湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理试题
1．（2024高一下·汉寿期末）下列关于物体做曲线运动与受力情况的说法中正确的是（ ）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化的
D．做曲线运动的物体所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上
2．（2024高一下·汉寿期末）下列关于静电知识的应用，说法不正确的是（ ）
A．高大建筑物顶端设置避雷针，是利用尖端放电的原理避免建筑物遭受雷击的
B．电学仪器放在塑料外壳中，可以防止外界电场对电学仪器的影响
C．燃气灶中的点火器是利用高压放电的电火花来点燃燃气的
D．静电除尘是利用静电力去除空气中的带电尘埃的
3．（2024高一下·汉寿期末）长为l0的轻杆一端固定一质量为m的小球，绕另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，若小球运动到最高点时对杆的作用力为2mg，以下说法正确的是（ ）
A．小球运动的线速度大小为
B．小球运动的线速度大小为
C．小球在最高点时所受的合力3mg
D．小球在最低点时所受杆的拉力为mg
4．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，半径的光滑圆筒竖直固定，长度为的轻绳，一端固定在圆筒轴线上一点，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球。现使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球始终在圆筒内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球角速度越大，轻绳的拉力越大
B．小球角速度时，轻绳的拉力为
C．小球角速度时，小球受三个力的作用
D．小球角速度时，筒壁与小球之间作用力大小为
5．（2024高一下·汉寿期末）2024年5月3日中国探月工程四期嫦娥六号顺利实施发射，5月8日10时12分在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。设嫦娥六号探测器在环月轨道上做圆周运动，距月球表面的高度为，绕行周期为，月球半径为，忽略其他天体的引力对卫星的影响，引力常量已知，球的体积公式为，为球体的半径。则（ ）
A．月球质量表达式为
B．月球平均密度表达式为
C．月球表面重力加速度的表达式为
D．月球的第一宇宙速度表达式为
6．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，正方形abdc的三个直角a、b、c处分别放置了三个电荷量相等的点电荷，a、b处的点电荷带正电，c处的点电荷带负电，e是bd的中点，O是正方形的中心，下列说法正确的是（ ）
A．d点的电场强度大小为零
B．O点的场强为零
C．e点的场强方向沿bd指向d
D．正电荷在e点的电势能小于在O点的电势能
7．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，质量为m、带电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向的夹角θ=30°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小
C．细线拉力大小 D．细线拉力大小
8．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星球之间的距离为，轨道半径之比，则可知（ ）
A．，做圆周运动的线速度之比为
B．，做圆周运动的角速度之比为
C．，的质量之比为
D．做圆周运动的半径为
9．（2024高一下·汉寿期末）放在粗糙水平地面上质量为0.8kg的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的关系图和该拉力的功率与时间的关系图分别如图甲、乙所示。g=10m/s2。下列说法中正确的是（ ）
A．0～6s内拉力做的功为140J
B．物体在0～2s内所受的拉力为4N
C．物体在2～6s内所受的拉力为2N
D．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5
10．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，工人用滑轮搬运货物。轻绳跨过固定在天花板上A点的光滑定滑轮后系在等高的B点，将质量为m的货物用光滑小钩悬挂在A、B间的绳上，AC、AO与竖直方向的夹角均为30°，系统处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力
B．人对地面的摩擦力
C．若将系绳的B端向左缓慢移动，人仍能保持静止状态
D．若将系绳的B端向正下方缓慢移动，人仍能保持静止状态
11．（2024高一下·汉寿期末）（1）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来研究平抛运动，他让小球多次从斜槽上由静止释放，利用描迹法在白纸上记下小球的位置，得到的记录纸如图乙所示，从实验装置和实验操作的角度来看，图乙中的轨迹点反映出其操作过程中，有两处明显的错误，它们分别是 、 。
（2）另一实验小组利用频闪相机研究平抛运动如图丙，是相机每隔相等时间连续曝光三次，在同一张相片上记录了运动物体在不同时刻的位置A、B和C，在照片上建立直角坐标系xOy，其中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.实物尺寸与该实物在照片上的成像尺寸大小的比例关系为100：1，重力加速度g取10m/s2。则该物体水平抛出时的初速度为 m/s，位置O （选填“是”或“不是”）该物体抛出时的初始位置。
