湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷
1．（2024高一下·宁乡市期末）第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中正确的是（ ）
A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A． 开普勒通过研究观测记录提出了开普勒三大定律，根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确；
B．太阳与行星间的相互作用力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误；
C．牛顿提出了万有引力定律，而万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误；
D．在发现万有引力定律的过程中，为了推导引力公式的影响因素，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D错误。
故选A。
【分析】根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆；太阳与行星间的相互作用力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间；万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的；为了推导引力公式的影响因素，牛顿应用了牛顿第三定律的规律。
2．（2024高一下·宁乡市期末）风能作为一种清洁的可再生能源，正逐步被推广使用。如图所示是位于杭州湾跨海大桥南岸的风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列说法中正确的是（ ）
A．M点的线速度等于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的周期大于N点的周期
D．M点的向心加速度小于N点的向心加速度
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】B．M、N为同一个叶片上的两点，由于相同时间转过的角度相同，所以角速度相同，B错误；
A．由图可知
根据线速度和角速度的关系有
可知M点的线速度小于N点的线速度，A错误；
C．根据角速度和周期的大小关系有
可知M点的周期等于N点的周期，C错误；
D．根据向心加速度的表达式有
可知M点的向心加速度小于N点的向心加速度，D正确。
故选D。
【分析】利用同轴转动可以判别角速度相等，结合半径的大小可以求出线速度的大小；利用角速度可以比较周期的大小；利用向心加速度的表达式可以比较加速度的大小。
3．（2024高一下·宁乡市期末）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．铁路转弯处外轨比内轨高是为了利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯
B．“水流星”表演中，通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
C．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的重力大于支持力
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到衣物的“附着力”小于其所需的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．当铁路转弯处外轨比内轨高会导致轨道对火车的支持力沿着倾斜方向，是为了利用火车的重力和斜轨道的支持力的合力提供向心力，助火车安全转弯，A错误；
B． “水流星”表演中，恰好通过最高点时，由水流星的重力提供向心力或部分向心力，因此可能处于完全失重状态，水流星此时仍然受到重力作用，B错误；
C．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
汽车受到的重力小于支持力，C错误；
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到衣物的“附着力”小于其所需的向心力，水滴做离心运动，则从而沿切线方向甩出，D正确。
故选D。
【分析】当铁路转弯处外轨比内轨高会导致轨道对火车的支持力沿着倾斜方向，是为了利用火车的重力和斜轨道的支持力的合力提供向心力；“水流星”表演中，恰好通过最高点时，由水流星的重力提供向心力或部分向心力，因此可能处于完全失重状态，水流星此时仍然受到重力作用；汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得汽车受到的重力小于支持力；脱水桶的脱水原理是水滴受到衣物的“附着力”小于其所需的向心力，水滴做离心运动。
4．（2024高一下·宁乡市期末）如图所示，一个小球分别沿三条轨道由静止从同一点出发到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道其次，A轨道最长，B轨道轨迹称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，比较沿三条轨道下滑情况，下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中重力做功的功率一样大
B．沿C轨道滑下，轨道对小球的支持力做功最多
C．到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球速度最大
D．到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球重力功率最大
【答案】D
【知识点】功的概念；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．根据平均功的表达式有 ，重力做功与路径无关，小球沿三条轨道下滑到底端时下降高度相同，根据做功的表达式可以得出重力做功相同，而小球沿B轨道下滑过程中所用时间最短，所以重力做功的平均功率最大，A错误；
B．小球沿着三条轨道下滑，支持力都始终与速度方向垂直，根据功的定义可以得出支持力都不做功，B错误；
