第五单元方程期末复习练（含解析）西师大版数学五年级下册

第五单元方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．看图列方程，错误的是
A．x－99=1260 B．x＋99=1260 C．x－1260=99
2．下列各式中，（ ）是方程．
A．48x＋5 B．x－2＞4 C．6x＋7y＝32 D．3.2＋1.5＝4.7
3．如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（ ）千克的物体才能平衡。
A．4 B．6 C．8
4．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）。
A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果6＋a=b-6，那么a=b
C．如果a=b，那么a×3=b÷3 D．如果a2=3a，那么a=3
5．下列算式中能用“=”连接的是( )
A．14-5▲12-5 B．17+4▲17-4 C．12+8×2▲28 D．2×(4-3)▲2×4-3
6．用等式表示平衡，正确的是（ ）
A．x=480 B．x÷6=480 C．6x=480
7．小明和哥哥一共有9个苹果，哥哥有的苹果是小明的两倍，小明有多少苹果（ ）
A．3个 B．4个 C．5个
8．下面各式，（　　）是方程．
A．3χ B．24+1.6×2.5=28 C．3c﹣b=2 D．2χ×1.5＞6
9．方程12x=4.8的解是（ ）
A．x=4 B．x=0.4 C．x=25
10．下列式子可以表示m与n的差除以它们的和的是（ ），表示m与n的差除它们的和是（ ）。
①m﹣n÷m＋n ②（m﹣n）÷m＋n ③（m﹣n）÷（m＋n） ④（m＋n）÷（m﹣n）
A．②④ B．③① C．③④ D．④③
二、填空题
11．一次数学测试，小明得了95分，比小文多得了a分，比小强少得了b分．小文得了　 　分，小强比小文　 　（填“多”或“少”）得了　 　分．
12．水果店的苹果比梨的3倍还多16千克，如果梨有X千克，那么苹果有　 　千克．
13．赵叔叔跑步，现在每天比原来多跑200m。原来每天跑m，原来一星期（7天）跑步( )m，现在一星期跑步( )m。
14．小丽今年10岁，她爸爸今年a岁，那么5年后，两人相差　 　岁．
15．3a+2b+5=10.8，则6a+4b﹣5=　 　．
三、判断题
16．在方程12＋x＝24的两边同时加上12，可求出方程的解。( )
17．9x–78＞20是方程。 ( )
18．9.3–1.3=10–3是等式。 ( )
19．5＋x可以简写成5x 。
20．b＋2是等式。( )
四、计算题
21．想一想加减法乘除法各部分之间的关系，求未知数x
(1)x﹣3.6=7.89
(2)x×2.3=4.83
(3)x÷0.05=3.528
(4)x+36=128
22．解方程．
8×5＋2.5x=60
x=
五、解答题
23．有两筐同样的梨，第一筐重a千克，第二筐重b千克，第一筐比第二筐少卖m元．
（1）用式子表示出梨的价钱．
（2）当a=24，b=27，m=9时，每千克梨价钱是多少元？
24．一根金属棒在0°C时的长度是q米，温度每升高1°C，它就伸长p米．当温度为t°C时，金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算．已测得当t=100°C时，L=2.002米；当t=500°C时，L=2.01米．
（1）求p、q的值．
（2）若这根金属棒加热后的长度伸长到2.016米，则此时这根金属棒的温度是多少？
25．甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）
26．工地上有a吨水泥，每天用b吨，用了c天后还剩多少吨？
27．办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？
《第五单元方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D C C A C B C
1．B
【详解】根据原价-优惠=现价，或者原价-现价=优惠，可知A、C选项都是正确的．
2．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
【详解】A．48x＋5不是等式，也不是方程；
B．x－2＞4不是等式也不是方程；
C．6x＋7y＝32是含有未知数的等式，是方程；
D．3.2＋1.5＝4.7是等式但不是方程；
故答案为：C。
3．C
【分析】由题中图可知，左边物体质量×左边刻度数＝右边物体质量×右边刻度数。列等量关系为：4×4＝右边物体质量×2，解得右边物体质量为8千克。
【详解】解：设右边口袋放x千克的物体才能平衡。
2x＝4×4
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
故答案为：C
【点睛】本题是利用数学解决物理知识，是生活中常用到的内容。
4．D
【解析】略
5．C
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；