12．（2024高一下·汉寿期末）某同学利用如图所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装了一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量m1，滑块和遮光条的总质量m2，释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间 t。
（1）遮光条通过光电门时的速度为 ；
（2）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了 ；
（3）改变l，得到多组实验数据，以为纵坐标，以l为横坐标，做出图像如图所示。若要符合机械能守恒定律的结论，该图像的斜率应为 。
13．（2024高一下·汉寿期末）一质量的小物块以一定的初速度冲上一倾角且足够长的斜面。现在用传感器测出了小物块从底端运动至最高点过程中多个时刻的瞬时速度并画出小物块上滑过程中速度随时间的变化图像，如图所示。计算时取，，，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。
（1）求小物块冲上斜面上滑时的加速度大小；
（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）通过计算分析说明小物块能否返回出发点，若不能说明原因，若能计算小物块回到出发点时的速度。
14．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，BC段是半径的光滑圆弧轨道，CQ段是长度的粗糙水平轨道，Q处有一弹性挡板竖直放置，两轨道相切于C点，C在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。滑块（视为质点）从B点正上方的A点处由静止释放，多次经过C点，滑块与弹性挡板碰撞时仅改变速度方向。已知滑块的质量，滑块回到圆弧轨道可到达的最高点为D且，第2次通过C点时对圆弧轨道的压力大小F=27N。取重力加速度大小，，求：
（1）滑块第2次经过C点时的速度大小；
（2）滑块与CQ间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止处离C点的距离x。
15．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，水平放置的带电平行板长度为8L，间距为3L，板间的匀强电场的场强为E，倾斜向上的有界匀强电场的场强大小也为E，竖直放置的带电平行板的间距为4L，一带电粒子（重力忽略不计）的质量为m，带电量为q，从水平板的左下边缘A点以水平向右的速度进入电场，从右上边缘B点离开后立即进入倾斜的匀强电场，然后沿电场方向直线运动到竖直板的左下边缘C点，最后运动到竖直板的右上边缘D点时，速度方向竖直向上，已知B、C两点间的间距为，，，求：
（1）粒子在A、C两点的速度的大小；
（2）粒子从A到D运动的总时间；
（3）A、D两点间的电势差。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，与物体受力的情况无关，物体在变力作用下，如果变力方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，A错误；
BC．物体受到恒力作用下可以做曲线运动，比如平抛运动，BC错误；
D．做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，D正确。
故选D。
【分析】物体做曲线运动的条件主要看合力的方向与速度的方向不共线，与力的是否变化无关。
2．【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．高大建筑物顶端设置避雷针，当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，避雷针出现与云层相反的电荷，通过尖端放电，当电荷之间相互作用时，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，从而达到避免建筑物遭受雷击的目的，故A正确；
B．电学仪器放在封闭的金属外壳中，即使壳外有电场，由于静电感应会导致壳内电场强度保持为0，外电场对壳内的仪器不会产生影响，塑料外壳不是导体，无法起到上述静电屏蔽的作用，故B错误；
C．燃气灶中的点火器是利用高压时电荷会击穿空气进行放电，放电时产生的电火花来点燃燃气的，故C正确；
D．静电除尘是通过使空气中的尘埃带上负电，在静电力作用下，尘埃到达带正电的电极而被收集起来，故D正确。
本题选错误的，故选B。
【分析】 避雷针是利用尖端放电的原理避免建筑物遭受雷击的； 塑料外不能起到静电屏蔽的作用；燃气灶中的点火器是利用高压时电荷会击穿空气进行放电，放电时产生的电火花来点燃燃气的；静电除尘是通过使空气中的尘埃带上负电，在静电力作用下，尘埃到达带正电的电极而被收集起来。
3．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．在最高点，小球受到杆和本身重力的作用，根据牛顿第二定律可知
解得
故AB错误；
C．小球运动到最高点时对杆的作用力为2mg，根据向心力的方向向下则杆对小球为拉力，根据力的合成可以得出在最高点受到的合力为
故C正确；
D．在最低点，根据牛顿第二定律可知
解得
故D错误。
故选C。