C．根据机械能守恒定律，由于只有重力做功所以小球在三条轨道的终点处速度大小相同，C错误；
D．根据功率的表达式可以得出重力的瞬时功率为
到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球速度与竖直方向的夹角θ最小，cosθ最大，重力的瞬时功率最大，D正确。
故选D。
【分析】利用重力做功相等结合时间可以比较平均功率的大小；利用支持力与速度方向垂直可以判别支持力不做功；利用机械能守恒可以判别到达地点的速度大小相等；利用瞬时功率的表达式结合竖直方向速度的大小可以比较重力瞬时功率的大小。
5．（2024高一下·宁乡市期末）如图为监测水位变化的电容式传感器的原理简图，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理。当水位发生变化时，可通过信号输出端进行监测。若观测到输出端a的电势低于b的电势，即电容器在放电，则可判断（ ）
A．电容器电容变大 B．水位正在下降
C．电容器电压变大 D．两金属板间的电场强度变大
【答案】B
【知识点】电容器及其应用；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】观测到输出端a的电势低于b的电势，则电流从a到b，可以得出电容器在放电，可知电容器电荷量减小，根据电容的定义式有
电容器与电源相连，电容器电压不变，由于电荷量减小则电容器电容变小；根据电容的决定式有
可知水位正在下降；根据电势差与场强的大小关系有
可知两金属板间的电场强度不变。
故选B。
【分析】利用电流的方向可以判别电容器电荷量的变化，结合电容的定义式可以判别电容减小，结合电容的决定式可以判别水位减小；结合电势差与场强的关系可以判别电场强度不变。
6．（2024高一下·宁乡市期末）如图所示，为带正电的金属板，其所带电荷量为，在金属板的垂直平分线上，距板处放一质量为、电荷量为的小球，小球用绝缘细线悬挂于点，小球受水平向右的静电力偏转角保持静止，静电力常量为，重力加速度为，则小球所在处的场强大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】库仑定律；共点力的平衡；电场强度
【解析】【解答】AB．A为带正电的金属板，不能将其看成点电荷，所以已知金属板电荷量的大小不能使用库仑定律求小球受到的库仑力和场强，故AB错误；
CD．小球受到的静电力方向向右、重力竖直向下，小球的受力情况如图所示
由于小球处于静止，根据平衡方程可以得出
根据表达式可以得出小球所在处的场强大小为
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用小球的平衡方程结合电场力的表达式可以求出电场强度的大小。
7．（2024高一下·宁乡市期末）某运动员进行投篮训练，两次在同一位置用相同速率将球投出后从同一位置进入篮筐，两次篮球的轨迹如图所示，不计空气阻力，下列相关说法正确的是（ ）
A．沿轨迹①飞行时加速度更大
B．两次运动到轨迹最高点时速度相等
C．沿轨迹①飞行的时间更长
D．两次进入篮筐时的速度一定不等
【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．篮球在空中运动时，不计空气阻力，则只受重力作用，根据牛顿第二定律可以得出加速度都为重力加速度，A错误；
B．篮球抛出后做斜抛运动，两次抛出相同速率，设抛出方向与水平方向夹角分别为α和β，根据速度的分解可以得出则轨迹①在水平方向和竖直方向的分初速度为
根据速度的分解可以得出则轨迹②在水平方向和竖直方向的分初速度为
由于，因此则有
篮球在最高点时，竖直方向的分速度是零，只有水平方向的分速度，根据水平方向的分速度可以得出两次运动到轨迹最高点时速度不相等，B错误；
C．由于，，根据竖直方向的速度公式有
根据位移公式有
可知沿轨迹①飞行的时间更长，C正确；
D．两次进入篮筐时的速度方向一定不相同，根据速度的分解有，由于速度的方向不相等，因此两次进入篮筐时的速度一定不等，D正确。
故选CD。
【分析】利用小球只受到重力所以加速度相等；利用速度的分解可以比较最高点速度的大小；利用竖直方向速度及速度公式可以比较运动的时间；利用速度的分解可以求出进入篮筐的速度大小。
8．（2024高一下·宁乡市期末）部队为了训练士兵的体能，会进行一种拖轮胎跑的训练。如图所示，某次训练中，士兵在腰间系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳与地面夹角为37°，绳子拉力大小为100N，若士兵拖着轮胎以6m/s的速度匀速直线前进3s，则（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）（ ）
A．3s内，绳子拉力对轮胎做功为1440J
B．3s内，轮胎克服地面摩擦力做功为－1440J
C．3s内，轮胎所受合力做功为1800J
D．3s末，绳子拉力功率为480W
【答案】A,D
【知识点】功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】A.轮胎做匀速指向运动，根据位移公式可以得出3s内轮胎的位移为
3s内，根据功的表达式可以得出绳子拉力对轮胎做功为
故A正确；
B.3s内，根据功的表达式可以得出轮胎克服地面摩擦力做功为
故B错误；
C.3s内，因轮胎匀速运动，轮胎所受合外力为零，根据功的表达式可以得出轮胎所受合力做功为零，故C错误；
D.3s末，根据功率的表达式可以得出绳子拉力功率为
故D正确。
故选AD。
【分析】利用位移公式可以求出轮胎运动的位移大小，结合拉力和摩擦力可以求出拉力和摩擦力做功的大小；利用合力等于0可以得出合力不做功；利用功率的表达式可以求出拉力瞬时功率的大小。
9．（2024高一下·宁乡市期末）随着科学技术的发展，人们对静电特性的认识越来越深入，静电在生产、生活实践中得到了广泛地应用，但有时也要防止静电产生的危害。下列措施属于防止静电危害的是（ ）
A．油罐车尾的铁链 B．静电喷涂机
C．避雷针 D．飞机上的“放电刷”
【答案】A,C,D
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】油罐车尾的铁链、避雷针、飞机上的“放电刷”都是利用金属导电把电荷进行转移，属于防止静电带来的危害，只有静电喷涂机利用静电对汽车等交通工具进行喷漆，属于利用静电技术，故ACD符合题意，B不符合题意。
