2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(十六)（含答案）

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2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(十六)
姓名 班级 学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.下列不等式变形中，一定正确的是 ( )
A.若 ac> bc,则a>b B.若a>b,则
C.若 则a>b D.若a>0,b>0,且 则a>b
2.若一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限，则函数 ( )
A.有最大值 B.有最大值
C.有最小值 D.有最小值
3.设实数a,b,c满足 则 ( )
A.0 B.3
C.6 D.9
4.如图,△ABC中,D,E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,点M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于点H,G,则BH:HG:GM等于 ( )
A.3:2:1 B.5:3: 1 C.25:12:5 D.51:24:10
5.如图，在平面直角坐标系xOy 中，设点M(x ，1)，N 是半径为1的⊙O上的一动点，且始终有 则x。的取值范围是 ( )
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.已知四个不等实数a,b,c,d任意三个实数和为2,4,5,7,则 abcd= .
7.如图，直线 与x轴交于点A，与函数 的图象交于点B， 轴于点C，平移直线 使其经过点C，且与函数 的图象交于点 D.若 则k 的值为 .
8.若方程 的根也是方程 的根，则
9.如图，已知四边形ABCD 和四边形GFED 都是正方形.若 则CH 的长为 .
三、解答题(共30分)
10.(12分)如图，已知四边形ABCD 为正方形，⊙O 过正方形的顶点A 和正方形ABCD 对角线的交点P,分别交AB,AD于点F,E.
(1)求证:
(2)若⊙O的半径为 求 的值.
11.(18分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点. 且垂直于y轴，设P 是l上一点，M 是线段OP 的垂直平分线上一点，且满足 轴.
(1)当点P 在l上运动时，设M(x，y)，求y和x之间的函数表达式.
(2)已知T(1,2),求 的最小值，并给出此时点 M 的坐标.
(3)已知直线
①当m 取任意实数时，必定存在一个点 B 始终在直线 上，写出点B 的坐标.
②当直线 与(1)所得的图象交于不同的两点C，D，且 时，求m 的取值范围.
模拟卷(十六)
1. C 2. B 3. B 4. D 5. A
6.-8 7.4 8.-5
10.解:(1)证明:连结EP,FP,EF.
∵∠CAB=∠CAD=45°,
∴EP=PF.
∵∠PFE =∠CAD = 45°,∠PEF =∠CAB=45°,
又∵∠APB=90°,
∴∠EPA=∠FPB,
∴△AEP≌△BFP,
∴AE=BF.
又∵四边形ABCD 为正方形，
∴AB=AD,
∴DE=AF.
(2)解:∵∠EAF=90°,
∴EF 是⊙O的直径,且
设AE=a,AF=b,
+1,
或
或
或
11.解:(1)如答图1,
化简，得
(2)如答图2,
∵OM=MP,
∴OM+TM=MP+TM.
当T,M,P 三点共线时,MP+TM 的值最小,即为2+2=4,
点M在 上，
∴当x=1时,
(3)①y=m(x-1)+1,
令x-1=0,得x=1,
∴y=1,
∴B(1,1).
②∵B(1,1),
由 得
令
∵|CB|>|DB|,