小升初常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

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小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（ ）。（保留两位小数）
A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米
2．数X所在的位置如图，则X÷在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．厦门白鹭体育场是国内第一个可以实现专业足球场和田径场互换的体育场，体育场用地面积66.64万平方米，建筑面积180600平方千米，高度达86.25米，体育场在田径场模式时有53443个坐席，变形成足球场后总座位数量为60592个。下面描述错误的是（ ）。
A．白鹭体育场用地面积为66.64公顷 B．当田径场变足球场后，座位增加约6000个
C．白鹭体育场的高度约为教室高度的29倍 D．白鹭体育场建筑面积为18.06万平方千米
4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，下面剪纸作品中对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
5．商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨一次性买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜（ ）元。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．有两杯水，甲杯倒去，乙杯倒去后，两杯剩下的水一样多。原来甲乙两杯水的比是（ ）。
A．9∶10 B．6∶5 C．5∶6 D．10∶9
7．已知圆的直径一定，它的周长与圆周率（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
8．某位篮球运动员最近5场比赛的投篮情况如表，关于该球员下一场比赛的投篮命中率，下面说法中错误的是（ ）。
场次 1 2 3 4
投篮命中率 62.5% 63.2% 58.9% 61.3%
A．投篮命中率可能在60%左右。 B．投篮命中率可能低于60%。
C．投篮命中率可能达到70%。 D．投篮命中率一定大于50%。
二、填空题
9．根据中国载人航天工程办公室消息：北京时间2024年4月25日20时59分神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，从点火发射到成功对接整个过程历时( )小时( )分钟。
10．一口锅每次最多只能煎2条鱼，1条鱼两面都要煎，每面煎3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要( )分钟。
11．将下图中的数字圈从任何一个数字开始按顺时针转一周，都会得到一个九位数。
可以得到的最大的数是( )，可以得到的最小的数是( )。
12．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
13．甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。
14．盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出( )个玻璃球，才能保证有2个是同色的。
15．A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
16．相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要( )根小棒，摆n个需要( )根小棒。
三、计算题
17．直接写出下面各题的得数。
133＋284＝ 5－＝ 276÷3＝ －＝
÷＝ 9.7－4.45＝ 39×＝ ＋×9＝
18．下面各题怎样简便怎样算。
5÷（）
19．求未知数x的值。
4.3x－8.2＝30.5 0.6x∶2＝1.8∶4
20．计算下图的体积。（单位：厘米）
四、解答题
21．周末，天天爸爸和天天玩了一个小游戏：将下面的卡片扣在桌子上，天天每次从中任意拿出一张，用12.8乘或除以天天拿到的卡片上的数。得数大于12.8，则爸爸获胜；得数小于12.8，则天天获胜。
（1）谁获胜的可能性大？为什么？
（2）请你改变一下卡片上面的除数或因数，使游戏公平。
22．2023年10月8日，随着杭州亚运会所有481个项目的比赛结束，亚运会总奖牌榜正式出炉。中国体育代表团表现出色，以获得383枚奖牌的成绩遥遥领先于排名第二的日本，比日本的2倍还多7枚，日本体育代表团获得多少枚奖牌﹖（用方程解答）
23．中老年运动会上，刘大伯、李大伯参加了全程1.5千米的长跑比赛，跑完全程刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2.3分钟。李大伯平均每分钟跑多少千米？
24．小红看一本书，两天一共看了这本书的。已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？
25．某市高速路口部分线路的收费标准如下表：
类型 收费标准/元
A线（不足1千米按1千米计算） B线
7座及以下 0.34元/千米 30元/小时
8—19座 0.47元/千米 40元/小时