故选ACD。
【分析】油罐车尾的铁链、避雷针、飞机上的“放电刷”，属于防止静电带来的危害，只有静电喷涂机利属于利用静电技术。
10．（2024高一下·宁乡市期末）国家航天局消息，我国科研团队根据“祝融号”火星车发回遥测信号确认，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。火星绕太阳公转周期约为地球公转周期的2倍，火星的直径约为地球的一半，质量仅是地球的0.1倍。由以上信息可知（ ）
A．发射火星探测器需要的速度不能小于
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大
C．火星绕太阳的轨道半径约为地球绕太阳的轨道半径的4倍
D．在火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度
【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．火星探测器要脱离地球的束缚，所以发射速度大于第二宇宙速度，又不能脱离太阳的束缚，所以发射速度小于第三宇宙速度，则其发射速度大于小于，A错误；
B．探测器在地球表面受到的引力，由万有引力定律公式可得
在火星表面的引力，由万有引力定律公式可得
则有
可知探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大，B正确；
C．由于火星和地球都绕太阳运行，根据开普勒第三定律可得
可得
C错误；
D．由于星体对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
可得第一宇宙速度为
因为
可得
可知在火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度，D正确。
故选BD。
【分析】利用火星探测器的发射目的可以判别发射速度的大小；利用引力公式可以比较引力的大小；利用开普勒第三定律可以比较轨道半径的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小。
11．（2024高一下·宁乡市期末）在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到的方法是：（ ）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量 D．演绎法
（2）如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小与__________的关系。
A．质量m B．角速度 C．半径r
（3）如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为 。
【答案】（1）C
（2）B
（3）2∶1
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，由于探究向心力与其中一个物理量的关系则需要用到的方法是：控制变量法。
故选C。
（2）由于A、B都为质量相同的钢球，两球的转动半径相同，因此实验是在研究向心力的大小与角速度的关系。
故选B。
（3）根据标尺的格数可以得出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由向心力公式可得
其中
根据向心力的表达式可以得出角速度的比值为
由于两塔轮是皮带传动，相同时间内转过的弧长相等，则两轮边缘的线速度大小相等，根据线速度和角速度的关系式有
可得
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（2）当两个小球质量和半径相等时，则探究的是向心力大小与角速度的大小关系；
（3）利用向心力的表达式可以求出角速度之比，结合塔轮线速度相等可以求出塔轮的半径之比。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，由于可变量较多，因此主要用到的方法是：控制变量。
故选C。
（2）由题图可知，A、B都为质量相同的钢球，两球都分别放在转动半径相同的位置上，因此实验是在研究向心力的大小与角速度的关系。
故选B。
（3）实验显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由向心力公式可得
其中
解得
由于两塔轮是皮带传动，则两轮边缘的线速度大小相等，则有
可得
12．（2024高一下·宁乡市期末）某同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有__________。（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺 D．天平
（2）安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的哪个等式__________（用题中所给字母表示）。
A． B． C．
（3）经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则实验中可能存在的问题是： 。
【答案】（1）A；C
（2）A
（3）用公式计算速度
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）验证重锤下落过程的机械能守恒，需要重锤只受到重力的作用，为减小空气阻力的影响，实验需使用大小合适的铁质重锤，需使用刻度尺测量纸带上两点间的距离，根据机械能守恒定律的表达式可以得出验证机械能守恒的表达式中重锤的质量可以约去，不需要使用天平。
故选AC。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，根据平均速度公式可以得出B点的速度为
从O点到B点，根据动能的表达式可以得出重锤增加的动能为
从O点到B点，根据重力势能的表达式可以得出重锤减少的重力势能为
若此实验过程中机械能是否守恒，则
整理得
故选A。
（3）用公式计算速度时由于使用的重力加速度比较大，则经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能。
【分析】（1）为减小空气阻力的影响，实验需使用大小合适的铁质重锤，需使用刻度尺测量纸带上两点间的距离，根据机械能守恒定律的表达式可以得出验证机械能守恒的表达式中重锤的质量可以约去，不需要使用天平；