【分析】利用杆对小球的作用力结合本身重力的大小可以求出小球受到的合力大小，结合牛顿第二定律可以求出小球线速度的大小；利用最低点的牛顿第二定律可以求出杆对小球作用力的大小。
4．【答案】D
【知识点】临界类问题；生活中的圆周运动
【解析】【解答】根据题意，设小球的角速度为时，恰好沿对筒壁做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，小球受力分析如图
则竖直方向上，根据平衡方程有
水平方向上，根据牛顿第二定律有
又
可得
A．当时，随着小球角速度的增大增大，根据平衡方程可以得出绳子的拉力增大；当时，随小球角速度增大不变，根据平衡方程可以得出绳子的拉力不变，故A错误；
B．小球角速度时，绳子的拉力为
故B错误；
C．小球角速度时，小球受重力和绳的拉力共两个力的作用，故C错误；
D．小球角速度时，对小球由牛顿第二定律有
且
解得
故D正确。
故选D。
【分析】当小球恰好沿对筒壁做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律及平衡方程可以求出绳子拉力及此时小球角速度的大小，结合小球实际角速度的大小可以判别小球此时受力的个数，结合牛顿第二定律及平衡方程可以求出筒壁与小球之间作用力的大小。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．月球对探测器的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得月球的质量为：
故A错误；
B．根据密度公式可以得出：月球平均密度表达式为
故B错误；
C．根据月球对表面物体的万有引力形成重力，根据牛顿第二定律有
解得月球表面的重力加速度为：
故C错误；
D．由于重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得
故D正确；
故选D。
【分析】根据引力提供向心力可以求出月球的质量，结合密度公式可以求出月球的平均密度；利用引力形成重力可以求出重力加速度的大小；利用重力提供向心力可以求出第一宇宙速度的大小。
6．【答案】C
【知识点】电场强度的叠加；电势能
【解析】【解答】A．b、c两处有等量异种点电荷，d点处在b、c连线的垂直平分线上，根据电场线的分布可以得出这两处点电荷在d点处的合场强垂直于ad指向左上方，根据电场的方向可以得出a处的点电荷在d点产生的场强方向沿直线ad指向右上方，根据矢量合成法则，d点的电场强度大小不为零，故A错误；
B．根据电场线的分布可以得出b、c两处点电荷在O点处的合场强沿直线bc从O点指向c点，而a处的点电荷在O点产生的场强方向沿直线ad指向右上方，根据电场强度的叠加可以得出O点的场强不为零，故B错误；
C．e点处在a、c两处等量异种点电荷连线的垂直平分线上，根据电场线的分布可以得出这两处点电荷在e点处的合场强方向沿bd指向d，根据电场线的方向可以得出b处的正点电荷在e点产生的场强方向也沿bd指向d，故e点的合场
强方向沿bd指向d，故C正确；
D．e、O两点均处在a、c两等量异种点电荷连线的垂直平分线上，这两处点电荷在e、O两点的电势和均为零，所以可以不考虑a、c处，相当于只有b处的正点电荷，e点更靠近b处的正点电荷，根据电场线的方向可以得出e点电势高于O点电势，根据电势能的表达式正电荷在e点的电势能大于在O点的电势能，故D错误。
故选C。
【分析】利用点电荷电场线的分布可以判别电场强度的方向，结合电场强度的叠加可以判别电场强度的大小及方向；利用电场线的分布可以判别电势的高低，结合电势能的表达式可以比较电势能的大小。
7．【答案】A,C
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A的受力如图所示
由几何关系可知三角形OAB为等腰三角形，根据几何关系有
，
几何三角形OAB与力三角形相似，根据小球的平衡条件有
根据库仑定律有
联立可得
故选AC。
【分析】利用小球的平衡条件可以做出矢量三角形，结合几何三角形相似及库仑定律可以求出细绳拉力的大小。
8．【答案】A,C,D
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，由于相同时间内转过的角度相等，则角速度大小相等，根据牛顿第三定律可以得出向心力大小相等，则有：
m1r1ω2＝m2r2ω2
则
因为
r1+r2=L
则
根据线速度和角速度的关系有v=rω知
v1：v2=2：3
故ACD正确，B错误。
故选ACD。
【分析】根据双星彼此之间的引力提供向心力可以判别向心力相等，结合牛顿第二定律及角速度相等可以求出半径的大小比值；结合线速度和角速度的关系可以求出线速度的比值。
9．【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．根据功的表达式可以得出：拉力的功率与时间的关系图中功率与时间轴围成面积表示拉力的功，根据面积的大小求得
A正确；
B．根据甲图可知0～2s内物体在做匀加速直线运动，说明拉力恒定，在第2s时根据功率的表达式
求得
B错误；
C．根据甲图可知物体在2～6s内匀速直线运动，说明拉力等于阻力，根据功率的表达式有
求得
C正确；
D．根据平衡方程可以得出阻力的大小为
根据滑动摩擦力的表达式有
D错误。
故选AC。
【分析】利用功率和时间的图像面积可以求出做功的大小；利用功率的表达式结合速度可以求出牵引力的大小；利用平衡方程可以求出摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
10．【答案】B,C,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．以物体为研究对象，根据竖直方向的平衡方程有
可得出绳子拉力的大小为
