（期末预测卷）期末核心素养提升预测卷-2024-2025学年四年级下学期数学苏教版（含解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末核心素养提升预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个自然数四舍五入到亿位是1亿，对于这个自然数，最小的九位数是　 　，最大的八位数是　 　。
2．科学研究表明：蚯蚓可以分解垃圾中的有机物，从而净化环境。一个蚯蚓养殖场每天可以分解45kg生活垃圾。照这样计算，4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解　 　kg生活垃圾。
3．在一个等腰三角形中，一个底角是64°，它的顶角是　 　°；在一个直角三角形中，有一个锐角是80°，另一个锐角是　 　°。
4．如图表示四边形，平行四边形，梯形，长方形的关系，B圈表示平行四边形，A圈表示　 　。
5．如下图， 有一个等腰三角形平放在桌面上， 　 　。将它的三条边紧贴在直尺边沿，0刻度开始转一圈，则底边长　 　cm。
6．如下图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是　 　°，这块纸片的形状按边分是　 　三角形，按角分是　 　三角形。
7．已知A×B=300，如果A不变，B÷3，则积是　 　；如果B不变，A×3，则积是　 　。
A.100 B.300 C.600 D.900
8．两个因数的积是560，如果一个因数乘4，另一个因数除以8，则积是　 　。
9．“复兴号”动车h行驶了70km的路程。“复兴号”的速度是　 　km/h。
10．一个数省略万位后面的尾数约是10万，这个数最大是　 　，最小是　 　。
11．如果用数对（5，7）表示A点，则B点的位置是　 　，C点位置是　 　。如果每格表示1平方厘米，则三角形ABC的面积是　 　平方厘米。
12．216×14的积是　 　位数；350×28的积的末尾有　 　个0。
13．妈妈用56元买了2千克鸭蛋和一些鸡蛋，已知鸭蛋每千克9元，比鸡蛋贵1.4元，妈妈买鸡蛋　 　千克
二、判断题
14．一个两位数与一个中间有0的三位数相乘，积的中间不一定有0。（　　）
15．钟面上时针的运动属于旋转现象。(　　)
16．3600047读作三十六万零四十七。（　　）
17．在一个乘法算式中，它们的积比任何一个因数都大
。（　　）
18．已知a、均大于0，如果a÷ = b÷ ，则a>b。（　　）
19．有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形．（　　）
20．等腰三角形都是等边三角形。所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。（　　）
21．一个三角形可能有两个钝角。（　　）
三、单选题
22．一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（　　）分钟。
A．15 B．30 C．60 D．120
23．慢车速度是快车的 ，两车从甲、乙两站同时开出，相向而行，在离中点36千米处相遇。相遇时快车行驶了(　　)千米。
A．432 B．864 C．216 D．252
24．在 6 和 4 之间添 (　　) 个 0 ， 得到的数是六亿零四。
A．5 B．6 C．7
25．已知图中有两个正方形，图中共有（　　）个梯形。
A．1 B．2 C．3 D．4
26．下列选项中，图（　　）是平移现象。
A． B． C．
27．平行四边形与长方形的关系与（　　）的关系一致。
A．锐角三角形与直角三角形 B．正方形与梯形
C．等腰三角形与等边三角形 D．钝角三角形与锐角三角形
28．从下图空白格子中选出2个涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（　　）种不同的涂法.