（2）利用平均速度公式可以求出B点瞬时速度的大小，结合动能的表达式可以求出动能的增量，利用高度的变化可以求出重力势能的减少量，进而导出对应的表达式；
（3）利用速度公式计算速度时由于使用的重力加速度比较大，则经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能。
（1）为减小空气阻力的影响，实验需使用大小合适的铁质重锤，需使用刻度尺测量纸带上两点间的距离，验证机械能守恒的表达式中重锤的质量可以约去，不需要使用天平。
故选AC。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点的速度为
从O点到B点，重锤增加的动能为
从O点到B点，重锤减少的重力势能为
若此实验过程中机械能是否守恒，则
整理得
故选A。
（3）经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则实验中可能存在的问题是用公式计算速度。
13．（2024高一下·宁乡市期末）由于路况不好，小轿车不慎陷入泥滩无法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、轻质绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若路面水平，小轿车的质量为，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图像如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为。（设拉动过程中小轿车受到的阻力恒定，忽略滑轮轮轴处摩擦，）求：
（1）小轿车被匀速拉动过程中小轿车受到的拉力做功的功率是多少？
（2）小轿车被拉动过程中绞盘的拉力的最大功率是多少？
【答案】（1）匀速拉动过程中小轿车的速度为
小轿车被匀速拉动过程中小轿车受到的拉力
则小轿车被匀速拉动过程中小轿车受到的拉力做功的功率
解得
（2）小轿车受到的阻力
小轿车匀加速直线运动过程，根据图像可知，加速度为
匀加速直线运动过程中，根据牛顿第二定律有
匀加速直线运动末状态的功率最大，则有
解得
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【分析】本题考查机车起动的问题，第（1）问结合动滑轮的特点分析小轿车受到的拉力，结合图像知道匀速过程中小轿车的速度，功率等于拉力与速度的乘积，即可得出答案；第（2）问结合匀速为平衡态，阻力等于拉力，结合图像可以知道匀加速过程中的加速度，对小轿车进行受力分析列出牛顿第二定律的表达式求出小车在匀加速阶段的拉力，匀加速运动的末状态速度最大，所以功率最大，求出此时的功率即为最大功率。
14．（2024高一下·宁乡市期末）如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，粒子恰好不能到达A板，不计重力，求
（1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）在时刻释放的带电粒子到达A板时动能；
（3）A板电势变化的周期。
【答案】【解答】（1）金属板A、B间的匀强电场强度为
带电粒子在两板间受的电场力为
由牛顿第二定律可得加速度为
可知在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小为。
（2）在时刻释放的带电粒子在到达A板时，垂直A板方向则有
解得
带电粒子到达A板时的速度
则在时刻释放的带电粒子到达A板时动能为
（3）由图乙可知，粒子在时间内，粒子向A板做匀加速运动，在时间内粒子向垂直A板方向做匀减速运动，速度减到零后将返回，粒子向垂直A板方向运动的最大位移可能为
粒子恰好不能到达A板，则有，可得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）已知电势差的大小，结合板间距离可以求出板间电场强度的大小，结合牛顿第二定律可以求出粒子加速度的大小；
（2）当粒子释放时，利用垂直于板方向的位移公式可以求出粒子运动的时间，结合速度公式及动能定理可以求出粒子到达板的动能大小；
（3）当粒子释放时，利用位移公式结合板间距离可以求出周期的大小。
15．（2024高一下·宁乡市期末）如图甲所示，“回回炮”是一种大型拋石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示的模型、将一质量、可视为质点的石块装在长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角为，松开后长臂转至竖直位置时，石块被水平拋出，落在与O点的水平距离为地面水平地面上。测得长臂，短臂，不计臂杆质量、空气阻力及轴摩擦力，取重力加速度大小。求
（1）石块被水平抛出时的速度大小；
（2）重物M的质量；
（3）石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力。
【答案】【解答】（1）石块被水平抛出时的高度为
石块被水平抛出时做平抛运动，则
解得石块被水平抛出时的速度大小为
（2）松开后长臂转至竖直位置时，根据机械能守恒有
重物、石块同轴转动，角速度相同，则
解得
（3）石块被水平抛出前瞬间，对石块，根据牛顿第二定律
对重物，根据牛顿第二定律
解得
，
石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力大小
根据牛顿第三定律可知，石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力方向竖直向下。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）石块飞出后做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出水平抛出的速度大小；
（2）当松开后长臂转至竖直位置时，根据机械能守恒结合速度的大小关系可以求出重物M的质量大小；
（3）当石块被抛出时，里牛顿第二定律可以求出杆对重物和石块的作用力大小，结合平衡方程可以求出轴承对臂的作用力大小。
1 / 1湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷
