期末常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

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期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校合唱社团，每组5人或每组8人都多1人，学校合唱社团最少有（ ）。
A．81人 B．41人 C．40人 D．39人
2．一根绳被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较两段的长度，发现（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断
3．比大且比小的分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
4．小华研究圆面积计算公式时用的方法（如图），你看懂了吗？此时梯形的上底和下底的和相当于圆的（ ）。

A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半
5．一个数的分子小于分母，如果分子、分母都加上3，那么所得的分数一定（ ）。
A．比原分数小 B．比原分数大 C．和原分数相等 D．无法判断
6．有一块长方形地，长120米，宽48米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种（ ）棵树。
A．7 B．14 C．18 D．24
7．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，这个圆的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．6
8．与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．用分数表示下图中的涂色部分。
( )( )( )
10．（写小数）。
11．在（ ）里填最简分数。
15分＝( )时 125千克＝( )吨 400平方米＝( )公顷
12．( )统计图能清楚地看出各种数量的多少；( )统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
13．a、b都是大于0的自然数，如果a＝b－1，那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
14．在、、、、、这六个分数中，真分数有( )，假分数有( )，比小的分数有( )个。
15．3个连续的奇数中最小的一个是，最大的一个是( )，平均数是( )。
16．“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第( )步中弧所在扇形的半径是13厘米。
三、计算题
17．直接写得数。


18．脱式计算，能简算的要简算。


19．解方程。
4x－0.4＝9.4 0.6x＋0.3×4＝4.2
6×8－7x＝2.5 x＋1.5x＝4.4
20．计算阴影部分的面积。
四、解答题
21．王叔叔用一根10米长的绳子绕一棵树的树干3圈后，还剩0.58米。树干绕绳处的直径大约是多少米？
22．一节数学课有小时，老师讲解大约用了全部时间的，同学们动手操作、交流大约用了全部时间的，其余时间用来做练习。做练习的时间大约是整节课时间的几分之几？
23．五年级两个班举行植树比赛，五（1）班植树的棵树是五（2）班的1.2倍，五（2）班比五（1）班少植树10棵，五（1）班和五（2）班分别植树多少棵？
24．文明创城期间，修路队2天修完一条公路，第一天修了千米，比第二天少修了千米，这条公路一共长多少千米？
25．为了开发城市旅游业，某城市打算建设一处花海基地约150公顷，共种植三种颜色的花，红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，蓝色、黄色花区的面积各约为多少公顷？（列方程解答）
26．如图是一顶帽子的设计图（单位：厘米），帽檐部分可以看成是一个圆环，帽檐部分的面积是多少平方厘米？
27．如表是新天地超市2022年上半年销售甲、乙两种饮料的情况统计表。
新天地超市甲、乙两种饮料2022年上半年销售情况统计图
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。

（2）两种饮料的销售量最接近的月份是（ ）月份，（ ）月份相差最大。
（3）甲饮料平均每月销售（ ）箱，乙饮料平均每月销售（ ）箱。
（4）超市经理决定只代理销售其中一种饮料，你建议选择哪种饮料？说说你的理由。
《期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D D B B C B
1．B
【分析】求出5和8的最小公倍数，再加上1，即可求出最少有多少人。
【详解】5×8＋1
＝40＋1
＝41（人）
所以，学校合唱社团最少有41人。
故答案为：B
【点睛】本题考查了公倍数的计算与应用，理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
2．A
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的：1－＝，然后再比较第一段、第二段占全长的分率即可。
【详解】1－＝
＞
所以，一根绳被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较两段的长度，发现第一段长。
故答案为：A
【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
3．D
【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子、分母同时扩大到原来的若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，从而可以作出正确选择。
【详解】举例：＝、＝，则大于小于的分数有：、、……无数个；
同理，将两个分数的分子、分母同时扩大其他倍数，也会得到无数个介于它们中间的分数；
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是：将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，就会得到无数个介于它们中间的数。
4．D
【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开，然后拼成一个等腰梯形，这个梯形的上下底之和等于圆的周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，小华研究圆面积计算公式时用的方法（如图），你看懂了吗？此时梯形的上底和下底的和相当于圆的周长的一半。

