2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(十三)（含答案）

2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(十三)
姓名 班级 学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.计算机利用的是二进制数，它共有两数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个2”的和，依次写出1或0即可.如 110111(2)为二进制下的5位数，则十进制数2023 是二进制下的 ( )
A.10位数 B.11位数
C.12位数 D.13位数
2.在0，1，2，3，4，5这六个数字中任意选取三个数，组成一个三位递升数(个位数大于十位数，十位数大于百位数)，则这个三位数能被3整除的概率为 ( )
A. B. C D
3.如图,矩形ABCD 中,点A 在双曲线 上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使 2DE,连结BE 交y轴于点F,连结CF,则△BFC 的面积为 ( )
A.5 B.6
C.7 D.8
4.如图, 与 的半径均为5， 的两条弦长分别为6和8，( 的两条弦长均为7，图中阴影部分A，B的周长分别为 则 的大小关系是 ( )
D.无法确定
5.在正方形ABCD中, E 是边AD的中点，连结BE，将 沿BE 翻折,点A 落在点 F 处,BF 与AC交于点H，点O是边AC的中点，则OH 的长度是 ( )
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.已知3a+2b+c=12,且 则
7.已知 中x (i=1,2,…,n)的数值只能取一2，0，1中的一个，且满足 则 的值为 .
8.方程 有三个实数根，则k= .
9.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E 是BC的中点,CD上有一动点M,连结EM,BM,将 沿着BM 翻折得到△BFM,连结DF,CF,则 的最小值为 .
三、解答题(共30分)
10.(12分)如图,P 为等边 内一点,PA,PB,PC的长为正整数,且. 设 m,n为大于5的实数,m,n满足, 求 C的面积.
11.(18分)设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b].对于任何一个二次函数，它在给定的闭区间上都有最小值.
(1)函数 在区间[0，5]上的最小值是 .
(2)求函数 在区间 上的最小值.
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(3)求函数 在区间 (t为任意实数)上的最小值y 的表达式.
1. B 2. C 3. B 4. B 5. A6.2 7.—71 8. 9.5
10.解:由 得
∵n>5,
∴m=3.
,即(PC+PB)(PC-PB)=9.
∵PB,PC 的长均为正整数,
解得
如图,将△ABP 绕点 B 顺时针旋转 60°,得到△BP'C(其中点 A 旋转到点 C 的位置),连结PP',过点 B 作BH⊥CP'于点 H.
由旋转，知 P'C=AP=3,
∴△BPP'为等边三角形,
.又PC=5,
∴△PP'C 为直角三角形,且∠PP'C=90°,
+9.
11.解:(1)-7.
(2)∵抛物线 的对称轴为直线
∴当x=0时, ymin=1.
(3)抛物线 的对称轴为直线x=2.
①若t-2>2,即t>4,
当x=t-2时,
②若t-2≤2≤t-1,即3≤t≤4,
当x=2时, ymin=-8;
③若t-1<2,即t<3,
当x=t-1时,
综上所述，