1．（2024高一下·宁乡市期末）第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中正确的是（ ）
A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
2．（2024高一下·宁乡市期末）风能作为一种清洁的可再生能源，正逐步被推广使用。如图所示是位于杭州湾跨海大桥南岸的风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列说法中正确的是（ ）
A．M点的线速度等于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的周期大于N点的周期
D．M点的向心加速度小于N点的向心加速度
3．（2024高一下·宁乡市期末）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．铁路转弯处外轨比内轨高是为了利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯
B．“水流星”表演中，通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
C．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的重力大于支持力
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到衣物的“附着力”小于其所需的向心力，从而沿切线方向甩出
4．（2024高一下·宁乡市期末）如图所示，一个小球分别沿三条轨道由静止从同一点出发到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道其次，A轨道最长，B轨道轨迹称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，比较沿三条轨道下滑情况，下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中重力做功的功率一样大
B．沿C轨道滑下，轨道对小球的支持力做功最多
C．到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球速度最大
D．到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球重力功率最大
5．（2024高一下·宁乡市期末）如图为监测水位变化的电容式传感器的原理简图，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理。当水位发生变化时，可通过信号输出端进行监测。若观测到输出端a的电势低于b的电势，即电容器在放电，则可判断（ ）
A．电容器电容变大 B．水位正在下降
C．电容器电压变大 D．两金属板间的电场强度变大
6．（2024高一下·宁乡市期末）如图所示，为带正电的金属板，其所带电荷量为，在金属板的垂直平分线上，距板处放一质量为、电荷量为的小球，小球用绝缘细线悬挂于点，小球受水平向右的静电力偏转角保持静止，静电力常量为，重力加速度为，则小球所在处的场强大小为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024高一下·宁乡市期末）某运动员进行投篮训练，两次在同一位置用相同速率将球投出后从同一位置进入篮筐，两次篮球的轨迹如图所示，不计空气阻力，下列相关说法正确的是（ ）
A．沿轨迹①飞行时加速度更大
B．两次运动到轨迹最高点时速度相等
C．沿轨迹①飞行的时间更长
D．两次进入篮筐时的速度一定不等
8．（2024高一下·宁乡市期末）部队为了训练士兵的体能，会进行一种拖轮胎跑的训练。如图所示，某次训练中，士兵在腰间系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳与地面夹角为37°，绳子拉力大小为100N，若士兵拖着轮胎以6m/s的速度匀速直线前进3s，则（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）（ ）
A．3s内，绳子拉力对轮胎做功为1440J
B．3s内，轮胎克服地面摩擦力做功为－1440J
C．3s内，轮胎所受合力做功为1800J
D．3s末，绳子拉力功率为480W
9．（2024高一下·宁乡市期末）随着科学技术的发展，人们对静电特性的认识越来越深入，静电在生产、生活实践中得到了广泛地应用，但有时也要防止静电产生的危害。下列措施属于防止静电危害的是（ ）
A．油罐车尾的铁链 B．静电喷涂机
C．避雷针 D．飞机上的“放电刷”
10．（2024高一下·宁乡市期末）国家航天局消息，我国科研团队根据“祝融号”火星车发回遥测信号确认，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。火星绕太阳公转周期约为地球公转周期的2倍，火星的直径约为地球的一半，质量仅是地球的0.1倍。由以上信息可知（ ）
A．发射火星探测器需要的速度不能小于
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大
C．火星绕太阳的轨道半径约为地球绕太阳的轨道半径的4倍
D．在火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度
11．（2024高一下·宁乡市期末）在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到的方法是：（ ）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量 D．演绎法
（2）如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小与__________的关系。
A．质量m B．角速度 C．半径r
（3）如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为 。
12．（2024高一下·宁乡市期末）某同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有__________。（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺 D．天平