故答案为：D
【点睛】掌握圆的面积计算公式的推导过程是解答本题的关键。
5．B
【分析】分子小于分母的分数是真分数，设这个分数为，求出分子、分母都加上3后的分数，再和比较，即可解答。
【详解】如：分子小于分母的分数：
分子、分母都加上3，＝；
＝；＝
因为＜，所以＜。
一个数的分子小于分母，如果分子、分母都加上3，那么所得的分数一定比原分数大。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解答本题的关键。
6．B
【分析】求最少要种多少棵树，就是先求这两个树之间的距离，也就是求两个数的最大公因数，求两个数最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积；据此求出120和48的最大公因数；要在它的四周和四角种树，封闭图形种树相当于一端植树，一端不植树，即间距数＝棵数；用长方形的周长÷两棵树的间距，据此解答。
【详解】120＝2×2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
120和48的最大公因数是2×2×2×3＝24
两棵树的间距是24米。
（120＋48）×2÷24
＝168×2÷24
＝336÷24
＝14（棵）
有一块长方形地，长120米，宽48米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种14棵树。
故答案为：B
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数方法以及植树问题，掌握植树问题的几种情况是解题的关键。
7．C
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；已知一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积扩大到原来的4倍，据此解答。
【详解】原面积S＝πr2，半径扩大到原来的2倍，则现在面积是S＝π（2r）2＝4πr2，所以把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
8．B
【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，中午气温较高，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此找出能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图即可。
【详解】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”就是说：所以
根据分析可知，
A．，早晨气温较低，中午、晚上气温持续升高，不符合题意；
B．，早晨和晚上气温较低，中午气温较高，并且早晨和晚上与中午的温差比较大，符合题意；
C．，早晨、中午和晚上气温都较高，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意；
D． ，早晨、中午和晚上气温都较低，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】正确理解“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意义，读懂各个折线统计图的意义，是解答此题的关键。
9． /
【分析】图形1，把8个小圆平均分成了4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示；
图形2，把六边形分成6份，涂色部分占其中的11份，用分数表示；
图形3，把左边上面涂色部分移到右边下边涂色部分的做左上面，即可组成两个小三角形；把正方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示，据此解答。
【详解】
10．16；12；0.8
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，据此相互转化；分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握分数、除法、小数的互化的计算方法。
11．
【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数的意义：分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数，据此解答。
【详解】15分＝15÷60＝时
125千克＝125÷1000＝吨
400平方米＝400÷10000＝公顷
12． 条形 折线
【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
折线统计图： 能反映事物变化的规律，通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映事物的变化情况。
【详解】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
13． 1 ab
【分析】两个数最大公因数：两个数的公有质因数的连成积；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较小的数为最大公因数；较大的数为最小公倍数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】因为a＝b－1，所以b－a＝1，a和b为相邻的两个自然数，则a和b是互质数；
a和b的最大公因数是1；
最小公倍数是ab。
a、b都是大于0的自然数，如果a＝b－1，那么a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。
14． 、、、 、 3
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；再根据异分母分数比较大小的方法，经过通分，化成同分母分数，再比较大小，找出比比小的分数，即可解答。
【详解】＝
＝＝
＝
＜
因为＜＜＜＜＜，所以＜＜＜＜＜。
即在、、、、、这六个分数中，真分数有、、、，假分数有、，比小的分数有3个。
15． n＋4/4＋n n＋2/2＋n
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。相邻的奇数之间相差2，根据题意3个连续的奇数中最小的一个是，用n加上2，可得中间的奇数，再加上2，即为最大的奇数；
根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数，据此将3个奇数相加，用它们的和除以3，即为它们的平均数。
【详解】由分析可得：
n＋2＋2＝n＋4（或表示为4＋n）
（n＋n＋2＋n＋4）÷3
＝（3n＋6）÷3
＝n＋2（或表示为2＋n）
综上所述：3个连续的奇数中最小的一个是，最大的一个是n＋4，平均数是n＋2。
16． 3 七
【分析】从图中可知，前五步中弧所在扇形的半径依次是1厘米、1厘米、2厘米、3厘米、5厘米；发现规律：从第三步开始，弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和，据此规律解答。
【详解】第一步中弧所在扇形的半径是1厘米；
第二步中弧所在扇形的半径是1厘米；
第三步中弧所在扇形的半径是：1＋1＝2（厘米）
第四步中弧所在扇形的半径是：1＋2＝3（厘米）
第五步中弧所在扇形的半径是：2＋3＝5（厘米）
……
规律：从第三步开始，弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和。
由此规律可知，弧所在扇形的半径依次是：1，1，2，3，5，8，13，21……。
