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2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十五)
姓名 班级 学号
考生须知:
1.整卷共4页,有3个大题,共11个题,满分75分;考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.若关于x的不等式组 无解,则二次函数 的图象与x轴 ( )
A.没有交点 B.有一个交点
C.有两个交点 D.有一个交点或没有交点
2.满足 的所有实数x的和为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如图,四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形,边长分别为m,n(m>n),坐标原点O为AD 的中点,点A,D,G在y轴上.若反比例函数 的图象过C,F两点,则π/π的值为 ( )
A. B. C.
4.如图,点E,F 分别为正方形ABCD中AB,BC边的中点,连结AF,DE 相交于点G,连结CG,则 cos∠CGD= ( )
5.二次函数 当x取值为t≤x≤t+2时,有最大值 则t的取值范围为 ( )
A. t≤0 B.0≤t≤3
C. t≥3 D.以上都不对
二、填空题(每小题5分,共20分)
6.对于正整数n定义阶乘 ,则1×1! +2×2! +3×3! +…+100× (用阶乘表示)
7.如图,矩形ABCD 中, 点E 在边AB 上,将△ADE 沿DE 翻折,点A 落在点A'处,当 最小时,
8.若二次函数 在 上有最小值-2,则a 的值为 .
9.如图,在 中,BC边长为12,且这边上的高为3,则 周长的最小值为 .
三、解答题(共30分)
10.(12分)若a,b,c,x,y,z均为正实数,且 .求证:
11.(18分)已知关于x的方程 与 都有实数根.若这两个方程有且只有一个公共根,且 则称它们互为“同根轮换方程”.如 与 互为“同根轮换方程”.
(1)若关于x的方程 与 互为“同根轮换方程”,求m 的值.
(2)若p是关于x的方程 的实数根,q是关于x的方程 的实数根.当p,q分别取何值时,方程 与 互为“同根轮换方程” 请说明理由.
模拟卷(二十五)
1. A 2. A 3. B 4. D 5. C
6.101! — 1 7. 8.±2
10.证明:∵k=a+x,a,x均为正实数,
即
同理
∴ax+ by+ cz11.解:(1)∵方程. 与 互为“同根轮换方程”,
∴4m=-6n.
设t 是公共根,则有 =0,
解得
∵4m=-6n,
∴m=--12.
(2)若方程x + ax+b=0(b≠0)与 有公共根,
则由 解得
当 时,有
解得x =-3a,x =2a,x =-3a,x =a.
若p=q=-3a,
∵b≠0,
∴2a≠a,即.
∴方程x + ax+b=0(b≠0)与 =0互为“同根轮换方程”.