（2）安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的哪个等式__________（用题中所给字母表示）。
A． B． C．
（3）经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则实验中可能存在的问题是： 。
13．（2024高一下·宁乡市期末）由于路况不好，小轿车不慎陷入泥滩无法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、轻质绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若路面水平，小轿车的质量为，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图像如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为。（设拉动过程中小轿车受到的阻力恒定，忽略滑轮轮轴处摩擦，）求：
（1）小轿车被匀速拉动过程中小轿车受到的拉力做功的功率是多少？
（2）小轿车被拉动过程中绞盘的拉力的最大功率是多少？
14．（2024高一下·宁乡市期末）如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，粒子恰好不能到达A板，不计重力，求
（1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）在时刻释放的带电粒子到达A板时动能；
（3）A板电势变化的周期。
15．（2024高一下·宁乡市期末）如图甲所示，“回回炮”是一种大型拋石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示的模型、将一质量、可视为质点的石块装在长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角为，松开后长臂转至竖直位置时，石块被水平拋出，落在与O点的水平距离为地面水平地面上。测得长臂，短臂，不计臂杆质量、空气阻力及轴摩擦力，取重力加速度大小。求
（1）石块被水平抛出时的速度大小；
（2）重物M的质量；
（3）石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A． 开普勒通过研究观测记录提出了开普勒三大定律，根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确；
B．太阳与行星间的相互作用力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误；
C．牛顿提出了万有引力定律，而万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误；
D．在发现万有引力定律的过程中，为了推导引力公式的影响因素，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D错误。
故选A。
【分析】根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆；太阳与行星间的相互作用力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间；万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的；为了推导引力公式的影响因素，牛顿应用了牛顿第三定律的规律。
2．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】B．M、N为同一个叶片上的两点，由于相同时间转过的角度相同，所以角速度相同，B错误；
A．由图可知
根据线速度和角速度的关系有
可知M点的线速度小于N点的线速度，A错误；
C．根据角速度和周期的大小关系有
可知M点的周期等于N点的周期，C错误；
D．根据向心加速度的表达式有
可知M点的向心加速度小于N点的向心加速度，D正确。
故选D。
【分析】利用同轴转动可以判别角速度相等，结合半径的大小可以求出线速度的大小；利用角速度可以比较周期的大小；利用向心加速度的表达式可以比较加速度的大小。
3．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．当铁路转弯处外轨比内轨高会导致轨道对火车的支持力沿着倾斜方向，是为了利用火车的重力和斜轨道的支持力的合力提供向心力，助火车安全转弯，A错误；
B． “水流星”表演中，恰好通过最高点时，由水流星的重力提供向心力或部分向心力，因此可能处于完全失重状态，水流星此时仍然受到重力作用，B错误；
C．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
汽车受到的重力小于支持力，C错误；
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到衣物的“附着力”小于其所需的向心力，水滴做离心运动，则从而沿切线方向甩出，D正确。
故选D。
【分析】当铁路转弯处外轨比内轨高会导致轨道对火车的支持力沿着倾斜方向，是为了利用火车的重力和斜轨道的支持力的合力提供向心力；“水流星”表演中，恰好通过最高点时，由水流星的重力提供向心力或部分向心力，因此可能处于完全失重状态，水流星此时仍然受到重力作用；汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得汽车受到的重力小于支持力；脱水桶的脱水原理是水滴受到衣物的“附着力”小于其所需的向心力，水滴做离心运动。
4．【答案】D
【知识点】功的概念；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．根据平均功的表达式有 ，重力做功与路径无关，小球沿三条轨道下滑到底端时下降高度相同，根据做功的表达式可以得出重力做功相同，而小球沿B轨道下滑过程中所用时间最短，所以重力做功的平均功率最大，A错误；
B．小球沿着三条轨道下滑，支持力都始终与速度方向垂直，根据功的定义可以得出支持力都不做功，B错误；
