2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(十一)（含答案）

2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(十一)
姓名 班级 学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.以方程组 的解为坐标的点(x，y)向左平移3个单位，则平移后的点在平面直角坐标系中的位置是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如图,在 ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB 于点E,F为AD的中点.若∠AEF=51°,则∠B 的度数是( )
A.62° B.72°
C.78° D.68°
3.一个三角形的边长分别为a，a，b，另一个三角形的边长分别为b，b，a，其中a>b.若两个三角形的最小内角相等，则a/b的值为 ( )
4.如果 那么 ( )
A.2 B.1 C.4 D.3
5.平面上任意一点到边长为2 的等边三角形三顶点距离之和不可能的是 ( )
A.3 B.6 D.8
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.如图，经过点 的直线 与直线 相交于点 则不等式 的解集为 .
7.在分别标有2，3，4，…，9的8个球中，随机取出2个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是 .
8.如图，在 中,AD 和BE 分别是边BC,AC上的中线,且 垂足为点G.若GD=2,GE ,则线段CG为 .
9.如图,在矩形ABCD 中, ，E为CD 边上一动点(不与C，D重合).以CE 为边向外作矩形CEFG,且 连结 BF，点O 是线段BF 的中点，连结OE，则OE 的最小值为
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三、解答题(共30分)
10.(12分)如图，开口向下的抛物线 与x轴交于A，B两点，抛物线上另有一点C在第一象限，且使
(1)求OC的长及 的值.
(2)设直线BC与y轴交于点P.当C是BP 的中点时，求直线BP 和抛物线的表达式.
11.(18分)如图,等腰 两腰AB,AC分别交⊙O于点D,E,点A 在⊙O外,点B,C在⊙O上(不与点D,E 重合),连结BE,DE,已知 设
(1)若 求 的度数.
(2)若 用 表示 的面积，用 表示 的面积，求 的值.
(3)设 的周长分别为c， 求 的取值范围.
1. B 2. C 3. B 4. A 5. A
6.—210.解:(1)令( 得
解得
∴A(2,0),B(6,0).
∵△OCA∽△OBC,
∴OC =OA·OB=2×6=12.
∵OC>0,
(2)∵C是BP 的中点,
∴BC=CP.
∵∠POB=90°,
∴OC=PC=CB,
∴xc=3,
则 yc=a(9-24+12)=-3a,
∴C(3,-3a).
又
解得 舍去).
∴直线 BP 的表达式为 抛物线的表达式为
11.解:(1)连结OD,OE,∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°.
∵∠A=∠EBC=50°,
∴∠DBE=15°,
∴∠DOE=2∠DBE=30°.
(2)∵∠A=∠EBC,∠ACB=∠BCE,
∴△ABC∽△BEC,
设BC=2m,则
∵四边形 BCED 是圆内接四边形，
∴∠AED=∠ABC=∠ACB,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
(3)由(2),得△ABC∽△BEC,
∴BC=kAB,CE=kBC=k ·AB,
由(2),得△ADE∽△ABC,
∵0