2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十六)（含答案）

2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十六)
姓名 班级 学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.若实数x满足 则 的值是 ( )
A. B.
2.如图，在边长为2的正方形ABCD中，顶点A 的坐标是(0，2)，一次函数.y=x+t的图象从过原点的位置沿y轴向上平移，当直线y=x+t扫过正方形的面积为3时，t的值为 ( )
B.3 D.2
3.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为a，最多需要正方体个数为b，则a+b的值为 ( )
A.14 B.15
C.16 D.17
4.定义:[x]是不大于数x的最大整数.如:[2.8]=2,[-2.1]=--3,[2]=2,规定x--[x]是x的小数部分.设 a是x的小数部分,b是-x的小数部分,c=[-x].则a+b+c= ( )
A.-1 C.0 D.1
5.如图，矩形ABCD中，点E 为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结BD交AF于点. 且 那么AH 的长为 ( )
B.5
C.10 D.5
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.已知a，b，c为三个非零实数， 为多项式 的因式，则 的值为 .
7.已知m，n为正整数，若24m=n ,则m的最小值为 .
8.如图,正方形ABCD和Rt△AEF,AB=10,AE=AF=8,连结BF,DE,若 绕点A 旋转，当∠ABF 最大时,△ADE 的面积= .
9.如图,P 为△ABC内一点,过P 点作线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC和CA,且DE=FG=HI=x,AB=6,BC=5,CA=4,则x= .
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三、解答题(共30分)
10.(12分)设a，b，c是任意三个互不相等的有理数.证明： 是有理数.
11.(18分)如图,在 中， 以AB为直径作⊙O，交AC边于点D，点E 是边BC的中点,连结DE,交OC于点F.
(1)求证:直线DE 是⊙O 的切线.
(2)若 求 的值.
模拟卷(二十六)
1. B 2. C 3. C 4. A 5. D
6.-2 7.54 8.24
10.证明:设a--b=m,b-c=n,c-a=k,则m+n+k=0,k=--(m+n).
∵a，b，c是三个互不相等的有理数，
是有理数，
是有理数.
11.(1)证明:如图,连结OD,OE,BD.
∵AB 是⊙O的直径,
∴∠CDB=∠ADB=90°.
∵点E 是BC的中点,
∴DE=CE=BE.
又∵OD=OB,OE=OE,
∴△ODE≌△OBE(SSS),
∴∠ODE=∠OBE=90°.
∵OD 是⊙O的半径,
∴直线 DE 是⊙O 的切线.
(2)如图,过点O作OH⊥AC 于点 H.
∵OA=OB,
∴OE∥AC,且
∴∠CDF=∠OEF,∠DCF=∠EOF.
又∵CF=OF,
∴△DCF≌△EOF(AAS),
∴DC=OE=AD,
∴四边形CEOD 为平行四边形，
∴BA=BC,
∴∠A=45°.
∵OH⊥AD,
∴OH=AH=DH,
∴CH=3OH,