C．根据机械能守恒定律，由于只有重力做功所以小球在三条轨道的终点处速度大小相同，C错误；
D．根据功率的表达式可以得出重力的瞬时功率为
到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球速度与竖直方向的夹角θ最小，cosθ最大，重力的瞬时功率最大，D正确。
故选D。
【分析】利用重力做功相等结合时间可以比较平均功率的大小；利用支持力与速度方向垂直可以判别支持力不做功；利用机械能守恒可以判别到达地点的速度大小相等；利用瞬时功率的表达式结合竖直方向速度的大小可以比较重力瞬时功率的大小。
5．【答案】B
【知识点】电容器及其应用；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】观测到输出端a的电势低于b的电势，则电流从a到b，可以得出电容器在放电，可知电容器电荷量减小，根据电容的定义式有
电容器与电源相连，电容器电压不变，由于电荷量减小则电容器电容变小；根据电容的决定式有
可知水位正在下降；根据电势差与场强的大小关系有
可知两金属板间的电场强度不变。
故选B。
【分析】利用电流的方向可以判别电容器电荷量的变化，结合电容的定义式可以判别电容减小，结合电容的决定式可以判别水位减小；结合电势差与场强的关系可以判别电场强度不变。
6．【答案】D
【知识点】库仑定律；共点力的平衡；电场强度
【解析】【解答】AB．A为带正电的金属板，不能将其看成点电荷，所以已知金属板电荷量的大小不能使用库仑定律求小球受到的库仑力和场强，故AB错误；
CD．小球受到的静电力方向向右、重力竖直向下，小球的受力情况如图所示
由于小球处于静止，根据平衡方程可以得出
根据表达式可以得出小球所在处的场强大小为
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用小球的平衡方程结合电场力的表达式可以求出电场强度的大小。
7．【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．篮球在空中运动时，不计空气阻力，则只受重力作用，根据牛顿第二定律可以得出加速度都为重力加速度，A错误；
B．篮球抛出后做斜抛运动，两次抛出相同速率，设抛出方向与水平方向夹角分别为α和β，根据速度的分解可以得出则轨迹①在水平方向和竖直方向的分初速度为
根据速度的分解可以得出则轨迹②在水平方向和竖直方向的分初速度为
由于，因此则有
篮球在最高点时，竖直方向的分速度是零，只有水平方向的分速度，根据水平方向的分速度可以得出两次运动到轨迹最高点时速度不相等，B错误；
C．由于，，根据竖直方向的速度公式有
根据位移公式有
可知沿轨迹①飞行的时间更长，C正确；
D．两次进入篮筐时的速度方向一定不相同，根据速度的分解有，由于速度的方向不相等，因此两次进入篮筐时的速度一定不等，D正确。
故选CD。
【分析】利用小球只受到重力所以加速度相等；利用速度的分解可以比较最高点速度的大小；利用竖直方向速度及速度公式可以比较运动的时间；利用速度的分解可以求出进入篮筐的速度大小。
8．【答案】A,D
【知识点】功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】A.轮胎做匀速指向运动，根据位移公式可以得出3s内轮胎的位移为
3s内，根据功的表达式可以得出绳子拉力对轮胎做功为
故A正确；
B.3s内，根据功的表达式可以得出轮胎克服地面摩擦力做功为
故B错误；
C.3s内，因轮胎匀速运动，轮胎所受合外力为零，根据功的表达式可以得出轮胎所受合力做功为零，故C错误；
D.3s末，根据功率的表达式可以得出绳子拉力功率为
故D正确。
故选AD。
【分析】利用位移公式可以求出轮胎运动的位移大小，结合拉力和摩擦力可以求出拉力和摩擦力做功的大小；利用合力等于0可以得出合力不做功；利用功率的表达式可以求出拉力瞬时功率的大小。
9．【答案】A,C,D
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】油罐车尾的铁链、避雷针、飞机上的“放电刷”都是利用金属导电把电荷进行转移，属于防止静电带来的危害，只有静电喷涂机利用静电对汽车等交通工具进行喷漆，属于利用静电技术，故ACD符合题意，B不符合题意。
故选ACD。
【分析】油罐车尾的铁链、避雷针、飞机上的“放电刷”，属于防止静电带来的危害，只有静电喷涂机利属于利用静电技术。
10．【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．火星探测器要脱离地球的束缚，所以发射速度大于第二宇宙速度，又不能脱离太阳的束缚，所以发射速度小于第三宇宙速度，则其发射速度大于小于，A错误；
B．探测器在地球表面受到的引力，由万有引力定律公式可得
在火星表面的引力，由万有引力定律公式可得
则有
可知探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大，B正确；
C．由于火星和地球都绕太阳运行，根据开普勒第三定律可得
可得
C错误；
D．由于星体对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
可得第一宇宙速度为
因为
可得
可知在火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度，D正确。
故选BD。
【分析】利用火星探测器的发射目的可以判别发射速度的大小；利用引力公式可以比较引力的大小；利用开普勒第三定律可以比较轨道半径的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小。
11．【答案】（1）C
（2）B
（3）2∶1
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，由于探究向心力与其中一个物理量的关系则需要用到的方法是：控制变量法。
故选C。
（2）由于A、B都为质量相同的钢球，两球的转动半径相同，因此实验是在研究向心力的大小与角速度的关系。
故选B。
（3）根据标尺的格数可以得出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由向心力公式可得
其中
根据向心力的表达式可以得出角速度的比值为
由于两塔轮是皮带传动，相同时间内转过的弧长相等，则两轮边缘的线速度大小相等，根据线速度和角速度的关系式有
可得