故A错误；
B．以人为研究对象，在水平方向，根据平衡方程有
则摩擦力为
故B正确；
C．B向左移动，根据平衡方程可以得出绳子对人在水平方向上的分力减小，竖直方向上的力不变，人对地的压力不变，根据人水平方向的拉力分力变小则摩擦力还是小于人与地之间的最大静摩擦，所以人会保持静止，故C正确；
D．B下移，物块也会下移（绳子拉力一定，两边夹角始终相等）根据平衡方程可以得出绳子的拉力不会发生改变，和挂衣架的物理模型一样，所以人会保持静止，故D正确。
故选BCD。
【分析】利用物体的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；利用人的平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用B的移动结合平衡方程可以判别绳子拉力的大小，结合人的拉力大小可以判别人所处的状态。
11．【答案】斜槽末端不水平；每次静止释放小球的位置不同；3；不是
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）根据小球的运动轨迹可以得出小球的初速度方向斜向上，实验错误是斜槽末端不水平；小球运动的轨迹不重合，则每次小球的初速度不同可知每次静止释放小球的位置不同。
（2）平抛运动竖直方向上自由落体运动，根据竖直方向的邻差公式有
解得相机曝光时间
平抛运动水平方向上小球做匀速运动，根据位移公式，解得该物体水平抛出时的初速度为
根据平均速度公式可以得出B点竖直方向的速度
若O点是物体抛出时的初始位置，根据速度位移公式可以得出
解得B点的竖直方向的速度
所以位置O不是该物体抛出时的初始位置。
【分析】（1）利用小球的运动轨迹可以判别斜槽末端不水平，而且小球每次下落的位置不同；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用速度位移公式可以判别O点不是抛出的初始位置。
12．【答案】（1）
（2）m1gl
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可以得出遮光条通过光电门时的速度为
（2）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，根据重力势能的表达式可以得出系统的重力势能减少量为
（3）若系统机械能守恒，根据重力势能的变化量等于动能的增量，则有
所以
斜率为
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出遮光条经过光电门速度的大小；
（2）利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量；
（3）利用机械能守恒定律的表达式可以求出斜率的大小。
（1）遮光条通过光电门时的速度为
（2）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少量为
（3）若系统机械能守恒，则有
所以
斜率为
13．【答案】（1）根据图像中斜率表示加速度，由图可得，小物块冲上斜面上滑时的加速度大小为
（2）根据题意，由牛顿第二定律有
解得
（3）根据题意可知，由于
则有
则小物块能返回出发点，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式可得，小物块上滑的距离为
则小物块回到出发点时的速度为
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】（1）在速度时间图像中，利用图像斜率可以求出加速度的大小；
（2）物块做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；
（3）物块在斜面上，利用重力的分解可以求出重力分力和摩擦力的大小，结合牛顿第二定律可以求出下滑加速度的大小，结合速度位移公式可以求出物块回到出发点的速度。
14．【答案】（1）对第2次经过C处的滑块受力分析，有
解得
（2）设OD与竖直方向的夹角为θ，滑块从C到D的过程中，由动能定理有
解得
则
滑块从A到Q再到D的过程，由动能定理有
解得
（3）设滑块最终静止在K处，滑块在CQ上通过的路程为s，由功能关系有
解得
由几何关系有
解得
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当滑块经过C点时，利用牛顿第二定律可以求出经过C点速度的大小；
（2）滑块从C到D的过程中，利用动能定律可以求出角度及动摩擦因数的大小；
（3）当滑块运动的过程中，利用功能关系可以求出x的大小。
15．【答案】（1）粒子从过程做类平抛运动，则有
，，
令B点速度与水平方向夹角为，则有
解得
，，，
粒子从过程做匀加速直线运动，则有
解得
（2）粒子从过程做匀加速直线运动，则有
粒子从过程做类斜抛运动，根据对称性有
则粒子从A到D运动的总时间
解得
（3）由于粒子最后运动到竖直板的右上边缘D点时，速度方向竖直向上，水平分速度减为0，则有
结合上述解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）粒子从A到B做类平抛运动，利用位移公式可以求出A点速度及运动的时间，结合速度的合成可以求出B点速度的大小，利用粒子从B到C做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出经过C点速度的大小；
（2）粒子从B到C的过程做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出运动的时间，粒子从C到D的过程中，利用位移公式可以求出运动的时间；
（3）粒子从A运动到D的过程中，利用动能定理可以求出AD之间电势差的大小。