A．5 B．3 C．4 D．2
29．下面图形中，（　　）不是轴对称图形。
A． B． C．
30．已知a×0.99=b×1.01=c×0.85（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（　　）。
A．b B．c C．a D．无法确定
31．小小和妈妈沿着圆形花坛散步。小小走一圈用12分钟，妈妈走一圈用8分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，走了16分钟后，两人的位置是下面的图(　　)。
A．B．C． D．
四、计算题
32．直接写得数
60×70= 48×20= 600×20= 40×220=
220×30= 110×90= 310×30= 19×20=
78亿-32亿= 300×0= 760+240= 0＋235=
51×504≈ 78×495≈ 305×31≈
251×19≈
33．简便计算
76×99+76 404×25 700÷25÷4 364-225+236-175
34． 求下面图形中∠ 1、∠ 2 和∠ 3 的度数。
⑴
⑵
⑶
五、作图题
35．分别把下面的图形补充完整，使它们成为轴对称图形。
36．在方格里画出三个角都是锐角的等腰三角形，再画出有一个角是钝角的等腰三角形．
六、解决问题
37．马小跳从家步行到学校用了15分钟，步行速度是60米/分．放学后，他原路回家，只用了12分钟，马小跳回家的速度是多少？
38．甲、乙两人从东、西两个村庄同时出发，相向而行。甲每分钟走58米，乙每分钟走82米，经过4.5分两个相遇。东、西两个村庄相距多少米？
39．如果一个三角形两边长分别是8厘米，16厘米，那么第三边可能是多少厘米？（答案取整厘米数）
40．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑共享单车上下班或外出旅游。周末，刘老师骑车去旅行，去时顺风每小时行21千米，2小时到达。回来时逆风，用了3小时。刘老师返回时的速度是每小时多少千米？
41．甲、乙两车绕周长为400 千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时后相遇，如果两车每小时各加快10 千米，那么相遇地点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求甲车原来每小时行多少千米？
42．2020年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港，此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：
甲 乙 丙
平均货轮载重的吨数（万吨） 10 5 7.5
平均每吨货物可获利润（百元） 5 3.6 4
（1）若用乙、丙两种型号的货轮共8艘，将55万吨的货物运送到瓜达尔港，问乙、丙两种型号的货轮各多少艘？
（2）集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，则甲型货轮有　 　艘，乙型货轮有　 　艘（用含有m的式子表示），那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润的多少？
43．一艘轮船从甲港到乙港，速度是32千米/时，15小时到达。返回时的速度是40千米/时，返回需要几小时？
44．陈叔叔出差去某地，如果乘坐大巴车，需要4小时才能到达。他早上8点出发，想在当天中午11点之前赶到目的地，陈叔叔应选择哪一种交通工具？
大巴车 中巴车 出租车
55千米/时 65千米/时 80千米/时
45．小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
46．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米，16小时到达。从乙地返回甲地时比去时多用了2小时，返回时汽车每小时行驶多少千米？
参考答案及试题解析
1．【答案】100000001；99999999
【解析】解：这个自然是九位数时，亿位上是1，个位上为1（可以舍去），其余位为0，所以最小的九位数是：100000001；
这个自然数是八位数时，千万位上要向前进一，最大为9，其余位也为9时是最大的八位数，所以最大的八位数是：99999999。
故答案为：100000001；99999999。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】4500
【解析】解： 4×45×25
=4×25×45
=100×45
=4500（千克）
故答案为：4500。
【分析】用蚯蚓养殖场的个数乘一个蚯蚓养殖场每天可以分解生活垃圾的质量，再乘天数，即可求出4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解多少千克生活垃圾。
3．【答案】52；10
4．【答案】梯形
【解析】解：B包含C，A和B并列，所以B圈表示平行四边形，
那么A圈表示梯形；
故答案为：梯形。
【分析】根据四边形、平行四边形、梯形、长方形的含义，由四条首尾相连的线段围成的图形，叫四边形；两组对边都平行的四边形是平行四边形，一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，对边平行且相等的四边形是长方形，可知：长方形是特殊的平行四边形，梯形和平行四边形都是四边形，据此解答即可。
