9.2.1 图形的平移 课件(共21张PPT) 华东师大版（2024）数学七年级下册

(共21张PPT)
9.2 平移
【第9章 轴对称、平移与旋转】
第1课时 图形的平移
数学华东师大版（2024)七年级下册
1.通过观察生活中的平移现象，让学生理解平移的概念，培养学生的观察能力与知识识别能力；
2.利用平移知识解决相关数学问题，提升学生运用数学知识解决问题的能力，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；
3.让学生感受平移在生活和艺术中的广泛应用，体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣与学习热情.
在日常生活中，我们经常可以看到以下现象：
这些现象都有什么共同特点？
注：本章主要研究平面图形在一个平面上的移动问题.
活动一：探究平移的概念
问题1：上面这些现象都给我们以物体平行移动的感觉.你能说说它们有什么样的共同特征吗？
上述现象中的物体只发生了位置的变化，形状、大小均未改变.
你还能举出一些生活中类似的例子吗？
活动一：探究平移的概念
如图，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处移动到N处.
A
B
M
N
归纳 像这样的运动叫做平移.平移由移动的方向和距离决定.
1.平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.
2.平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
3.平移既可以表示物体 (图形) 运动的过程，也可以表示物体 (图形) 运动后最终的位置与原先位置的关系.
活动一：探究平移的概念
总结：
活动二：探究平移的对应元素
问题2：如图，使用直尺和三角板画平行线时，将△ABC沿着直尺PQ 平移到△A′B′C′ ，就可以画出 AB 的平行线A′B′ 了.
A
P
Q
B
C
A′
B′
C′
点 A与A′ 叫作对应点；
线段AB与A′B′ 叫作对应线段；
∠A与∠A′ 叫作对应角.
你能找出图中其它的对应关系吗？
活动二：探究平移的对应元素
填空：
点B的对应点是点_____；
点C的对应点是点_____；
线段AC的对应线段是线段_____；
线段BC的对应线段是线段_____；
∠B的对应角是_____；
∠C的对应角是_____.
△ABC平移的方向就是由点B到点_____ 的方向，平移的距离就是线段BB′的_____.
B′
C′
A′C′
B′C′
∠B′
∠C′
B′
长度
想一想，填一填
活动三：探究图形的平移
问题3：生活中一些图案可以看成由某一基本图案，在同一平面内沿着一定的方向平移若干次而成的.你能举出生活中平移的实例吗？
活动三：探究图形的平移
图形的平移在图案设计中具有很大作用．在艺术创作领域也有着广泛应用，艺术家们常常利用平移的原理来创造出富有节奏感和韵律感的画面效果．如俄国画家马列维奇的《构成第八号》、荷兰画家蒙德里安的《百老汇爵士乐》、挪威画家蒙克的《呐喊》等．
经典例题
例1 下列图形中，能由图形a通过平移得到的是( )
A.
B.
C.
D.
B
例2 在图中，△ABC 沿着由点 A 到点 A′ 的方向，平移到△A′B′C′ 的位置. 你知道线段 AC 的中点 M 以及线段 BC上的点 N 平移到哪个位置了吗？请在图中标出它们的对应点M′和N′的位置.
经典例题
解：根据平移的定义可知M′和N′的位置如图所示：
经典例题
M′
N′
1. 在以下现象中：
① 在笔直的公路上行驶的汽车；
② 用打气筒给自行车打气时，气筒里活塞的运动；
③ 随风摆动的旗帜；
④ 小河里流动的水流.
属于平移的是 (　 　 )
A. ① B. ①②
C. ①②③ D. ①②③④
B
2.如图所示的△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形. 指出点A、B、C的对应点，线段AB、BC、CA的对应线段，以及∠A、∠B、∠C的对应角.
解：点 A、B、C的对应点分别为点 D、E、F.
线段AB、BC、CA的对应线段分别为线段 DE、EF、FD.
∠A、∠B、∠C的对应角分别为∠D、∠E、∠F.
教材
练习
3.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.
解：根据平移的定义可知小船图形不会发生改变，因此补全如下图所示：
教材
练习
1.如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块(　 　)
A. 向右平移 1 格，向下平移 3 格
B. 向右平移 1 格，向下平移 4 格
C. 向右平移 2 格，向下平移 4 格
D. 向右平移 2 格，向下平移 3 格
C
2. 如图，△ABC经过一次平移到△DEF的位置，请回答下列问题：
（1）点C的对应点是点 ，∠D的对应角是 ，线段BC的对应线段是线段 ；
（2）连结CF，那么平移的方向就是 的方向，平移的距离就是 的长度.
F
∠A
EF
点C到点F
线段CF
3.如图，平移方格纸中的图形，使A平移到点A′处，画出平移后的图形.
A
A′
解：根据平移的定义可知平移后的图形如下图所示：
定义
图形的平移
平面图形在它所在平面上的平行移动
对应元素
对应点、对应线段、对应角
要素
移动的方向和距离
实践作业
请同学们用图形平移来设计装饰图案(附平移说明)，并与其他同学交流，选出最美图案.