2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十三)（含答案）

2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十三)
姓名 班级 学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.二次不等式 的解集为 则 ab的值为 ( )
A.-5 B.5
C.-6 D.6
2.已知实数x,y,z满足 则x+y-z的值为 ( )
A.6 B.4
C.3 D.不确定
3.已知平面上的n个点，任三个点都能构成直角三角形，则n的最大值为 ( )
A.3 B.4
C.5 D.6
4.如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=3:2,AD与CE 相交于点F,则 的值为( )
A.2 B.1
C.
5.将一个棱长为 且m为正整数)的正方体木块的表面染上红色，然后切成 个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于 ( )
A.16 B.18
C.26 D.32
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.若 则
7.如图, ，以BC 为直径作半圆，圆心为点O，以点C 为圆心，BC长为半径作弧AB，过点O作AC 的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是 .
8.已知关于x的方程. 的两个根. x 满足 则实数m 的取值范围是
9.如图，在平面直角坐标系中，直线. 与反比例函数 的图象交于A，B两点，点M 是以点C(一2，2)为圆心，半径长为1的圆上一动点，连结AM.若线段AM 的中点N 到原点O的距离的最小值为1,则k的值为 .
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三、解答题(共30分)
10.(12分)若一个直角三角形两条直角边的长a，( 均为整数，且满足 试求这个直角三角形的三边长.
11.(18分)如图，两条平行线 之间的距离为6， 间有一半径为1的定圆⊙O 切直线 于点A，点P 是直线 上一动点.过点 P 作⊙O的两条切线PB，PC，切点分别为点B，C，分别交直线 于点M，N.试问AM·AN 是一个定值吗 若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
模拟卷(二十三)
1. D 2. B 3. B 4. D 5. C
6.1 7. π—2 8. m<—6 9 .
10.解: ①
②--①×4,得 ab-4a-4b=-8,
(a-4)(b-4)=8.
∵a,b均为整数,
或
或
∴a=6,b=8,c=10,或a=5,b=12,c=13.
11.解: 是定值，理由如下：
如答图,连结OP,OM,OA,ON,过点 P 作PE⊥MO交MO 延长线于点 E,并延长 PE 交直线l 于点 F.
∵⊙O 为△PMN 的内切圆,点 A 为切点,
∴∠PME=∠AMO=
OP 平分∠MPN,
ON 平分∠PNM,且OA⊥MN,
又∵
∴∠PON=∠AOE,∠POE=∠NOA.
又∵∠OAN=∠OEP=90°,
∴△AON∽△EOP,
易证△AMO∽△EMP,
①×②,得
过点 E 作HK⊥l 于点 K,交l 于点 H,
∵∠PME=∠FME,ME⊥PF,
∴PE=EF.
易证△PEH≌△FEK,
则
为定值.