5．【答案】30°；2
【解析】180°-75°×2
=180°-150°
=30°
8-3-3=2（厘米）
故答案为：30°；2。
【分析】等腰三角形的两个底角相同，又三角形内角和等于180°，所以顶角=180°-底角×2；等腰三角形两条腰长相等，底边=周长-腰长×2，算出结果即可。
6．【答案】67；等腰；锐角
【解析】180°-（46°+67°）
=180°-113°
=67°
这块纸片的形状按边分是等腰三角形，按角分是锐角三角形。
故答案为：67；等腰；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和-两个锐角的和=第三个内角，观察可知，两个锐角相等，则这个三角形是一个等腰三角形；三个角都是锐角，则这个三角形是一个锐角三角形。
7．【答案】A；D
【解析】解：已知A×B=300，如果A不变，B÷3，则积是：300÷3=100；如果B不变，A×3，则积是：300×3=900。
故答案为：A；D。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
8．【答案】280
【解析】解：560÷（8÷4）=280，所以积是280。
故答案为：280。
【分析】在乘法计算中，一个因数乘4，另一个因数除以4，相当于把积除以8÷4=2，据此作答即可。
9．【答案】350
10．【答案】104999；95000
【解析】解：这个数最大是104999；最小是95000。
故答案为：104999；95000。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
11．【答案】（2，3）；（7，3）；10
【解析】 如果用数对（5，7）表示A点，则B点的位置是（2，3） ，C点位置是（7，3） 。如果每格表示1平方厘米，则三角形ABC的面积是5×4÷2=10平方厘米。
故答案为： （2，3） ； （7，3） ；10。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此写出B、C的位置；
根据条件“ 如果每格表示1平方厘米 ”可知，图中小方格的边长是1厘米，则三角形的底BC边是5厘米，BC边上的高是4厘米，三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
12．【答案】四；2
【解析】解：216×14=3024，积是四位数；350×28=9800，积的末尾有2个0。
故答案为：四；2。
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
13．【答案】5
【解析】(56－9×2)÷(9－1.4)
=(56－18)÷7.6
=38÷7.6
=5(千克)
故答案为：5
【分析】先用乘法求鸭蛋的总价，再用减法求鸡蛋的总价；用减法求鸡蛋的单价，然后用鸡蛋的总价除以鸡蛋的单价即可求出买鸡蛋的重量.
14．【答案】正确
【解析】解：假设三位数是105，两位数分别是21和24
105×21=2205，2205的中间有0；
105×24=2520，2520的中间没有0；
所以，一个两位数与一个中间有0的三位数相乘，积的中间有可能有0，也可能没有0，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】可以用假设法，例如假设三位数是105，两位数分别是21和24计算结果进行判断。
15．【答案】正确
16．【答案】错误
【解析】解：3600047读作：三百六十万零四十七。
故答案为：错误。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
17．【答案】错误
【解析】解：如：1×2=2，积等于其中一个因数；
3×4=12，积大于其中一个因数。
故答案为：错误。
【分析】在一个乘法算式中，它们的积可能大于、小于或等于其中的一个因数。
18．【答案】正确
【解析】因为 a÷ =a× ， b÷ =b× ，a× =b× ， < ，所以a>b，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此将除法算式变成乘法算式，然后根据积的变化规律：两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。
19．【答案】正确
【解析】解：假设已知度数的角是底角，
则另一个底角也是60°，
于是求得顶角为180°﹣60°×2=60°，
所以这个三角形是等边三角形；
假设这个角是顶角，
则每个底角的度数为（180°﹣60°）÷2=60°，
所以这个三角形是等边三角形．
故答案为：正确．
【分析】由等腰三角形的特点可知：等腰三角形的两个底角相等，再据三角形的内角和是180度，即可求得三角形的另外两个角的度数，从而判定这个等腰三角形是否是等边三角形．
20．【答案】错误
【解析】等腰三角形不是是等边三角形。
故答案为:错误.
【分析】这道题主要考查了等边三角形的特征.解答此题的关键是根据三角形的特征进行解答.等边三角形三个角相等.等边三角形一定是锐角三角形。等腰三角形包括等边三角形，但只有两边相等的等腰三角形不是等边三角形.
21．【答案】错误
【解析】钝三角形的中有一个角是钝角，钝角大于90°，两个钝角的和大于180°，三角形内角和是180°.
