2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十九)(含答案)

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名称 2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十九)(含答案)
格式 docx
文件大小 226.0KB
资源类型 试卷
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2025-06-20 12:45:54

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文档简介

2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十九)
姓名 班级 学号
考生须知:
1.整卷共4页,有3个大题,共11个题,满分75分;考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.如图,将正方形ABCD 纸片,按4种折叠,不能折出30°角的是 ( )
2.如果a,b,c(都大于1)是一个三角形的三边,那么下列三条线段一定能构成三角形的是 ( )
B. a ,b ,c
C. a-1,b--1,c--1
3.向上抛掷质地均匀的骰子,落地时向上的面的点数为a,则关于x的不等式 有不大于2的整数解的概率为 ( )
A. B.
D.
4. AD是△ABC的高,AB=15,AC=8,AD=6,则△ABC的外接圆半径等于 ( )
A.8 B.10 C.12 D.10或12
5.已知 Rt△ABC 的三个顶点均在抛物线 上,并且斜边AB∥x轴,若斜边上的高为h,则( )
A. h<1 B. h=1
C.12
二、填空题(每小题5分,共20分)
6.如图,在 ABCD中,AB=2,AD=6,∠BAD=α, CDEF 是 ABCD 关于CD的轴对称图形,当α从30°变化到60°时,A,E 两点距离增加了 .
7.已知对任意有理数,a、b关于x、y的二元一次方程( 有一组公共解,则公共解为 .
8.如图,在 中, 点D为AC边上一点, 若BC=21,则DC 的长为 .
9.如图,将直线 向上平移若干个单位长度后,与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线MN 经过点C(0,4)且平行于x轴,在直线MN 上找一点P(P在第二象限),使 成为等腰直角三角形,则点A 的坐标为 .
三、解答题(共30分)
10.(14分)解决以下作图问题.
(1)只用直尺作图(只能画直线,不可画垂线、平行线,不能测量长度).
①如图1,AD是等腰三角形ABC 底边上的中线,点E 是腰AC上的点,在AB上作出点F,使AF
②如图2,点E 是 的边BC上的点,在AD 上取一点F,使
(2)如图3,由两个矩形拼成的凹六边形ABCDEF,画一条直线l(工具不限),使得直线l将这个六边形的面积平分,并证明:有无数条这样的直线l.
11.(16分)如图, 和 都是等腰直角三角形,其中A,B,C和A,D,E都是顺时针标注的三个点, 作 射线CF 交BE 于点F,连结DF.
(1)若点 D 在AC上,求证: 为等腰直角三角形.
(2)若点D 在 内,请画出图形.
(3)在(2)的条件下,(1)的结论是否依然成立 若成立,给出证明,若不成立,直接判断 的形状.
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模拟卷(二十九)
1. D 2. A 3. A 4. B 5. B
6.6 -6 8.3 9.(o, 或(o, 或(0,8).
10.解:(1)①如图1,连结BE 交AD 于点 P,作直线CP 交AB 于点 F.
②如图2,作对角线 AC,BD 交于点O,作直线EO交AD 于点F.
(2)如图3,作矩形BCDG,作矩形AFEG 的中心O 和矩形BCDG 的中心O ,作直线O O 分别交AF、BC于点N,M,直线O O 即为所求的直线(答案不唯一).
证明:取MN 的中点 H,过点 H 作直线分别交AF、BC于P,Q.因为过点 H 的直线有无数条,所以有无数条这样的直线l.
11.(1)证明:如图1,在 BC 上取一点G,使CG=CD,连结 DG 交BE 于点F',连结 F'C,
则△DEF'≌△GBF',
∵∠DCF=45°,
∴点 F,F'重合,由“三线合一”知CF⊥DG,
∴△CDF 为等腰直角三角形.
(2)解:画图如图2.
(3)解:结论成立,证明如下:
如图3,将△ADC 绕点 C 顺时针旋转 90°,至△BGC 的位置,连结DG 交BE 于F',连结F'C,∵两个旋转三角形的对应边的夹角等于旋转角,∴AD⊥BG,
∴DE∥BG,
∴点 F'是DG 的中点,
∵∠DCF=45°,
∴点 F,F'重合.由“三线合一“知CF⊥DG,
∴△CDF 为等腰直角角形.
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