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（2）当两个小球质量和半径相等时，则探究的是向心力大小与角速度的大小关系；
（3）利用向心力的表达式可以求出角速度之比，结合塔轮线速度相等可以求出塔轮的半径之比。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，由于可变量较多，因此主要用到的方法是：控制变量。
故选C。
（2）由题图可知，A、B都为质量相同的钢球，两球都分别放在转动半径相同的位置上，因此实验是在研究向心力的大小与角速度的关系。
故选B。
（3）实验显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由向心力公式可得
其中
解得
由于两塔轮是皮带传动，则两轮边缘的线速度大小相等，则有
可得
12．【答案】（1）A；C
（2）A
（3）用公式计算速度
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）验证重锤下落过程的机械能守恒，需要重锤只受到重力的作用，为减小空气阻力的影响，实验需使用大小合适的铁质重锤，需使用刻度尺测量纸带上两点间的距离，根据机械能守恒定律的表达式可以得出验证机械能守恒的表达式中重锤的质量可以约去，不需要使用天平。
故选AC。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，根据平均速度公式可以得出B点的速度为
从O点到B点，根据动能的表达式可以得出重锤增加的动能为
从O点到B点，根据重力势能的表达式可以得出重锤减少的重力势能为
若此实验过程中机械能是否守恒，则
整理得
故选A。
（3）用公式计算速度时由于使用的重力加速度比较大，则经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能。
【分析】（1）为减小空气阻力的影响，实验需使用大小合适的铁质重锤，需使用刻度尺测量纸带上两点间的距离，根据机械能守恒定律的表达式可以得出验证机械能守恒的表达式中重锤的质量可以约去，不需要使用天平；
（2）利用平均速度公式可以求出B点瞬时速度的大小，结合动能的表达式可以求出动能的增量，利用高度的变化可以求出重力势能的减少量，进而导出对应的表达式；
（3）利用速度公式计算速度时由于使用的重力加速度比较大，则经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能。
（1）为减小空气阻力的影响，实验需使用大小合适的铁质重锤，需使用刻度尺测量纸带上两点间的距离，验证机械能守恒的表达式中重锤的质量可以约去，不需要使用天平。
故选AC。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点的速度为
从O点到B点，重锤增加的动能为
从O点到B点，重锤减少的重力势能为
若此实验过程中机械能是否守恒，则
整理得
故选A。
（3）经过计算发现增加的动能大于减少的重力势能，则实验中可能存在的问题是用公式计算速度。
13．【答案】（1）匀速拉动过程中小轿车的速度为
小轿车被匀速拉动过程中小轿车受到的拉力
则小轿车被匀速拉动过程中小轿车受到的拉力做功的功率
解得
（2）小轿车受到的阻力
小轿车匀加速直线运动过程，根据图像可知，加速度为
匀加速直线运动过程中，根据牛顿第二定律有
匀加速直线运动末状态的功率最大，则有
解得
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【分析】本题考查机车起动的问题，第（1）问结合动滑轮的特点分析小轿车受到的拉力，结合图像知道匀速过程中小轿车的速度，功率等于拉力与速度的乘积，即可得出答案；第（2）问结合匀速为平衡态，阻力等于拉力，结合图像可以知道匀加速过程中的加速度，对小轿车进行受力分析列出牛顿第二定律的表达式求出小车在匀加速阶段的拉力，匀加速运动的末状态速度最大，所以功率最大，求出此时的功率即为最大功率。
14．【答案】【解答】（1）金属板A、B间的匀强电场强度为
带电粒子在两板间受的电场力为
由牛顿第二定律可得加速度为
可知在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小为。
（2）在时刻释放的带电粒子在到达A板时，垂直A板方向则有
解得
带电粒子到达A板时的速度
则在时刻释放的带电粒子到达A板时动能为
（3）由图乙可知，粒子在时间内，粒子向A板做匀加速运动，在时间内粒子向垂直A板方向做匀减速运动，速度减到零后将返回，粒子向垂直A板方向运动的最大位移可能为
粒子恰好不能到达A板，则有，可得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）已知电势差的大小，结合板间距离可以求出板间电场强度的大小，结合牛顿第二定律可以求出粒子加速度的大小；
（2）当粒子释放时，利用垂直于板方向的位移公式可以求出粒子运动的时间，结合速度公式及动能定理可以求出粒子到达板的动能大小；
（3）当粒子释放时，利用位移公式结合板间距离可以求出周期的大小。
15．【答案】【解答】（1）石块被水平抛出时的高度为
石块被水平抛出时做平抛运动，则
解得石块被水平抛出时的速度大小为
（2）松开后长臂转至竖直位置时，根据机械能守恒有
重物、石块同轴转动，角速度相同，则
解得
（3）石块被水平抛出前瞬间，对石块，根据牛顿第二定律
对重物，根据牛顿第二定律
解得
，
石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力大小
根据牛顿第三定律可知，石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力方向竖直向下。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）石块飞出后做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出水平抛出的速度大小；
（2）当松开后长臂转至竖直位置时，根据机械能守恒结合速度的大小关系可以求出重物M的质量大小；
（3）当石块被抛出时，里牛顿第二定律可以求出杆对重物和石块的作用力大小，结合平衡方程可以求出轴承对臂的作用力大小。
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