故答案为：错误.
【分析】三角形内角和是180°，两个钝角的和大于180°，所以在三角形中只能有一个钝角.
22．【答案】B
【解析】2千米=2000米，
2000÷60≈33.3（分钟），
2000÷70≈28.6（分钟），
所以大约需要30分钟。
故答案为：B。
【分析】路程÷速度=时间，根据笑笑爸爸大约的速度求出大约需要的时间，据此解答。
23．【答案】D
【解析】解：慢车与快车的速度比为5：7，
36×2÷(7-5)×7=252(千米)，
即相遇时快车行驶了252千米。
故答案为：D。
【分析】由于两车在离中点36千米处相遇，说明快车比慢车多行了72千米（即36千米的两倍），这个距离是由于快车和慢车的速度差造成的；用路程差÷速度差即为时间，再乘以快车速度即为快车行驶的距离。
24．【答案】C
【解析】解：六亿零四写作：600000004，所以在6和4之间需要添7个0。
故答案为：C。
【分析】大数的写法：先找到计数单位分级，然后从最高位一级一级的写起，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。注意：除最高级外每级都要写满四位。
25．【答案】C
【解析】 已知图中有两个正方形，图中共有3个梯形。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，据此找一找图中的梯形。
26．【答案】C
【解析】解：是 平移现象。
故答案为：C。
【分析】比如像在平面上推动西、开关抽屉······这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马······这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。
27．【答案】C
【解析】解：平行四边形与长方形的关系与等腰三角形与等边三角形的关系一致。
故答案为：C。
【分析】长方形是特殊的平行四边形；等腰三角形是特殊的等边三角形。
28．【答案】A
【解析】解：从下图空白格子中选出2个涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有5种不同的涂法。
故答案为：A。
【分析】涂色方法如图：
29．【答案】B
30．【答案】B
【解析】0.85最小，所以c最大。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘积相等，其中一个因数越小，另一个因数就越大。
31．【答案】C
【解析】解：16÷12=1（圈）······4（分钟）
16÷8=2（圈）， 能表示两人的位置。
故答案为：C。
【分析】走了16分钟后，小小走了1圈加上一圈的处，妈妈刚好走2圈，据此选择。
32．【答案】解：60×70=4200 48×20=960 600×20=12000 40×220=8800
220×30=6600 110×90=9900 310×30=9300 19×20=380
78亿-32亿=46亿 300×0=0 760+240=1000 0＋235=235
51×504≈25000 78×495≈40000 305×31≈9000 251×19≈5000
【解析】计算整百整十数乘整十数，可以先把两个数的末尾各去掉1个0，按照两位数乘一位数的计算方法计算出结果，再在结果的末尾加上2个0即可；
估算三位数乘两位数，可以把三位数看成近似的整百数，把两位数看成近似的整十数，然后进行计算即可。
33．【答案】解：76×99+76
=76×（99+1）
=76×100
=7600
404×25
=（400+4）×25
=400×25+4×25
=10000+100
=10100
700÷25÷4
=700÷（25×4）
=700÷100
=7
364-225+236-175
=364+236-（225+175）
=600-400
=200
【解析】第一题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第二题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
第三题：连续除以两个数，等于除以这两个数的积。据此进行简算；
第四题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算。
34．【答案】解：⑴∠1=180°-55°-65°=60°
⑵∠2=180°-90°-40°=50°
⑶180°-64°-56°=60°
∠3=180°-60°=120°
【解析】（1）三角形的内角和是180°；
（2）直角三角形中的两个锐角之和是90°；
（3）三角形中另一个角的度数=180°-第一个角的读数-第二个角的读数，那么∠3=180°-三角形中对应的内角。
35．【答案】解：
【解析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半即可。
36．【答案】解：
【解析】图一，三个角都是锐角且腰相等，图二，有一个角是钝角且腰相等。
【分析】等腰三角形，就是两个腰相等，其中一个三角形最大的角是锐角，一个三角形最大的角是钝角。
37．【答案】解：60×15÷12
＝900÷12
＝75（米/分）
答：马小跳回家的速度是75米/分。
【解析】先根据去时的速度和时间计算出从家到学校的路程，然后再除以回来的时间，即可计算出回家的速度.