1 / 1湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理试题
1．（2024高一下·汉寿期末）下列关于物体做曲线运动与受力情况的说法中正确的是（ ）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化的
D．做曲线运动的物体所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上
【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，与物体受力的情况无关，物体在变力作用下，如果变力方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，A错误；
BC．物体受到恒力作用下可以做曲线运动，比如平抛运动，BC错误；
D．做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，D正确。
故选D。
【分析】物体做曲线运动的条件主要看合力的方向与速度的方向不共线，与力的是否变化无关。
2．（2024高一下·汉寿期末）下列关于静电知识的应用，说法不正确的是（ ）
A．高大建筑物顶端设置避雷针，是利用尖端放电的原理避免建筑物遭受雷击的
B．电学仪器放在塑料外壳中，可以防止外界电场对电学仪器的影响
C．燃气灶中的点火器是利用高压放电的电火花来点燃燃气的
D．静电除尘是利用静电力去除空气中的带电尘埃的
【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．高大建筑物顶端设置避雷针，当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，避雷针出现与云层相反的电荷，通过尖端放电，当电荷之间相互作用时，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，从而达到避免建筑物遭受雷击的目的，故A正确；
B．电学仪器放在封闭的金属外壳中，即使壳外有电场，由于静电感应会导致壳内电场强度保持为0，外电场对壳内的仪器不会产生影响，塑料外壳不是导体，无法起到上述静电屏蔽的作用，故B错误；
C．燃气灶中的点火器是利用高压时电荷会击穿空气进行放电，放电时产生的电火花来点燃燃气的，故C正确；
D．静电除尘是通过使空气中的尘埃带上负电，在静电力作用下，尘埃到达带正电的电极而被收集起来，故D正确。
本题选错误的，故选B。
【分析】 避雷针是利用尖端放电的原理避免建筑物遭受雷击的； 塑料外不能起到静电屏蔽的作用；燃气灶中的点火器是利用高压时电荷会击穿空气进行放电，放电时产生的电火花来点燃燃气的；静电除尘是通过使空气中的尘埃带上负电，在静电力作用下，尘埃到达带正电的电极而被收集起来。
3．（2024高一下·汉寿期末）长为l0的轻杆一端固定一质量为m的小球，绕另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，若小球运动到最高点时对杆的作用力为2mg，以下说法正确的是（ ）
A．小球运动的线速度大小为
B．小球运动的线速度大小为
C．小球在最高点时所受的合力3mg
D．小球在最低点时所受杆的拉力为mg
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．在最高点，小球受到杆和本身重力的作用，根据牛顿第二定律可知
解得
故AB错误；
C．小球运动到最高点时对杆的作用力为2mg，根据向心力的方向向下则杆对小球为拉力，根据力的合成可以得出在最高点受到的合力为
故C正确；
D．在最低点，根据牛顿第二定律可知
解得
故D错误。
故选C。
【分析】利用杆对小球的作用力结合本身重力的大小可以求出小球受到的合力大小，结合牛顿第二定律可以求出小球线速度的大小；利用最低点的牛顿第二定律可以求出杆对小球作用力的大小。
4．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，半径的光滑圆筒竖直固定，长度为的轻绳，一端固定在圆筒轴线上一点，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球。现使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球始终在圆筒内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球角速度越大，轻绳的拉力越大
B．小球角速度时，轻绳的拉力为
C．小球角速度时，小球受三个力的作用
D．小球角速度时，筒壁与小球之间作用力大小为
【答案】D
【知识点】临界类问题；生活中的圆周运动
【解析】【解答】根据题意，设小球的角速度为时，恰好沿对筒壁做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，小球受力分析如图
则竖直方向上，根据平衡方程有
水平方向上，根据牛顿第二定律有
又
可得
A．当时，随着小球角速度的增大增大，根据平衡方程可以得出绳子的拉力增大；当时，随小球角速度增大不变，根据平衡方程可以得出绳子的拉力不变，故A错误；
B．小球角速度时，绳子的拉力为
故B错误；
C．小球角速度时，小球受重力和绳的拉力共两个力的作用，故C错误；
D．小球角速度时，对小球由牛顿第二定律有
且
解得
故D正确。
故选D。
【分析】当小球恰好沿对筒壁做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律及平衡方程可以求出绳子拉力及此时小球角速度的大小，结合小球实际角速度的大小可以判别小球此时受力的个数，结合牛顿第二定律及平衡方程可以求出筒壁与小球之间作用力的大小。
