第六单元分数的初步认识期末复习练（含解析）北京版数学三年级下册

第六单元分数的初步认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．比大，比小，分子为17的分数共有（　　）个．
A．8 B．7 C．10 D．5
2．在　 　和　 　之间还有（　　）个分数．
A．无数 B．3 C．1
3．把甲仓粮食的调入乙仓，则两仓存粮相等．原来乙仓存粮是甲仓的（　　）
A． B． C． D．
4．有两根木棒，第一根用去它的，第二根用去米，两根剩下的（　　）
A．长度相等 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定
5．把一根5米长的绳子平均分成3段，每段是全长的（　　）
A． B．1 C． D．
6．一盒巧克力36块，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力块数占这盒巧克力总数的（　　），每个小朋友分得（　　）块．
A．6 B．9 C． D．
7．是假分数，是真分数，n表示的整数最多有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
8．如果是假分数，那么（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a=b或 a＜b D．a=b或a＞b
9．大圆的半径是小圆半径的5倍，则小圆面积是大圆面积的（　　）
A． B． C．
10．把一根4米长的钢管，平均分成5份，每份是这根钢管的（　　）
A．米 B． C．米 D．
二、填空题
11．在能用 表示涂色部分的图下面画“√”．
12．A=B，A大于B．　 　．
13．甲乙两个杯子装有同样多的水，喝去甲杯中全部水的，喝去乙杯中全部水的，　 　杯剩下的水多．
14．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
×　 　÷　 　
12×　 　12÷ 0.25×　 　0.25×1．
15．在、、、中，分数值最大的是　 　，分数单位最大的是　 　．
三、判断题
16．2个五分之一加上1个五分之一是3个五分之一，就是五分之三． ( )
17．5千克的和1千克的同样多．　 　．（判断对错）
18．在正确的下面的横线画“√”错的画“×”．
（1）找一找小帆船在水中的倒影．
　 　 　 　　 　
（2）
　 　　 　　 　．
19．4个比5个小． ( )
四、计算题
20．计算．
－＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝
21．计算
＋= 1—= ＋= —= 1—=
＋= 1—= ＋= 1—= ＋=
—=
五、解答题
22．涂一涂，比一比．
比较上面两幅图，你发现了什么？
23．把一张长方形纸的涂红色，涂蓝色．没涂色的占这张纸的几分之几？画一画，涂一涂，算一算．
24．根据图形下面的分数，在图形中涂上你喜欢的颜色．
．
25．妈妈买了两块同样的蛋糕，把其中的一块平均分成8小块，爸爸吃了1小块，妈妈也吃了1小块．把另一块平均分成4小块，小雨吃了其中的1小块．哪一块剩下的多？
26．老师的一天
项目 备课 上课 辅导 批作业 学习 睡觉 其他
所用时间（时） 3 3 1 2 3 7 5
①备课，上课，辅导，批作业各占全天时间的几分之几？
②老师用在教学和学习上的时间一共占全天的时间的几分之几？想对老师说点什么？
《第六单元分数的初步认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B D C BD C D A B
1．A
【详解】试题分析：利用分数的基本性质，将和化成同分子分数，再据分子相同的分数的大小比较的方法，即可得出符合要求的分数．
解：因为==，
，
于是分母分别取59、58、57、56、55、54、53、52，共8个；
故选A．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
2．A
【详解】试题分析：将和利用分数的基本性质将分子和分母同时扩大相同的倍数，即可得到无数个介于二者之间的分数．
解：因为＜＜，
=，=，
＜＜＜＜，
=，=，
＜＜…＜；
同样的方法，
再将这两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，
就会得到无数个介于二者之间的分数，
所以在和之间还有无数个分数；
故选A．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
3．B
【详解】试题分析：将甲仓的粮食当做单位“1”，把甲仓粮食的调入乙仓后，甲仓还剩1﹣=，此时两仓存粮相等，则乙仓增加甲仓的后，变为甲仓，则乙仓原有的占甲仓粮食的．
解：（1﹣），
=，
=．
故选B．
点评：根据“把甲仓粮食的调入乙仓，则两仓存粮相等”这个条件求出乙仓增加后占甲仓的几分之几是完成本题的关键．
4．D
【详解】试题分析：由于不知道两根木棒的具体长度，所以无法确定哪根剩下的较长．