38．【答案】解：（58＋82）×4.5
＝140×4.5
＝630（米）
答：东、西两个村庄相距630米。
【解析】甲、乙两人的速度和×相遇时间=东、西两个村庄相距路程。
39．【答案】解：16-8=8（厘米）
8+16=24（厘米）
8厘米＜第三边＜24厘米，
第三边可能是9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23厘米。
答：第三边可能是9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23厘米。
【解析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
40．【答案】解：21×2÷3
=42÷3
=14（千米）
答：刘老师返回时的速度是每小时14千米。
【解析】 刘老师返回时的速度=刘老师去时的速度×去时用的时间÷返回用的时间。
41．【答案】解：（千米/时）
80+10+10=100（千米/时）
（小时）
=37（千米/时）
答：甲车原来每小时行37千米。
【解析】两车原来速度和 5=80（千米/时），现在的速度和=80+10+10=100（千米/时），现在两车的相遇用时 100=4（小时），由于乙车比甲车快，甲车现在4小时比原来多走40千米，这40千米甲以原来的速度走1小时，还多出3千米。所以甲车原来的速度（千米/时）。
42．【答案】（1）解：设用乙、丙两种型号的货轮分别为x艘，y艘，
则，
解得：，
答：用2艘乙种型号的货轮，6艘丙种型号的货轮。
（2）16-0.5m.；4-0.5m.
【解析】解：（2）甲型货轮有（16 0.5m）艘，乙型货轮有（4-0.5m）艘，
则4-0.5m＋m≤16-0.5m，
解得：m≤12，
∵m为正整数，（16-0.5m）与（4-0.5m）均为正整数，
∴m＝2，4，6，
设集团的总利润为w，
则w＝10×5（16-0.5m）＋5×3.6（4-0.5m）＋7.5×4m＝-4m＋872，
当m＝2时，集团获得最大利润，最大利润为8.64亿元．
故答案为：16-0.5m，4-0.5m.
【分析】（1）设用乙、丙两种型号的货轮分别为x艘，y艘，根据题意列方程组即可得到结论。
（2）甲型货轮有（16-0.5m）艘，乙型货轮有（4-0.5m）艘，根据题意列不等式得到m＝2，4，6，设集团的总利润为w，于是得到结论。
43．【答案】32×15÷40=12（小时）
答：返回需要12小时。
【解析】返回用的时间=去时的速度×去时所用时间÷返回的速度。
44．【答案】解：路程：55×4=220（千米）
11：00-8：00=3（小时）
65×3=195（千米）
195<220
80×3=240（千米）
240>220
故11点前到需乘出租车。
答：陈叔叔应选出租车
【解析】大巴车的速度×乘坐的时间=陈叔叔到某地的距离220千米；
8点到11点有3个小时，意思是3小时走的路程要大于或等于220千米，才能保证中午11点之前赶到目的地， 分别算出中巴车和出租车哪个3小时行驶的路程大于或等于220千米，就坐哪个。
45．【答案】解：65×16÷（195﹣65）＝1040÷30＝8（分钟）
65×（16+8）＝65×24＝1560（米）
2100＞1560
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
【解析】用小巧的速度乘出发的时间求出小巧16分钟行的路程，用这个路程除以两人的速度差即可求出追上小巧的时间。用原来小巧行的时间加上追上小巧的时间就是小巧共行的时间，用小巧的速度乘小巧共行的时间即可求出小巧共行的路程，然后与2100比较后判断能否在小巧到达之前追上。
46．【答案】解：90×16÷（16+2）=80（千米）
答：返回时汽车每小时行驶80千米。
【解析】速度×时间=路程，路程÷时间=速度，据此解答。
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