20—39座 0.61元千米 45元/小时
40座及以上 100千米及以内0.65元/千米，超出部分0.80元/千米。 50元/小时
（1）小明一家5口人开小汽车（5座）沿A线行驶了149.4千米，应缴费多少钱？
（2）甲、乙两城相距240千米，一辆小客车（限乘24人）以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，走哪条线路比较划算？
（3）一辆载有42人的旅游大巴沿A线行驶了236千米，应缴费多少元？
26．小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米）
27．某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。
结合以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是（ ）。
（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。
《小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B D B A C D
1．B
【分析】根据题意，一寻为八尺，那么三寻就是8×3＝24尺；已知古时一尺约为23.1厘米，那么三寻相当于（23.1×24）厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以米作单位，并保留两位小数。
【详解】8×3＝24（尺）
23.1×24＝554.4（厘米）
554.4厘米＝5.544米≈5.54米
那么三寻约为5.54米。
故答案为：B
2．B
【分析】根据“除以一个分数等于乘它的倒数”可知X÷＝X×，表示X的是多少，即把X平均分成4份，表示这样的3份。
【详解】由分析可知：
从数轴上看，把0到X之间的距离平均分成4份，表示这样的3份，3份对应的就是点B。
所以X÷在点B的位置。
故答案为：B
3．B
【分析】A．根据进率“1公顷＝10000平方米”，把66.64万平方米换算成以“公顷”作单位；
B．用变形成足球场总座位数量减去田径场模式时总座位数量，求出增加的座位数量，再看是否接近6000；
C．通常教室的高度为3米，用体育场的高度除以3，求出体育场的高度是教室高度的几倍；
D．把180600改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】A．66.64万平方米＝66.64公顷，白鹭体育场用地面积为66.64公顷，原题说法正确；
B．60592－53443＝7149（个），7149与“约6000”相差较大，原题说法错误；
C．86.25÷3≈29，白鹭体育场的高度约为教室高度的29倍，原题说法正确；
D．180600平方千米＝18.06万平方千米，白鹭体育场建筑面积为18.06万平方千米，原题说法正确。
故答案为：B
4．D
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A．有1条对称轴；
B．有2条对称轴；
C．有4条对称轴；
D．有12条对称轴；
12＞4＞2＞1
剪纸作品中对称轴最多的是。
故答案为：D
5．B
【分析】已知洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨买3袋，花费16×3＝48（元），此时得到3＋1＝4（袋）；那么促销时每袋的价格为48÷4＝12（元）；原价每袋16元，促销时每袋12元，所以每袋比平时便宜16－12＝4（元）；据此解答。
【详解】根据分析：
16×3＝48（元）
48÷4＝12（元）
16－12＝4（元）
所以每袋比平时便宜4元。
故答案为：B
6．A
【分析】甲杯水倒去，甲杯水还剩（）；乙杯倒去后，乙杯还剩（），由于甲，乙两杯剩下的水一样多，即原来甲杯水×＝原来乙杯水×；根据比例的性质：内项积＝外项积，即原来甲杯水∶原来乙杯水＝∶，化简比即可解答。
【详解】
因此原来甲乙两杯水的比是9∶10。
故答案为：A
7．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】已知圆的直径一定，圆周率π是一个固定不变的常数，它不会随着圆的周长的变化而变化，也就是说圆的周长与圆周率中，不存在“一种量变化，另一种量也随着变化”的情况；根据正比例和反比例的定义，因为圆周率不是变量，所以圆的周长与圆周率不成比例。
故答案为：C
8．D
【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】A．投篮命中率可能在60%左右，原题说法正确；
B．投篮命中率可能低于60%，原题说法正确；
C．投篮命中率可能达到70%，原题说法正确；
D．投篮命中率不能确定一定大于50%，原题说法错误。
故答案为：D
9． 6 33
【分析】根据经过时间＝结束的时刻－开始的时刻，因为跨天，分两段计算，先算第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间，即是从点火发射到成功对接整个过程历经的时间。
【详解】24时－20时59分＝3时1分
3时1分＋3时32分＝6时33分
从点火发射到成功对接整个过程历时6小时33分钟。
10．15
【分析】先煎前2条鱼，需要时间（3×2）分钟；再煎后3条鱼，假设剩下的3条鱼分别为a、b、c，第一次煎a的正面、b的正面，第二次煎a的反面、c的正面，第三次煎b的反面、c的反面，则需要：3×3＝9（分钟）；一共需要：6＋9＝15（分钟），这就是至少需要的煎鱼时间。