如果两根木棒都长为1米，则第一根用去它的为1×=米，即两根用去的一样长，则剩下的一样长；
如果两根木棒的长大于1米，则第一根的大于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长；
如果两根木棒的长小于1米，则第一根的小于米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长．
解：由于不知道两根木棒的具体长度，所以无法确定哪根剩下的长．
故选D．
点评：完成本题要注意题目中两个分数的不同，第一个表示占总长的分率，第二个表示具体数量．
5．C
【详解】试题分析：把一根5米长的绳子平均分成3段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当做单位“1”平均分成3份，则每段是全长的1．
解：每段是全长的：1．
故选C．
点评：完成本题要注意是求每段占全长的分率，而不是每段的具体数量．
6．BD
【详解】试题分析：（1）求每个小朋友分得的巧克力块数占这盒巧克力总数的几分之几，表示把这盒巧克力的总块数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率；平均分的是单位“1”；
（2）求每个小朋友分得的块数，平均分的是具体的数量36块，表示把36块平均分成4份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；都用除法计算．
解：（1）1；
答：每个小朋友分得的巧克力块数占这盒巧克力总数的．
（2）36÷4=9（块）；
答：每个小朋友分得9块．
故选D，B．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
7．C
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数．由于是假分数，是真分数，所以5≤n＜9，则n的取值可为5，6，7，8共4个．
解：由于是假分数，是真分数，
根据真分数与假分数的意义，可知：
5≤n＜9，则n的取值可为5，6，7，8共4个．
故选C．
点评：本题能过具体分数考查了学生对于真分数与假分数意义的理解．
8．D
【详解】试题分析：在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，如果是假分数，那么a≥b．
解：根据分数的意义可知，
如果是假分数，那么a≥b．
故选D．
点评：本题重点考查了学生对于假分数意义的理解．
9．A
【详解】试题分析：设大圆的半径为r，大圆的半径是小圆半径的5倍，则小圆的半径是大圆的，即r，由于圆的面积=πr2，所以大圆的面积为πr2，则小圆的面积为：π=πr2，即小圆面积是大圆的．
解：设大圆的半径为r，
则大圆的面积为πr2，
小圆的面积为：π=πr2，
即小圆面积是大圆的．
故选A．
点评：完成本题要根据圆的面积公式进行分析计算．
10．B
【详解】试题分析：把一根4米长的钢管，平均分成5份，根据分数的意义，即将这根钢管当做单位“1”平均分成5份，则每份是这奶钢管的1÷5=．
解：每份是这奶钢管的：
1÷5=．
故选B．
点评：完成本题要注意是求每份占这根钢管的分率，而不是每份的具体数量．
11．
【详解】试题分析：根据分数的意义，可知表示把单位“1”平均分成3份，表示其中一份的数；据此逐项分析并选择．
解：（1）是把圆扑街分理处3份，其中的一份，就用表示；
（2）不是平均分，无法用分数表示；
（3）是把正方形平均分成了4份，其中的1份，就是，不能用表示．
所以只有第一幅图的阴影部分能用表示．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；要明确“平均分”这一前提条件．
12．正确
【详解】试题分析：A=B可用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出A和B的值，再进行比较大小，据此解答．
解：假设它们的结果为1，
即A=B=1，
则A=，B=，
因为＞，
所以A＞B，
故答案为正确．
点评：本题关键是用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出A、B两数的值再进行比较．
13．乙
【详解】试题分析：因为两个杯子里的水同样多，所以可以把每个杯子里的水量看作单位“1”，则喝去甲杯中全部水的，喝去乙杯中全部水的，比较出两个分数的大小，即可得出哪个杯子里剩下的水多．
解：因为=，=，
且＞，
所以甲杯中喝去的水多，那么乙杯中剩下的水就多；
故答案为乙．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
14．＜，＞，＜，＜
【详解】试题分析：一个不为零的数乘一个大于1的数，积就大于这个数；乘一个小于1的数，积就小于这个数．
一个不为零的数除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数，商就大于被除数．
由于＜1，则×；．
由于＜1，则12×＜12，12÷，即12×＜12÷；
