小升初常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版

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小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（ ）。
A．27分 B．29分 C．31分 D．33分
2．王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（ ）元。
A．80 B．50 C．96 D．128
3．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组人数比B组人数多（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是（ ）。
A．如果，那么A的周长大于B的周长 B．如果，那么A的周长小于B的周长
C．如果，那么A的周长等于B的周长 D．不管a、b哪个大，A、B的周长总相等
5．（a、b均不等于0），则a、b的大小关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
6．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4
7．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（ ）。
A． B． C． D．
8．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（ ）。
A．B． C． D．
二、填空题
9．在括号填上合适的单位。
一间卧室的占地面积为30( )；一瓶眼药水的容积是5( )。
10．把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的( )，每段长( )米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用( )分钟。
11．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需( )分钟。
12．如图是一个拧紧瓶盖的瓶子，里面装了一些水，瓶中水的体积占瓶子容积的( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 升( )125毫升 ( )
14．如图，如果A点表示1，那么B点表示( )；如果A点表示1公顷，则D点表示( )平方米。
15．乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是( )平方米。
16．用一根长62.8dm的铁丝弯成如图所示的“8”字形（接头处忽略不计）。如果大圆和小圆的直径比是3∶2，那么小圆的周长是( )dm。
三、计算题
17．直接等结果。
3.5÷0.07＝ 10÷10%＝ 10－10%＝

18．脱式计算，能简算的要简算。


19．解方程和比例。

20．计算阴影部分的面积（单位：cm）。
四、解答题
21．张叔叔开车去送货，计划每小时行80千米，1.5小时可以到达。由于交通拥堵，车速只能达到每小时60千米，这次送货要用几小时？
22．在“6 18”促销活动中，一台原价为5000元的笔记本电脑打“八五”折出售，这台笔记本电脑现在降价了多少元？
23．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
24．学校要对会议室的地板重新装修，用边长为2分米的方砖需要900块，如果选用边长为3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解决）
25．某喷泉的喷水量与喷水天数情况如下表。
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/立方米 0 16万 32万 48万
（1）将上表填写完整。
（2）喷水天数与喷水量是否成比例关系？成什么比例关系？为什么？
（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。
（4）利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（ ）立方米；40万立方米的喷水量需要喷（ ）天。
26．有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？取值
《小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C C A D B C
1．B
【分析】第六场到第九场的平均分＝4场比赛的总分÷一共的比赛的次数。得出后四场的平均分为17分。她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩说明前五场的得分总成绩最多是在均分就是17分的情况下总分要少1分即为17×5－1＝84（分），可以得知前九场的总分最多为152分。她的前十场的平均成绩高于18分，前10场的总分最多是在均分是18分的情况下多1分即为18×10＋1＝181（分），则第十场的得分至少为前十场的总分减前九场的总分。注意：总分是整数。
【详解】（23＋14＋11＋20）÷4
＝68÷4
＝17（分）
前五场的得分总成绩最多：17×5－1
＝85－1
＝84（分）
前九场的总分最多：84＋23＋14＋11＋20＝152（分）
前十场的总分最多：18×10＋1
＝180＋1
＝181（分）
第十场的至少得分：181－152＝29（分）
则她的第十场的成绩至少为29分。
故答案为：B
2．D
【分析】4本故事书和8本漫画书共需要136元，将这些书每1本故事书和2本漫画书分成1份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事书和6本漫画书就是102元。3本故事书和10本漫画书共需要150元，相同的本数的故事书，但相差了48元，48元就是相差的4本漫画书的钱。1本漫画书就是12元。再根据条件求出1本故事的钱。则可以得出8本故事书和4本漫画书的钱。
【详解】1本故事书和2本漫画书的钱：（元）
3本故事书和6本漫画书总钱数：（元）
1本漫画书的钱：