5．（2024高一下·汉寿期末）2024年5月3日中国探月工程四期嫦娥六号顺利实施发射，5月8日10时12分在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。设嫦娥六号探测器在环月轨道上做圆周运动，距月球表面的高度为，绕行周期为，月球半径为，忽略其他天体的引力对卫星的影响，引力常量已知，球的体积公式为，为球体的半径。则（ ）
A．月球质量表达式为
B．月球平均密度表达式为
C．月球表面重力加速度的表达式为
D．月球的第一宇宙速度表达式为
【答案】D
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．月球对探测器的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得月球的质量为：
故A错误；
B．根据密度公式可以得出：月球平均密度表达式为
故B错误；
C．根据月球对表面物体的万有引力形成重力，根据牛顿第二定律有
解得月球表面的重力加速度为：
故C错误；
D．由于重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得
故D正确；
故选D。
【分析】根据引力提供向心力可以求出月球的质量，结合密度公式可以求出月球的平均密度；利用引力形成重力可以求出重力加速度的大小；利用重力提供向心力可以求出第一宇宙速度的大小。
6．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，正方形abdc的三个直角a、b、c处分别放置了三个电荷量相等的点电荷，a、b处的点电荷带正电，c处的点电荷带负电，e是bd的中点，O是正方形的中心，下列说法正确的是（ ）
A．d点的电场强度大小为零
B．O点的场强为零
C．e点的场强方向沿bd指向d
D．正电荷在e点的电势能小于在O点的电势能
【答案】C
【知识点】电场强度的叠加；电势能
【解析】【解答】A．b、c两处有等量异种点电荷，d点处在b、c连线的垂直平分线上，根据电场线的分布可以得出这两处点电荷在d点处的合场强垂直于ad指向左上方，根据电场的方向可以得出a处的点电荷在d点产生的场强方向沿直线ad指向右上方，根据矢量合成法则，d点的电场强度大小不为零，故A错误；
B．根据电场线的分布可以得出b、c两处点电荷在O点处的合场强沿直线bc从O点指向c点，而a处的点电荷在O点产生的场强方向沿直线ad指向右上方，根据电场强度的叠加可以得出O点的场强不为零，故B错误；
C．e点处在a、c两处等量异种点电荷连线的垂直平分线上，根据电场线的分布可以得出这两处点电荷在e点处的合场强方向沿bd指向d，根据电场线的方向可以得出b处的正点电荷在e点产生的场强方向也沿bd指向d，故e点的合场
强方向沿bd指向d，故C正确；
D．e、O两点均处在a、c两等量异种点电荷连线的垂直平分线上，这两处点电荷在e、O两点的电势和均为零，所以可以不考虑a、c处，相当于只有b处的正点电荷，e点更靠近b处的正点电荷，根据电场线的方向可以得出e点电势高于O点电势，根据电势能的表达式正电荷在e点的电势能大于在O点的电势能，故D错误。
故选C。
【分析】利用点电荷电场线的分布可以判别电场强度的方向，结合电场强度的叠加可以判别电场强度的大小及方向；利用电场线的分布可以判别电势的高低，结合电势能的表达式可以比较电势能的大小。
7．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，质量为m、带电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向的夹角θ=30°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小
C．细线拉力大小 D．细线拉力大小
【答案】A,C
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A的受力如图所示
由几何关系可知三角形OAB为等腰三角形，根据几何关系有
，
几何三角形OAB与力三角形相似，根据小球的平衡条件有
根据库仑定律有
联立可得
故选AC。
【分析】利用小球的平衡条件可以做出矢量三角形，结合几何三角形相似及库仑定律可以求出细绳拉力的大小。
8．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星球之间的距离为，轨道半径之比，则可知（ ）
A．，做圆周运动的线速度之比为
B．，做圆周运动的角速度之比为
C．，的质量之比为
D．做圆周运动的半径为
【答案】A,C,D
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，由于相同时间内转过的角度相等，则角速度大小相等，根据牛顿第三定律可以得出向心力大小相等，则有：
m1r1ω2＝m2r2ω2
则
因为
r1+r2=L
则
根据线速度和角速度的关系有v=rω知
v1：v2=2：3
故ACD正确，B错误。
故选ACD。
【分析】根据双星彼此之间的引力提供向心力可以判别向心力相等，结合牛顿第二定律及角速度相等可以求出半径的大小比值；结合线速度和角速度的关系可以求出线速度的比值。
9．（2024高一下·汉寿期末）放在粗糙水平地面上质量为0.8kg的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的关系图和该拉力的功率与时间的关系图分别如图甲、乙所示。g=10m/s2。下列说法中正确的是（ ）
A．0～6s内拉力做的功为140J
B．物体在0～2s内所受的拉力为4N
C．物体在2～6s内所受的拉力为2N
D．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5
