期末综合评价（含答案） 2024-2025学年人教版七年级数学下册

期末综合评价
时间:90分钟 满分:120分]
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下面各图中，∠1 与∠2是邻补角的是 ( )
2.下列各式中，正确的是 ( )
3.在平面直角坐标系中，点 在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.若m>-1，则下列各式中错误的是 ( )
A.6m>-6 B.-5m<-5
C. m+1>0 D.1-m<2
5.如图 M-1,下列条件中不能判定 AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5
C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
6.一个正方形的面积是30，估计它的边长大小在 ( )
A.3与4之间 B.4与5之间
C.5与6之间 D.6与7之间
7.方程组 的解为 则a，b分别为 ( )
A. a=8,b=-2 B. a=8,b=2
C. a=12,b=2 D. a=18,b=8
8.已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 ( )
9.某市有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是 ( )
A.2 000是总体的一个样本
B.数学成绩是个体
C.这5万名考生的数学中考成绩是总体
D.统计中采用的调查方式是全面调查
10.我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 ”正确答案是 ( )
A.鸡24只,兔11只 B.鸡23 只,兔 12 只
C.鸡 11 只,兔24 只 D.鸡 12 只,兔23 只
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算:
12.已知点 P(a,b),且a,b满足 则点 P 的坐标是 .
13.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果 ，那么……”的形式:
14.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平移不改变图形的大小；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中是真命题的为 .(填序号)
15.关于x，y的方程组 的解是 则 的值是 .
16.已知不等式组 在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图 M-2所示，则b“的值为 .
17.记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如图M-3所示，根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场.
18.在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位， ，依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是 .
三、解答题(共66分)
19.(8分)(1)解方程组:
(2)求满足不等式组 的所有整数解.
20.(8分)已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求 的值.
21.(8分)如图 在 中，过点 A 作 垂足为D. E为AB 上一点,过点E 作 垂足为F，过点 D 作 交AC 于点G.
(1)依题意补全图形：
(2)请你判断 与 的数量关系，并加以证明.
22.(10分)如图
(1)求点C 到x轴的距离；
(2)求 的面积：
(3)点 P 在y轴上,当 的面积为6时，请直接写出点 P的坐标.
23.(10分)一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3 520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱
(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用较少
(3)若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店 请你帮助商店决策(可用(1)(2)问的条件及结论).
24.(10分)“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.某省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为该省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2022年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，该省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：
(1)求该省2022年谷子的种植面积是多少万亩.
(2)2023年，若该省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使该省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，2023年该省至少应再多种植多少万亩的谷子
25.(12分)湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：
(1)求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
(2)求扇形统计图中 A 等对应扇形圆心角的度数；
(3)已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到 A 等的学生有多少
1. D 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. C 8. A 9. C 10. B11.7 12.(5.4)或(5.-4)
13.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
11.①③15.3 16. 17.27 18.(672.2019)
19.解：(1)方程组整理得
①×2+②得x=2.
把x=2代入①得y=3.
所以方程组的解为
(2)解不等式x-3(x-2)≤8,得x≥--1.
解不等式 得x<2.
则不等式组的解集为-1≤x<2.
所以不等式组的整数解为-1.0.1.
20.解:
∴ 的整数部分和小数部分分别为(
21.解:(1)如答图 M-1所示。
(2)∠BEF-∠ADG.证明如下:
∵AD BC,EF⊥BC,
∴∠ADF=∠EFB=90°.
∴AD∥EF.∴∠BEF=∠BAD.
∵DG∥AB,∴∠BAD=∠ADG.
∴∠BEF=∠ADG.
22.解:(1)∵('(-1.-3).
∴|~3|-3.
∴点C到.，轴的距离为3.
(2)∵A(-2.3),B(4.3).('(-1.-3).
∴AB-4-(-2)-6.点(°到边AB的距离为3-(-3)-6.
∴△ABC的面积为6×6÷2=18.
(3)设点 P 的坐标为(0. y)。
∵△ABP 的面积为6. A(-2.3). B(4.3).
∴|y-3|=2.
∴y=1或y=5.
∴P点的坐标为(0.1)或(0.5).
23.解：(1)设：甲组工作一天商店应付，元，乙组工作一天商店应付y元.
由题意得
解得
答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140 元.
(2)单独请甲组需要的费用:300×12=3600(元).
单独请乙组需要的费用:24×140-3360(元)。
答：单独请乙组需要的费用较少。
(3)请两组同时装修，理由：
甲单独做,需费用5600元。少赢利200×12=2 100(元)。相当于损失6000元;
乙单独做,需费用3360元,少赢利200×24=4800(元).相当于损失8160元;
甲、乙合作,需费用3520元,少额利200×8=1 600(元),相当于损失5120元。
因为5 120<6000<8160.所以甲、乙合作损失费用最少.
答：甲、乙合作施工更有利于商店。
21.解：(1)设该省2022年谷子的种植面积是x万亩，其他地区谷子的种植面积是y万亩。依题意有 解得
答：该省2022年谷子的种植面积是300万亩.
(2)设该省应种植：万亩的谷子。依题意有
解得:≥325.
325-300=25(万亩).
答：2023年该省至少应再多种植25万亩的谷子。
25.解:(1)48÷10%=120(人)。
120×15%-18(人).
120-18-18-12=12(人).
将条形统计图补充完整。如答图 M-2所示.
答：扇形统计图中的A 等对应的扇形圆心角为126°.
人).
答：估计该校学生对政策内容了解程度达到A 等的学生有525人.