1本故事书的钱：
（元）
故答案为：D
3．C
【分析】把原A组的人数看作单位“1”，后来A、B组的人数都是，则原B组的人数是，故原A、B两组的人数差为，所以原A组比B组多。
【详解】B组原来的人数是
（）
原A组人数比B组人数多。
故答案为：C
【点睛】本题先找出单位“1”，把其他量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
4．C
【分析】根据图示可知，图形A的周长等于正方形的一条边长加上b的长度再加上边长减去a的长度和公共曲线部分；图形B的周长等于正方形的一条边长加上a的长度再加上边长减去b的长度和公共曲线部分；据此逐项分析即可。
【详解】设正方形边长为单位“1”，曲线长为m；则，，。
A．如果，那么，则，故A项错误。
B．如果，那么，则，故B项错误。
C．如果，那么，则，故C项正确。
D．由以上分析可知，D项显然错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图形的周长，关键是根据图示找到图形A和图形B周长。
5．A
【分析】可以考虑赋值法，假设a＝2009，据此计算出b的值，然后比较大小即可。
【详解】根据题意，设，则，所以，即。因为，所以。
故答案为：A
【点睛】选择题中注意赋值法的运用。本题还可以假设b＝2008，据此计算出a，一样可以得出结论。或者根据除以一个数等于乘它的倒数，将等于号两边都写出乘法算式，根据两数的积相等，一个因数大，则另一个因数小，据此求解。
6．D
【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。
x∶y＝3∶4
原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4
故答案为：D
7．B
【分析】再降价8元后售价是100元，则按原价降低是108元。按照原价降低就是现价比原价降低，以原价为单位“1”，108元是原价的（1－），求原价用除法。
【详解】100＋8＝108（元）
原价：108÷（1－）＝（元）
故答案为：B
8．C
【分析】限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。水量在超过6吨的时候单价增长了，折线要分成两部分，一开始平缓，后来陡峭。
【详解】A．是每吨水的价格不变。
B．虽然分成了两部分，但是单价没有增加。
C．折线分成了两部分，一开始平缓，后来陡峭。符合要求。
D．折线分成了两部分，但是第一部分的意思是6吨之内价格保持不变。
故答案选：C
9． 平方米/m2 毫升/mL
【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，所以计量一间卧室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；
1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶眼药水的容积用“毫升”作单位比较合适。
【详解】一间卧室的占地面积为30平方米；
一瓶眼药水的容积是5毫升。
10． /0.24 8
【分析】把1.2米的木头看作单位“1”，平均分成了5段，根据分数的意义，用单位“1”除以分成的段数，即是每段占总长的几分之几；用这根木头的总米数÷平均分成的段数，可求出每段的米数；锯5段是锯了5－1次，求锯完共需几分钟，用每锯一次的时间×次数即可。
【详解】1÷5＝
1.2÷5＝（米）
（5－1）×2
＝4×2
＝8（分钟）
把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的，每段长0.24米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用8分钟。
11．
【分析】首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1 ＝，小明了行了全程的： ＝；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根据路程一定时时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】爸爸骑车与小明步行的速度比是：
（1 ）∶（ ）
＝∶
＝7∶2
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1 ）÷
＝5÷÷
＝5×÷
＝7×
＝（分钟）
小明从家到学校全部步行需分钟分钟。
12．
【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等；倒放时空白部分高（3－2.4）分米，将正放与倒放的空白部分交换一下位置，可以看出瓶子的容积相当于高为（3－2.4＋2）分米的圆柱的体积，瓶中水的体积相当于高为2分米的圆柱的体积，因为它们的底面积相等，所以求瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几，也就是求瓶中水的高度占瓶子高度的几分之几，用除法计算。
【详解】2÷（3－2.4＋2）
＝2÷2.6
＝
瓶中水的体积占瓶子容积的。
13． ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；据此填第一空；
1升＝1000毫升，根据高级单位化低级单位乘进率，把括号两边的数化成同一单位，再进行比较大小，据此填第二空；
也可以根据分数乘法的计算方法，计算出得数，再进行比较，据此填第三空。
【详解】＜1
升＝125毫升
＝，＝，＞4
＞
14． ﹣2 5000
【分析】根据数轴知识，结合图示，如果A点表示1，那么一个大格表示1；数轴上0左边的数就是负数，0右边的数就是正数；B在0的左边，和0的距离是2个大格，所以B也就是﹣2；D在0的右边，D和0的距离是大格的一半，也就是A的；已知A点表示1公顷，1公顷＝10000平方米，所以D表示10000平方米的，根据分数乘法的意义，用10000×即可求出D点。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000×＝5000（平方米）
如果A点表示1，那么B点表示﹣2；如果A点表示1公顷，则D点表示5000平方米。
15．0.785