【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．根据功的表达式可以得出：拉力的功率与时间的关系图中功率与时间轴围成面积表示拉力的功，根据面积的大小求得
A正确；
B．根据甲图可知0～2s内物体在做匀加速直线运动，说明拉力恒定，在第2s时根据功率的表达式
求得
B错误；
C．根据甲图可知物体在2～6s内匀速直线运动，说明拉力等于阻力，根据功率的表达式有
求得
C正确；
D．根据平衡方程可以得出阻力的大小为
根据滑动摩擦力的表达式有
D错误。
故选AC。
【分析】利用功率和时间的图像面积可以求出做功的大小；利用功率的表达式结合速度可以求出牵引力的大小；利用平衡方程可以求出摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
10．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，工人用滑轮搬运货物。轻绳跨过固定在天花板上A点的光滑定滑轮后系在等高的B点，将质量为m的货物用光滑小钩悬挂在A、B间的绳上，AC、AO与竖直方向的夹角均为30°，系统处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力
B．人对地面的摩擦力
C．若将系绳的B端向左缓慢移动，人仍能保持静止状态
D．若将系绳的B端向正下方缓慢移动，人仍能保持静止状态
【答案】B,C,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．以物体为研究对象，根据竖直方向的平衡方程有
可得出绳子拉力的大小为
故A错误；
B．以人为研究对象，在水平方向，根据平衡方程有
则摩擦力为
故B正确；
C．B向左移动，根据平衡方程可以得出绳子对人在水平方向上的分力减小，竖直方向上的力不变，人对地的压力不变，根据人水平方向的拉力分力变小则摩擦力还是小于人与地之间的最大静摩擦，所以人会保持静止，故C正确；
D．B下移，物块也会下移（绳子拉力一定，两边夹角始终相等）根据平衡方程可以得出绳子的拉力不会发生改变，和挂衣架的物理模型一样，所以人会保持静止，故D正确。
故选BCD。
【分析】利用物体的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；利用人的平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用B的移动结合平衡方程可以判别绳子拉力的大小，结合人的拉力大小可以判别人所处的状态。
11．（2024高一下·汉寿期末）（1）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来研究平抛运动，他让小球多次从斜槽上由静止释放，利用描迹法在白纸上记下小球的位置，得到的记录纸如图乙所示，从实验装置和实验操作的角度来看，图乙中的轨迹点反映出其操作过程中，有两处明显的错误，它们分别是 、 。
（2）另一实验小组利用频闪相机研究平抛运动如图丙，是相机每隔相等时间连续曝光三次，在同一张相片上记录了运动物体在不同时刻的位置A、B和C，在照片上建立直角坐标系xOy，其中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.实物尺寸与该实物在照片上的成像尺寸大小的比例关系为100：1，重力加速度g取10m/s2。则该物体水平抛出时的初速度为 m/s，位置O （选填“是”或“不是”）该物体抛出时的初始位置。
【答案】斜槽末端不水平；每次静止释放小球的位置不同；3；不是
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）根据小球的运动轨迹可以得出小球的初速度方向斜向上，实验错误是斜槽末端不水平；小球运动的轨迹不重合，则每次小球的初速度不同可知每次静止释放小球的位置不同。
（2）平抛运动竖直方向上自由落体运动，根据竖直方向的邻差公式有
解得相机曝光时间
平抛运动水平方向上小球做匀速运动，根据位移公式，解得该物体水平抛出时的初速度为
根据平均速度公式可以得出B点竖直方向的速度
若O点是物体抛出时的初始位置，根据速度位移公式可以得出
解得B点的竖直方向的速度
所以位置O不是该物体抛出时的初始位置。
【分析】（1）利用小球的运动轨迹可以判别斜槽末端不水平，而且小球每次下落的位置不同；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用速度位移公式可以判别O点不是抛出的初始位置。
12．（2024高一下·汉寿期末）某同学利用如图所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装了一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量m1，滑块和遮光条的总质量m2，释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间 t。
（1）遮光条通过光电门时的速度为 ；
（2）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了 ；
（3）改变l，得到多组实验数据，以为纵坐标，以l为横坐标，做出图像如图所示。若要符合机械能守恒定律的结论，该图像的斜率应为 。
【答案】（1）
（2）m1gl
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可以得出遮光条通过光电门时的速度为
（2）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，根据重力势能的表达式可以得出系统的重力势能减少量为
