数学：2.2《直接证明与间接证明》ppt课件（新人教a版-选修1-2）
文档属性
| 名称 | 数学：2.2《直接证明与间接证明》ppt课件（新人教a版-选修1-2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 876.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-01-28 20:06:00 | ||
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文档简介
课件26张PPT。新课标人教版课件系列《高中数学》
选修1-22.2《直接证明与间接证明》教学目标①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法与综合法的思考过程与特点.
②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点. 直接证明分析法 综合法直接证明（问题情境）如图，四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD，BC=DA证 连接AC，因为四边形ABCD
是平行形四边形，所以故 AB=CD,BC=DA.直接证明1 概念
直接从原命题的条件逐步推得命题成立2 直接证明的一般形式：直接证明（学生活动）证法1 对于正数a,b, 有直接证明证法2 要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故结论成立。直接证明（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法相同不同 证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法直接证明综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 直接证明（例题）直接证明证 （综合法） 因为因为所以又因为所以所以所以直接证明证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明
为此只需证明为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 因为 是对顶角，所以它们相等，从而 成立，因此命题成立. 分析法 解题方向比较明确，
利于寻找解题思路；
综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求
思路，再用综合法有条理地
表述解题过程直接证明（练习）直接证明（练习）证要证只需证明只需证明只需证明所以原命题成立.直接证明3.△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：. 证明：因为a,b,c为△ABC三边 所以 a + c > b 所以 cosB>0 因此直接证明（回顾小结）分析法 解题方向比较明确，
利于寻找解题思路；
综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求
思路，再用综合法有条理地
表述解题过程分析法
综合法概念一个平面把空间分成两个部分同一空间内两个平面无公共点，则它们互相平行
同一空间内垂直于同一个平面的两条平面平行
同一空间内平行于同一个平面的两个平面平行平行六面体对面平行且面积相等长方体对角面的面积相等正方体外接球与内切球的球心重合正四面体外接球与内切球的球心重合
等体积积法
类比的风险类比推理类比推理
以旧的知识为基础,推测新的结果，具有发现的功能
由特殊到特殊的推理类比推理的结论不一定成立注意类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论不一定成立.具有发现的功能;归纳推理和类比推理的过程通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.1、水果：苹果 ??A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山2.馒头：食物 ??A.食品：巧克力 B.头：身体 C.钢铁：金属D. 手：食指 《标准智商测试题》4、汽车：运输 ??A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼 3、轮船：海洋 ??A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋 【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。 此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为C 。 此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。 此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。 作业：35页习题2-1. 1题公鸡蛋
从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之内找来.否则杀头.
三天过去丞相没有找到.他儿子说:”我去见国王,你在家”
国王问你父亲怎么没来?
丞相的儿子说了一句话,使得国王赦免了他父亲.你知道他说了什么吗?再见
选修1-22.2《直接证明与间接证明》教学目标①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法与综合法的思考过程与特点.
②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点. 直接证明分析法 综合法直接证明（问题情境）如图，四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD，BC=DA证 连接AC，因为四边形ABCD
是平行形四边形，所以故 AB=CD,BC=DA.直接证明1 概念
直接从原命题的条件逐步推得命题成立2 直接证明的一般形式：直接证明（学生活动）证法1 对于正数a,b, 有直接证明证法2 要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故结论成立。直接证明（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法相同不同 证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法直接证明综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 直接证明（例题）直接证明证 （综合法） 因为因为所以又因为所以所以所以直接证明证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明
为此只需证明为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 因为 是对顶角，所以它们相等，从而 成立，因此命题成立. 分析法 解题方向比较明确，
利于寻找解题思路；
综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求
思路，再用综合法有条理地
表述解题过程直接证明（练习）直接证明（练习）证要证只需证明只需证明只需证明所以原命题成立.直接证明3.△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：. 证明：因为a,b,c为△ABC三边 所以 a + c > b 所以 cosB>0 因此直接证明（回顾小结）分析法 解题方向比较明确，
利于寻找解题思路；
综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求
思路，再用综合法有条理地
表述解题过程分析法
综合法概念一个平面把空间分成两个部分同一空间内两个平面无公共点，则它们互相平行
同一空间内垂直于同一个平面的两条平面平行
同一空间内平行于同一个平面的两个平面平行平行六面体对面平行且面积相等长方体对角面的面积相等正方体外接球与内切球的球心重合正四面体外接球与内切球的球心重合
等体积积法
类比的风险类比推理类比推理
以旧的知识为基础,推测新的结果，具有发现的功能
由特殊到特殊的推理类比推理的结论不一定成立注意类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论不一定成立.具有发现的功能;归纳推理和类比推理的过程通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.1、水果：苹果 ??A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山2.馒头：食物 ??A.食品：巧克力 B.头：身体 C.钢铁：金属D. 手：食指 《标准智商测试题》4、汽车：运输 ??A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼 3、轮船：海洋 ??A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋 【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。 此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为C 。 此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。 此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。 作业：35页习题2-1. 1题公鸡蛋
从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之内找来.否则杀头.
三天过去丞相没有找到.他儿子说:”我去见国王,你在家”
国王问你父亲怎么没来?
丞相的儿子说了一句话,使得国王赦免了他父亲.你知道他说了什么吗?再见