等式性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数或式子，等式值不变．
由此即可得出答案．
【详解】A：14-5=9，12-5=7，9＞7即14-5＞12-5；B：17+4=21，17-4=13，21＞13，即17+4＞17-4；C：12+8×2=28；
D：2×（4-3）=2，2×4-3=5，即2×（4-3）＜2×4-3．
故答案为C
6．C
【详解】天平平衡表示天平两边重量相等，根据图片，图片左边为6x，右边为480，所以答案为C．
7．A
【详解】设小明有x个苹果，那么哥哥则有2x个苹果，根据题目x＋2x＝9
3x＝9
x＝3
所以小明有3个苹果
考察了列方程解应用题的能力
8．C
【详解】试题分析：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此逐项分析后再选择．
解：A、3x，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B、24+1.6×2.5=28，是等式，但不含未知数，不是方程；
C、3c﹣b=2，是含有未知数的等式，是方程．
D、2x×1.5＞6，含有未知数，但不是等式，不是方程；
故选C．
点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
9．B
【解析】略
10．C
【分析】求m与n的差除以它们的和是多少，用（m﹣n）÷（m＋n）；求m与n的差除它们的和是多少，用（m＋n）÷（m﹣n）；据此解答。
【详解】解：表示m与n的差除以它们的和的是（m﹣n）÷（m＋n），
表示m与n的差除它们的和是（m＋n）÷（m﹣n）；
故选C。
【点睛】考查了用字母表示数，正确理解题意是解决这类题的关键。
11．95﹣a，多，b+a
【详解】试题分析：根据“小明得了95分，比小文多得了a分，比小强少得了b分”，可知小文得分=小明的得分﹣a分，小强得分=小明的得分+b分，所以小强比小文“多”得了b+a分．
解：（1）小文得了95﹣a分；
（2）小强得了95+b分，那么：
小强比小文多得了：95+b﹣（95﹣a）=95+b﹣95+a=b+a（分）．
故答案为95﹣a，多，b+a．
点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可．
12．3x+16
【详解】试题分析：要求苹果有多少千克，由题意可得：苹果的重量=梨的重量×3+16，因为梨有X千克，然后代入即可．
解：3x+16（千克）；
答：苹果有3x+16千克
点评：解答此题应找出苹果的重量和梨的重量之间的关系，然后根据其关系解答即可．
13． 7 7（200+）
【解析】略
14．a﹣10
【详解】试题分析：因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差是5年后的年龄差，即a﹣10．
解：5年后，两人相差：a﹣10（岁）．
答：5年后，两人相差a﹣10岁．
故答案为a﹣10．
点评：解决本题的关键是明确年龄差始终不变．
15．6.6
【详解】试题分析：把等式3a+2b+5=10.8的两边同时扩大2倍，通过变形即可得出答案．
解：（3a+2b+5）×2=10.8×2，
6a+4b+10=21.6，
6a+4b=11.6，
6a+4b﹣5=11.6﹣5，
6a+4b﹣5=6.6，
故答案为6.6．
点评：本题关键是利用等式的性质把等式进行合理的变形．
16．×
【分析】求方程12＋x＝24的解，根据等式的性质，应该在方程的左右两边同时减去12，据此解答。
【详解】12＋x＝24
解：12＋x－12＝24－12
x＝12
所以原题计算错误。
故答案为：×
17．×
【解析】略
18．×
【解析】略
19．×
【分析】因为5x＝5×x≠5＋x，所以5＋x不可以简写成5x。
【详解】因为5x＝5×x≠5＋x，所以5＋x不可以简写成5x；
故判断错误。
【点睛】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面，但字母和数相加时，加号是不可以省略的。
20．×
【详解】用等号连接的式子是等式，本题没有用等号连接，因此不是等式，所以本题错误，根据此判断即可。
21．（1）11.49 （2）2.1 （3）0.1764 （4）92
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上3.6即可．（2）根据等式的性质，两边同时除以2.3即可．（3）根据等式的性质，两边同时乘0.05即可．（4）根据等式的性质，两边同时减去36即可．
【详解】（1）解：
x﹣3.6+3.6=7.89+3.6
x=11.49
（2）解：
x×2.3÷2.3=4.83÷2.3
x=2.1
（3）解：
x÷0.05×0.05=3.528×0.05
x=0.1764
（4）解： x+36﹣36=128﹣36
x=92
22．8
【分析】先计算方程左边的乘法，然后根据等式的性质先把方程两边同时减去40，再同时除以2.5即可求出未知数的值.