（3）若系统机械能守恒，根据重力势能的变化量等于动能的增量，则有
所以
斜率为
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出遮光条经过光电门速度的大小；
（2）利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量；
（3）利用机械能守恒定律的表达式可以求出斜率的大小。
（1）遮光条通过光电门时的速度为
（2）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少量为
（3）若系统机械能守恒，则有
所以
斜率为
13．（2024高一下·汉寿期末）一质量的小物块以一定的初速度冲上一倾角且足够长的斜面。现在用传感器测出了小物块从底端运动至最高点过程中多个时刻的瞬时速度并画出小物块上滑过程中速度随时间的变化图像，如图所示。计算时取，，，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。
（1）求小物块冲上斜面上滑时的加速度大小；
（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）通过计算分析说明小物块能否返回出发点，若不能说明原因，若能计算小物块回到出发点时的速度。
【答案】（1）根据图像中斜率表示加速度，由图可得，小物块冲上斜面上滑时的加速度大小为
（2）根据题意，由牛顿第二定律有
解得
（3）根据题意可知，由于
则有
则小物块能返回出发点，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式可得，小物块上滑的距离为
则小物块回到出发点时的速度为
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】（1）在速度时间图像中，利用图像斜率可以求出加速度的大小；
（2）物块做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；
（3）物块在斜面上，利用重力的分解可以求出重力分力和摩擦力的大小，结合牛顿第二定律可以求出下滑加速度的大小，结合速度位移公式可以求出物块回到出发点的速度。
14．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，BC段是半径的光滑圆弧轨道，CQ段是长度的粗糙水平轨道，Q处有一弹性挡板竖直放置，两轨道相切于C点，C在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。滑块（视为质点）从B点正上方的A点处由静止释放，多次经过C点，滑块与弹性挡板碰撞时仅改变速度方向。已知滑块的质量，滑块回到圆弧轨道可到达的最高点为D且，第2次通过C点时对圆弧轨道的压力大小F=27N。取重力加速度大小，，求：
（1）滑块第2次经过C点时的速度大小；
（2）滑块与CQ间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止处离C点的距离x。
【答案】（1）对第2次经过C处的滑块受力分析，有
解得
（2）设OD与竖直方向的夹角为θ，滑块从C到D的过程中，由动能定理有
解得
则
滑块从A到Q再到D的过程，由动能定理有
解得
（3）设滑块最终静止在K处，滑块在CQ上通过的路程为s，由功能关系有
解得
由几何关系有
解得
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当滑块经过C点时，利用牛顿第二定律可以求出经过C点速度的大小；
（2）滑块从C到D的过程中，利用动能定律可以求出角度及动摩擦因数的大小；
（3）当滑块运动的过程中，利用功能关系可以求出x的大小。
15．（2024高一下·汉寿期末）如图所示，水平放置的带电平行板长度为8L，间距为3L，板间的匀强电场的场强为E，倾斜向上的有界匀强电场的场强大小也为E，竖直放置的带电平行板的间距为4L，一带电粒子（重力忽略不计）的质量为m，带电量为q，从水平板的左下边缘A点以水平向右的速度进入电场，从右上边缘B点离开后立即进入倾斜的匀强电场，然后沿电场方向直线运动到竖直板的左下边缘C点，最后运动到竖直板的右上边缘D点时，速度方向竖直向上，已知B、C两点间的间距为，，，求：
（1）粒子在A、C两点的速度的大小；
（2）粒子从A到D运动的总时间；
（3）A、D两点间的电势差。
【答案】（1）粒子从过程做类平抛运动，则有
，，
令B点速度与水平方向夹角为，则有
解得
，，，
粒子从过程做匀加速直线运动，则有
解得
（2）粒子从过程做匀加速直线运动，则有
粒子从过程做类斜抛运动，根据对称性有
则粒子从A到D运动的总时间
解得
（3）由于粒子最后运动到竖直板的右上边缘D点时，速度方向竖直向上，水平分速度减为0，则有
结合上述解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）粒子从A到B做类平抛运动，利用位移公式可以求出A点速度及运动的时间，结合速度的合成可以求出B点速度的大小，利用粒子从B到C做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出经过C点速度的大小；
（2）粒子从B到C的过程做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出运动的时间，粒子从C到D的过程中，利用位移公式可以求出运动的时间；
（3）粒子从A运动到D的过程中，利用动能定理可以求出AD之间电势差的大小。
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