.18分米、12毫米＝0.12分米
A．手机没有这么大；
B．课桌没有这么小；
C．平板电脑的尺寸差不多；
D．冰箱没有这么小。
这个产品可能是平板电脑。
故答案为：C
7．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱是长方体的长宽高，根据长宽高的和＝棱长总和÷4，列式计算即可。
【详解】120÷4＝30（cm）
相交于一个顶点的三条棱的长度和是30cm。
故答案为：B
8．D
【分析】周小芳每隔1天去1次，也就是2天去一次；张华华每隔2天去1次，也就是3天去1次；李红每隔4天去1次，也就是5天去一次，因此求出2、3、5的最小公倍数；就是距离他们下次相遇的时间是他们每几天去游泳馆一次的最小公倍数，然后用7月5日加上经过的天数，就是第二次相遇的时间，据此解答。
【详解】1＋1＝2（天）
2＋1＝3（天）
4＋1＝5（天）
2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，即再过30天他们三人同时到游泳馆。
7月5日＋30日＝8月4日。
他们三人第二次同时到游泳馆的日期是8月4日。
故答案为：D
9． 分母 分数单位 通分 同分母
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】通过分析可得：计算，因为和的分母不同，也就是分数单位不同，所以分子不能直接相加，应先通分，转化成同分母分数再相加。
10． 8000 2.8
【分析】①1立方米＝1000立方分米，高级单位换算成低级单位，乘进率；
②1立方分米＝1000立方厘米，低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详解】①8×1000＝8000（立方分米）
②2800÷1000＝2.8（立方分米）
【点睛】本题主要考查单位之间的换算，低级单位变高级单位除以进率，高级单位变低级单位乘进率。
11．76
【分析】这道题是求长方体的表面积，根据长方体的表面积S＝（长×宽＋宽×高＋高×长）×2即可解答。
【详解】（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
所以，做这样一个纸箱至少需要 76平方分米的纸板。
12．924210
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；据此找出符合要求的数，再把相应数字写在这个六位数的相应数位上即可得解。
【详解】最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是质数又是偶数的是2，最大的一位数是9，这个六位数是924210。
13．
【分析】将这批苹果看作单位“1”，1－第一次运送了这批苹果的几分之几－第二次运送了这批苹果的几分之几＝第三次运送了这批苹果的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
第三次运送了这批苹果的。
14．126
【分析】由于3个正方体木块拼成一个长方体，只能横着拼或者竖着拼，由于两个正方体拼在一起，会减少两个接触面的面积，3个正方体拼在一起，会减少4个面，即36cm2是4个正方形的面积，用36÷4求出一个小正方形的面积，由于3个正方体一共18个面，用18个面乘一个面的面积再减去36即可求解。
【详解】36÷4＝9（cm2）
3×6×9
＝18×9
＝162（cm2）
162－36＝126（cm2）
拼成的长方体的表面积是126cm2。
15． a
【分析】横轴表示时间，纵轴表示金额，观察可知，两天应付租金a元，五天应付b元，用第二天之后到第五天应付的金额除以第二天之后到第五天的天数，即可得两天后每天应付租金。
【详解】
（元）
租这种图书两天应付租金a元，两天后每天应付租金元。
16．(1) 200 450
(2)450－200＝250（cm3）
(3) 水的体积 水和物体的体积之和
(4) 梨的体积 水上升的体积
【分析】（1）观察刻度线即可解答。
（2）水和梨的体积减去水的体积，即可得梨的体积。
（3）根据排水法的实验过程，即可知道需要知道水的体积和将不规则物体放入水中后，水和物体的体积之和是多少。
（4）运用转化的方法，将不规则的图形的梨的体积转化为求上升的水的体积。
【详解】（1）450 mL ＝450cm3
水的体积是200mL，水和梨的体积是450cm3。
（2）450－200＝250（cm3）
梨的体积：250 cm3
（3）小结：用排水法测量不规则物体的体积需要记录的数据有水的体积和水和物体的体积之和。
（4）在这个实验中用到了“转化”的数学思想，即把梨的体积转化成了水上升的体积。
17．；1.4；；
；；；
【详解】略
18．6；；
【分析】应用加法交换律和结合律，优先计算分母相同的分数；
先将括号拆开，利用交换律优先计算分母相同的分数；
先通分再从左向右计算即可。
【详解】
＝
＝4＋2
