冀教版（2024）数学七年级上册 1.3 绝对值与相反数 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
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1.3 绝对值与相反数
冀教版（2024）
七年级上册
学习目标
理解绝对值的概念及其几何意义.（重点）
01
借助数轴掌握相反数的意义，了解数轴上相反数关于原点对称.（重点）
02
会求有理数的相反数与绝对值.（重点）
03
明晰绝对值的非负性，并能进行具体应用.（难点）
04
在数轴上有这样一些成对出现的点，它们到原点的距离相等，表示的数的符号却相反.为了描述这类数的特征，我们需要学习绝对值和相反数的知识.
新课导学
小明家位于学校正东方向1500m处，小亮家位于学校正西方向1500m处.请以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来.你有什么发现？
0
1500
小明家
小亮家
发现：小明家对应的数和小亮家对应的数，互为相反数；且它们在数轴上的点，关于原点对称.
请画一条数轴，在数轴上标出表示4，2，0的点并写出这些点到原点的距离.
新课导学
0
0
1
2
3
4
4
2
数4对应的点到原点的距离：是4个单位长度，距离为4.
数2对应的点到原点的距离：是2个单位长度，距离为2.
数0对应的点到原点的距离：是0个单位长度，距离为0.
绝对值
新知探索
绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.
在数轴上，表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作|4| =4；表示2的点到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，记作|2| =2；表示0的点到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0.
新知探索
例1. 请用数轴上的点表示下列各组数，并分别写出它们的绝对值.
解：如下图所示.
观察各点在数轴上的位置，得到：
观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，思考这三组数的共同特点是什么，并与同学交流.
符号相反：每组数包含一个正数和一个负数（如3与3）.
绝对值相等：每组数的两个数到原点的距离相同.
关于原点对称：在数轴上，每组数对应的点分别位于原点两侧，且到原点的距离相等（几何上关于原点对称）...
新知探索
相反数
新知探索
相反数：像3和3，5和5，和等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.规定0的相反数为0.
表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“”.因此，有理数a的相反数可以表示为a.
例如，4的相反数可以表示为（4）.
因为4的相反数是4，所以（4）=4.
例2：请化简下列各数：
新知探索
一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值是多少呢？
新课导学
由绝对值的意义，可以得知：
一个正数的绝对值是它本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0.
例3.求下列各数的绝对值：
新知探索
互为相反数的两个数的绝对值相等.
练习
1.求下列各数的绝对值：
6
3.下列各判断是否正确？为什么？
(1)有理数的绝对值一定是正数.
(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等.
(3)绝对值等于它本身的数一定不是负数.
(4)绝对值等于1的数有两个.
练习
练习
（1）错误.有理数包含0，0的绝对值是0，不是正数.
（2）错误.绝对值相等的两个数，可能相等，也可能互为相反数.
（3）正确.正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0（也等于本身 ），而负数的绝对值是它的相反数（与本身不相等）.
（4）正确.根据绝对值定义，|1|=1，|1|=1，所以绝对值等于1的数是1和1，共两个.
新知探索
1.任何有理数都有绝对值，且只有一个.
3.互为相反数的两个数的绝对值相等.
2.相反数是成对出现的，不能单独存在.
5.在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等.
绝对值与相反数：
4.绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
课堂巩固
A
课堂巩固
D
课堂巩固
B
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
3，4，3，4
新知探索
1、绝对值的概念.
2、相反数的概念.
3、绝对值与相反数的实际应用.
课堂总结
谢谢观看