由于＜1，则0.25×＜0.25×1．
解：×＜÷＞
12×＜12÷ 0.25×＜0.25×1．
故答案为＜，＞，＜，＜．
点评：根据题目中其中一个因数（或除数）与1相比较的大小进行分析判断是完成此类题目常用的方法．
15．；
【详解】试题分析：（1）先把、、、通分，再根据同分母分数的大小比较的方法比较即可解答；
（2）先写出四个分数的分数单位，根据同分子分数大小的比较方法比较即可解答．
解：（1）12、4、8和24的最小公倍数是24，
=，=，=，=，
因为＞＞＞，
所以在、、、中，分数值最大的是；
（2）的分数单位是，
的分数单位是，
的分数单位是，
的分数单位是，
因为＞＞＞，
所以在、、、中，分数单位最大的是；
故答案为；．
点评：此题主要考查分数大小的比较方法．
16．√
【分析】根据分数的认识，可以知道2个五分之一是，1个五分之一是，把它们两个相加，即可判断题中说法是否正确。
【详解】2个五分之一是，1个五分之一是，
则＋＝。
所以2个五分之一加上1个五分之一是3个五分之一，就是五分之三。该说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查的是分数的认识以及简单分数的加法运算，计算过程一定要细心认真。
17．正确
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义可知，5千克的为5×=千克，1千克的为1×=千克，所以5千克的和1千克的同样多．
解：由于5×=千克，1×=千克，
所以5千克的和1千克的同样多．
故答案为正确．
点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．
18．（1）××√
（2）×√×
【详解】试题分析：物体在水中的倒影就是镜面对称，是以水面为对称轴的轴对称图形，与实际物体上、下完全相反，前后方向一致；图中把一个正方形首先平均分成4份，阴影部分占了1份，是，其中一份又平均分成了2份，阴影部分占了的，是，据此解答．
解：（1）是以水面为对称轴的轴对称图形，与实际物体上、下完全相反，左右方向一致；
（2）+=+=；
点评：第一题是考查镜面对称，此题是水面对称，也称湖面对称，与镜面对称相同，水面的像与实物上下相反，左右相同；第二题是考查分数的意义．
19．×
【详解】略
20．；；；1
【详解】－＝；＋＝；1－＝；＋＝1．
考点：同分母分数的加减法．
总结：同分母分数加减法，计算时，分母不变，分子相加减的结果还做分子．
21．1 3/5 1 2/5 2/9 4/7 1/2 4/5 3/7 3/4 2/7
【详解】略
22．，=
【详解】试题分析：第一幅图是把圆形平均分成了2份，其中的1份也就是；第二幅图把相同的圆平均分4份，其中的2份也就是，这两幅图中阴影部分的面积相等．
解：根据分数的意义涂色如下：
涂色部分的面积相等，所以：=．
点评：解决本题根据分数的意义进行涂色，再比较涂色的面积，得出结论．
23．
1﹣（+），
=1﹣，
=；
【详解】试题分析：把这张纸的总面积看成单位“1”，涂红色部分占总面积的，涂蓝色部分占总面积的，用加法求出涂色的面积一共占总面积的几分之几，再用总面积1减去涂色部分占总面积的几分之几就是没涂色部分占几分之几．
解：
1﹣（+），
=1﹣，
=；
答：没有涂色的占这张纸的．
点评：本题要把整张纸看成单位“1”，然后根据数量关系列出算式求解．
24．
【详解】试题分析：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此根据分数的分母和分子涂色即可．
解：见下图
点评：解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数．
25．这两块蛋糕剩下的部分同样多．
【详解】根据题意，妈妈把其中一块蛋糕平均分成8小块，爸爸吃了1块，妈妈也吃了1块，那么还剩8-1-1=6（块），剩下的4块占这块蛋糕的，另一块同样大小的蛋糕被分成了4块，小雨吃了其中的1块，剩下3块，剩下的占整个蛋糕的，如下图：
我们可以从图中看出，=，所以，这两块蛋糕剩下的部分同样多．
26．，，，；，“老师您辛苦了，请您注意身体．”
【详解】试题分析：①全天共24小时，分别用备课，上课，辅导，批作业除以全天的时间即得它们各占全天时间的几分之几．
②通过图表可知，除去睡觉和其它时间，剩下的时间老师全用在教学和学习上了，所以老师用在教学和学习上的时间一共占全天的：（24﹣7﹣5）÷24=，由此可发现老师为了学生用在教学和学习的时间占全天的一半，老师们的工作是十分辛苦的，针对这点构思对老师的话即可．
解：①备课和上课所用时间一样，所以它们各占全天的：3÷24=；
辅导：1÷24=；
批作业：2÷24=；
答：老师备课、上课各占全天时间的，辅导占全时间的，批作业占全天时间的．
②：（24﹣7﹣5）÷24，
=12÷24，
=；
答：老师用在教学和学习上的时间一共占全天的时间的．
由此我们可发现，老师为了学生用在教学和学习的时间占全天的一半，
我们想对老师说：“老师您辛苦了，请您注意身体．”
点评：求一个数是另一个数的几分之几用除法．