＝6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）利用等式的性质1，在等式两边同时加上，得到x的值。
（2）先计算括号内的值，然后利用等式的性质1，在等式两边同时减去这个值，求出x。
【详解】（1）
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
（2）
解：x＋（－）＝
x＋＝
x＋－＝－
x＝－
x＝
20．表面积1036cm2；体积1512cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积V＝abh，正方体的体积V＝a3，代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积：
（25×10＋25×4＋10×4）×2
＝（250＋100＋40）×2
＝390×2
＝780（cm2）
正方体4个面的面积：
8×8×4
＝64×4
＝256（cm2）
一共：780＋256＝1036（cm2）
图形的表面积是1036cm2。
25×10×4＋8×8×8
＝1000＋512
＝1512（cm3）
图形的体积是1512cm3。
21．
【分析】把大桥全长看作单位“1”，用1连续减去前面10分钟和25分钟分别占全长的分率，即可求出最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几，据此解答。
【详解】
答：最后5分钟行驶的路程是大桥全长的。
22．平方分米
【分析】根据正方形的面积公式计算底面积，再根据长方形的面积公式计算长方体的侧面积，最后计算出长方体的表面积即可。
【详解】（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要平方分米的玻璃。
【点睛】本题考查了长方体表面积的计算，掌握长方体表面积的计算方法是解题的关键。
23．（1）2种
（2）每次放5个放7次全部放完；每次放7个放5次全部放完
【分析】每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的数量是鸭蛋总个数的因数，据此求出鸭蛋总个数的所有因数，因为不是一次全部放进的，也不是一个一个往里放，排除1和本身两个因数；用鸭蛋总个数除以每次放的个数，求出放的次数，据此解答即可。
【详解】（1）35
1和35排除，所以可以5个一放，或者7个一放，共2种方法。
答：一共有2种放法。
（2）5个一放时放：（次）
7个一放时放：（次）
答：每次放5个放7次全部放完；每次放7个放5次全部放完。
24．（1）
（2）270.4元
【分析】（1）把菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去豆角、黄瓜、芹菜的种植面积，即是茄子的种植面积占菜地的几分之几。
（2）根据题意，要在长方体育苗棚的四周和上面覆盖塑料薄膜，那么覆盖塑料薄膜的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，也就是塑料薄膜的面积，再乘每平方米塑料薄膜的价格，就是购买塑料薄膜需要的钱数。
【详解】（1）1－－－
＝1－－－
＝
答：茄子的种植面积占菜地的。
（2）8×6＋8×2×2＋6×2×2
＝48＋32＋24
＝104（平方米）
2.6×104＝270.4（元）
答：购买塑料薄膜需要270.4元。
25．不会；理由见详解
【分析】根据题意，长方体无盖的玻璃鱼缸高40厘米，放入水草和小鱼后水面高度是35厘米，则无水部分的高是（40－35）厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出鱼缸无水部分的体积，再根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位，最后与石块的体积进行比较，如果大于或等于石块的体积，水不会溢出；反之，水会溢出。
【详解】60×45×（40－35）
＝60×45×5
＝13500（立方厘米）
13500立方厘米＝13.5立方分米
10＜13.5
答：水不会溢出来。理由是鱼缸内无水部分的体积大于石块的体积，所以水不会溢出。
26．（1）9；10；8；2；1；1
2；1；3；8；7；6
（2）8；10
（3）见详解
【分析】（1）根据复式折线统计图中的数据填写统计表即可。
（2）观察复式折线统计图，实线的最高点表示这个月啤酒卖得最好；虚线的最高点表示这个月白酒卖得最好。
（3）从复式折线统计图中获取信息，提出建议，合理即可。
【详解】（1）填表如下：
月份 7 8 9 10 11 12
啤酒销售量/吨 9 10 8 2 1 1
白酒销售量/吨 2 1 3 8 7 6
（2）啤酒8月卖得最好，白酒10月卖得最好。
（3）我的建议：7、8、9月份啤酒的销售量高，所以这三个月多进啤酒；10、11、12月份白酒的销售量高，所以这三个月多进白酒。（答案不唯一）
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