第四步中弧所在扇形的半径是3厘米。按照这样的方法继续画下去，第七步中弧所在扇形的半径是13厘米。
【点睛】本题关键是通过给出的前五步推出规律是弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和，再根据这个规律解答。
17．12.2；10；；2.5a
0.08；；0.8；
【详解】略
18．；；
；1；
【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
＋＋＋，在原式后面加一个，之后再减去，此时原式变为：＋＋＋＋－，之后先算加法，再算减法；
－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
－＋，按照运算顺序，进行计算；
－＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。
【详解】＋＋＋
＝＋＋＋
＝
＝1＋
＝
＝
＝－1
＝
＝＋－
＝1－
＝
－（－）
＝－＋
＝
＝1－
＝
＝
＝
＝1
＝
＝1－
＝
19．x＝2.45；x＝5
x＝6.5；x＝1.76
【分析】4x－0.4＝9.4，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
0.6x＋0.3×4＝4.2，先计算出0.3×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
6×8－7x＝2.5，先计算出6×8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7x，再减去2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
x＋1.5x＝4.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋1.5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋1.5的和即可。
【详解】4x－0.4＝9.4
解：4x－0.4＋0.4＝9.4＋0.4
4x＝9.8
4x÷4＝9.8÷4
x＝2.45
0.6x＋0.3×4＝4.2
解：0.6x＋1.2＝4.2
0.6x＋1.2－1.2＝4.2－1.2
0.6x＝3
0.6x÷0.6＝3÷0.6
x＝5
6×8－7x＝2.5
解：48－7x＝2.5
48－7x＋7x－2.5＝2.5－2.5＋7x
7x＝48－2.5
7x＝45.5
7x÷7＝45.5÷7
x＝6.5
x＋1.5x＝4.4
解：2.5x＝4.4
2.5x÷2.5＝4.4÷2.5
x＝1.76
20．0.86cm2
【分析】空白部分可以拼成一个圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×12
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
阴影部分的面积是0.86cm2。
21．1米
【分析】根据题意，用10减去0.58求出绳子绕一棵树的树干3圈的长度，再除以3求出绕一圈的长度，即是树干绕绳处的周长。圆的周长＝πd，据此用周长除以π即可求出树干绕绳处的直径。
【详解】（10－0.58）÷3÷3.14
＝9.42÷3÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
答：树干绕绳处的直径大约是1米。
【点睛】本题考查圆的周长的应用。明确“绳子绕树干一圈的长度，即是树干绕绳处的周长”，再灵活运用圆的周长公式即可解答。
22．
【分析】把一节数学课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲解大约用全部时间的分率，减去同学们动手操作、交流大约用了全部时间的分率，即可求出做练习的时间大约是整节课时间的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：做练习的时间大约是整节课时间的。
【点睛】本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
23．五（1）班：60棵，五（2）班：50棵
【分析】设五（2）班植树的棵数为x棵，则五（1）班植树的棵数为1.2x棵。根据题意，五（2）班植树棵数＝五（1）班植树棵数－10，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设五（1）班植树的棵数为x棵，则五（2）班植树的棵数为1.2x棵。
x＝1.2x－10
x－x＋10＝1.2x－x－10＋10
10＝0.2x
0.2x÷0.2＝10÷0.2
x＝50
50×1.2＝60（棵）
答：五（1）班植树60棵，五（2）班植树50棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
24．2千米
【分析】用第一天修的长度加上千米就是第二天修的长度，然后把两天修的长度相加即可求解。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＝2（千米）
答：这条公路一共长2千米。
【点睛】本题关键是求出第二天修的长度，然后把两天修的长度相加即可。
25．蓝色花区有50公顷，黄色花区有20公顷
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设黄色花区的面积约是x公顷。
x＋3x－10＋80＝150
4x＋70＝150
4x＋70－70＝150－70
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
蓝色花区＝3x－10
＝3×20－10
＝60－10
＝50（公顷）
答：黄色花区的面积为20公顷，蓝色花区的面积为50公顷。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，列方程解答。
26．2512平方厘米
【分析】观察设计图可知，圆环的内圆直径是20厘米，则内圆半径是20÷2＝10（厘米），外圆半径是10＋20＝30（厘米）。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可求出帽檐部分的面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
＝3.14×900－3.14×100
＝2826－314
＝2512（平方厘米）
答：帽檐部分的面积是2512平方厘米。
【点睛】本题考查圆环面积的应用。明确圆环的内圆半径和外圆半径后，根据圆环的面积公式进行解答。
27．（1）见详解；
（2）三；六；
（3）130；138；
（4）见详解
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）根据复式折线统计图的特点，结合数据完成问题；
（3）分别计算甲饮料、乙饮料六个月的销售量和，除以6，计算平均每月销售量；
（4）结合两种饮料的销售量，写出自己的建议即可。
【详解】（1）统计图如下：
（2）两种饮料的销售量最接近的月份是三月份，六月份相差最大。
（3）（155＋150＋160＋120＋100＋95）÷6
＝780÷6
＝130（箱）
（90＋110＋140＋150＋160＋178）÷6
＝828÷6
＝138（箱）
甲饮料平均每月销售130箱，乙饮料平均每月销售138箱。
（4）答：超市经理决定只代理销售其中一种饮料，我建议选择乙饮料，因为乙饮料的销售量呈上升趋势。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据统计表中所给信息完成统计图并回答问题。
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