【详解】8×5+2.5x=60
解：40+2.5x=60
2.5x=60-40
x=20÷2.5
x=8
故答案为8
23．（1）元，（2）3元
【详解】试题分析：（1）先求出第一筐比第二筐少的千克数，再用第一筐比第二筐少卖的钱数除以第一筐比第二筐少的千克数，就是要求的答案；
（2）把a=24，b=27，m=9时代入（1）中求出的式子，即可得出答案．
解：（1）m÷（b﹣a），
=（元），
（2）把a=24，b=27，m=9，代入，
即9÷（27﹣24），
=9÷3，
=3（元），
答：梨的价钱是元，当a=24，b=27，m=9时，每千克梨价钱是3元．
点评：解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．
24．（1）p=0.00002，q=2；（2）800°C
【详解】试题分析：（1）、根据金属棒的长度L公式L=pt+q，分别把两次测得的结果代入，然后根据等式的性质，把等式的两边同时加上或者减去相同的数，等式仍然平衡．把两个未知数消去一个（q）后，计算出另一个（p）的值，最后把p代入求出q的值；
（2）、把p、q的值，以及伸长后的长度代入公式，即可求出金属棒的温度．
解：（1）根据题意把两次测量结果代入公式得：
①2.002=100p+q，
②2.01=500p+q，
用等式②的左边减去等式①的左边，用等式②的右边减去等式①的右边，
可得：0.008=400p，
p=0.008÷400，
p=0.00002；
把p=0.00002代入①可得：
2.002=100×0.00002+q，
q=2.002﹣0.002，
q=2；
（2）把p、q的值，以及伸长后的长度代入公式可得：
2.016=0.00002t+2，
t=0.016÷0.00002，
t=800（°C）；
答：p=0.00002，q=2，若这根金属棒加热后的长度伸长到2.016米，则此时这根金属棒的温度是800°C．
点评：此题考查了利用等式的基本性质求未知数的值和求方程的解．
25．解：设x小时后两船x相遇，由题意得，
21x+27x=384，
48x=384，
x=8；
答：8小时后两船相遇．
【详解】两船相遇，甲船行的路程与乙船行的路程和是两个码头之间的距离，设出相遇时间，分别表示出甲船行的路程和乙船行的路程，列方程解答即可．
26．a﹣bc吨
【详解】试题分析：根据“每天用去b吨，用去c天”，可求出c天一共用去的吨数，再从总吨数里面去掉用去的吨数，就是剩下的吨数．
解：用去的吨数：b×c=bc（吨），
剩下的吨数：a﹣bc（吨）．
答：用去c天后还剩下a﹣bc吨．
故答案为a﹣bc．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
27．35天
【分析】根据题意可知A4纸的总张数一定，等量关系：实际平均每天用A4纸的张数×实际用的天数＝计划平均每天用A4纸的张数×计划用的天数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这些A4纸实际可用天。
（20－4）＝20×28
16＝560
16÷16＝560÷16
＝35
答：这些A4纸实际可用35天。