【详解】3×2＋3×3
＝6＋9
＝15（分钟）
即，一口锅每次最多只能煎2条鱼，1条鱼两面都要煎，每面煎3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要15分钟。
11． 991979498 197949899
【分析】无论从哪一个数字开始转，得到的都是九位数，这个数最高位亿位上的数最大是9，顺时针旋转可以有五种情况，991979498、919794989、979498991、949899197、989919794，千万位上的数最大是9，那么得到的最大的数是991979498。要使得到的九位数最小，则从1开始转，只有一种情况，即这个数最小是197949899。
【详解】可以得到的最大的数是991979498，可以得到的最小的数是197949899。
【点睛】本题主要考查亿以内数的认识，解答本题的关键在于先找出亿位上的最大数。
12． 27 9
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，根据比的意义，把圆柱的体积看作3份，则圆锥体积是1份，圆柱和圆锥的体积之和就是（份），可知圆柱的体积是圆柱和圆锥体积之和的，圆锥的体积是圆柱和圆锥体积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1。
3＋1＝4
36×＝27（立方厘米）
36×＝9（立方厘米）
等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。
13． 12 2 7
【分析】已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9；
已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值；
根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。
【详解】设乙为2，丙为7；
乙＋丙＝2＋7＝9
甲∶（乙＋丙）＝4∶3
甲∶9＝4∶3
解：3×甲＝9×4
3×甲＝36
甲＝36÷3
甲＝12
则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。
14．5
【分析】根据题意，盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，运气最差的情况为先取出的4个玻璃球分别是红、黄、蓝、绿各1个，再从盒子中任取一个玻璃球，此时就会出现2个同色的玻璃球。
【详解】4＋1＝5（个）
至少取出5个玻璃球，才能保证有2个是同色的。
15． 6 120
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×3＝6
2×2×2×3×5＝120
A和B的最大公因数是6，最小公倍数是120。
16． 31 5n＋1
【分析】观察图形可知，摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要11根小棒，摆第3个图形需要16根小棒，……发现：每增加一个六边形，小棒的数量增加5根，据此找到规律，按规律解答。
【详解】观察图形可知：
摆第1个图形需要6根小棒，6＝1×5＋1；
摆第2个图形需要11根小棒，11＝2×5＋1；
摆第3个图形需要16根小棒，16＝3×5＋1；
……
规律：摆第n个图形需要（5n＋1）根小棒；
当n＝6时
5n＋1
＝5×6＋1
＝30＋1
＝31（根）
摆第6个图形需要（31）根小棒，摆n个需要（5n＋1）根小棒。
17．417；；92；
；5.25；；
【解析】略
18．；；70
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（3）把百分数和小数都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（15＋36＋49）×进行简算。
【详解】（1）5÷（＋）
＝5÷（＋）
＝5÷
＝5×
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝15×＋×36＋49×
＝（15＋36＋49）×
＝（51＋49）×
＝100×
＝70
19．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边先同时加上8.2，再同时除以4.3求解；
（2）根据比例的基本性质化简，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（0.6×4）求解；
（3）把写成形式，再根据比例的基本性质化简，最后根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．2607.5立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
21．（1）爸爸的获胜的可能性大，理由见详解。
（2）÷0.5改成÷2，游戏公平。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
（1）在除法算式中，÷0.5和÷0.3，其中0.5和0.3都是小于1的数，即得出的商比12.8大；在乘法算式中，×4.6、×1.7、×2.1，其中4.6、1.7、2.1都是大于1的数，即得出的乘积比12.8大。则8张卡片中，有5张卡片的得数大于12.8，有3张卡片的得数小于12.8。爸爸获胜的可能性大。