【分析】根据题意可知，这个地毯的面积等于半径是1米的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式即可求出半径是1米的圆面积，再根据分数乘法的意义，用这个圆面积乘，即可得到地毯的面积。
【详解】3.14×12×
＝3.14×1×
＝0.785（平方米）
地毯的面积是0.785平方米。
16．25.12
【分析】圆的周长公式是，可见大小圆的周长比就是两圆的直径之比，那么小圆的周长就是铁丝长度的，据此解答。
【详解】
（dm）
故小圆的周长是25.12dm。
17．50；；9.9；0.65；
0.2；；；0.01；
【详解】略
18．；；；
3.11；10；26；
【分析】（1）根据四则运算法则，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，按照先算乘法，后算加减顺序即可。
（2）根据四则运算法则，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，按照先算乘法，后算加减，除以一个数等于乘上这个数的倒数。
（3）除以一个数等于乘上这个数的倒数，然后运用乘法分配律的逆运算进行简便运算。
（4）运用减法的性质，去掉括号后，进行计算。
（5）把32拆成4×8，然后运用乘法结合律进行简便运算即可。
（6）运用乘法分配律的逆运算进行简便运算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3.11
＝
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
＝26
19．；；
【分析】根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．3.44cm2
【分析】由图意可知，阴影部分的面积等于边长为4厘米的正方形的面积减去直径为4厘米的圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方；把数据代入计算即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
21．2小时
【分析】根据题意可知，送货的路程一定，那么速度×时间＝路程（一定），积一定，则速度和时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设这次送货要用小时。
60＝80×1.5
60＝120
＝120÷60
＝2
答：这次送货要用2小时。
【点睛】先确定路程一定，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出速度和时间成反比例关系，据此列出相应的比例方程。
22．750元
【分析】利用原价×折扣＝现价，代入数字先求出现价是多少，再利用原价－现价＝降低的价钱。
【详解】5000－5000×85%
＝5000－4250
＝750（元）
答：这台笔记本电脑现在降价了750元。
【点睛】本题考查了原价、折扣、现价三者之间的关系。
23．32厘米
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。据此解答。
【详解】24×1.2×÷（7.5×4）
＝28.8×÷30
＝9.6÷30
＝0.32（米）
0.32米＝32厘米
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、长方体的体积公式是解答本题的关键。
24．400块
【分析】由题意可知，每块方砖的面积×块数＝会议室地板的面积，会议室地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此设如果选用边长为3分米的方砖，需要x块，列方程为3×3×x＝2×2×900，然后解出方程即可。
【详解】设如果选用边长3分米的方砖，需要x块。
3×3×x＝2×2×900
9x＝3600
x＝3600÷9
x＝400
答：如果改用边长为3分米的方砖，需要400块。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
25．（1）64万；80万；
（2）是；正比例；见详解；
（3）见详解；
（4）56万；2.5
【分析】（1）根据喷水天数与喷水量之间的关系完成表格；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。计算出表格中喷水量与喷水天数的比值，看比值是否相等。
（3）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（4）喷水天数与喷水量成正比例关系，求出喷水量与喷水天数的比值，再结合图像进行计算即可。
【详解】（1）4×16＝56（万立方米）
5×16＝80（万立方米）
填表如下：
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/立方米 0 16万 32万 48万 56万 80万
（2）答：喷水天数与喷水量成正比例关系，因为随着喷水天数的增加，喷水量也在增加；并且万（一定），比值一定，所以喷水量与喷水天数成正比例关系。
（3）如图：
（4）16÷1＝16（万立方米）
3.5×16＝56（万立方米）
40÷16＝2.5（天）
即3.5天的喷水量是56万立方米；40万立方米的喷水量需要喷2.5天。
【点睛】本题考查了成正比例关系的判定、统计表及统计图的填补、从统计表或统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
26．3.14平方米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；圆锥的体积等于高是2米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×1.5×÷2
＝3.14×4×1.5×÷2
＝12.56×1.5×÷2
＝18.84×÷2
＝6.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积是3.14平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
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