（2）只需要将爸爸获胜的5张卡片中修改一个数，使得结果小于12.8即可。
【详解】（1）根据个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
得出大于12.8的有5种，小于12.8的有3种，即爸爸的获胜的可能性大。
（2）可以将卡片上÷0.5改成÷2，大于12.8的有4种，小于12.8的也有4种。游戏公平。
22．188枚
【分析】设日本体育代表团获得x枚奖牌，中国体育代表团获得奖牌的枚数比日本的2倍还多7枚，即日本体育代表团获得奖牌的枚数×2＋7枚＝中国代表团获得奖牌的枚数，列方程：2x＋7＝383，解方程，即可解答。
【详解】解：设日本体育代表团获得x枚奖牌。
2x＋7＝383
2x＋7－7＝383－7
2x＝376
2x÷2＝376÷2
x＝188
答：日本体育代表团获得188枚奖牌。
23．0.125千米/分
【分析】根据题意可知，刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2.3分钟，所以李大伯用时（9.7＋2.3）分钟，再根据速度＝路程÷时间，代入数据即可求出李大伯平均每分钟跑多少千米。
【详解】1.5÷（9.7＋2.3）
＝1.5÷12
＝0.125（千米/分）
答：李大伯平均每分钟跑0.125千米。
24．24页；100页
【分析】第一天与第二天看的页数比是5∶6，即第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数×，求出第二天看的页数；再把第一天看到页数与第二天看的页数相加，求出两天一共看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了这本书的，对应的是两天一共看的页数，求单位“1”，用两天一共看的页数÷，即可求出这本数的总页数，据此解答。
【详解】20×＝24（页）
（20＋24）÷
＝44÷
＝44×
＝100（页）
答：她第二天看了24页，这本书有100页。
25．（1）51元；
（2）B线；
（3）173.8元
【分析】（1）根据收费标准，7座及以下车辆在A线的收费标准是0.34元/千米。不足1千米按1千米计算，因此149.4千米应按150千米计算。根据每千米单价×千米数量＝总价，用0.34×150即可。
（2）小客车属于20—39座车辆。A线收费标准为0.61元/千米，甲、乙两城相距240千米，用0.61×240求出走A线费用；B线收费标准为45元/小时，先根据路程÷速度＝时间，用240÷80＝3小时求出行驶时间，再根据每小时单价×时间＝总价，用45×3求出走B线费用；再比较A线和B线的费用即可。
（3）旅游大巴属于40座及以上车辆。根据收费标准，费用应分为两部分：100千米以内的费用（0.65元/千米），即0.65×100＝65元；另一个部分为超过100千米的费用（0.80元/千米），即超过（236－100）千米，乘0.80计算出超过部分的费用，然后再将这两部分相加即可。
【详解】（1）149.4千米按150千米计算。
0.34×150＝51（元）
答：应缴费51元。
（2）A线：0.61×240＝146.4（元）
B线：45×（240÷80）
＝45×3
＝135（元）
146.4＞135
答：走B线路比较划算。
（3）0.65×100＋0.80×（236－100）
＝0.65×100＋0.80×136
＝65＋108.8
＝173.8（元）
答：旅游大巴应缴费173.8元。
26．1570毫升
【分析】先根据圆柱体积＝底面积×高，求出水的体积；再根据瓶子体积＝水的体积＋第二个瓶子里空着的体积，最后进行单位换算即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×15＋3.14×（10÷2）2×（30－25）
＝3.14×25×15＋3.14×25×5
＝3.14×25×（15＋5）
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：这个瓶子的容积是1570毫升。
【点睛】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用。
27．（1）50
（2）见详解
（3）12人
【分析】（1）抽样调查样本容量就是在抽样调查中抽取的样本的数量。学校所有学生中抽取50名学生做问卷调查，这里的50就是样本容量。
（2）把随机抽取的人数看作单位“1”，篮球社的人数占抽取的人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出篮球社的人数，再用随机抽取的人数连续减去参与摄影、篮球、科学制作和不参与的人数，即可求出参与国学社的人数，据此补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）某校有学生3000人，参与篮球社的人数占了20%，根据求一个数的百分之几是多少，求出参与篮球社的总人数，因为社团按每50名学生配备一位老师，用参与篮球社的总人数除以50，即可求出篮球社团需要配备的老师人数，据此解答。
【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是50。
（2）50×20%＝10（人）
50－5－10－12－8＝15（人）
如图：
（3）3000×20%÷50
＝600÷50
＝12（人）
答：篮球社团需要配备的老师是12人。
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